余志穎

摘要：本文從Bouchaud等人提出的黏性預(yù)期的想法入手，仿照DHS模型的框架構(gòu)建了一個動量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的解釋模型，證明了投資者的黏性預(yù)期和過度自信會引起市場的動量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)。另外，還討論了黏性預(yù)期和過度自信心理在事件分析中的作用，發(fā)現(xiàn)對于非選擇性事件，黏性預(yù)期而非過度自信是導(dǎo)致事件期后價格漂移的原因;而對于選擇性事件，黏性預(yù)期和過度自信同時導(dǎo)致事件期后價格的漂移現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：動量效應(yīng) 反轉(zhuǎn)效應(yīng) 黏性預(yù)期

一、文獻(xiàn)綜述

經(jīng)典的有效市場理論認(rèn)為投資者是完全理性的，股票價格已經(jīng)正確反映了所有可得信息，因此，金融市場中股票價格的收益率不具有可預(yù)測性，但經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過實證研究發(fā)現(xiàn)了許多與該結(jié)論相違背的事實。Jegadeesh和Titman（1993）[1]實證發(fā)現(xiàn)，美國股票市場上在過去3～12個月表現(xiàn)較好的股票在未來3～12月中仍然表現(xiàn)較好，即股票存在短中期的動量效應(yīng);De Bondt與Thaler（1985）[2]發(fā)現(xiàn)，過去5年中表現(xiàn)最好的35只股票（贏家組合）和表現(xiàn)最差的35只股票（輸家組合）的收益，在隨后的3年中發(fā)生了反轉(zhuǎn)，“輸家組合” 的平均累計收益要比“贏家組合”高，即股票存在長期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)。事件研究法是檢驗市場半強(qiáng)式有效的主流方法，主要用以考察公司的公告信息發(fā)布后股票收益的變動情況，但Bernard和Thomas（1989）[3]發(fā)現(xiàn)，公司發(fā)布盈余公告后價格存在漂移現(xiàn)象，具體而言，在盈余公告發(fā)布60天后，具有顯著“利好”消息的股票要比具有顯著“利空”消息的股票的市場收益高出4%。這些金融市場中的價格異象無法利用經(jīng)典的資本市場理論給予解釋，使有效市場理論受到了強(qiáng)有力的挑戰(zhàn)。經(jīng)典理論的捍衛(wèi)者主要仍從風(fēng)險溢價的角度嘗試給予解釋，如Cochrane（2011）[4]。行為金融學(xué)家則嘗試通過放寬經(jīng)典理論中對投資者完全理性的假設(shè)來對這些金融異象給予解釋。在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，投資者情緒被認(rèn)為代表著投資者信念和偏好，相對于傳統(tǒng)理論的偏離，行為金融學(xué)家認(rèn)為投資者情緒對資產(chǎn)價格有著系統(tǒng)性的影響，長期來看，投資者情緒與過去收益與未來收益都有著直接的相關(guān)關(guān)系，這將導(dǎo)致市場價格的可預(yù)測性。

在行為金融學(xué)領(lǐng)域?qū)恿啃?yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的理論解釋比較經(jīng)典的有：Barberis，Shleifer和Vishny（1998）[5]通過構(gòu)建兩種投資者預(yù)測范式的BSV模型、Daniel，Hirshleifer 和Subrahmanyam（1998）[6]引入過度自信心理的DHS模型、Hong 和Stein（1999）[7]通過引入消息觀察者和動量交易者而得到HS模型。本文則主要根據(jù)Bouchaud等人（2019）[8]提出的黏性預(yù)期的概念來研究股票的價格異象。黏性預(yù)期理論認(rèn)為投資者對未來價格的預(yù)期不僅取決于在當(dāng)前信息集下的條件預(yù)期，還取決于過去的預(yù)期，這本質(zhì)上屬于Barberis（2018）[9]所提出的期望外推體系，即投資者在期望形成過程中，會認(rèn)為某些變量的未來值與該變量的歷史值正相關(guān)。這體現(xiàn)了投資者帶有情緒的信念偏差對股票價格形成的影響。Amromin和Sharpe（2013）[10]的論文從實證指出，期望外推現(xiàn)象在投資者信念更新的過程中普遍存在。另外，我們同時考慮了DHS模型中的過度自信心理，從而給出價格動量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的一種解釋模型。

