李紅梅，楊 麗

(遼寧大學(xué) 數(shù)學(xué)院，遼寧 沈陽 110036)

0 引言

2020年年末，全國多省份再次出現(xiàn)新冠肺炎本土確診病例，東北三省疫情嚴(yán)重.在全球新冠肺炎疫情日益嚴(yán)峻的情況下，新冠肺炎病例再次出現(xiàn)對(duì)我國的疫情防控提出了新挑戰(zhàn).多省高校在出現(xiàn)本土病例后，及時(shí)將線下課程轉(zhuǎn)為線上繼續(xù)進(jìn)行，這也是應(yīng)對(duì)疫情防控常態(tài)化的一種常規(guī)教學(xué)手段.

留學(xué)生是近幾年高校中日益增長的特殊群體.除了2020年由于新冠疫情影響，來華留學(xué)生大幅下降以外，此前，在一帶一路背景下，來華留學(xué)生數(shù)量呈逐年上升趨勢.在專業(yè)選擇上，計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)學(xué)科及商科通常是留學(xué)生比較青睞的專業(yè).高等數(shù)學(xué)是大多數(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)課程，在本科學(xué)習(xí)過程中具有非常重要的地位，通常學(xué)生在大學(xué)一年級(jí)開設(shè).由于留學(xué)生來華第一年的漢語能力較弱，而高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容又很抽象，因此對(duì)于多數(shù)留學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與理解是非常困難的.加之為防止新冠疫情傳播，僅在線上進(jìn)行的高等數(shù)學(xué)教學(xué)使留學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程的過程中產(chǎn)生很大的困難.一種行之有效的教學(xué)模式是解決這些問題的最好辦法.因此，本文將線上、線下學(xué)習(xí)相互切換，教師講授與學(xué)生討論相結(jié)合，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式，并在實(shí)際案例中進(jìn)行實(shí)踐.

提出混合式教學(xué)設(shè)計(jì)之前，首先要了解留學(xué)生作為高校的特殊團(tuán)體，他們在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中面臨的問題也具有特殊性.

1 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題分析

在疫情防控常態(tài)化下，結(jié)合教學(xué)過程中的實(shí)際情況，地方高校留學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨的普遍問題，一方面主要包括學(xué)生自身知識(shí)結(jié)構(gòu)以及課程本身的問題；另一方面則是由新冠疫情所帶來的新影響.

1.1 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨的普遍問題

目前來華留學(xué)的學(xué)生大多數(shù)沒有經(jīng)過較高層次的選拔[1]，并且同一個(gè)班級(jí)的留學(xué)生來自不同的國家，每個(gè)國家對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不盡相同[2].比如在遼寧某地方高校2017級(jí)本科留學(xué)生的調(diào)查結(jié)果顯示，有的同學(xué)在其國家高中數(shù)學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)前幾章基本內(nèi)容，而有的同學(xué)甚至連簡單的初中數(shù)學(xué)計(jì)算都很吃力，在同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生因?yàn)槊總€(gè)人的數(shù)學(xué)水平不一樣，差距非常大.

圖1 遼寧省某地方高校2017級(jí)留學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)難度調(diào)查結(jié)果

高等數(shù)學(xué)是各學(xué)科的基礎(chǔ)課程，不僅計(jì)算機(jī)等理工專業(yè)需要，經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等專業(yè)也需要該課程的知識(shí)基礎(chǔ)，所以國內(nèi)高校一般都是安排大一新生學(xué)習(xí).國內(nèi)大學(xué)生經(jīng)過若干年中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具有非常扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程尚有一定困難，對(duì)于那些異國的留學(xué)生來說，更是難上加難[3].留學(xué)生本來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較薄弱，高等數(shù)學(xué)又是一門非常抽象并且對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高的學(xué)科，因此，大部分留學(xué)生一節(jié)高等數(shù)學(xué)課只能理解30%～50%.針對(duì)遼寧省某地方高校2017級(jí)留學(xué)生隨機(jī)調(diào)查結(jié)果顯示，近80%的留學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門較難的課程，18%的留學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的難度可以接受，也有非常少數(shù)的留學(xué)生認(rèn)為講授的高等數(shù)學(xué)比較簡單.

1.2 疫情常態(tài)下留學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面臨的新問題

在沒有疫情前，大多數(shù)留學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)以課堂講授為主.新冠疫情的爆發(fā)打破了這種教學(xué)模式，當(dāng)所有學(xué)生必須離開教室以防止聚集導(dǎo)致病毒擴(kuò)散，線上學(xué)習(xí)也許是唯一的解決途徑.如果單純選擇在線上給留學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)，那么教師對(duì)于留學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和理解程度等無法做到全面掌握.因此，傳統(tǒng)以教師為主導(dǎo)的板書式教學(xué)模式或者單純線上授課的教學(xué)模式都不適合疫情防控常態(tài)化下留學(xué)生高等數(shù)學(xué)的教學(xué).

