侯澤昊　曹軍義

摘要： 人?機(jī)電耦合俘能背包的輸出功率的影響因素復(fù)雜，缺乏合理的建模設(shè)計(jì)方法，因此本文基于機(jī)械振動(dòng)和電路理論建立了人體運(yùn)動(dòng)俘能背包的功率輸出模型。采用理論模型數(shù)值仿真分析了人體負(fù)重質(zhì)量、增速比和行走運(yùn)動(dòng)對(duì)俘能功率的影響。設(shè)計(jì)了一種電磁式俘能背包，并搭建了多參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)研究了不同負(fù)重質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)速度、增速比及其耦合情況下對(duì)俘能功率的影響。多參數(shù)耦合與阻抗匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：俘能功率隨著負(fù)重質(zhì)量和行走速度的增大而增大，而且在人?機(jī)電耦合情況下存在最優(yōu)增速器增速比和最優(yōu)外接阻抗使背包輸出功率最大。理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)的功率輸出模型可以為人?機(jī)電耦合俘能背包參數(shù)設(shè)計(jì)提供較好的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 俘能背包; 機(jī)械振動(dòng); 輸出功率建模; 多參數(shù)耦合因素

中圖分類號(hào)： TH113.1; TU311.3 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ? ?文章編號(hào)： 1004-4523（2021）02-0219-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.001

引 ?言

人體便攜式設(shè)備功耗通常比較低，如普通聚光手電筒功率約為1.5 W，野戰(zhàn)單兵攜帶的護(hù)目夜視鏡功耗小于1 W，GPS模塊在導(dǎo)航時(shí)的功率大約是0.1 W[1]。為了維持這些設(shè)備持續(xù)工作一定時(shí)間，野外工作人員需要攜帶足夠電池。例如野戰(zhàn)單兵為了完成72小時(shí)野戰(zhàn)任務(wù)需攜帶重達(dá)7 kg以上的化學(xué)電池，占背包總負(fù)重的20%左右[2]。這不僅極大降低了野外工作效率，而且限制了人體智能裝備進(jìn)一步發(fā)展。同時(shí)化學(xué)電池還存在容量有限、需要定時(shí)更換或充電、廢棄電池對(duì)環(huán)境污染大等棘手問(wèn)題[3]。而人在日常運(yùn)動(dòng)中有大量能量耗散，因此國(guó)內(nèi)外學(xué)者開發(fā)了各種人體俘能裝置收集人體運(yùn)動(dòng)耗散能以取代化學(xué)電池為便攜式設(shè)備供電。

人體機(jī)械能耗散表現(xiàn)為質(zhì)心往復(fù)、關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)和腳底沖擊。對(duì)應(yīng)的俘能方式有俘能背包、關(guān)節(jié)發(fā)電機(jī)和可發(fā)電鞋。Rome等設(shè)計(jì)了第一款懸掛式俘能背包[4]。Donelan等設(shè)計(jì)了第一款膝關(guān)節(jié)俘能器[5]。Krupenkin等利用電濕潤(rùn)法設(shè)計(jì)出能量俘獲鞋[6]。Xie等通過(guò)在腳底的齒輪位移放大機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了一款能量俘獲鞋[7]。Wang等設(shè)計(jì)了俘獲人體腿部擺動(dòng)能量的裝置[8]?？纱┐鞣鼙嘲捎谄浣Y(jié)構(gòu)緊湊、發(fā)電功率大、可靠性高、實(shí)用價(jià)值突出，引起了學(xué)者廣泛關(guān)注和研究。Yuan等利用機(jī)械整流原理設(shè)計(jì)了一款可以收集人體質(zhì)心往復(fù)雙方向運(yùn)動(dòng)能量的俘能背包，極大地提高了能量俘獲效率[2，9]。為了提高人體舒適性，降低人體額外做功，Mi等提出的俘能背包利用滾珠隨著人體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)反作用推動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn)來(lái)俘能，同時(shí)提出只收集質(zhì)心向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量可以減少人體功耗[10]。Cai等和Liu等分別設(shè)計(jì)了用于收集人體負(fù)功的腳踝俘能器，俘能的同時(shí)減少了人體額外做功[11?12]。Xie等提出了一種可改變彈簧剛度的調(diào)頻俘能背包，使得俘能背包的工作頻帶變寬[13]。

