張瑾瑜，雷 豹，楊東生，許俊偉，嚴 旭

(中國運載火箭技術(shù)研究院，北京 100076)

0 引言

航天飛行器高溫透波結(jié)構(gòu)是在惡劣使用環(huán)境條件下保護航天飛行器的通信、遙測、制導、引爆等系統(tǒng)天線正常工作的一種結(jié)構(gòu)，如天線罩、天線窗等，其材料常選用石英玻璃、石英陶瓷、石英纖維增強二氧化硅、氮化硅、磷酸鹽復合材料等耐高溫多功能電介質(zhì)材料[1-6]。隨著航天飛行器的不斷發(fā)展，飛行速度不斷提高，面臨的熱環(huán)境也越來越惡劣，而高溫透波結(jié)構(gòu)與其安裝結(jié)構(gòu)的材料熱膨脹系數(shù)存在一定差異，在惡劣熱環(huán)境條件下，它們之間可能產(chǎn)生較大的熱變形，進而可能導致高溫透波結(jié)構(gòu)在熱應力作用下破壞失效。因此，研究高溫透波結(jié)構(gòu)的熱匹配性能，對航天飛行器的發(fā)展具有重要意義[7]。

本文針對一種航天飛行器典型天線窗類高溫透波結(jié)構(gòu)及其安裝形式，選取典型熱環(huán)境條件，采用有限元仿真分析方法，研究高溫透波結(jié)構(gòu)在不同材料、不同尺寸條件下的熱匹配性能。

1 結(jié)構(gòu)及連接形式

航天飛行器典型天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)如圖1所示，天線窗通過鋁合金底座和鋁合金壓環(huán)固定連接后，貼壁安裝在航天飛行器金屬殼體內(nèi)壁面上。

圖1 天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of antenna window and its installation structure

表1為天線窗結(jié)構(gòu)選用石英玻璃、石英陶瓷、石英纖維增強二氧化硅、氮化硅等不同材料的主要性能參數(shù)[8-11]。

表1 材料性能參數(shù)

2 熱應力數(shù)學模型

結(jié)構(gòu)受熱產(chǎn)生的熱變形、熱應力等熱匹配性能主要與材料熱膨脹系數(shù)、彈性模量及溫度變化量有關(guān)[12]。

熱變形量的計算公式為

ΔL=λLΔt

(1)

式中, ΔL代表結(jié)構(gòu)受熱產(chǎn)生的變形量，λ代表熱膨脹系數(shù)，L代表結(jié)構(gòu)線性尺寸，Δt代表溫度變化量。

假設兩種材料的溫升相同，則熱應力計算公式為

σ=EcΔt(λc-λs)

(2)

式中,σ代表結(jié)構(gòu)受熱產(chǎn)生的熱應力，Ec代表材料彈性模量，Δt代表溫度變化量，λc和λs代表熱匹配結(jié)構(gòu)的材料熱膨脹系數(shù)。

本文主要針對高溫透波天線窗結(jié)構(gòu)的材料性能、結(jié)構(gòu)尺寸研究其熱匹配性能。

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

1)模型假設。假設天線窗與其安裝結(jié)構(gòu)之間無間隙。取非金屬材料表面黑度0.8，金屬材料表面黑度0.3。根據(jù)項目要求，初溫設置為60℃?？紤]熱輻射，波爾茲曼常數(shù)5.67×10-8W/(m2·K4)。針對金屬殼體等塑性材料，不考慮對結(jié)果影響較小的倒角、圓角等結(jié)構(gòu)特征。

2)幾何建模。用CATIA軟件建立天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)的幾何模型并導入Abaqus，如圖2所示。

圖2 天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)的三維模型Fig.2 3D model of antenna window and its installation structure

3)網(wǎng)格劃分。采用力熱耦合四面體單元C3D8T和Abaqus內(nèi)置的力熱耦合分析方法進行分析計算，如圖3所示，共生成94 663個節(jié)點和67 082個單元。

