唐余學(xué) 佘靜平 石姣姣

（1 重慶市氣象科學(xué)研究所，重慶 401147；2 重慶市綦江區(qū)氣象局，綦江 401420；3 重慶市萬(wàn)州區(qū)氣象局，萬(wàn)州 404100）

0 引言

重慶市地處長(zhǎng)江上游，積溫豐富，雨量豐沛，無長(zhǎng)江中下游地區(qū)的周期性凍害，自然條件得天獨(dú)厚，經(jīng)過多年發(fā)展，現(xiàn)已成為我國(guó)最大的晚熟柑橘生產(chǎn)基地。截止到2019年末，全市晚熟柑橘140萬(wàn)畝（1畝=666.66 m），占全市柑橘總面積40%。柑橘性喜溫暖，如遇低溫，易受凍害。受凍后，輕則葉片卷曲、枝梢萎蔫，影響正常生長(zhǎng)發(fā)育，重則果實(shí)失水、掉落，影響產(chǎn)量和品質(zhì)。據(jù)記載，20世紀(jì)50—90年代，我國(guó)柑橘栽培的北緣地區(qū)曾出現(xiàn)過6次大范圍凍害；三峽庫(kù)區(qū)經(jīng)歷了4次大凍，其中處于峽外的湖北庫(kù)區(qū)（指秭歸、興山、夷陵、巴東等地）凍害重，處于峽內(nèi)的重慶庫(kù)區(qū)凍害輕，其原因是重慶市柑橘主要種植在冬季溫暖的長(zhǎng)江干支流的沿江河谷地帶。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明：近年來，在全球氣候變暖的背景下，重慶極端天氣發(fā)生頻率增加，冬季出現(xiàn)了幾次影響較大的晚熟柑橘凍害。如2008年1—2月，重慶市有20個(gè)區(qū)縣柑橘受凍，受災(zāi)面積0.4萬(wàn) hm，直接經(jīng)濟(jì)損失1.8億元；2012年12月—2013年1月，萬(wàn)州、開州、巫山、墊江、奉節(jié)及江津等地的晚熟柑橘大面積受凍。重慶市晚熟柑橘越冬凍害問題逐漸引起重視，越冬期凍害防御正成為晚熟柑橘冬季管理的重要內(nèi)容。然而，關(guān)于重慶市晚熟柑橘最為基礎(chǔ)的凍害指標(biāo)，尚未有相關(guān)的研究結(jié)論。

目前國(guó)內(nèi)常用的柑橘凍害指標(biāo)，一般以日最低氣溫達(dá)到－3 ℃、－5 ℃、－7 ℃、－9 ℃、－11 ℃作為柑橘凍害的不同等級(jí)，并得到了較廣泛的應(yīng)用。然而，事實(shí)表明，近年來重慶市晚熟柑橘遭受凍害時(shí)，日最低氣溫很多時(shí)候還未降至－3 ℃以下，尚未達(dá)到上述凍害指標(biāo)對(duì)日最低氣溫的最低要求。如2011年冬季至2012年初，墊江縣及長(zhǎng)壽區(qū)的晚熟柑橘受凍，當(dāng)?shù)氐膶?shí)時(shí)最低溫度為－1.7 ℃，并且在同一個(gè)果園里，低洼地受凍相對(duì)嚴(yán)重。推測(cè)其原因，可能是由于低洼地出現(xiàn)了“冷湖效應(yīng)”使冷空氣堆積。如果采用上述國(guó)內(nèi)常用的柑橘凍害指標(biāo)開展重慶市晚熟柑橘凍害監(jiān)測(cè)和分析，必然會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。