可穿戴背包與人體相互耦合從而俘能，人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化會(huì)對(duì)俘能輸出產(chǎn)生巨大影響。背包等效動(dòng)力學(xué)模型是單自由度振動(dòng)模型，所以合理設(shè)計(jì)背包的負(fù)重質(zhì)量、彈簧剛度和阻尼是高效俘能背包的基礎(chǔ)。Rome等的背包實(shí)驗(yàn)采用了不同速度和負(fù)重，最后在5.6 km/h行走速度和38 kg負(fù)重條件下俘獲了5.6 W電能[4]。Xie等用兩個(gè)齒輪齒條機(jī)構(gòu)在5.6 km/h和負(fù)重15 kg條件下俘獲4.1 W電能[14]。Yuan等發(fā)現(xiàn)因?yàn)闄C(jī)械整流機(jī)構(gòu)的存在，俘能過(guò)程中出現(xiàn)了變阻尼現(xiàn)象，兩位實(shí)驗(yàn)者在5.6 km/h和負(fù)重13.6 kg的相同條件下俘能結(jié)果分別為3.3 W和2.1 W[9]?？梢姴煌瑢?shí)驗(yàn)者，不同行走速度，以及不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)即阻尼設(shè)計(jì)對(duì)俘能結(jié)果有很大影響。以上分析表明，影響俘能背包輸出功率最主要的因素有機(jī)電耦合結(jié)構(gòu)、行走速度和負(fù)重等。Stephen提出了電磁振動(dòng)能量俘獲系統(tǒng)的理論模型和電路耦合阻尼的分析方法[15]。Tai等在不同激勵(lì)條件下即不同激勵(lì)頻率和不同外接電阻條件下對(duì)電磁振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行理論分析，分析了最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)匹配[16]。Yuan等和Xie等在背包設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)建模分析，其模型可以對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做一定預(yù)測(cè)[9，17]。然而現(xiàn)有理論模型僅僅分析機(jī)械阻尼和電阻尼之間的關(guān)系，且實(shí)驗(yàn)測(cè)試不能為進(jìn)一步設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。為了更好地掌握人體運(yùn)動(dòng)俘能背包的動(dòng)態(tài)特性，提高背包的俘能效率，簡(jiǎn)化背包的設(shè)計(jì)流程，必須要深入研究不同參數(shù)對(duì)俘能結(jié)果的影響;尤其是輸出功率模型，仍需要深入研究不同參數(shù)的影響規(guī)律。

本文設(shè)計(jì)了一種人體運(yùn)動(dòng)俘能背包，首先以背包動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)為參量，基于彈簧質(zhì)量阻尼模型建立了考慮負(fù)重質(zhì)量、增速比和行走運(yùn)動(dòng)的俘能功率模型，并對(duì)俘能功率模型進(jìn)行詳盡參數(shù)分析。采用搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分析了不同實(shí)驗(yàn)者、行走速度、運(yùn)動(dòng)方式、負(fù)重、彈簧剛度、電機(jī)選型等多參數(shù)對(duì)輸出功率的影響，得到了人體運(yùn)動(dòng)俘能背包功率輸出多參數(shù)影響規(guī)律，為人?機(jī)電耦合俘能背包參數(shù)設(shè)計(jì)提供了有力的理論指導(dǎo)。

1 功率輸出建模

可穿戴式人體能量俘獲背包的主體結(jié)構(gòu)可以等效為一個(gè)單自由度彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)，如圖1所示。俘能背包的負(fù)重作為質(zhì)量塊固定在齒條固定板上與彈簧構(gòu)成單自由度系統(tǒng)，如圖2所示。當(dāng)人體運(yùn)動(dòng)作為位移激勵(lì)輸入俘能背包系統(tǒng)時(shí)，俘能背包的負(fù)重部分驅(qū)動(dòng)齒條沿著直線導(dǎo)軌上下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并利用齒輪齒條機(jī)構(gòu)將往復(fù)振動(dòng)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，然后經(jīng)由齒輪箱放大從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)電。根據(jù)機(jī)械振動(dòng)知識(shí)，環(huán)境能量通過(guò)阻尼流入俘能系統(tǒng)內(nèi)