二、黏性預(yù)期模型

（一）采用黏性預(yù)期的消息投資者模型

心理學(xué)家的研究表明，人們在收到新的信息時，往往并不能基于其獲得的信息進(jìn)行理性的信念更新，人們對于新信息在初期并不能立即做出完美的反應(yīng)，而是有一個逐漸學(xué)習(xí)的過程，理性的信念更新不像有效市場理論假設(shè)的那樣能夠瞬間完成，而是有一個緩慢的過程直到投資者能夠理性預(yù)期價格，在這個階段投資者呈現(xiàn)出保守性偏差。從分析師的角度闡釋這個現(xiàn)象，根據(jù)實證研究結(jié)果（如見[8]），分析師在對公司進(jìn)行盈利預(yù)測時，往往傾向于保守估計，分析師不會僅僅依賴新近的盈利信息，還會結(jié)合過去幾年公司的平均收益情況進(jìn)行盈利預(yù)測的調(diào)整，這會導(dǎo)致分析師預(yù)測的保守性偏差，即不能對新的盈利信息給予正確的評估。這種特征也導(dǎo)致在具有持續(xù)現(xiàn)金流的公司中價格異象更為嚴(yán)重。本文將利用黏性預(yù)期描述這一投資行為現(xiàn)象。

在本文模型中，我們只考慮一只股票，為簡化起見，令該股票有一個存續(xù)期，在存續(xù)期期間不會分紅，在存續(xù)期末會支付全部紅利并清算。無風(fēng)險利率被標(biāo)準(zhǔn)化為0。令支付紅利為，不失一般性，我們設(shè)紅利均值為0。對于消息投資者，假定在開始時刻（第0期）對股票紅利的先驗概率分布為，存續(xù)期分為N個時期，在每個時期消息投資者會接收到一個關(guān)于紅利的信號，設(shè)第n期接收到的紅利信號為，，其中表示第n期信號本身的噪音，，與是相互獨立的。后文為記述簡便，記信息集。對于有黏性預(yù)期的消息投資者而言，其信念更新服從下面的遞推法則：

其中表示消息投資者在信息集下對第n+1期價格估計的概率分布，表示在信息集下對紅利的理性估計的概率分布。這里為黏性系數(shù)，代表投資者在第n期的保守程度，當(dāng)時，投資者呈現(xiàn)保守性偏差，此時這個式子右邊前半部分表示對理性估計所呈現(xiàn)的保守性，后半部分表示對過去信念的依賴性，當(dāng)時，此時為理性預(yù)期。

設(shè)投資者為風(fēng)險中性的，由上述假定，可以得到：

由于，可知此時價格變化協(xié)方差大于0，從而價格變化表現(xiàn)出動量效應(yīng)。

（二）將過度自信心理引入黏性預(yù)期模型

我們將DHS模型中的過度自信概念引入黏性預(yù)期模型。在DHS模型中只討論了投資者過度自信心理對股票價格變動的影響，但是諸多心理學(xué)實驗、投資者調(diào)查和經(jīng)濟(jì)實證都表明投資者普遍存在著保守性偏差或反應(yīng)不足的特征，這說明只用單一的過度自信心理雖然在理論上自恰，但并不能完全擬合現(xiàn)實中投資者的心理情緒。類似DHS模型的引入方法，設(shè)第一期的信號為私人信號，之后時期的信號為公開信號，則投資者的過度自信即表現(xiàn)為對第一期私人信號估計的方差要小于實際值，設(shè)投資者估計的信號方差為，其中k>1，k代表投資者的自信程度。這里需要說明的是，初看起來過度自信心理與黏性預(yù)期引起的保守性偏差是相互矛盾的，但實際上，過度自信心理表現(xiàn)的是投資者對自身獲得信號準(zhǔn)確性的盲目自信，可以看成是投資者對自身投資能力的過度自信，而黏性預(yù)期表現(xiàn)的是投資者所使用的預(yù)期方法有偏差，與理性值相比呈現(xiàn)出保守性偏差。也即投資者使用的預(yù)期方法是錯誤的，但是投資者本身并沒有意識到這是錯誤的，反而盲目對自己的投資能力過度自信。在此情形下，投資者信念更新的遞推關(guān)系如下：