農(nóng)業(yè)氣象指標(biāo)可通過對(duì)大樣本采用統(tǒng)計(jì)方法獲得。但是，重慶市晚熟柑橘凍害個(gè)例少，統(tǒng)計(jì)方法并不適用。信息擴(kuò)散方法是利用信息分配法把一個(gè)有觀測(cè)值的樣本變成模糊集，并把其攜帶的信息分配給模糊集中每一個(gè)點(diǎn)的一種優(yōu)化處理樣本資料方法。該方法對(duì)小樣本統(tǒng)計(jì)和分析有較好的適用性，如：何書等基于信息擴(kuò)散原理對(duì)重度、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、邊坡高度、坡比等因子進(jìn)行擴(kuò)散，并結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)我國(guó)黃土邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析；朱再春等基于信息擴(kuò)散理論建立北京地區(qū)冬小麥關(guān)鍵期遙感數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)產(chǎn)量的離散關(guān)系模型實(shí)現(xiàn)估產(chǎn)。信息擴(kuò)散方法具有可操作性強(qiáng)、數(shù)據(jù)需求較小、評(píng)價(jià)結(jié)果意義明確等優(yōu)勢(shì)，也符合災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的要求，在自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中應(yīng)用較廣，如：陳建杰等運(yùn)用信息擴(kuò)散方法對(duì)四川盆地農(nóng)業(yè)旱災(zāi)受災(zāi)率進(jìn)行擴(kuò)散，分析不同風(fēng)險(xiǎn)水平下的旱災(zāi)概率及其分布；高歌利用信息擴(kuò)散模型對(duì)我國(guó)歷次的臺(tái)風(fēng)直接經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行擴(kuò)散，評(píng)估了我國(guó)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害年和月尺度的風(fēng)險(xiǎn)。為了較準(zhǔn)確地得到重慶市晚熟柑橘的凍害指標(biāo)，本文以近年來十分有限的凍害記錄和凍害發(fā)生地的同期氣象資料為基礎(chǔ)，應(yīng)用信息擴(kuò)散理論，結(jié)合果園的立地條件，對(duì)晚熟柑橘凍害指標(biāo)進(jìn)行了初步研究，并利用該指標(biāo)對(duì)凍害實(shí)例進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 資料及方法

1.1 資料

選取重慶市2008—2019年晚熟柑橘凍害實(shí)例共22例，其中20例的最低氣溫為－3～0 ℃、2例的最低氣溫為－4～－3 ℃。隨機(jī)選擇其中的14例作為構(gòu)建凍害指標(biāo)的樣本，另外8例作為凍害指標(biāo)的檢驗(yàn)。逐小時(shí)最低氣溫?cái)?shù)據(jù)來自于受凍果園附近的自動(dòng)氣象觀測(cè)站。坡度數(shù)據(jù)來自于GIS平臺(tái)對(duì)受凍果園高程數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。

1.2 方法

最低溫度是凍害指標(biāo)中最重要的因子。當(dāng)最低溫度低于某個(gè)值，凍害極易發(fā)生，此時(shí)的最低溫度以下簡(jiǎn)稱為凍害臨界溫度。眾所周知，低溫天氣持續(xù)時(shí)間是引起凍害發(fā)生的原因以及研判凍害程度的重要因素。重慶市多丘陵山地，柑橘園具有淺丘、坡地等地形特征，在低溫天氣持續(xù)的情況下，冷空氣在坡底堆積形成“冷湖效應(yīng)”，也易導(dǎo)致凍害發(fā)生?；谝陨峡紤]，本研究的凍害指標(biāo)由凍害臨界溫度、低溫持續(xù)時(shí)間及坡度三個(gè)要素構(gòu)成。

信息擴(kuò)散方法是把觀察樣本的信息，通過信息擴(kuò)散模型，將其攜帶的信息擴(kuò)散給給定論域所有點(diǎn)的方法，其實(shí)現(xiàn)過程如下：1）根據(jù)觀察樣本的范圍，設(shè)定對(duì)應(yīng)的論域和等間距的離散點(diǎn)；2）按照正態(tài)信息擴(kuò)散模型，對(duì)樣本進(jìn)行集值化的模糊數(shù)學(xué)方法處理；3）利用隸屬函數(shù)，計(jì)算觀察樣本點(diǎn)落在某論域點(diǎn)的概率值和超越概率值。

