方國威　孫天威　彭凌云　田杰　康迎杰

摘要： 在消能減震措施中，為達到滿意的減震效果，需在建筑結(jié)構(gòu)的多個樓層布置耗能裝置，占用了較多的建筑空間，為此提出僅需在底部樓層布置耗能裝置的負(fù)剛度阻尼消能減震技術(shù)方案。為實現(xiàn)該方案，研發(fā)了一種力學(xué)性能穩(wěn)定、構(gòu)造簡單，行程大，具有負(fù)剛度特征的半周摩擦阻尼裝置。通過性能試驗驗證了該裝置能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的滯回模型，進行了單自由度體系和框架結(jié)構(gòu)的減震模擬分析，結(jié)果表明，采用半周摩擦阻尼裝置進行減震可以增大結(jié)構(gòu)阻尼、延長結(jié)構(gòu)周期、對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)起到理想的控制效果。

關(guān)鍵詞： 減震; 負(fù)剛度裝置; 半周摩擦阻尼裝置; 性能試驗; 數(shù)值模擬

中圖分類號： TU352 ? ?文獻標(biāo)志碼： A ? ?文章編號： 1004-4523（2021）02-0347-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.015

引 言

近年來，隨著消能減震技術(shù)的發(fā)展[1?2]，在建筑物樓層中布置阻尼裝置來消耗結(jié)構(gòu)振動能量、減小結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，已成為提升結(jié)構(gòu)抗震性能的主要措施。一般情況下，消能減震技術(shù)需要在建筑物的多個樓層布置阻尼裝置 [3?4]，一方面占用了較多的建筑使用空間，另一方面阻尼器連接部件和預(yù)埋件數(shù)量過多也會導(dǎo)致安裝成本過高。負(fù)剛度阻尼消能減震方案可以很好解決此問題：在底部樓層布置一定數(shù)量的負(fù)剛度阻尼裝置，通過負(fù)剛度特征降低結(jié)構(gòu)底層的等效剛度，延長結(jié)構(gòu)的振動周期，形成等效的隔震層，減小上部樓層的地震作用;通過消能機制增加結(jié)構(gòu)的阻尼、控制等效隔震層的位移響應(yīng)。部分學(xué)者開展了負(fù)剛度阻尼裝置研發(fā)及應(yīng)用方面的研究工作。

文獻[5?9]中提出將負(fù)剛度裝置與黏滯阻尼器聯(lián)合使用的負(fù)剛度減震裝置，進行了縮尺模型試驗和有限元模擬，可達到比較理想的減震效果。文獻[10?16]中利用磁流變裝置提出了一種負(fù)剛度減震裝置，研究表明在地震作用下該裝置對結(jié)構(gòu)的減震效果優(yōu)于普通黏滯阻尼器。孫彤和李宏男等利用滾輪、預(yù)壓彈簧和軌道滑塊設(shè)計了一種負(fù)剛度裝置[17?19]，對該裝置進行了數(shù)值模擬和振動臺試驗，結(jié)果表明該裝置對基礎(chǔ)剪力、層間位移和樓層加速度的控制效果顯著。Reza Mirza Hessabi等[20]、孫飛飛等[21]利用慣性力進行了齒輪慣性質(zhì)量阻尼器的研究，研究表明該裝置具有負(fù)剛度特性。汪志昊等將電磁阻尼器與慣性質(zhì)量單元進行并聯(lián)[22]，開展了斜拉索減振效果分析，結(jié)果表明慣性質(zhì)量可以顯著提高斜拉索阻尼器的減振效果。綜上可以看出，負(fù)剛度阻尼裝置對結(jié)構(gòu)的減震（振）控制是十分有效的?，F(xiàn)階段實現(xiàn)負(fù)剛度阻尼特征的技術(shù)途徑普遍存在構(gòu)造復(fù)雜、阻尼噸位較小的問題。

本文提出一種半周摩擦阻尼滯回模型，對包含該阻尼單元的單自由度結(jié)構(gòu)在簡諧激勵下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和在地震動作用下的動力響應(yīng)進行了分析，驗證了半周摩擦阻尼具有負(fù)剛度阻尼特征，且減震效果良好;研發(fā)了實現(xiàn)半周摩擦阻尼的減震裝置，通過性能試驗對其滯回性能進行了驗證;最后以某實際混凝土框架結(jié)構(gòu)為例，對在底部樓層布置半周摩擦阻尼裝置的減震方案和常規(guī)減震方案進行了對比研究。