在這種前提下，對(duì)講授留學(xué)生高等數(shù)學(xué)的教師也提出了新要求，教學(xué)模式上也要做出相應(yīng)的改變，新的教學(xué)模式可以提高留學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率、加強(qiáng)留學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的消化吸收.

2 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式構(gòu)建

針對(duì)以上留學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中面臨的普遍問題與疫情防控常態(tài)化下出現(xiàn)的新問題，以及線上、線下教學(xué)特點(diǎn)，提出一種留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)新模式.

2.1 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式提出

基于疫情防控的需要，留學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要實(shí)現(xiàn)線上、線下可自由切換，鑒于此，筆者構(gòu)建了一種線上、線下相互切換，教師組織講授與學(xué)生參與討論的混合教學(xué)模式，將更適應(yīng)疫情防控常態(tài)化下留學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，意在發(fā)揮學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂上的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效率，減少新冠疫情給部分學(xué)生帶來的影響.

線上、線下教學(xué)均有其自身的特點(diǎn).線下教學(xué)就是傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，這種教學(xué)方式通過學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的實(shí)時(shí)反饋，讓教師對(duì)授課效果及時(shí)做出反應(yīng)，課堂相對(duì)封閉，外界環(huán)境對(duì)學(xué)生的干擾程度低，學(xué)生參與度高.而線上教學(xué)，則可以通過多種應(yīng)用程序、在線資源，穿插整個(gè)教學(xué)過程中，內(nèi)容豐富，吸引學(xué)生的注意力.

2.2 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式設(shè)計(jì)

本文從學(xué)生和教師兩端，設(shè)計(jì)了留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式[4].由于課前與課后，沒有固定場所提供學(xué)習(xí)環(huán)境，目前網(wǎng)絡(luò)通訊發(fā)達(dá)，學(xué)生完全可以通過通信軟件與老師保持互動(dòng)溝通[5].因此，這兩個(gè)環(huán)節(jié)均采用線上進(jìn)行.

對(duì)于課中這個(gè)環(huán)節(jié)，是教師講授課程，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的主要過程.在這個(gè)過程中，教師需要調(diào)動(dòng)起留學(xué)生的積極性，讓留學(xué)生主動(dòng)參與到所學(xué)知識(shí)的分析與探索.

分組討論是解決留學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平參差不齊的主要方法，將數(shù)學(xué)水平相近的學(xué)生分為一組，每個(gè)小組探討的數(shù)學(xué)問題難度不同，這樣既可以讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)學(xué)習(xí)到基本的高等數(shù)學(xué)原理，為將來的專業(yè)課學(xué)習(xí)做好鋪墊，也可以讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)深入學(xué)習(xí)到高等數(shù)學(xué)的精髓，進(jìn)一步提升個(gè)人綜合能力[6].另外，在課堂上將枯燥的高等數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相結(jié)合，提高學(xué)生參與度.通過課堂互動(dòng)，不僅能激發(fā)留學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，而且還可以將復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)知識(shí)理解得更透徹.具體實(shí)施過程如圖2.

圖2 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式設(shè)計(jì)流程圖

2.3 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式案例

這里給出一個(gè)留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的案例，比如，在學(xué)習(xí)微分方程求解的過程中，教師可以結(jié)合這次新型冠狀病毒傳播，構(gòu)建微分方程模型并進(jìn)行解答，下面舉出具體內(nèi)容.

圖3 留學(xué)生高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式舉例

通過這樣一個(gè)與現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系的例子，既可以引起留學(xué)生的興趣，又可以將微分方程中可分離變量的解法融入其中，讓學(xué)生們對(duì)抽象的數(shù)學(xué)有更直觀的認(rèn)識(shí).

3 結(jié)束語

本文針對(duì)地方高校留學(xué)生，在疫情防控常態(tài)化下，如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程入手，總結(jié)了留學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中面臨的主要問題，對(duì)這些問題提出了一些解決辦法，并構(gòu)建了線上、線下相互切換，教師組織講授與學(xué)生參與討論相結(jié)合的混合教學(xué)模式，使師生的關(guān)系更加緊密，提高學(xué)習(xí)效率.

近日教育部部長陳寶生表示，疫情終將過去，中國將始終堅(jiān)持教育對(duì)外開放不動(dòng)搖，打造“一帶一路”教育行動(dòng)升級(jí)版，完善留學(xué)中國的政策與服務(wù).所以，未來，到中國的留學(xué)生將會(huì)越來越多，作為眾多專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科的高等數(shù)學(xué)，是留學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，希望本文提出的教學(xué)方法設(shè)計(jì)可以對(duì)疫情防控常態(tài)下留學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高有所幫助.