P_ave=1/2 cω^2 A_0^2 （1）

式中 ?P_ave為流入系統(tǒng)的平均功率，c為總阻尼，ω為激勵(lì)頻率，A_0為阻尼兩端的相對(duì)位移。在總阻尼中機(jī)械阻尼僅僅消耗了環(huán)境能量發(fā)熱或產(chǎn)生噪聲，而電路等效阻尼將環(huán)境能量轉(zhuǎn)化為電能供外接電路用電器使用。且人在行走過(guò)程中雙腿交替前進(jìn)的結(jié)果是質(zhì)心的上下振動(dòng)，這相當(dāng)于給俘能結(jié)構(gòu)輸入一個(gè)近似簡(jiǎn)諧的位移激勵(lì)。所以可穿戴式人體能量俘獲背包的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為一個(gè)單自由度彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧位移激勵(lì)下做受迫振動(dòng)，可穿戴式人體能量俘獲背包的俘能功率是阻尼的耗能功率。對(duì)于一個(gè)俘能系統(tǒng)而言，能量通過(guò)阻尼從外界環(huán)境流入俘能系統(tǒng)之內(nèi)，如式（1）所示，而只有外接電路等效阻尼俘獲的能量做有用功，其余能量都轉(zhuǎn)化為熱能耗散。

故用簡(jiǎn)諧位移激勵(lì)下相對(duì)位移表達(dá)式替換式（1）中的A_0，俘能背包的模型如下式所示

P_ave=1/2 c_R ω^2 ?（m^2 〖X_0〗^2 ω^4）/（（k-ω^2 m）^2+（c_m+c_r+c_R ）^2 ω^2 ） （2）

式中 ?P_ave為俘獲的能量;c_R為外接電路等效阻尼;m為負(fù)重質(zhì)量;X_0為激勵(lì)位移;k為懸掛彈簧剛度;c_m為機(jī)械阻尼;c_r為內(nèi)阻等效阻尼。為了方便分析俘能背包俘能功率，假設(shè)外接電路用電器是一個(gè)純電阻R，根據(jù)文獻(xiàn)[15]所述，等效電阻尼與外阻R和內(nèi)阻r相關(guān)。

圖3（a）是電機(jī)電路等效圖，圖3（b）是負(fù)重端受力分析圖。圖中N為齒輪箱增速比，r_d為齒輪嚙合半徑，K為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，x ˙為背包的絕對(duì)速度，x ˙_0為人體的絕對(duì)速度?？紤]俘能裝置旋轉(zhuǎn)半徑和齒輪箱作用，相對(duì)輸入線速度從齒輪端經(jīng)過(guò)齒輪箱放大N倍傳遞到電機(jī)端，則電機(jī)端角速度為（N（x ˙-x ˙_0））/r_d ，在圖3（a）電機(jī)電路圖中電機(jī)發(fā)電電壓為（NK（x ˙-x ˙_0））/r_d 。同理電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)阻力矩經(jīng)齒輪箱放大N倍傳遞到輸入端，則輸入端阻力大小為KNi/r_d 。根據(jù)圖3（a）的電路基爾霍夫定律和圖3（b）的受力分析可得下式

消除式（3）中的i，可得系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

式（4）中由外阻R和內(nèi)阻r產(chǎn)生的電阻尼為

c_r+c_R=（N^2 K^2）/（（R+r）r_d^2 ） （5）

根據(jù)全電阻電路的歐姆定律，可得外接電路阻尼為

c_R=（RN^2 K^2）/（〖（R+r）〗^2 r_d^2 ） （6）

由于電機(jī)轉(zhuǎn)速較低[11]，可忽略電機(jī)的感抗作用。將式（6）代入式（1）中，并做近似無(wú)量綱處理，即分子分母同時(shí)除以2ω_n m