1 半周摩擦阻尼滯回模型及減震效果

1.1 滯回模型及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的負(fù)剛度阻尼特征

圖1（a）為本文提出的半周摩擦阻尼滯回模型：加載階段，變形從原點增加至正負(fù)幅值處，阻尼力值為0;卸載階段，變形從正負(fù)幅值處返回至原點，該模型提供摩擦阻尼力來阻止結(jié)構(gòu)的運動。顯然，半周摩擦阻尼模型可以看作是在屈服后剛度為0的彈塑性模型基礎(chǔ)上、去掉加載時阻尼力貢獻得到的，即一、三象限阻尼力為0。圖中f_y和u_y分別為該模型的屈服力和卸載彈性剛度對應(yīng)的屈服位移，b為最大位移。

1.2 半周摩擦阻尼單自由度減震分析

基于SAP2000軟件對單自由度體系進行半周摩擦阻尼減震分析，單自由度體系相關(guān)參數(shù)如表1所示。通過并聯(lián)Wen單元和MultiLinear Elastic單元的方法對半周摩擦阻尼滯回模型進行模擬，該模型屈服力為1.2 kN，其提供的等效負(fù)剛度如表2所示。將該模型與原單自由度體系并聯(lián)一起組成單自由度半周摩擦減震體系。

對該體系進行非線性時程分析，峰值加速度為0.4g。地面運動加速度記錄的相關(guān)信息如表3所示，地震動加速度時程曲線及反應(yīng)譜見圖2和3。

半周摩擦阻尼減震體系層間位移輸出結(jié)果、滯回模型提供的等效負(fù)剛度及負(fù)剛度比如表2所示，其中等效負(fù)剛度根據(jù)式（5）求出。

以Loma Prieta波為例，圖4為原單自由度體系和半周摩擦阻尼減震體系頂點加速度時程變化曲線對比，從圖中兩個峰值點間的距離來判斷周期的變化，可以看出，半周摩擦阻尼減震方案可以延長體系周期。四條地震動下周期平均延長10.57%，結(jié)構(gòu)周期的具體變化如表4所示。

表5可以看出，單自由度體系在半周摩擦阻尼減震方案下，可以有效減小體系變形和層剪力，同時該方案下頂點加速度響應(yīng)的控制效果良好。

綜上可知，半周摩擦阻尼滯回模型能夠同時提供負(fù)剛度和阻尼，從而對單自由度體系的變形、層剪力和加速度起到良好的減震效果。

2 半周摩擦阻尼裝置及其力學(xué)模型

2.1 裝置構(gòu)造及原理

基于傳統(tǒng)摩擦阻尼器和棘輪單向作用原理，提出了一種具有負(fù)剛度特征的半周摩擦阻尼裝置，主要由單向軸承、齒輪、摩擦軸、齒條、摩擦板和施壓板共同組成，如圖5所示。通過消除加載階段的摩擦力，只保留卸載階段的摩擦力來實現(xiàn)等效負(fù)剛度的產(chǎn)生。

初始狀態(tài)，齒條兩側(cè)的前后端各有一個齒輪摩擦裝置。加載階段，齒條與齒輪產(chǎn)生嚙合，齒輪帶動單向軸承產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，單向軸承產(chǎn)生空轉(zhuǎn)（空轉(zhuǎn)方向如圖5（b）箭頭所示方向），單向軸承內(nèi)圈不發(fā)生轉(zhuǎn)動，即單向軸承不帶動摩擦軸轉(zhuǎn)動，與摩擦板不產(chǎn)生摩擦，達到加載階段不產(chǎn)生摩擦力的目的，單向齒輪摩擦裝置如圖6所示。卸載階段，單向軸承內(nèi)圈帶動摩擦軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，摩擦軸轉(zhuǎn)動時與施壓板擠壓的摩擦板產(chǎn)生摩擦力，達到卸載階段產(chǎn)生摩擦力的目的。滯回曲線消除了摩擦滯回的一、三象限，形成只有二、四象限的摩擦滯回曲線，其等效剛度呈負(fù)剛度。