由此可見，在情形①中價格在時期二及以后發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng);在情形②中價格只發(fā)生動量效應(yīng)，不發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng);在情形③中價格在時期二前發(fā)生動量效應(yīng)，在時期三及以后發(fā)生反轉(zhuǎn)效應(yīng)。越小，表明投資者的黏性系數(shù)越小，保守性越低，相對于此時是過度自信起主導(dǎo)作用，所以發(fā)生反轉(zhuǎn);越大，直觀上解釋相當(dāng)于第一期價格顯著低估，由于第二期相當(dāng)于只有過度自信，導(dǎo)致第二期價格平均上漲幅度過大，從而導(dǎo)致下期（第三期）的反轉(zhuǎn)效應(yīng);適中時，黏性預(yù)期起主導(dǎo)作用，直觀上來看，在第二期相比于情形2價格呈現(xiàn)平均意義上的“更溫和”的上漲，價格只發(fā)生動量效應(yīng)。

當(dāng)黏性預(yù)測期有多期時，情況也是類似的，通過的不同取值，可以得到在不同時期發(fā)生動量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的情形。

（三）事件研究

在有效市場假說檢驗理論中，事件研究法是其中重要的一環(huán)，但正如引言中提到的許多事件研究的實證結(jié)果表明，事件期后的超常平均收益呈現(xiàn)出“漂移現(xiàn)象”，即平均事件后超常價格趨勢與平均事件期反應(yīng)同號，這是與經(jīng)典理論相違背的。下面用本文模型來分析這個現(xiàn)象。

為了突出事件的影響，僅考慮股票價格變動只有三個時期，在第三期股票支付全部紅利并清算，此時。關(guān)于事件的定義，我們沿用DHS模型中的定義，即將事件分類為非選擇性事件和選擇性事件，非選擇性事件是一個與信號線性相關(guān)的隨機(jī)變量;設(shè)時刻二理性估計的價格為，定價偏差即為，選擇性事件是與定價偏差線性相關(guān)的隨機(jī)變量。選擇性事件的發(fā)生是公司管理層根據(jù)當(dāng)前股價的高估或低估所做出的，例如股票回購公告、股票減持公告均屬于選擇性事件。

命題3 當(dāng)時，.

即可證得。另外我們看到當(dāng)時，，即非選擇性事件所引起的動量效應(yīng)僅與黏性預(yù)期相關(guān)，而與過度自信無關(guān)，當(dāng)黏性預(yù)測期結(jié)束后，非選擇性事件平均來講不會引發(fā)股票價格的超常變化。也就是說過度自信心理不會引起非選擇性事件后價格的漂移現(xiàn)象，原因在于非選擇性事件是一種與第二期錯誤定價無關(guān)的行動，它不會為我們提供任何有關(guān)未來價格波動的信息，即只要對信號正確估計，事件后價格漂移現(xiàn)象就不會發(fā)生，而黏性預(yù)期正是由于未能正確地將信號納入更新過程，才導(dǎo)致事件后的價格漂移現(xiàn)象。進(jìn)一步論述，對于非選擇性事件而言，只有當(dāng)期的錯誤信念而非前期的錯誤信念才能引起價格漂移現(xiàn)象的發(fā)生。

對于非選擇性事件，我們有如下結(jié)論成立。

命題4 .

也就是說股票價格在事件期后的變化與非選擇性事件正相關(guān)，具體而言，當(dāng)股票價格本期低估時，公司所采取的非選擇性事件會是正向事件，如發(fā)布積極的盈利預(yù)告、股票回購公告、項目進(jìn)展公告等，這時下期股票價格平均來講會有正向的變化。反之，當(dāng)股票價格本期高估時，公司所采取的非選擇事件會是負(fù)向事件，如減持公告，這時下期股票價格平均來講會有負(fù)向的變化。與非選擇性事件不同的是，對前期信號的過度自信心理和黏性預(yù)期兩種信念偏差都會導(dǎo)致選擇性事件后的價格漂移現(xiàn)象，所以選擇性事件引起的漂移現(xiàn)象往往比非選擇性事件引起的價格漂移現(xiàn)象更為顯著。從實際角度來說，一般的上市公司經(jīng)理人出于種種目的（例如維護(hù)公司的股價，保持個人和公司的聲譽(yù)等）在報告收益公告時會利用賬戶調(diào)節(jié)、現(xiàn)金流結(jié)轉(zhuǎn)等方式有選擇性地調(diào)整收益，這些行為往往加大了收益公告的選擇性程度，從而會導(dǎo)致市場更顯著的價格漂移現(xiàn)象。

