傅 梅，陸元春，孫夢瑾

[上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200125；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院橋梁工程系，上海市200092]

0 引言

隨著橋梁結(jié)構(gòu)跨徑的不斷增加，風(fēng)與結(jié)構(gòu)的相互作用以及由此引發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)安全性與舒適性問題也越來越顯著[1]。另一方面，計(jì)算流體動力學(xué)理論的不斷發(fā)展成熟，使得基于虛擬風(fēng)洞技術(shù)的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載確定及抗風(fēng)性能分析越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并在大量橋梁工程中得到了實(shí)際推廣和應(yīng)用[2]。

抖振是橋梁結(jié)構(gòu)在脈動風(fēng)激勵下的一類典型限幅振動形式，雖然抖振不會對橋梁結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生威脅，但過大的振幅及加速度容易造成嚴(yán)重的行車及行人舒適性問題，并對局部構(gòu)件的疲勞性能產(chǎn)生一定影響[3]。因此，抖振荷載下的響應(yīng)分析仍是橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能分析的重要組成部分。

國內(nèi)外大量學(xué)者針對橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載特性及抖振性能開展了一系列分析。徐欣等對中歐規(guī)范中的橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載計(jì)算方法采用算例分析的方式進(jìn)行了詳細(xì)對比[4]。鄭亮等[5]采用CFD模擬方法對復(fù)雜造型橋塔的橫橋向和順橋向風(fēng)荷載進(jìn)行了系統(tǒng)研究。Chen等通過考慮振動模態(tài)的氣動耦合效應(yīng)分析了某橋梁的抖振響應(yīng)[6]。張志田等[7]提出了基于準(zhǔn)定常氣動剛度與基于試驗(yàn)的非定常氣動阻尼進(jìn)行氣動修正的大跨度橋梁抖振計(jì)算新模型，并以東海大橋?yàn)楣こ瘫尘斑M(jìn)行了案例分析應(yīng)用。胡濤等[8]對平潭海峽元洪航道主橋在施工階段的抖振響應(yīng)開展了研究，并系統(tǒng)揭示了最大單懸臂狀態(tài)與最大雙懸臂狀態(tài)下的抖振響應(yīng)差異。

本文依據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 3360-01—2018）[9]中對風(fēng)荷載的相關(guān)定義，基于虛擬風(fēng)洞技術(shù)對滬南公路跨線橋的靜氣動力系數(shù)進(jìn)行了模擬，并進(jìn)一步對其抖振荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了分析。本文研究方法及結(jié)論對國內(nèi)類似橋梁工程的抗風(fēng)設(shè)計(jì)具有參考意義。

1 工程背景

滬南公路是有著悠久歷史的干線公路，其改擴(kuò)建項(xiàng)目建成后，將極大地緩解周圍區(qū)域居民的出行壓力。滬南路高架跨線橋西起秀沈路交叉段，東至康花路交叉段，設(shè)計(jì)荷載為城—A級，是滬南路（康花路~上南路）改建工程的重要組成部分。其中，K20上部結(jié)構(gòu)采用簡支鋼混組合小箱梁，梁高1.9m。K27(跨秀康路)，K46(跨康橋路)上部結(jié)構(gòu)采用簡支鋼-混凝土組合梁，鋼梁結(jié)構(gòu)高2.5m，橋面板厚0.25m。在跨越S20主線橋梁時采用變截面連續(xù)鋼箱梁，跨徑布置為（80+120+110+80.5）m，總長390.5m，變截面鋼箱梁梁高h(yuǎn)=3~6m，梁寬17.2m。其余均采用簡支、橋面連續(xù)組合小箱梁，梁高1.6m。

滬南路跨越S20主線橋梁段的高架跨線橋立面布置圖如圖1所示，橋梁起始樁號為K2+853.00，平曲線起始樁號為K3+053，圓曲線半徑為1000m。豎曲線分為兩段，一段從起始端到跨中支點(diǎn)處，縱坡為3%，另一段從中支點(diǎn)到結(jié)束端，縱坡為2.75%。

滬南路跨越S20主線橋梁段的高架跨線橋采用變截面連續(xù)鋼箱梁，在國內(nèi)采用全鋼結(jié)構(gòu)的變截面連續(xù)鋼箱梁橋比較少見，該類橋梁主要特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)阻尼比較低，對風(fēng)的作用較為敏感，加上橋梁處臺風(fēng)影響區(qū)，易受大風(fēng)天氣影響。因此，針對該橋開展風(fēng)荷載特性研究及抖振響應(yīng)分析是十分必要的。

圖1 滬南公路跨線橋立面布置圖

2 風(fēng)參數(shù)與動力特性分析

2.1 風(fēng)參數(shù)確定

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T3360-01—2018）中的全國基本風(fēng)速分布圖和全國各氣象臺站的基本風(fēng)速值，結(jié)合滬南公路跨線橋橋位處的基本信息，參照規(guī)范附錄A中的規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)高度10m、平均時距10min、重現(xiàn)期100a的基本風(fēng)速定為32.8m/s，并由此確定該橋抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域?yàn)镽1等級。根據(jù)基本風(fēng)速，計(jì)算得到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為40.4m/s。

