陳昱芝， 趙巧娥

(山西大學 電力工程系，山西 太原 030013)

0 引 言

如今基于電力電子器件接口的新能源在電網(wǎng)中的滲透率得到顯著提升。然而電力電子器件的存在會隔斷直流配電網(wǎng)中旋轉(zhuǎn)電機的機械和電氣部分，導致旋轉(zhuǎn)電機中的動能無法提供功率支持，從而使直流系統(tǒng)慣性變低，導致系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題愈加嚴重[1-2]。在直流電網(wǎng)中直流母線電壓是衡量系統(tǒng)功率平衡的唯一指標[3]。文獻[4]在機組MPPT(maximum power point tracking)控制的基礎上附加根據(jù)頻率變化而自適應的虛擬慣性控制，頻率暫態(tài)穩(wěn)定性有所提高，雖然此方法適用于交流系統(tǒng)，但可以借鑒到直流配電網(wǎng)中。文獻[5]提出對電壓分層協(xié)調(diào)控制，只響應電壓偏差，不能很好地調(diào)節(jié)電壓變化率，在電壓突變瞬間，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性變差。文獻[6-7]用在直流側增加超級電容器的方法能有效降低電壓變化率，通過增加慣性維持暫態(tài)穩(wěn)定性。

為了充分利用系統(tǒng)中的潛在慣性，提高電壓質(zhì)量，對傳統(tǒng)定虛擬慣量的控制方法作改進，提出直流配電網(wǎng)中的分段可變虛擬慣量控制。本文介紹了虛擬電容的概念，根據(jù)電壓變化率調(diào)節(jié)虛擬慣性系數(shù)，在電壓變化率大時虛擬慣性系數(shù)也相應變大，在電壓變化率小時虛擬慣性系數(shù)也相應變小，提供合適的慣性維持電壓穩(wěn)定。最后根據(jù)Simulink仿真模型，檢驗所提方法是否可用于改善系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 直流配電網(wǎng)拓撲圖

本文以基于VSC的四端配電網(wǎng)為例進行分析，如圖1所示。該系統(tǒng)主要包含以下四部分：

圖1 四端直流配網(wǎng)結構示意圖

(1) 并網(wǎng)換流器：通過變流器G-VSC并入交流電網(wǎng)，Pgrid為交流電網(wǎng)與直流電網(wǎng)交換的功率。

(2) 分布式電源：永磁直驅(qū)風機PMSG經(jīng)W-VSC向直流電網(wǎng)輸入功率;Pw為風機向電網(wǎng)提供的功率。

(3) 儲能系統(tǒng)：蓄電池可通過雙向DC/DC變換器B-DC接進直流電網(wǎng)以穩(wěn)定功率波動;Pbat為其與直流電網(wǎng)交換的功率。

(4) 負荷單元：電網(wǎng)中的交流負載需由AC/DC變流器L-VSC接進直流網(wǎng)絡；直流負載需經(jīng)DC/DC接進直流電網(wǎng);Pload為負荷消耗的功率。

2 直流配電網(wǎng)中的慣性

2.1 直流電網(wǎng)的固有慣性

交流電網(wǎng)里的慣性可以阻礙系統(tǒng)頻率發(fā)生突變，直流配電網(wǎng)的慣性可以類比為阻礙電壓發(fā)生突變。因此直流網(wǎng)絡的慣性時間常數(shù)可表示為：

(1)

式中：ECi為直流側電容所存儲的電能；Ci為直流側電容值；SNCi為第i個電容容量；HDC為電容存儲的電能釋放完全所用的時間。電容器在額定電壓下存儲的電能的多少與電容值大小成正比，當電壓突變時電容釋放的電能也變多，HDC增大，直流網(wǎng)絡的慣性也會增加。但實際情況是直流側電容值比較小，因此HDC的值遠小于交流電網(wǎng)。

2.2 直流電網(wǎng)的虛擬慣性

在上一節(jié)的慣性分析中，只考慮了電容提供的固有慣性。在實際工程中，風電機組和電網(wǎng)側的同步電機都可以控制變流器吸收或者釋放動能，控制原理如圖2所示。在直流側等效出虛擬電容CV，其值遠大于實際電容，增大了系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)，減小了電壓變化率。因為該慣性必須靠控制變流器來增加，故稱為虛擬慣性。