2.2 工作狀態(tài)受力分析

如圖7（a）所示，當(dāng)在軌道的齒條從初始位置向右幅值處移動時，單向軸處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)，此時阻尼力為0;如圖7（b）所示，當(dāng)齒條從右側(cè)幅值處回到初始位置時，單向軸會帶動摩擦軸與摩擦板進行摩擦，提供阻礙其運動的阻尼力F_p。其阻尼力表達式如下

3 半周摩擦阻尼裝置性能試驗

3.1 裝置參數(shù)

半周摩擦阻尼裝置選用Q345鋼材進行加工，摩擦軸與摩擦板之間的摩擦系數(shù)為0.30，采用分度圓直徑為50 mm，厚度為11 mm，模數(shù)為2.5M的齒輪和長90 mm，厚度為13 mm，模數(shù)為2.5M的齒條。裝置主要尺寸參數(shù)如表6所示。

3.2 性能試驗及結(jié)果

圖8為半周摩擦阻尼裝置試驗照片，試驗加載幅值為30 mm，循環(huán)次數(shù)為10次，由于摩擦型阻尼器的滯回曲線不受加載頻率的影響[26]，選取0.1 Hz的加載頻率進行性能試驗。

整理數(shù)據(jù)得到如圖9所示裝置的滯回曲線?？梢钥闯觯喊胫苣Σ磷枘嵫b置僅在從正負(fù)振幅位置回向初始位置時才提供摩擦阻尼力，其提供的等效負(fù)剛度為4.25 kN/m，具有明顯的半周摩擦滯回特征。

4 半周摩擦阻尼減震數(shù)值模擬

4.1 結(jié)構(gòu)模型

如圖10所示，該結(jié)構(gòu)為四層混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑平面呈矩形分布，沿y向的主梁間設(shè)置單根次梁。結(jié)構(gòu)自重為1800 t，第一階振型周期0.41 s。結(jié)構(gòu)基本布局：縱向（x向）5跨，跨度6 m，橫向（y向）3跨，跨度4 m，每層層高3.6 m?；炷翉姸鹊燃塁30，縱筋和箍筋分別采用HRB335和HPB300?；驹O(shè)計參數(shù)如表7所示，結(jié)構(gòu)尺寸如表8所示。

4.2 地震動輸入

選取了與1.2相同的2條近場波和2條遠(yuǎn)場波進行非線性時程分析，峰值加速度為0.4g。地面運動加速度記錄的相關(guān)信息如表3所示，地震動加速度時程曲線及反應(yīng)譜如圖2和3所示。

4.3 減震方案設(shè)計及控制效果

采用兩種減震方案：半周摩擦阻尼器減震和黏滯阻尼器減震，兩種方案下的阻尼器布置位置、數(shù)量及參數(shù)根據(jù)附加阻尼比為4%設(shè)計，阻尼器數(shù)量和附加阻尼比如表9所示。

半周摩擦阻尼器減震方案僅在結(jié)構(gòu)一、二層布置半周摩擦阻尼裝置，每層在縱向（x向）上對稱布置4個，一層和二層側(cè)移剛度分別為1.35×106和7.8×105 kN/m，單個阻尼器最大屈服力為600 kN，具體布置如圖11所示。

黏滯阻尼器減震方案在結(jié)構(gòu)一至四層布置黏滯阻尼器，每一層的布置方式和數(shù)量與半周摩擦阻尼器減震方案一致，阻尼器的阻尼系數(shù)為500 kN/（m/s），阻尼指數(shù)為0.45。

半周摩擦阻尼減震結(jié)構(gòu)一、二層最大層間位移輸出結(jié)果、滯回模型提供的等效負(fù)剛度及負(fù)剛度比如表10所示，其中等效負(fù)剛度根據(jù)式（5）求出。

圖12為兩種減震方案下結(jié)構(gòu)層間位移角的控制效果。其中，半周摩擦阻尼減震方案首層層間位移角平均減震率為28.90%，二層至四層分別為26.47%，21.64%和17.60%?？梢钥闯?，半周摩擦阻尼裝置對布置阻尼器的樓層和上部結(jié)構(gòu)的變形可以起到與黏滯阻尼器減震方案相同的控制效果。