2.2 結(jié)構(gòu)動力特性

采用三維有限元分析軟件對該模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力特性分析。主梁采用梁單元模型建立全橋結(jié)構(gòu)三維有限元模型如圖2所示。圖中橫橋向的魚骨梁僅為振型分析所需，對結(jié)構(gòu)靜動力特性不提供任何貢獻(xiàn)。

圖2 ANSYS全橋三維模型示意圖

通過模態(tài)分析得到橋梁結(jié)構(gòu)的前5階振型及頻率見表1，圖3給出了第1階模態(tài)（主梁豎彎振動）以及第5階模態(tài)（主梁部分側(cè)彎振動）的振型圖。

表1 前5階模態(tài)分析匯總表

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)典型振型示意圖

3 靜氣動力系數(shù)數(shù)值模擬

基于計(jì)算流體動力學(xué)的基本理論，采用虛擬風(fēng)洞技術(shù)求解主梁典型斷面的靜氣動力系數(shù)。該研究采用基于時間平均的雷諾均值Navier-Stokes方程（RANS）模型中使用最廣泛的Realizable雙方程湍流模型，相關(guān)計(jì)算方法及計(jì)算參數(shù)見表2，主跨跨中位置處的虛擬風(fēng)洞斷面布置圖，如圖4所示。

表2 計(jì)算方法及參數(shù)列表

圖4 主跨跨中位置斷面布置示意圖

通過虛擬風(fēng)洞技術(shù)可獲得主梁斷面在體軸坐標(biāo)系下的氣動阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)三個分量，考慮0°、±3°三種不同的風(fēng)攻角，進(jìn)而可通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求得其在風(fēng)軸坐標(biāo)系下對應(yīng)的靜氣動力系數(shù)。以風(fēng)軸坐標(biāo)系為例，圖4中跨中斷面的靜氣動力系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3。圖5以0°風(fēng)攻角為例，給出了斷面周圍流場的模擬效果。

表3 主跨跨中斷面靜氣動力系數(shù)計(jì)算匯總

其余典型斷面的分析方法與上述理論類似，在此不再贅述。

4 抖振響應(yīng)分析

4.1 脈動風(fēng)場模擬

結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)分析的第一步是得到脈動風(fēng)的時程特性，該特性可通過風(fēng)觀測站的實(shí)測數(shù)據(jù)獲得，缺乏可靠數(shù)據(jù)時也可通過數(shù)值模擬的方法獲取。本研究采用諧波譜解法模擬隨機(jī)脈動風(fēng)場，該方法理論完善，其樣本的各態(tài)歷經(jīng)特性已得到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明并在眾多工程案例中得到廣泛應(yīng)用，模擬結(jié)果較為可靠。模擬中所采用的風(fēng)場為B類風(fēng)場，并以設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為平均風(fēng)速。

如圖4所示斷面位置，模擬得到的時程總長t=150s，時間步長為0.05s的橫橋向脈動風(fēng)如圖6所示。

獲得脈動風(fēng)時程后，作用在主梁斷面的脈動風(fēng)荷載可按下式計(jì)算：

式中：Lb（t）、Db（t）分別為豎向時程力和橫向時程力，N；Mb（t）為時程力矩，N·m；ρ為空氣密度，g/m3；α為風(fēng)攻角，°；U（x）為順橋向坐標(biāo)x位置處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速（即平均風(fēng)效應(yīng)），m/s；u（t）和w（t）分別代表不包含平均風(fēng)效應(yīng)的橫橋向及豎向脈動風(fēng)時程，m/s。

4.2 抖振響應(yīng)分析結(jié)果

以圖4所示斷面為例，通過有限元動力瞬態(tài)分析得到的豎向及橫橋向位移時程分別如圖7和圖8所示。

經(jīng)分析得到，在4.1節(jié)得到的脈動風(fēng)時程作用下，主梁結(jié)構(gòu)最大豎向位移為0.24m，發(fā)生在第二跨跨中；最大橫橋向位移0.016m，發(fā)生在第一跨跨中；豎向最大彎矩為1.26×108N·m，發(fā)生在第一跨支點(diǎn)處；橫向最大彎矩為2.82×108N·m，發(fā)生在中支點(diǎn)處。上述響應(yīng)均在結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)合理范圍之內(nèi)。

5 結(jié) 論

本文以滬南公路跨線橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用虛擬風(fēng)洞技術(shù)分析了變截面連續(xù)鋼箱梁的靜氣動力系數(shù)隨風(fēng)攻角變化規(guī)律，并結(jié)合獲取的靜氣動力系數(shù)數(shù)值，通過建立全橋結(jié)構(gòu)三維桿系有限元模型，分析了結(jié)構(gòu)在抖振作用下的位移響應(yīng)及內(nèi)力響應(yīng)。研究結(jié)果表明：主梁結(jié)構(gòu)最大豎向位移為0.24m，最大橫橋向位移0.016m，豎向最大彎矩為1.26×108N·m，橫橋向最大彎矩為2.82×108N·m，橋梁結(jié)構(gòu)滿足正常使用極限狀態(tài)下的各項(xiàng)安全要求。以豎向最大位移和橫橋向最大彎矩為例，圖9和圖10分別給出了其沿順橋向不同坐標(biāo)位置的變化情況。

圖9 最大豎向位移沿橋長方向變化趨勢

圖10 最大橫橋向彎矩沿橋長方向變化趨勢