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        地下空間結(jié)構(gòu)多車(chē)作用下耦合振動(dòng)研究

        2021-06-10 23:55:42林延城
        粘接 2021年2期

        林延城

        摘要:文章主要將地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道作為研究對(duì)象,分析多車(chē)作用下的車(chē)隧耦合振動(dòng)。首先建立多車(chē)輛和隧道耦合振動(dòng)數(shù)學(xué)模型,由于懸浮隧道與兩岸連接,于是文中將其假設(shè)為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)。然后研究了車(chē)輛速度、車(chē)輛質(zhì)量、車(chē)輛之間的間距對(duì)隧道響應(yīng)的影響。結(jié)果表明,車(chē)輛的間距和車(chē)輛速度對(duì)懸浮隧道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較大,車(chē)輛質(zhì)量對(duì)懸浮隧道的動(dòng)力放大系數(shù)影響會(huì)隨著車(chē)速的不同而不同。

        關(guān)鍵詞:多車(chē)作用;耦合振動(dòng);懸浮隧道

        中圖分類(lèi)號(hào):U441+.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1001—5922(2021)02-0171—04

        地下空間結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的有隧道、地下停車(chē)場(chǎng)等,文章將主要研究隧道中的懸浮隧道,然后分析其車(chē)隧耦合振動(dòng)。懸浮隧道屬于一種懸浮在水下的一種新型封閉式交通結(jié)構(gòu)物。作為一種新形勢(shì)跨江海域交通方案,得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重點(diǎn)關(guān)注。懸浮隧道主要由3部分組成,分別為隧道管體、錨固裝置和駁岸段。該隧道主要依靠錨索的張力使得自身保持平衡。因其處于水下,長(zhǎng)年會(huì)受到車(chē)輛荷載和洋流的影響,所以懸浮隧道需要具有非常好的性能。很多學(xué)者對(duì)洋流和懸浮隧道之間的作用進(jìn)行分析,也有很多學(xué)者對(duì)錨索和隧道之間的關(guān)系進(jìn)行分析,推到了各種不同方程。這些研究使得我們能夠更好的認(rèn)識(shí)到懸浮隧道的受力特點(diǎn)。還有學(xué)者研究了車(chē)輛荷載對(duì)隧道的動(dòng)力響應(yīng)影響,將懸浮隧道等價(jià)為彈性支撐梁結(jié)構(gòu),然后分析了等間距對(duì)隧道管體的位移響應(yīng)。這些研究中很少涉及到多車(chē)輛和隧道之間的耦合振動(dòng)作用。于是文章在前人研究的成果上,對(duì)多車(chē)輛作用下隧道耦合振動(dòng)分析。

        1理論分析模型

        圖1即為地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道的簡(jiǎn)化模型圖,其中錨索張力腿在靜水情況下只存在豎向的剛度Ki(i=1,2,…,Ns),因?yàn)樗椒较虻牧νㄟ^(guò)兩側(cè)對(duì)稱的錨索分力自平衡抵消。錨索之間的距離使用hi(i=1,2,…,Ns)進(jìn)行表示。為了研究多車(chē)作用下車(chē)隧耦合振動(dòng),需要做以下假設(shè):①設(shè)隧道處于靜水環(huán)境下,即張力腿只會(huì)受到豎直方向的約束力;②由于懸浮隧道和海岸量孤單相連接,于是將其看做為簡(jiǎn)支邊界條件,將該隧道整體上視為梁;③將行駛車(chē)輛簡(jiǎn)化為單自由度的彈簧一質(zhì)量車(chē)。

        文章研究的是地下空間結(jié)構(gòu)多車(chē)作用下的耦合振動(dòng),于是需要建立M輛車(chē)的車(chē)隧耦合振動(dòng)控制方程,一共包含M+1個(gè)方程組。其中第M個(gè)方程和第M+1個(gè)方程組屬于隧道控制方程,其他的屬于車(chē)輛控制方程:

        其中N為隧道模態(tài)階數(shù),yi為第i輛車(chē)豎向位移,t為車(chē)輛運(yùn)行時(shí)間,E為彈性模量,E、u和1分別表示的是隧道彈性模量、線密度和慣性矩,ci為車(chē)輛阻尼系數(shù),ki為車(chē)輛剛度,v表示速度,Pi=(mn1+mi2),Yi為隧道的第i個(gè)模態(tài)位移,s為車(chē)輛間距,c為隧道阻尼系數(shù),δ(x1為狄拉克函數(shù),y(x,t)為t時(shí)刻x處隧道豎向位移。