式中 ?ω_n為系統(tǒng)固有頻率;α為激勵(lì)頻率比;ξ_m為機(jī)械阻尼比?？紤]到齒輪箱對(duì)電機(jī)機(jī)械阻尼的放大作用，系統(tǒng)機(jī)械阻尼可以表示為結(jié)構(gòu)機(jī)械阻尼和電機(jī)機(jī)械阻尼的和。假設(shè)齒輪箱阻尼不隨增速比變化，且電機(jī)阻尼以線性關(guān)系放大到輸入端，機(jī)械阻尼可以表示為

c_m=c_0+Nc_1 （8）

式中 ?c_0為結(jié)構(gòu)機(jī)械阻尼;c_1為電機(jī)機(jī)械阻尼。故而式（7）可以表示為

2 理論數(shù)值分析

實(shí)驗(yàn)表明不同人在不同速度下正常行走的速度范圍為4?5.6 km/h，行走頻率在2±0.02 Hz附近，行走速度快慢主要由步幅決定，并不是步頻決定。所以理論數(shù)值分析中，激勵(lì)頻率選擇為2 Hz。對(duì)于同一個(gè)人以不同的速度正常行走，只是步長(zhǎng)的變化，表現(xiàn)為重心上下振動(dòng)的幅度不同，即激勵(lì)振幅的變化。對(duì)于不同人以相同速度行走，因?yàn)槿松砀咄乳L(zhǎng)的差異，造成其重心上下振動(dòng)的幅度不同，也表現(xiàn)為激勵(lì)振幅變化。激勵(lì)振幅在式（9）中以X_0^2出現(xiàn)，隨著行走速度增大，X_0增大，輸出電壓顯然升高。其他仿真參數(shù)選擇：內(nèi)阻為2 Ω，彈簧剛度為3000 N/m，反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)為0.005 V/（r/min），旋轉(zhuǎn)半徑為0.015 m，結(jié)構(gòu)機(jī)械阻尼為8 N?s/m，電機(jī)機(jī)械阻尼為3 N?s/m。根據(jù)式（9），數(shù)值仿真分析負(fù)重質(zhì)量、增速比及外接電阻對(duì)俘能效果的影響。

圖4和圖5描述了負(fù)重質(zhì)量對(duì)輸出電壓影響的理論分析結(jié)果。圖4的仿真條件是增速比N為25，外接電阻R為50 Ω，圖中的三條仿真曲線分別表示仿真在三種不同激勵(lì)位移條件，即X_0為0.01，0.015，0.02 m條件下進(jìn)行。激勵(lì)位移X_0選擇0.015 m，外接電阻R為50 Ω，得到的仿真結(jié)果如圖5所示，圖中的三條仿真曲線是分別選擇三種不同增速比N為22.5，25，30得到的。為了與后文實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，對(duì)負(fù)重質(zhì)量m從8.2 kg至10.2 kg區(qū)域放大。從圖中可以看出，隨著負(fù)重增加，輸出電壓出現(xiàn)極大值點(diǎn)，繼續(xù)增大負(fù)重，輸出電壓有下降趨勢(shì)，但整體趨于平緩，在質(zhì)量變化范圍不大時(shí)可以近似認(rèn)為輸出電壓隨著質(zhì)量線性增長(zhǎng)。同時(shí)，由圖4可知，當(dāng)增速比不變時(shí)，激勵(lì)位移越大輸出電壓越高。由圖5可知，當(dāng)激勵(lì)位移不變時(shí)，隨著質(zhì)量增加，三種不同增速比對(duì)應(yīng)的輸出電壓曲線相交。于是得出結(jié)論：激勵(lì)位移越大，輸出電壓越高;隨著質(zhì)量變化，增速比的影響規(guī)律也會(huì)隨之變化。

為了分析增速比的影響，仿真分析了在激勵(lì)位移X_0為0.02 m，外接電阻R為50 Ω情況下，輸出電壓與增速比的關(guān)系，理論仿真結(jié)果如圖6所示。圖中的三條仿真曲線分別表示三種不同負(fù)重質(zhì)量m為8.2，9.2，10.2 kg下的輸出電壓與增速比的關(guān)系。為了與后文實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，對(duì)增速比N從22.5至30區(qū)域放大。從圖6中可以看出隨著增速比增大，輸出電壓也有極值點(diǎn)出現(xiàn);增速比繼續(xù)增大時(shí)，輸出電壓開始下降。由式（5）和（8）可知，增速比N影響著系統(tǒng)的電阻尼c_r+c_R和機(jī)械阻尼c_e的大小，所以在式（9）中，隨著增速比N增大，總阻尼c增大，從而輸出電壓出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