圖2 VSC的虛擬慣性控制原理

圖2中：Pi、Ii分別為各個變流器向電容傳輸?shù)挠泄β屎碗娏?；Po、Io分別為向直流側傳輸?shù)挠泄β屎碗娏鳎籆V為虛擬電容；PV為虛擬電容吸收或釋放的功率。變流器的功率以流入直流電網(wǎng)為正方向。

由圖2表示的物理量關系可得：

(2)

由式(2)可得功率關系為：

(3)

根據(jù)式(3)可知：電網(wǎng)在沒有擾動時，PC=0；當系統(tǒng)有擾動使直流側電容兩邊傳輸功率不相等時，靠直流側電容儲存或吸收功率維持電壓穩(wěn)定。

系統(tǒng)中變流器附加了虛擬慣性控制，當負荷功率變化ΔPo時，式(3)變?yōu)椋?/p>

(4)

(5)

根據(jù)式(4)、式(5)有：

(6)

式(6)表明，系統(tǒng)中有變流器附加虛擬慣量后，系統(tǒng)因擾動出現(xiàn)功率不平衡時，虛擬電容和實際電容吸收或釋放的功率共同調(diào)節(jié)功率缺額。此時直流網(wǎng)絡的慣性時間常數(shù)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中：m為變流器個數(shù)。

由上式可看出：由于部分變流器附加了虛擬慣性控制，HDC變大，使得直流配電網(wǎng)的慣性相應提高;CV越大，慣性就越大，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性也越高。

2.3 靈活虛擬慣性控制策略

(8)

式中：CV為虛擬電容；C0為穩(wěn)態(tài)時的電容值；k1為電容值在線性變化時的調(diào)整系數(shù)；k2為電容值在指數(shù)形式下的調(diào)整系數(shù)；k1、k2均為常數(shù)；m0、m1為改變電容值時的電壓變化率閾值。

2.3.1 同步電機側變流器的慣性控制

G-VSC對支撐直流母線電壓起著重要作用，根據(jù)式(5)在G-VSC下垂控制基礎上引入如式(8)的分段虛擬慣性控制，控制結構如圖3所示。

圖3 G-VSC的分段慣性控制

2.3.2 風機側變流器的慣性控制

變速風機轉(zhuǎn)速與風速有關，為最大程度利用風能，通常對風機側變流器采用MPPT控制。在W-VSC中引入虛擬慣性控制是指MPPT曲線系數(shù)隨直流電壓變化率切換不同值，改變W-VSC的功率輸出。當電網(wǎng)功率變化時，W-VSC直流側電容功率方程為：

(9)

式中：CW為W-VSC直流側電容值。

PMSG轉(zhuǎn)速變化對應的輸出功率變化量為：

(10)

式中：Ek為旋轉(zhuǎn)動能；J為轉(zhuǎn)動慣量；ωr為電角速度；p為電機極對數(shù)。

加熱區(qū)的面積：火焰矯正所獲得的矯正能力與加熱面積成正比。受熱后達到塑性變形狀態(tài)的金屬面積越大，得到的矯正變形也越大。

當負荷變動造成功率缺額時，需靠風機吸收或釋放動能來平衡，直流電壓的穩(wěn)定靠風機轉(zhuǎn)速變化來實現(xiàn)。因此有：

(11)

式(11)作積分和標幺化處理可得電壓變化與轉(zhuǎn)速的等式關系：

(12)

式中：ωr0、ωr1分別為電機初始以及穩(wěn)定后電角速度，用標幺值表示；EC為實際電容存儲的電能。

由于實際電容存儲的電能遠小于電機旋轉(zhuǎn)動能，使得EC/Ek遠小于1，電壓波動引起的轉(zhuǎn)速變化不大，電機提供的慣性也較小。若要增加系統(tǒng)慣性，需增加轉(zhuǎn)速變化量，可通過增加電容儲存的電能實現(xiàn)。

(13)

于是式(12)變?yōu)?/p>

(14)

圖4是功率跟蹤曲線切換圖，穩(wěn)態(tài)時，MPPT曲線系數(shù)為kopt1，工作點在A處。當負荷增加使電壓變低時，PMSG由于慣性控制電磁功率增加，工作點突變于O處，而機械功率保持穩(wěn)定，轉(zhuǎn)子減速釋放動能彌補功率不足，工作點逐漸到達B點，此時MPPT曲線系數(shù)為kopt2，隨電網(wǎng)功率平衡，穩(wěn)態(tài)運行點仍為A點。