由于選擇性事件的這些效應(yīng)，也可以用來解釋市場中的一些異象，例如一個公司是否分紅并不影響公司股票的價值，但市場往往更青睞于分紅增加的公司，原因在于分紅作為一個選擇性事件是一個正向事件，分紅增加往往意味著公司管理層認(rèn)為當(dāng)前公司股票價值低估，根據(jù)命題4我們知道這將導(dǎo)致分紅期后平均超常收益為正;再例如，通常上市公司非公開發(fā)行股票被視作利空信號，盡管發(fā)行股票募集的資金有助于公司未來長遠(yuǎn)發(fā)展。從選擇性事件角度來論述，發(fā)售股票常常意味著公司管理層認(rèn)為當(dāng)前股價高估（相當(dāng)于減持），這將導(dǎo)致事件期后平均超常收益為負(fù)。

三、動態(tài)黏性預(yù)期與數(shù)值模擬

（一）黏性預(yù)期的內(nèi)生變化

在前面討論中，我們實際上是假定各期黏性系數(shù)是外生給定的，但更合理的是假定各期黏性系數(shù)是內(nèi)生變化的。我們假設(shè)投資者會存在一個信念估計的自我修正過程，也就是隨著時期推移投資者的黏性系數(shù)會逐漸降低從而反映估計偏差的修正。這里的看法與HS模型有一些類似，在HS模型中信息會逐漸在投資者間滲透，隨著時間推移，投資者會逐漸對價格有著更合理的估計。黏性系數(shù)具體的修正規(guī)則如下：由于黏性預(yù)期表現(xiàn)的是投資者的保守性，只有當(dāng)新的信號與前期信號相差不大時，投資者從心理上才會更愿意接受新信號并以此修正原有估計，直觀上表現(xiàn)為黏性系數(shù)的降低，當(dāng)新的信號與前期信號相差較大時，投資者保持與上期的黏性系數(shù)相同，即保守程度不變。

為方便討論，設(shè)，定義，容易得到是一個足夠穩(wěn)定的統(tǒng)計量，且，根據(jù)前述關(guān)于黏性系數(shù)內(nèi)生變化的規(guī)則的討論，用公式表達(dá)如下：

（二）數(shù)值模擬

運(yùn)用蒙特卡洛模擬方法，在仿真中我們?nèi)?shù)c=0.9，，，，。模擬次數(shù)50000次，得到結(jié)果如下圖所示：

圖2展示了在第一期信號為1時平均價格的動態(tài)變化路徑，結(jié)果表明在前6期，平均價格向上移動，在第6期達(dá)到最大值，約為0.2338，此后平均價格逐漸下降。在本模型中，在前6期，受到黏性預(yù)期的影響，初始的過度自信情緒緩慢地在價格中反映，呈現(xiàn)出動量效應(yīng)，在第7期以后，由于后續(xù)信號（沒有過度自信）的影響以及黏性系數(shù)的下降原因，初始過度自信情緒對價格影響的權(quán)重逐漸降低，反映為對理性價格的修正階段。

四、小結(jié)

本文利用黏性預(yù)期和過度自信心理給出了股票價格動量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的一種解釋模型。短期的動量效應(yīng)主要是由黏性預(yù)期引起的，投資者采用黏性預(yù)期會表現(xiàn)為保守性偏差，而長期的反轉(zhuǎn)效應(yīng)主要是由于過度自信引發(fā)的價格高估（低估）狀態(tài)逐步修正引起的。另外在事件研究方面，非選擇性事件引起的事件后價格漂移現(xiàn)象與事件期的黏性預(yù)期密切相關(guān)，而與事件期前的過度自信心理無關(guān)。對于選擇性事件而言，無論是過度自信心理還是黏性預(yù)期都會導(dǎo)致選擇性事件后的價格漂移現(xiàn)象。

在中國股票市場中，個人投資者占比相較于發(fā)達(dá)國家資本市場而言明顯偏多，這也導(dǎo)致整體來看我國股票市場充滿著非理性的投資者情緒。如何科學(xué)認(rèn)識投資者的非理性行為，并研究其內(nèi)在的經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵，都是未來仍將繼續(xù)發(fā)展的課題。

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作者單位：武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院