為了分析輸出功率隨外接負(fù)載的變化規(guī)律，理論仿真分析了不同負(fù)重情況下俘能背包的輸出功率隨阻抗的變化關(guān)系。圖7的阻抗匹配分析是在激勵(lì)位移X_0為0.015 m，增速比N為25條件下進(jìn)行，其中的三條仿真曲線代表著三種不同負(fù)重質(zhì)量m為8.2，9.2，10.2 kg。從仿真結(jié)果可以看出，隨著阻抗增大有最優(yōu)外接阻抗存在，在當(dāng)前仿真參數(shù)設(shè)置條件下，最優(yōu)外接電阻約為50 Ω。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)描述

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了基于機(jī)械整流的可穿戴式人體能量俘獲背包，具體的俘能背包和測(cè)量傳感單元如圖8所示。圖8中的位移傳感器（Panasonic， HL?G112?A?C5）測(cè)量固定板和載荷背包之間的相對(duì)位移，加速度傳感器（MEMSIC，CXL10GP3）測(cè)量人在行走過(guò)程中質(zhì)心的加速度。為測(cè)量分析俘能背包的輸出功率，電阻箱作為外接可變負(fù)載接入電磁發(fā)電機(jī)的輸出端，同時(shí)安捷倫存儲(chǔ)示波器（Agilent，MSOX3052A）并聯(lián)在電阻箱兩端測(cè)量外接電阻兩端的端電壓，由此可以計(jì)算人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的實(shí)時(shí)輸出功率。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先打開直流穩(wěn)壓源給傳感器供電，然后在背包中裝入重物使背包有一個(gè)初始偏移。要求實(shí)驗(yàn)者背負(fù)背包在跑步機(jī)（T32）上運(yùn)動(dòng)至少30 s，等待運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)后開始測(cè)量數(shù)據(jù)，每一組至少測(cè)量三組數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間為20 s，采樣頻率為100 Hz。當(dāng)實(shí)驗(yàn)者開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)者質(zhì)心會(huì)隨著雙腿前后交替而上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，俘能背包在質(zhì)心的位移激勵(lì)下開始做受迫振動(dòng)。圖2是俘能背包俘能結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)俘能背包做往復(fù)受迫振動(dòng)時(shí)，齒條齒輪機(jī)構(gòu)將直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)由齒輪箱輸入電機(jī)發(fā)電。此時(shí)，加速度傳感器測(cè)量人體質(zhì)心上下振動(dòng)的加速度，激光位移傳感器測(cè)量固定板和載荷背包的相對(duì)位移。為了保證測(cè)量的同步性，加速度信號(hào)、位移信號(hào)和電壓信號(hào)都使用同一個(gè)示波器測(cè)量，圖9是實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)詳細(xì)連接框圖。