        2結(jié)果分析

        2.1車(chē)輛速度的影響

        將車(chē)輛速度從4m/s變換到240m/s進(jìn)行分析,并且假定車(chē)輛之間的間距相等,即s=8m,然后通過(guò)計(jì)算模型,得到動(dòng)力放大系數(shù)的結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出,當(dāng)車(chē)輛數(shù)量不同時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)曲線(DAL)存在明顯的區(qū)別,且當(dāng)車(chē)輛數(shù)量越多時(shí),車(chē)速度保持不變,動(dòng)力放大系數(shù)將會(huì)越來(lái)越小,即可說(shuō)明,當(dāng)車(chē)輛變多時(shí),最大靜態(tài)位移增長(zhǎng)的速度大于最大動(dòng)態(tài)位移增長(zhǎng)的速度,所以在對(duì)地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道進(jìn)行研究設(shè)計(jì)時(shí),需要更多的考慮一車(chē)和動(dòng)力放大系數(shù)之間的差異。從圖中還可以看出,當(dāng)車(chē)輛速度保持不變時(shí),當(dāng)車(chē)輛速度越來(lái)越大,動(dòng)力放大系數(shù)也會(huì)有增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

        其中ω1,表示的是橋梁第一自然圓頻率。圖4為3~6輛車(chē),且間距為26m的動(dòng)力放大系數(shù)的對(duì)比,雖然該文章分析的是橋梁,但是本文所研究的懸浮隧道同樣將其簡(jiǎn)化為橋梁形式。從圖中可以看出,車(chē)輛數(shù)量不同時(shí)動(dòng)力放大系數(shù)曲線相位幾乎保持一致,只是在局部峰值范圍內(nèi)存在一點(diǎn)差異,出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)楫?dāng)車(chē)輛數(shù)量越多時(shí),隧道振動(dòng)的時(shí)程將會(huì)延長(zhǎng),繼而增加了峰值,所以在峰值出存在差異。表1為共振速度和動(dòng)力放大系數(shù)值,其中一共計(jì)算了2~7輛車(chē)的系數(shù),且該表中的車(chē)輛間距為26m。從表中可以看出,當(dāng)車(chē)輛不斷增加時(shí),局部峰值對(duì)應(yīng)的速度與Yang Y B等人中計(jì)算的共振速度越來(lái)越接近,但是當(dāng)車(chē)輛為7時(shí),峰值對(duì)應(yīng)的速度不再發(fā)生變化。在實(shí)際情況中,接近局部峰值的速度同樣具有共振效應(yīng),所以設(shè)計(jì)師對(duì)隧道進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),還需要注意在峰值附近的速度所產(chǎn)生的位移放大效應(yīng)。

        2.2車(chē)輛間距的影響

        將車(chē)輛速度保持定值,然后分析車(chē)輛間距不同時(shí)對(duì)隧道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,將車(chē)輛間距的范圍設(shè)置在0.5~29.5m之間,然后每次增加0.5m。并且分析3個(gè)車(chē)輛速度下的車(chē)輛間距對(duì)隧道動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,速度分別為20m/s、60m/s、100m/s。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,選擇跨中最大動(dòng)態(tài)位移進(jìn)行觀察,結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出,當(dāng)車(chē)輛間距不斷增加時(shí),跨中位移的變化趨勢(shì)沒(méi)有呈現(xiàn)出單調(diào)變化趨勢(shì),當(dāng)車(chē)輛速度為20m/s時(shí),且車(chē)輛間距小于19m時(shí),跨中位移整體上呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì),然后當(dāng)間距大于19m之后,跨中最大位移發(fā)生了非常明顯的降低趨勢(shì),且達(dá)到了一個(gè)最小值。當(dāng)車(chē)輛速度為60m/s時(shí),跨中最大位移是當(dāng)車(chē)輛間距處于19-24m之間時(shí)達(dá)到明顯的降低趨勢(shì)。當(dāng)車(chē)輛速度為100m/s時(shí),跨中最大位移是當(dāng)車(chē)輛間距處于16~22m之間時(shí)達(dá)到明顯的降低趨勢(shì)。通過(guò)計(jì)算間距和隧道跨比之后,發(fā)現(xiàn)不同車(chē)輛速度時(shí),跨中位移發(fā)生明顯的降低趨勢(shì)是當(dāng)間距和跨比為0.6時(shí)。于是可以通過(guò)使用該結(jié)論合理設(shè)計(jì)車(chē)輛間距或者隧道跨度。

