劉永平，王琦

（呂梁職業(yè)技術學院，山西 孝義 032300）

壓力在工業(yè)生產(chǎn)中是非常重要的控制對象，在各種工業(yè)控制領域都有廣泛的應用，如鑄造、石油、生產(chǎn)自控、機床等行業(yè)和產(chǎn)品。由于空氣具有可壓縮性，它的穩(wěn)定性比較差，在壓力信號傳遞方面有欠缺，使得壓力的控制具有一定難度。特別是在密閉容器的壓力控制領域，經(jīng)常需要使容器中的壓力控制在一個恒定的壓力值并可以根據(jù)需要及時調(diào)整，需要通過合適的控制算法實現(xiàn)壓力的準確控制和反饋調(diào)節(jié)?；谝陨闲枨?，本文對電氣比例閥的壓力控制進行研究，以密閉容器內(nèi)的壓力為控制對象，通過建立相應的數(shù)學模型，使用Matlab中的Simulink模塊進行仿真優(yōu)化，對三種常見的控制方式進行對比，選擇出最精確的壓力控制方式，為工業(yè)生產(chǎn)中的壓力控制提供一定的理論依據(jù)。

1 電氣比例閥介紹

電氣比例閥是工業(yè)生產(chǎn)中常見的電氣閥，閥內(nèi)電磁鐵在電流作用下產(chǎn)生吸力，比例閥的閥芯發(fā)生位移，改變閥口的大小，控制比例閥出口的氣體壓力、流量，使其與輸入電流成一定比例變化。電氣比例閥有下述特點：

（1）電氣比例閥可以實現(xiàn)氣壓及流速的無級調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)精確控制，避免沖擊、分階調(diào)節(jié)情況。

（2）控制方式多樣，可以使用單片機、PLC等控制器進行控制，便于實現(xiàn)壓力的閉環(huán)伺服控制。

（3）適用范圍廣泛，價格低廉，能耗低，發(fā)熱小，工作噪音較低。

（4）安全性好，不容易漏電，對環(huán)境污染小。

（5）響應速度快，對環(huán)境因素不敏感，可在高溫、污染大的場合使用。綜合上述優(yōu)點，本文選擇使用電氣比例閥進行壓力控制的研究。

2 容器加壓總體設計方案（圖1）

圖1 氣路總體設計方案

本次密閉容器的加壓系統(tǒng)采用空氣作為加壓氣體，并對容器內(nèi)的壓力進行控制，測試容器內(nèi)的壓力及壓力變化。該方案由空氣氣源、干燥、過濾調(diào)壓、進氣、排氣、容器6部分組成，由單片機作為控制單元控制氣壓的變化。

3 數(shù)學模型的建立

建立數(shù)學模型可以更準確地反映所控制的目標，是對所研究對象的一個抽象表達方式。本文通過對電氣比例閥控制密閉容器的過程進行數(shù)學建模，主要是對控電氣比例閥在施加電流的作用下控制壓力的變化進行建模，用數(shù)學模型將兩者的關系用抽象的表達方式表達出來，并根據(jù)表達式進行分析。

在建模過程中，以空氣為壓力的控制對象，為避免空氣的可壓縮性對數(shù)學建模造成影響，忽略空氣壓縮的影響，按照不可壓縮的情況進行分析。為了使計算過程更簡明清晰，在本次研究中，默認工作氣體為理想氣體，環(huán)境溫度與氣源氣壓恒定不變，密閉容器內(nèi)壓力各處值均相等，氣體無泄漏、引力等因素的影響。

密閉容器壓力的控制通過信號放大器、電氣比例閥、保溫爐、壓力傳感器五部分配合工作實現(xiàn)，在控制過程中，信號放大器是將接收的控制信號進行放大，電氣比例閥接收放大后的控制信號，使它的閥芯在控制信號的作用下產(chǎn)生移動，改變閥口的大小，使流出的氣體流量發(fā)生改變，進而控制密閉容器內(nèi)的壓力大小發(fā)生改變。壓力傳感器安裝在密閉容器上，可以對容器內(nèi)的壓力大小實施反饋給控制器，通過控制器的運算對被控元件進行調(diào)整，實現(xiàn)容器內(nèi)壓力的精確控制和實時調(diào)節(jié)。

查閱相關資料可知，在電氣比例閥工作時，輸入比例閥端的電流I與比例閥閥芯的位移Xv成比例關系，同時，電氣比例閥閥芯的位移Xv和容器內(nèi)的壓力P也有相應的比例關系，依次類推，輸入電流I與容器內(nèi)壓力P也具有相應的聯(lián)系。根據(jù)它們之間的關系，可以得到電氣比例閥控制密閉容器的方框圖如圖2所示。

圖2 電氣比例閥控制密閉容器壓力方框圖

根據(jù)自動控制原理，電流I與比例閥閥芯的位移Xv成正比例關系，同時閥芯的位移Xv和密閉容器內(nèi)的壓力P之間的關系用一階微分方程來描述，當氣體經(jīng)過比例閥的閥口時，氣體的流量大小與閥的開合程度有關，也直接影響著容器內(nèi)的壓力大小，將其看作一維等熵流動，引用Sanville.F.E流量公式進行計算，通過拉氏變換和代入相關公式計算后可以得到Xv與I的關系：

其中，輸入I為比例閥端的電流，輸出P為密閉容器內(nèi)氣體的壓力。將上述關系帶入控制圖中，可以得到電氣比例閥控制密閉容器的控制框圖如圖3所示。

圖3 電氣比例閥控制密閉容器

4 基于Matlab的仿真分析

根據(jù)上文得到的數(shù)學模型使用Matlab軟件進行仿真分析，為建立準確的傳遞函數(shù)，選擇使用市面上常見的SMC電氣比例閥的相關參數(shù)作為計算數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)代入數(shù)學模型。

通過計算，得到電氣比例閥控制密閉容器的傳遞函數(shù)為：

圖4 三種控制曲線對比圖

為選擇最精確的控制方式，滿足設備需求，增加了兩種工業(yè)生產(chǎn)中常見的控制方式，分別是PID控制和模糊PID控制，通過仿真對三種控制方式進行比較，選擇出最精確的控制方式。本次仿真使用計算機上的Matlab中的Simulink進行，調(diào)用Simulink中的Step（單位躍階函數(shù)）模塊作為本次仿真的輸入信號源，同時增加信號反饋環(huán)節(jié)，形成閉環(huán)控制，可以將信號的變化情況實時進行調(diào)整，信號的變化情況通過Scope（示波器）模塊顯示出來，通過曲線的變化情況可以判斷控制過程的精確程度。

本次對上述三種控制模式都進行了仿真，為了方便觀察對比，將其放到同一個Scope中，可以得到三種控制下的控制曲線如，三條曲線由上到下依次為加入PID控制、無控制器控制和加入模糊PID控制（圖4）。

5 結語

通過對三條控制曲線進行對比，我們可以看到，模糊PID控制的效果最好，可以快速地達到目標壓力，超調(diào)的范圍也最小，很快便回歸到目標壓力上，在目標壓力附近波動最小，最穩(wěn)定。由此可知，在工業(yè)生產(chǎn)中對壓力進行控制時，選擇使用模糊PID控制配合電氣比例閥可以實現(xiàn)容器內(nèi)壓力的精確控制，對鍋爐、鑄造等需要壓力精確控制的領域具有一定的實際借鑒作用。