劉永平，王琦

（呂梁職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 孝義 032300）

壓力在工業(yè)生產(chǎn)中是非常重要的控制對(duì)象，在各種工業(yè)控制領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如鑄造、石油、生產(chǎn)自控、機(jī)床等行業(yè)和產(chǎn)品。由于空氣具有可壓縮性，它的穩(wěn)定性比較差，在壓力信號(hào)傳遞方面有欠缺，使得壓力的控制具有一定難度。特別是在密閉容器的壓力控制領(lǐng)域，經(jīng)常需要使容器中的壓力控制在一個(gè)恒定的壓力值并可以根據(jù)需要及時(shí)調(diào)整，需要通過(guò)合適的控制算法實(shí)現(xiàn)壓力的準(zhǔn)確控制和反饋調(diào)節(jié)?；谝陨闲枨螅疚膶?duì)電氣比例閥的壓力控制進(jìn)行研究，以密閉容器內(nèi)的壓力為控制對(duì)象，通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使用Matlab中的Simulink模塊進(jìn)行仿真優(yōu)化，對(duì)三種常見(jiàn)的控制方式進(jìn)行對(duì)比，選擇出最精確的壓力控制方式，為工業(yè)生產(chǎn)中的壓力控制提供一定的理論依據(jù)。

1 電氣比例閥介紹

電氣比例閥是工業(yè)生產(chǎn)中常見(jiàn)的電氣閥，閥內(nèi)電磁鐵在電流作用下產(chǎn)生吸力，比例閥的閥芯發(fā)生位移，改變閥口的大小，控制比例閥出口的氣體壓力、流量，使其與輸入電流成一定比例變化。電氣比例閥有下述特點(diǎn)：

（1）電氣比例閥可以實(shí)現(xiàn)氣壓及流速的無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)精確控制，避免沖擊、分階調(diào)節(jié)情況。

（2）控制方式多樣，可以使用單片機(jī)、PLC等控制器進(jìn)行控制，便于實(shí)現(xiàn)壓力的閉環(huán)伺服控制。

（3）適用范圍廣泛，價(jià)格低廉，能耗低，發(fā)熱小，工作噪音較低。

（4）安全性好，不容易漏電，對(duì)環(huán)境污染小。

（5）響應(yīng)速度快，對(duì)環(huán)境因素不敏感，可在高溫、污染大的場(chǎng)合使用。綜合上述優(yōu)點(diǎn)，本文選擇使用電氣比例閥進(jìn)行壓力控制的研究。

2 容器加壓總體設(shè)計(jì)方案（圖1）

圖1 氣路總體設(shè)計(jì)方案

本次密閉容器的加壓系統(tǒng)采用空氣作為加壓氣體，并對(duì)容器內(nèi)的壓力進(jìn)行控制，測(cè)試容器內(nèi)的壓力及壓力變化。該方案由空氣氣源、干燥、過(guò)濾調(diào)壓、進(jìn)氣、排氣、容器6部分組成，由單片機(jī)作為控制單元控制氣壓的變化。

3 數(shù)學(xué)模型的建立

建立數(shù)學(xué)模型可以更準(zhǔn)確地反映所控制的目標(biāo)，是對(duì)所研究對(duì)象的一個(gè)抽象表達(dá)方式。本文通過(guò)對(duì)電氣比例閥控制密閉容器的過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，主要是對(duì)控電氣比例閥在施加電流的作用下控制壓力的變化進(jìn)行建模，用數(shù)學(xué)模型將兩者的關(guān)系用抽象的表達(dá)方式表達(dá)出來(lái)，并根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行分析。

在建模過(guò)程中，以空氣為壓力的控制對(duì)象，為避免空氣的可壓縮性對(duì)數(shù)學(xué)建模造成影響，忽略空氣壓縮的影響，按照不可壓縮的情況進(jìn)行分析。為了使計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)明清晰，在本次研究中，默認(rèn)工作氣體為理想氣體，環(huán)境溫度與氣源氣壓恒定不變，密閉容器內(nèi)壓力各處值均相等，氣體無(wú)泄漏、引力等因素的影響。