凍害指標(biāo)構(gòu)建方法和實(shí)現(xiàn)步驟如下。

第一步，建立凍害實(shí)例的最低溫度資料序列，根據(jù)信息擴(kuò)散方法，對(duì)凍害臨界溫度進(jìn)行擴(kuò)散，以超越頻率70%的論域樣本點(diǎn)作為凍害臨界溫度；第二步，以凍害臨界溫度為依據(jù)，對(duì)每次凍害實(shí)例的低溫持續(xù)時(shí)間（即低于凍害臨界溫度的持續(xù)時(shí)間，單位：h）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，建立低溫持續(xù)時(shí)間的資料序列。對(duì)該序列進(jìn)行擴(kuò)散，以超越頻率30%的論域樣本點(diǎn)作為開始受凍的低溫持續(xù)時(shí)間，以超越頻率70%、90%分別作為中度、重度凍害等級(jí)的閾值；第三步，建立凍害實(shí)例的果園平均坡度資料序列，并用信息擴(kuò)散模型對(duì)該序列進(jìn)行擴(kuò)散，以超越頻率70%、90%的論域樣本點(diǎn)作為坡度影響的閾值；第四步，根據(jù)凍害臨界溫度下的低溫持續(xù)時(shí)間和坡度的閾值，建立二者的組合對(duì)共3乘3，即9對(duì)，并將凍害實(shí)例的實(shí)際凍害等級(jí)與這9對(duì)組合進(jìn)行對(duì)比，以確定每一對(duì)組合所反應(yīng)的凍害等級(jí)，再根據(jù)凍害等級(jí)把組合對(duì)進(jìn)行歸納，從而建立凍害指標(biāo)。

2 結(jié)果與分析

2.1 要素?cái)U(kuò)散

2.1.1 凍害臨界溫度

把重慶市晚熟柑橘凍害同期最低溫度的觀測(cè)記錄記為觀察樣本集合

X

，根據(jù)觀察樣本的值，取集合為[－3.5, 0]為最低溫度

X

的論域，并將論域進(jìn)行等距離離散，構(gòu)成離散論域

U

，計(jì)算得到最低溫度樣本的擴(kuò)散系數(shù)為0.608623，并進(jìn)一步求出每一個(gè)最低溫度水平下的晚熟柑橘凍害概率（圖1），以及在每一個(gè)水平下的超越概率（表1）。

由圖1可見，從－3.5 ℃～0 ℃的各個(gè)水平，凍害均有一定的發(fā)生概率，凍害概率的變化曲線呈“單峰形”，當(dāng)最低溫度為－2.7 ℃時(shí)凍害的概率最高，為4.1%。在最低溫度低于－2.7 ℃后，隨溫度降低，凍害概率也降低；在高于－2.7 ℃后，隨著溫度升高，凍害概率也降低。從表1可知，在最低溫度－3.5 ℃～－1.6 ℃，集中了70%以上的凍害，在最低溫度－1.6 ℃～0 ℃，凍害概率約為30%。故－1.6 ℃為達(dá)到超越概率70%的最低溫度，即為晚熟柑橘凍害臨界溫度。

圖1 最低溫度樣本點(diǎn)歸一化后在論域中的概率Fig. 1 Probability in the domain after normalization of temperature sample points

表1 晚熟柑橘凍害在不同溫度水平下的超越概率Table 1 Transcendental probability of freezing injury of late-maturing citrus at different temperature levels

2.1.2 低溫持續(xù)時(shí)間

根據(jù)凍害觀察樣本資料，建立同地同期的低溫持續(xù)時(shí)間的論域及樣本點(diǎn)（論域范圍為1～16 h，控制點(diǎn)16個(gè)）。同樣，將最低溫度低于－1.6 ℃的持續(xù)時(shí)間利用信息擴(kuò)散理論，對(duì)其在不同論域樣本水平下的概率和超越概率進(jìn)行計(jì)算，得到了圖2和表2。

