薛久武

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學。數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過符號運算、形式推理、構(gòu)建模型等，理解和表達現(xiàn)實世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。在實際教學中如何將抽象的符號及內(nèi)涵的意義傳遞給學生，并且能夠讓學生獨立自主靈活地加以運用，這是作為教師傳道授業(yè)的根本。

與初中數(shù)學知識有所不同，高中數(shù)學知識容量明顯增加，知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系更加緊密，抽象性又很強，特別是要用抽象的數(shù)學符號表述現(xiàn)實世界的問題，這就增加了學生學習數(shù)學的難度。有些知識學生在學習時并不能夠及時理解透徹，而我們的教學又具有連續(xù)性，如何在后續(xù)學習中，既能夠及時復(fù)習又具有可執(zhí)行性，并且解決抽象符號難理解的問題，對于學生能力的提升，體現(xiàn)課改螺旋式上升思想有著現(xiàn)實意義。如果能夠?qū)φ鹿?jié)內(nèi)容及重點知識加以概括，而且以學生愿意接受的形式來呈現(xiàn)，這會極大地提高學生的學習興趣，也自然提高了學生的能力?！度纸?jīng)》《百家姓》《千字文》為大眾所熟知的重要原因便是用押韻的語言串聯(lián)敘事，便于記憶，便于聯(lián)想。受此啟發(fā)，如果能夠?qū)?shù)學的章節(jié)內(nèi)容也用此種形式表述，學生也定然愿意接受，提高學習數(shù)學的興趣。

在實際教學中，我嘗試對基礎(chǔ)知識及重點應(yīng)用概括總結(jié)并以押韻的文字語言形式呈現(xiàn)，或以章節(jié)形式，或以某個重點知識的形式;或提前、或課中、或章節(jié)后給予學生，并對其中的詞語聯(lián)系所學知識進行解釋，明了含義，便于對現(xiàn)在所學知識的認識，更為后續(xù)的復(fù)習和理解提供便利。

在內(nèi)容上突出重點，突出概括性。如集合部分學生學起來不困難，內(nèi)容不復(fù)雜，因而我采取章節(jié)的形式加以總結(jié)，聯(lián)想細節(jié)，突出梗概。集合部分總結(jié)如下：

集合本是整體觀，元素構(gòu)成很簡單：

三性來把元素看，兩種關(guān)系三運算，

空集不可丟一邊，復(fù)雜關(guān)系別膽顫，

端點大小比較完，等與不等驗證看。

又例如必修四第一章第一節(jié)至第三節(jié)主要講述基礎(chǔ)知識，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用很重要，但學生在運用時卻容易出錯且忽視誘導(dǎo)公式的作用，因而這部分突出誘導(dǎo)公式。總結(jié)如下：

學習三角并不難，角為核心是關(guān)鍵。

正角負角逆順看，象限把角分四段。

終邊落哪哪邊算，終邊重合連周轉(zhuǎn)。

一角一弧把角量，相互轉(zhuǎn)換很平常。

三角函數(shù)要識記，終邊坐標來定義。

任意角來不用愁，誘導(dǎo)公式可解憂。

負化正來大化小，化為銳角算完了。

偶不變來奇來變，看作銳角定象限。

符號正負看前面，莫要糊涂看后邊。

并且這部分是在學習了三角函數(shù)定義后就給予學生，即對前面的總結(jié)又為后續(xù)學習邊體會邊應(yīng)用，學生感覺很新穎，很感興趣，不用去記憶那些枯燥的數(shù)學符號，而且還知道如何運用。

有時也對某一個知識點單獨總結(jié)，便于理解應(yīng)用。例如三角函數(shù)線是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)，并且后續(xù)學習應(yīng)用也較多，這部分總結(jié)如下：

單位圓中有三線，三角值來用線段。

符號隨著坐標變，方向自然不難看。

還有同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，應(yīng)用非常廣，有典型題型代表，連同思想方法在內(nèi)總結(jié)如下：

同角關(guān)系兩式奇，方和為1要牢記。

還有商式三角齊，隱含條件多注意。

給值求值要心細，由角定限再處理。

齊次分式多神奇，弦切互化通用的。

和差乘積三兄弟，知一求二平方的。

久而久之，學生也認可，也愿意去記憶這些枯燥的數(shù)學符號，每每出口成章。每到一節(jié)或一章結(jié)束，學生也特別期待給出總結(jié)，甚至有的學生自己模仿這樣做。

隨著現(xiàn)在科技的不斷發(fā)展，更多的先進手段應(yīng)用于教學當中來，大大地提高了課堂教學的效率，也更能引起學生的學習興趣。但學習的過程首先是建立在記憶和理解的基礎(chǔ)之上，而且是連續(xù)的過程，特別像數(shù)學這樣的學科，不僅要追求高效的課堂，更應(yīng)該有可持續(xù)性，學生愿意接受的方式才是最重要的。我國有著不朽的文明，只要我們善于思考，一定能夠挖掘更好的素材應(yīng)用于教學中，適應(yīng)新時代的學生。

（北京市懷柔區(qū)第一中學）