密閉容器壓力的控制通過(guò)信號(hào)放大器、電氣比例閥、保溫爐、壓力傳感器五部分配合工作實(shí)現(xiàn)，在控制過(guò)程中，信號(hào)放大器是將接收的控制信號(hào)進(jìn)行放大，電氣比例閥接收放大后的控制信號(hào)，使它的閥芯在控制信號(hào)的作用下產(chǎn)生移動(dòng)，改變閥口的大小，使流出的氣體流量發(fā)生改變，進(jìn)而控制密閉容器內(nèi)的壓力大小發(fā)生改變。壓力傳感器安裝在密閉容器上，可以對(duì)容器內(nèi)的壓力大小實(shí)施反饋給控制器，通過(guò)控制器的運(yùn)算對(duì)被控元件進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)容器內(nèi)壓力的精確控制和實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。

查閱相關(guān)資料可知，在電氣比例閥工作時(shí)，輸入比例閥端的電流I與比例閥閥芯的位移Xv成比例關(guān)系，同時(shí)，電氣比例閥閥芯的位移Xv和容器內(nèi)的壓力P也有相應(yīng)的比例關(guān)系，依次類(lèi)推，輸入電流I與容器內(nèi)壓力P也具有相應(yīng)的聯(lián)系。根據(jù)它們之間的關(guān)系，可以得到電氣比例閥控制密閉容器的方框圖如圖2所示。

圖2 電氣比例閥控制密閉容器壓力方框圖

根據(jù)自動(dòng)控制原理，電流I與比例閥閥芯的位移Xv成正比例關(guān)系，同時(shí)閥芯的位移Xv和密閉容器內(nèi)的壓力P之間的關(guān)系用一階微分方程來(lái)描述，當(dāng)氣體經(jīng)過(guò)比例閥的閥口時(shí)，氣體的流量大小與閥的開(kāi)合程度有關(guān)，也直接影響著容器內(nèi)的壓力大小，將其看作一維等熵流動(dòng)，引用Sanville.F.E流量公式進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)拉氏變換和代入相關(guān)公式計(jì)算后可以得到Xv與I的關(guān)系：

其中，輸入I為比例閥端的電流，輸出P為密閉容器內(nèi)氣體的壓力。將上述關(guān)系帶入控制圖中，可以得到電氣比例閥控制密閉容器的控制框圖如圖3所示。

圖3 電氣比例閥控制密閉容器

4 基于Matlab的仿真分析

根據(jù)上文得到的數(shù)學(xué)模型使用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析，為建立準(zhǔn)確的傳遞函數(shù)，選擇使用市面上常見(jiàn)的SMC電氣比例閥的相關(guān)參數(shù)作為計(jì)算數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)代入數(shù)學(xué)模型。

通過(guò)計(jì)算，得到電氣比例閥控制密閉容器的傳遞函數(shù)為：

圖4 三種控制曲線(xiàn)對(duì)比圖

為選擇最精確的控制方式，滿(mǎn)足設(shè)備需求，增加了兩種工業(yè)生產(chǎn)中常見(jiàn)的控制方式，分別是PID控制和模糊PID控制，通過(guò)仿真對(duì)三種控制方式進(jìn)行比較，選擇出最精確的控制方式。本次仿真使用計(jì)算機(jī)上的Matlab中的Simulink進(jìn)行，調(diào)用Simulink中的Step（單位躍階函數(shù)）模塊作為本次仿真的輸入信號(hào)源，同時(shí)增加信號(hào)反饋環(huán)節(jié)，形成閉環(huán)控制，可以將信號(hào)的變化情況實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)整，信號(hào)的變化情況通過(guò)Scope（示波器）模塊顯示出來(lái)，通過(guò)曲線(xiàn)的變化情況可以判斷控制過(guò)程的精確程度。

本次對(duì)上述三種控制模式都進(jìn)行了仿真，為了方便觀察對(duì)比，將其放到同一個(gè)Scope中，可以得到三種控制下的控制曲線(xiàn)如，三條曲線(xiàn)由上到下依次為加入PID控制、無(wú)控制器控制和加入模糊PID控制（圖4）。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)三條控制曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，我們可以看到，模糊PID控制的效果最好，可以快速地達(dá)到目標(biāo)壓力，超調(diào)的范圍也最小，很快便回歸到目標(biāo)壓力上，在目標(biāo)壓力附近波動(dòng)最小，最穩(wěn)定。由此可知，在工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)壓力進(jìn)行控制時(shí)，選擇使用模糊PID控制配合電氣比例閥可以實(shí)現(xiàn)容器內(nèi)壓力的精確控制，對(duì)鍋爐、鑄造等需要壓力精確控制的領(lǐng)域具有一定的實(shí)際借鑒作用。