圖3 天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格Fig.3 Finite element mesh of antenna window and its installation structure

4)材料性能參數(shù)。天線窗結(jié)構(gòu)貼壁安裝在航天飛行器金屬殼體內(nèi)壁面上并與防熱層接觸，金屬殼體材料為ZL114A，防熱層為低密度石英酚醛，天線窗材料性能參數(shù)見表2。

表2 材料性能參數(shù)

5)載荷數(shù)據(jù)。選用典型航天行器熱環(huán)境條件進行天線窗結(jié)構(gòu)熱匹配分析，如圖4所示。冷壁熱流最高300 kW/m2，冷壁熱流總加熱量30 000 kJ/m2，恢復焓最高1 800 kJ/ m2。

圖4 典型天線窗熱環(huán)境條件Fig.4 Typical thermal load curves of antenna window

6)接觸定義及設置。本文采用的有限元模型為軸對稱模型，如圖5所示，防熱層與金屬殼體、金屬殼體與壓環(huán)、壓環(huán)與底座之間均定義綁定約束，其余定義接觸，并設置對稱邊界，底端固支。

圖5 有限元模型示意圖Fig.5 Finite element analytical model

7)防熱計算。初溫設置為60℃，材料表面輻射系數(shù)0.8。提交計算后，獲得天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)的溫度場分布。

8)熱應力計算。將天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)的溫度場分布導入計算模型，作為熱應力計算的輸入。在材料性能參數(shù)中設置強度數(shù)據(jù)，提交計算后，獲得天線窗及其安裝結(jié)構(gòu)的熱應力分布。

3.2 結(jié)果分析

以石英纖維增強二氧化硅天線窗為例，對有限元計算結(jié)果進行分析，計算結(jié)果表明：天線窗熱變形及熱應力變化規(guī)律一致，均在末秒達到最大值，最大變形量為0.3 mm，最大拉應力為17.9 MPa，最大壓應力為15.2 MPa，位于天線窗側(cè)壁，如圖6和圖7所示。

圖6 天線窗位移分布圖Fig.6 Displacement distribution of antenna window

(a)天線窗最大拉應力分布圖

(b)天線窗最大壓應力分布圖圖7 天線窗應力分布圖Fig.7 Stress distribution of antenna window

對天線窗、防熱層及金屬殼體溫度隨時間變化的關(guān)系曲線進行分析，如圖8所示。從圖中可以看出：防熱層與天線窗溫度隨時間變化規(guī)律基本一致，且溫度差值小；金屬殼體與天線窗溫度隨時間變化規(guī)律差別大，且溫度差值大；金屬殼體末秒溫度達最高，此時天線窗熱變形、熱應力也達到最大值。

圖8 溫度隨時間變化曲線圖Fig.8 Temperature curves with time

分析認為，天線窗熱匹配產(chǎn)生的熱變形、熱應力主要與金屬殼體受熱膨脹有關(guān)。金屬殼體在末秒溫度達到最高，由式(1)可知，此時金屬殼體熱膨脹量也達最大值，因此,天線窗熱匹配產(chǎn)生的熱變形、熱應力在末秒達到最大值。

3.3 材料性能對熱匹配的影響

由上文分析可知，天線窗結(jié)構(gòu)熱匹配產(chǎn)生的熱變形與熱應力的變化規(guī)律一致，下文主要通過熱應力分析材料性能對熱匹配的影響。在相同熱環(huán)境條件下，保持天線窗結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)不變，對比分析了選用不同高溫透波材料時結(jié)構(gòu)熱匹配產(chǎn)生的熱應力，仿真計算結(jié)果得到熱應力排序為：石英陶瓷>石英玻璃>氮化硅>磷酸鹽復合材料>石英纖維增強二氧化硅,如表3所示。