由圖2可知，凍害概率隨低溫持續(xù)時(shí)間變化的曲線為開口向下的拋物線，低溫持續(xù)時(shí)間為7 h的時(shí)候凍害概率最高，達(dá)到7.4%；在7 h以上和以下，凍害概率分別隨著時(shí)間增加、時(shí)間減少逐漸降低。由表2可知，低溫持續(xù)時(shí)間11 h的超越概率74.2%（近70%），低溫持續(xù)時(shí)間14 h的凍害概率91.2%（近90%），低溫持續(xù)時(shí)間15～16 h的凍害概率之和為8.6%。根據(jù)在不同的低溫持續(xù)時(shí)間下凍害發(fā)生的超越概率，將低溫持續(xù)時(shí)間分成1～11 h、11～14 h和14 h以上等3個(gè)范圍。

2.1.3 坡度

根據(jù)凍害觀察樣本資料，建立同地同期的坡度的論域及樣本點(diǎn)（論域范圍0°～11°，控制點(diǎn)12個(gè)）。同樣，將凍害發(fā)生處的坡度，利用信息擴(kuò)散理論，對(duì)其在不同論域樣本水平下的概率和超越概率進(jìn)行計(jì)算，得到圖3和表3。

圖2 低溫持續(xù)時(shí)間樣本點(diǎn)歸一化后在論域中的概率Fig. 2 Probability in the domain after normalization of sample points for low temperature duration

表2 晚熟柑橘凍害在不同的低溫持續(xù)時(shí)間水平下的超越概率Table 2 Transcendental probability of freezing damage to late-maturing citrus under different low temperature duration levels

圖3 坡度樣本點(diǎn)歸一化后在論域中的概率Fig. 3 Probability in the domain after normalization of slope sample points

由圖3可知，地形的坡度為0°時(shí)，凍害概率最高，達(dá)到23.5%；坡度0°～2°，凍害概率為67.8%；坡度大于3°后，凍害概率驟然降低，說明隨著平坡向斜坡變化后，凍害概率迅速降低，意味著較平緩區(qū)域比坡度較大的區(qū)域凍害概率更高，也印證了在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查凍害事件中的觀點(diǎn)：地形對(duì)凍害有較明顯的影響，低洼凹槽處重、坡度越大影響越輕。探究其原因，可能是由于重慶柑橘產(chǎn)區(qū)的山腳谷底、低壩溝槽處的風(fēng)速較小，冷空氣易堆積，形成冷湖效應(yīng)，導(dǎo)致在同時(shí)有平地和坡地的果園里，平坡凍害比斜坡處嚴(yán)重；坡度2°～4°，凍害概率23.3%；坡度4°～11°，凍害概率1.3%，其中坡度大于7°時(shí)，各坡度條件下凍害概率較為接近，均不到1%，表明斜坡以上幾乎不發(fā)生凍害。受凍害調(diào)查的樣本限制，沒有對(duì)坡度高于11°地區(qū)的凍害進(jìn)行分析。由表3可知，坡度2°凍害超越概率67.8%，接近70.0%，坡度4°凍害超越概率為91.1%，接近90%，坡度4°～11°凍害概率1.3%。因此把坡度分成0°～2°、2°～4°、4°以上等3個(gè)范圍。

表3 晚熟柑橘凍害在不同坡度水平下的超越概率Tabel 3 Transcendental probability of freezing injury of late-maturing citrus at different slope levels

2.2 指標(biāo)建立

根據(jù)各要素的計(jì)算和分析結(jié)果，以－1.6 ℃作為凍害臨界溫度，分別與最低溫度低于－1.6 ℃的持續(xù)時(shí)間1～11 h、11～14 h、14 h以上和坡度0°～2°、2°～4°、4°以上構(gòu)成3×3共9個(gè)組合對(duì)，結(jié)合凍害實(shí)例的實(shí)際凍害等級(jí)，對(duì)其中相同凍害等級(jí)的組合對(duì)進(jìn)行歸納，最終建立重慶市晚熟柑橘凍害指標(biāo)如下（表4）：

2.3 指標(biāo)檢驗(yàn)