3.2 多參數(shù)影響實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中首先控制外接電阻為50 Ω，研究負(fù)重質(zhì)量、行走速度和增速比等參數(shù)對(duì)俘能結(jié)果的影響。圖10給出了在增速比為22.5和負(fù)重為8.2 kg時(shí)，輸出電壓隨著行走速度的變化情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著行走速度加快，輸出電壓增大，即輸出功率增大;圖中三條曲線代表不同實(shí)驗(yàn)者，表1給出了參與實(shí)驗(yàn)的三位實(shí)驗(yàn)者的身高、體重和年齡。實(shí)驗(yàn)者1在行走速度從4.6 km/h增加到5.6 km/h時(shí)，其背包輸出的電壓從1.5 V增加到5.4 V。而實(shí)驗(yàn)者2和3的相應(yīng)輸出電壓變化沒(méi)有實(shí)驗(yàn)者1變化的大，可以看出人?機(jī)電耦合的俘能背包輸出影響因素較為復(fù)雜。不過(guò)也可從圖中看出，不同實(shí)驗(yàn)者會(huì)影響輸出功率的大小但不影響輸出的趨勢(shì)變化。圖11給出了實(shí)驗(yàn)者1在行走5 km/h時(shí)輸出電壓隨著增速比的變化情況。圖10和圖11與第2節(jié)中圖4和圖6趨勢(shì)相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)果具有一致性。值得注意的是，在圖11中實(shí)驗(yàn)者1負(fù)重8.2 kg時(shí)曲線出現(xiàn)了拐點(diǎn)，說(shuō)明增速比和負(fù)重有一定關(guān)聯(lián)。第2節(jié)中圖5中三種不同增速比曲線在質(zhì)量增大時(shí)出現(xiàn)交點(diǎn)，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以相互驗(yàn)證。但是在理論分析中，沒(méi)有考慮到電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響，而增速比的變化會(huì)使電機(jī)慣量的等效質(zhì)量發(fā)生變化，引起系統(tǒng)固有頻率的偏移。

圖12研究了實(shí)驗(yàn)者2在增速比為25條件下，輸出電壓隨著負(fù)重質(zhì)量的變化情況。因?yàn)樨?fù)重質(zhì)量與背包振動(dòng)行程密切相關(guān)，所以根據(jù)實(shí)驗(yàn)背包設(shè)計(jì)的負(fù)重范圍，考慮到實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)的行程限制，僅僅選取質(zhì)量為8.2，9.2和10.2 kg進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖12實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著負(fù)重增加，輸出電壓升高。這與理論分析圖4和5結(jié)果相同，但是在圖12中行走速度5.6 km/h條件下曲線斜率出現(xiàn)變化。因?yàn)殡S著負(fù)重增加，人體的自身自適應(yīng)調(diào)節(jié)傾向于減小步幅。所以負(fù)重繼續(xù)增加且速度不減的同時(shí)人體傾向于加快步頻縮短步幅，從而導(dǎo)致輸出位移趨于平緩，這一點(diǎn)并沒(méi)有在模型中反映出來(lái)。圖13分析了實(shí)驗(yàn)者3在速度5.6 km/h時(shí)，輸出電壓隨著負(fù)重的變化情況。圖13實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖12實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，即輸出電壓隨著負(fù)重增加而增加，且不同增速比對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響不大。但是在負(fù)重10.2 kg條件下，增速比的影響趨勢(shì)與8.2 kg和9.2 kg影響趨勢(shì)完全不一致。與圖5中三種不同增速比曲線在質(zhì)量增大時(shí)出現(xiàn)交點(diǎn)，圖11負(fù)重8.2 kg時(shí)有拐點(diǎn)的結(jié)論相互印證，這說(shuō)明增速比的影響趨勢(shì)與質(zhì)量有一定關(guān)系。

與此同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的坐標(biāo)數(shù)量級(jí)相同，但是數(shù)值相差較大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果普遍偏高。因?yàn)槔碚撃Ｐ椭惺腔趩巫杂啥葟椈少|(zhì)量系統(tǒng)建模，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí)背包中加入了機(jī)械整流器，所以理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的誤差，機(jī)械整流器會(huì)提高俘能效率。但是其基本趨勢(shì)一致，理論結(jié)果并不影響趨勢(shì)判斷和參數(shù)選型。在理論分析中，電機(jī)阻尼參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇的，且假定齒輪箱阻尼與增速比為線性關(guān)系，這也給理論分析帶入一定誤差。

3.3 電機(jī)影響實(shí)驗(yàn)