表3 不同材料天線窗熱應力計算結(jié)果

分析認為,材料彈性模量是影響天線窗熱匹配性能的主要因素。不同材料天線窗結(jié)構(gòu)熱匹配產(chǎn)生的熱應力與材料彈性模量變化規(guī)律一致，如圖9所示。由于5種材料的熱膨脹系數(shù)相近，均遠小于金屬殼體熱膨脹系數(shù)，且熱物理性能參數(shù)相差不大，溫升變化量相當，如圖10所示。由式(2)可知，材料彈性模量成為影響結(jié)構(gòu)熱應力的主要因素，仿真分析計算結(jié)果與理論分析一致。

圖9 不同材料熱應力及彈性模量變化曲線圖Fig.9 Thermal stress and modulus of elasticity ofdifferent materials

圖10 不同材料天線窗表面溫度隨時間變化關(guān)系曲線圖Fig.10 Temperature curves of antenna window’s surface with time for different materials

結(jié)合材料抗彎強度，進行不同材料天線窗剩余強度系數(shù)分析，剩余強度系數(shù)計算公式如下

η=σb/σ

(3)

式中，η代表剩余強度系數(shù)，σb代表材料強度極限，σ代表結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大應力。已知天線窗熱匹配最大熱應力為拉應力，陶瓷材料的抗拉強度為抗彎強度的80%～97%[13]，剩余強度系數(shù)計算結(jié)果如表4所示。由表4可知，石英纖維增強二氧化硅天線窗結(jié)構(gòu)熱匹配產(chǎn)生的熱應力剩余強度系數(shù)大，材料具有優(yōu)越的熱匹配性能。

表4 不同材料天線窗剩余強度系數(shù)

3.4 結(jié)構(gòu)尺寸對熱匹配的影響

在相同熱環(huán)境、相同材料條件下，對比分析不同材料尺寸條件下天線窗結(jié)構(gòu)熱匹配產(chǎn)生的熱應力，天線窗尺寸組合如表5所示。

表5 天線窗尺寸組合

仿真計算結(jié)果如表6和表7所示。厚度3 mm氮化硅天線窗，直徑75 mm時最大拉應力為48 MPa，直徑100 mm時最大拉應力為132 MPa；直徑75 mm石英陶瓷天線窗，厚度3 mm時最大拉應力為134 MPa，厚度12 mm時最大拉應力為68 MPa。

表6 不同直徑天線窗熱應力計算結(jié)果(3 mm氮化硅)

表7 不同厚度天線窗熱應力計算結(jié)果(φ75 mm石英陶瓷)

對計算結(jié)果進行分析后認為，天線窗直徑越小、厚度越大，熱應力越小，結(jié)構(gòu)熱匹配性能越好，對實際工程應用具有借鑒意義。

4 結(jié)論

本文針對一種航天飛行器典型天線窗類高溫透波結(jié)構(gòu)及其安裝形式，通過有限元仿真分析方法，分析了其熱匹配性能及在不同材料、不同尺寸條件下的熱匹配性能，為其在航天飛行器上的應用提供了參考，具體結(jié)論如下：

1)天線窗結(jié)構(gòu)熱匹配產(chǎn)生的熱變形、熱應力主要與航天飛行器金屬殼體受熱膨脹有關(guān)，與防熱層關(guān)系較小，當金屬殼體溫度最高時天線窗結(jié)構(gòu)熱應力達最大值；

2)在相同熱環(huán)境條件下，不同材料的天線窗熱應力排序為：石英陶瓷>石英玻璃>氮化硅>磷酸鹽>石英纖維增強二氧化硅，與材料的彈性模量變化規(guī)律一致，結(jié)合材料抗彎強度，分析認為石英纖維增強二氧化硅天線窗具有更優(yōu)越的熱匹配性能；

3)天線窗直徑越小，厚度尺寸越大，熱應力越小，結(jié)構(gòu)熱匹配性能越好，對實際工程應用具有借鑒意義。