本文對(duì)8個(gè)晚熟柑橘凍害實(shí)例進(jìn)行凍害指標(biāo)檢驗(yàn)。將受凍果園鄰近站點(diǎn)的氣溫觀測(cè)值及低溫持續(xù)時(shí)間作為果園的溫度和低溫持續(xù)時(shí)間，坡度為受凍果園的平均坡度，根據(jù)表4的凍害指標(biāo)，計(jì)算出各個(gè)凍害實(shí)例的等級(jí)（凍害指標(biāo)評(píng)級(jí)），最后與實(shí)際凍害情況做驗(yàn)證對(duì)比（凍害實(shí)際等級(jí)），對(duì)凍害實(shí)際等級(jí)的判定主要參考依據(jù)是“柑橘凍害標(biāo)準(zhǔn)”、“柑橘越冬期凍害形態(tài)”以及“廣西北部地區(qū)柑橘凍害表現(xiàn)”。二者的對(duì)比結(jié)果如表5。

表4 重慶市晚熟柑橘凍害綜合指標(biāo)Table 4 Comprehensive index of freezing injury of late maturing citrus in Chongqing

由表5可見，8個(gè)實(shí)例的凍害指標(biāo)評(píng)級(jí)中有3個(gè)偏輕，其余5個(gè)基本符合凍害實(shí)際等級(jí)。第1例評(píng)級(jí)偏輕，原因是該果園種植的品種為密奈夏橙，該品種比其他的晚熟柑橘品種更不耐凍，本文的凍害指標(biāo)基于大多數(shù)晚熟柑橘品種得來，故評(píng)級(jí)為輕度；第2例評(píng)級(jí)偏輕，原因暫時(shí)未知；第5例評(píng)級(jí)偏輕，原因與第1例近似，系該果園種植的晚熟品種較多，有蜜奈夏橙、塔羅科血橙、奧林達(dá)臍橙等，故評(píng)級(jí)中度，從凍害的實(shí)際情況看，應(yīng)是夏橙重度受凍，其余品種為中度受凍。

如果采用當(dāng)前國(guó)內(nèi)大部柑橘產(chǎn)區(qū)最低溫度＜－3 ℃的凍害指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，則8個(gè)實(shí)例中僅實(shí)例2為輕度凍害、其余7例無凍害，與實(shí)際情形差異較大。

3 結(jié)論與討論

1） 以日最低氣溫作為柑橘凍害指標(biāo)的應(yīng)用最為廣泛，近年來報(bào)道過其他凍害指標(biāo)，如干凍和濕凍指標(biāo)等對(duì)重慶的適用性較低。因而，基于最低溫度、低溫持續(xù)時(shí)間以及坡度3個(gè)要素建立了重慶市晚熟柑橘凍害指標(biāo)，對(duì)凍害等級(jí)的判斷與實(shí)際凍害等級(jí)吻合度較高，具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

表5 晚熟柑橘凍害指標(biāo)評(píng)級(jí)與凍害實(shí)際等級(jí)對(duì)比Table 5 Comparison of frost damage index rating and actual frost damage grade of late maturing citrus

2）利用信息擴(kuò)散方法開展凍害指標(biāo)的研究，是應(yīng)用信息擴(kuò)散理論針對(duì)小樣本開展農(nóng)業(yè)氣象指標(biāo)構(gòu)建的一個(gè)嘗試。由于擴(kuò)充的樣本很大程度上源于計(jì)算機(jī)模擬，而非實(shí)際觀測(cè)，故可能造成擴(kuò)充樣本質(zhì)量的下降，對(duì)分析結(jié)果可能有一定影響，需要通過試驗(yàn)或者更多凍害個(gè)例不斷修正和完善。

3）利用3要素建立的凍害指標(biāo)，總體上能夠比較客觀地對(duì)重慶市晚熟柑橘凍害進(jìn)行評(píng)價(jià)，但構(gòu)成指標(biāo)的要素仍然不夠全面，可能是實(shí)例2評(píng)級(jí)偏輕的原因。在下一步的工作中，將引入更多影響凍害的因子，如大水體的距離及作物本身的抗凍能力等，以構(gòu)建更合理有效的凍害指標(biāo)。