        通過(guò)E述分析,不同的車(chē)輛速度和間距對(duì)隧道動(dòng)態(tài)相應(yīng)的影響可以繪制出如圖6所示的云圖,其中顯示的是跨中最大動(dòng)態(tài)位移的變化規(guī)律,從圖中可以同時(shí)觀察特定速度或者特定間距保持不變時(shí),其中另外一個(gè)因素對(duì)跨中位移的影響??梢杂^察到圖6的3幅圖中,隧道跨中位移的變化規(guī)律大致相同,比如每幅圖的左上角跨中位移呈現(xiàn)出比較小的特定,此時(shí)的車(chē)輛間距大于15m,速度小于40m/s。通過(guò)觀察云圖,可以得出結(jié)論為車(chē)輛間距越小、速度越大,隧道跨中響應(yīng)就會(huì)越大。除了車(chē)輛速度在90—110m/s時(shí),不會(huì)呈現(xiàn)出此規(guī)律,即當(dāng)車(chē)輛間距靠近隧道跨中時(shí),其中動(dòng)態(tài)位移還是相當(dāng)大。

        2.3車(chē)輛質(zhì)量變化的影響

        車(chē)輛質(zhì)量的變化可以從兩個(gè)方面進(jìn)行分析,其中一種就是車(chē)輛的總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比,另外一種就是輪胎和懸架之間的質(zhì)量比。這兩種方式都能夠表示出車(chē)輛質(zhì)量的變化。其中保持懸架質(zhì)量不變,然后使得車(chē)輛輪胎的質(zhì)量發(fā)生變化,然后將輪胎和懸架的質(zhì)量比設(shè)置在0%-15%之間。且將車(chē)輛間距設(shè)置為10m,車(chē)輛速度設(shè)置為20m/s、60m/s、100m/s,然后分析質(zhì)量比不同時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)的變化趨勢(shì),結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出,在這3種速度之下,輪胎和懸架之間的質(zhì)量比發(fā)生變化時(shí),動(dòng)力放大系數(shù)的變化不大,只有稍微一點(diǎn)變化,即變幅非常下,所以車(chē)輛輪胎對(duì)隧道的動(dòng)力放大系數(shù)影響非常小。

        然后再分析車(chē)輛總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比不同的情況下,隧道動(dòng)力放大系數(shù)的變化趨勢(shì)。將車(chē)輛總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比設(shè)置在0.2%-15%之間,那么當(dāng)隧道上有兩輛車(chē)時(shí),車(chē)輛質(zhì)量和隧道質(zhì)量的變化范圍增加了一倍,即0.4%-30%。同樣分析3種不同車(chē)輛速度情況下,質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響。結(jié)果如圖8所示。從圖中可以看出,當(dāng)車(chē)輛速度存在差別時(shí),質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響程度也不—樣,即動(dòng)力放大系數(shù)的變化沒(méi)有呈現(xiàn)出單調(diào)的變化趨勢(shì)。于是在不同速度之下,動(dòng)力放大系數(shù)達(dá)到最大值和最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的質(zhì)量比如表2所示。

        3結(jié)語(yǔ)

        綜上所述,分析不同車(chē)輛情況下車(chē)隧耦合振動(dòng)。從結(jié)論可知車(chē)輛速度對(duì)地下空間結(jié)構(gòu)懸浮隧道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較大,隧道中不管存在多少輛車(chē),其移動(dòng)荷載都會(huì)影響隧道發(fā)生共振效應(yīng),從其結(jié)論可知響應(yīng)峰值所對(duì)應(yīng)的速度及其附近位移最大效應(yīng)都會(huì)非常的注意。另外,車(chē)輛間距對(duì)懸浮隧道動(dòng)態(tài)響應(yīng)也比較大。當(dāng)車(chē)輛間距和隧道比值在0.6左右時(shí),隧道的響應(yīng)最小,所以設(shè)計(jì)者可以參考該數(shù)值對(duì)隧道進(jìn)行設(shè)計(jì)。車(chē)輛質(zhì)量在一定程度上也會(huì)對(duì)隧道動(dòng)力放大系數(shù)造成影響,但是從其結(jié)果看來(lái),車(chē)輛輪胎和懸架質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響非常小,只有車(chē)輛總質(zhì)量和隧道質(zhì)量比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)的影響比較明顯,且當(dāng)車(chē)輛速度不同,質(zhì)量比對(duì)最大放大系數(shù)的影響程度也會(huì)存在較大差異。

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