式（9）中體現(xiàn)電機(jī)參數(shù)的有反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)K，電機(jī)機(jī)械阻尼和內(nèi)阻r，所以電機(jī)選型會(huì)對(duì)俘能背包的俘能功率產(chǎn)生很大的影響，故進(jìn)一步進(jìn)行了不同電機(jī)對(duì)俘能結(jié)果的影響實(shí)驗(yàn)，表2給出了不同測(cè)試電機(jī)的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)者1在負(fù)重15 kg，外接電阻50 Ω條件下連續(xù)變換速度運(yùn)動(dòng)。首先以4.6，5和5.6 km/h行走;然后以6和6.5 km/h跑步。圖14中三臺(tái)電機(jī)的三條曲線在行走5.6 km/h和跑步6 km/h之間斜率發(fā)生了很大變化，因?yàn)榕懿綍r(shí)存在雙腳離地狀態(tài)，故而人體不再是一個(gè)簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而有沖擊信號(hào)作用在俘能背包上，使得俘能功率急劇上升。然而電機(jī)1和電機(jī)2在跑步速度為6.5 km/h時(shí)，發(fā)電功率下降。主要因?yàn)楸嘲Y(jié)構(gòu)限制，當(dāng)跑步過(guò)快出振幅超出行程，俘能背包相對(duì)位移太大與框架撞擊，損耗了大部分能量。

3.4 負(fù)載特性實(shí)驗(yàn)

最后選擇電機(jī)3，讓實(shí)驗(yàn)者1運(yùn)動(dòng)在負(fù)重15 kg，速度5.6 km/h條件下，研究外接負(fù)載對(duì)輸出功率的影響。實(shí)驗(yàn)中外接電阻以5 Ω為步長(zhǎng)，從5 Ω開始連續(xù)變化到150 Ω，從圖15中可以看到在50 Ω附近有一個(gè)明顯的拐點(diǎn)存在，與理論模型分析圖7相符，驗(yàn)證了輸出功率模型的有效性。

4 結(jié) ?論

本文基于可穿戴式人體能量俘獲背包建立了俘能功率模型，并進(jìn)行了詳細(xì)的多參數(shù)理論和實(shí)驗(yàn)分析，從理論和實(shí)驗(yàn)角度分別分析了行走速度、運(yùn)動(dòng)方式、負(fù)重質(zhì)量、增速比以及不同實(shí)驗(yàn)者對(duì)俘能功率的影響。具體結(jié)論如下：

1）輸出功率與負(fù)重質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)速度成正比;

2）輸出功率與齒輪箱增速比存在一個(gè)最優(yōu)匹配，不同電機(jī)有不同的最優(yōu)增速比;電機(jī)的不同會(huì)影響俘能背包的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和發(fā)電功率;

3）實(shí)驗(yàn)者對(duì)輸出效率有一定的影響，但是不影響多參數(shù)分析的實(shí)驗(yàn)規(guī)律;

4）跑步狀態(tài)比行走狀態(tài)的發(fā)電效率好，其主要原因是跑步時(shí)頻率提高;其次是因?yàn)榕懿綍r(shí)有騰空過(guò)程，雙腳交替時(shí)的沖擊作用提高了輸入能量。

5）彈簧剛度對(duì)發(fā)電功率影響較小，在剛度相同情況下，質(zhì)量越大俘能效果越好。

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Output power model and multi-parameter coupling effect of a wearable energy harvesting backpack

HOU Ze-hao， CAO Jun-yi

（Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System，

Xi'an Jiaotong University， Xi'an 710049， China）

Abstract： Due to complex effects of different human-electromechanical coupling parameters， theoretical models and design of output power of wearable energy harvesting backpacks remain uninvestigated. In this paper， the captured power model of a wearable energy harvesting backpack is established based on engineering vibration and circuit theory. Based on the proposed model， the influence of load mass， gearbox ratio and walking motion on the captured power is numerically analyzed. The multi-parameter experimental system based on the proposed electromagnetic energy harvesting backpack is built to study the relationship between weight， speed， gearbox ratio and the captured power. Experimental results show that weight and speed are positively correlated with the captured power. The gearbox ratio and external resistance have optimal values to maximize the output power performance of an energy harvesting backpack. It is also demonstrated that the proposed power output model can provide good theoretical guidance for designing optimal parameters of the wearable energy harvesting backpack.

Key words： energy harvesting backpack; mechanical vibration; output power model; multi-parameter coupling effect

作者簡(jiǎn)介： 侯澤昊（1995-），男，博士研究生。電話：15029353101; E-mail： xiaohou205@126.com

通訊作者： 曹軍義（1977-），男，教授。電話：（029）82667938; E-mail： caojy@mail.xjtu.edu.cn