表11為兩種方案下對結(jié)構(gòu)基底剪力的減震效果。可以看出，半周摩擦阻尼減震方案由于負(fù)剛度裝置的加入，使得結(jié)構(gòu)樓層剛度減小，有效降低了結(jié)構(gòu)基底剪力，平均減震率為30.12%，優(yōu)于黏滯阻尼減震方案下的20.77%。

圖13為結(jié)構(gòu)樓層層剪力的變化?？梢钥闯?，半周摩擦阻尼裝置的加入可控制上部結(jié)構(gòu)反應(yīng)從而降低層剪力，4條地震動下結(jié)構(gòu)層剪力平均降低24.57%，黏滯阻尼器減震方案下的減震率為23.06%，兩種方案可以起到相同的減震效果。

圖14為原結(jié)構(gòu)和半周摩擦阻尼減震結(jié)構(gòu)在地震時輸入到結(jié)構(gòu)中的能量對比，可以看出由于加入半周摩擦阻尼裝置減小了樓層剛度，導(dǎo)致輸入到結(jié)構(gòu)中的能量有效減少，使結(jié)構(gòu)在地震中所受實際地震作用減小。結(jié)合圖2，由于前期地震動能量輸入較小，使得能量變化不明顯，隨著地震動能量逐漸增大，輸入到結(jié)構(gòu)中的能量有明顯減小，且在地震動峰值處效果顯著。

圖15給出了原結(jié)構(gòu)和半周摩擦阻尼減震結(jié)構(gòu)頂點加速度時程變化曲線對比。由圖可知，該方案能夠很好地降低上部結(jié)構(gòu)響應(yīng)，當(dāng)?shù)卣饋砼R時既能保護結(jié)構(gòu)本身，又能保證結(jié)構(gòu)內(nèi)部重要財產(chǎn)的安全。

從圖15中兩個峰值點間的距離來判斷周期的變化?？梢钥闯觯胫苣Σ磷枘釡p震方案可以延長結(jié)構(gòu)周期，四條地震動作用下周期平均延長11.94%，結(jié)構(gòu)周期的具體變化如表12所示。

5 結(jié) 論

基于摩擦阻尼器和棘輪的單向作用原理，研發(fā)了一種力學(xué)性能穩(wěn)定、行程較大、構(gòu)造簡單、具有負(fù)剛度特征的半周摩擦阻尼裝置，對其進行了力學(xué)性能試驗和單自由度體系與結(jié)構(gòu)模型的數(shù)值模擬分析，主要結(jié)論如下：

（1）通過力學(xué)性能試驗驗證了該裝置可以實現(xiàn)預(yù)期的具有負(fù)剛度特征的滯回模型;

（2）數(shù)值模擬表明了在結(jié)構(gòu)底部布置半周摩擦阻尼裝置，可以有效降低結(jié)構(gòu)基底剪力，延長結(jié)構(gòu)周期，減少地震能量輸入，對結(jié)構(gòu)變形、層剪力和加速度起到良好的控制作用，顯著提高結(jié)構(gòu)抗震性能;同時相比傳統(tǒng)消能減震方案，還具有節(jié)約成本、節(jié)省空間的優(yōu)勢。

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Development and application of half-cycle friction damping device with negative stiffness characteristic

FANG Guo-wei1， SUN Tian-wei1， PENG Ling-yun1， TIAN Jie1， KANG Ying-jie2

（1. Beijing Key Lab of Earthquake Engineering and Structural Retrofit， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China; 2. Department of Civil Engineering， Tsinghua University， Beijing 100084， China）

Abstract： Half-cycle friction damping device with negative stiffness characteristic， which only needs to be arranged at the bottom floors to dissipate energy and reduce shock， is proposed in this work. Due to the stable mechanical properties， simple structure， and large stroke of this device， it can be readily applied in engineering. The expected hysteretic model is obtained by the performance test. Shock absorption simulation analysis for single degree of freedom and frame structure is realized in this work. The results indicate that the half-cycle friction damping device can increase structural damping， extend structure cycle and control the seismic response of the structure.

Key words： shock absorption; negative stiffness device; half-cycle friction damping device; performance test; numerical simulation

作者簡介： 方國威（1995-），男，碩士研究生。電話：18522206014;E-mail：15902224801@163.com

通訊作者： 彭凌云（1976-），男，教授。電話：13911322088;E-mail：ply@bjut.edu.cn