圖4 MPPT曲線切換系數(shù)圖

在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化范圍不大，A、B兩點功率近似相等，且對應的轉(zhuǎn)速分別為ωr1和ωr0，則有：

(15)

根據(jù)式(14)、式(15)得：

(16)

由式(14)可以看出:kdc越大，即CV越大，轉(zhuǎn)速響應電壓變化時的改變量也越大。因此，將式(8)的分段慣性控制策略引入到MPPT曲線系數(shù)中，切換MPPT曲線，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速存儲或釋放動能以增加系統(tǒng)慣性?？刂圃砣鐖D5所示。

由圖3、圖5可知：分段慣性控制通過比較電壓變化率與閾值的關系，判定s的值。當電壓變化速度m0時，s取2，電容值線性變化；當直流電壓變化速度>m1時，s取3，按照線性模式改變電容值已無法為系統(tǒng)提供足夠的慣性，嚴重時使系統(tǒng)無法安全穩(wěn)定運行。因此，虛擬電容值按照指數(shù)形式快速變化，附加到G-VSC的下垂控制和W-VSC最大功率曲線系數(shù)中，調(diào)節(jié)各整流器的功率以提供更多的慣性，從而較大程度地降低電壓變化率，不僅有利于電壓質(zhì)量的改善，還提高了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖5 W -VSC的分段慣性控制原理

3 仿真分析

根據(jù)Simulink仿真模型檢驗所提慣性控制策略對提高圖1中直流配電網(wǎng)電壓質(zhì)量是否有效。系統(tǒng)中各元件參數(shù)如表1所示，線路電阻均為1 Ω。仿真中，變流器的功率以流入直流電網(wǎng)為正向。

表1 系統(tǒng)各元件參數(shù)

3.1 功率突變時的仿真分析

一開始，直流負載L1消耗15 kW功率，交流負載L2消耗20 kW功率，總共約35 kW，風機在轉(zhuǎn)速為9 m/s時的提供功率約為30 kW，交流側同步電機提供剩余的5 kW功率。交流負載在2 s時突然增加10 kW功率，4 s時分布式電源出力增加10 kW。圖6的仿真圖反映了系統(tǒng)在不加慣性控制、采用固定慣性控制和采用文中分段慣性控制時的電壓變化情況。

圖6 分段慣性控制仿真圖

由圖6可以看出，系統(tǒng)不加虛擬慣性控制時，風機發(fā)出功率基本保持不變，交流電網(wǎng)側G-VSC和蓄電池均按下垂控制補償功率缺額，調(diào)節(jié)電壓使其快速穩(wěn)定。在附加固定慣性控制后，電壓變化速度有所下降，趨于穩(wěn)定的時間也較未加虛擬慣性時短。當風機側變流器和大電網(wǎng)側變流器附加本文所述的分段慣性控制策略后，風機會迅速增發(fā)功率，增加慣性降低電壓變化速度，使電壓更快更穩(wěn)定。交流主網(wǎng)緩慢增發(fā)功率作為系統(tǒng)持久的功率源，當交流主網(wǎng)增發(fā)功率完成后，風機轉(zhuǎn)速恢復依舊采用最大功率跟蹤控制。

3.2 離網(wǎng)運行仿真分析

在其他運行情況不變時，直流配網(wǎng)與大電網(wǎng)在8 s時斷開，并網(wǎng)變流器不能向直流母線輸入功率，導致電壓瞬時降低，蓄電池采用下垂控制增發(fā)功率，與風機一起調(diào)節(jié)電壓。圖7反映了離網(wǎng)時電壓在分段慣性控制和不加慣性控制時的變化情況。

圖7 直流電壓變化波形

4 結束語

本文分析了直流配電網(wǎng)中由于無法利用旋轉(zhuǎn)電機潛在慣性使得整體慣性低的問題。類比交流系統(tǒng)慣性，引入了直流電網(wǎng)中的慣性及虛擬電容的概念，并將分段可變的虛擬慣性控制引入到旋轉(zhuǎn)電機側變流器中。虛擬電容隨著電壓變化率的改變而改變，可以快速降低電壓變化率，維持電壓穩(wěn)定。根據(jù)Simulink仿真結果可以看出，該策略可在不同擾動下為系統(tǒng)提供慣性，抑制電壓變化速率，避免出現(xiàn)電壓超調(diào)現(xiàn)象，改善了電壓質(zhì)量。