徐建軍，趙書琪，馬睿，張博，潘力超，孫瑜

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

由于化石燃料具有不可再生性，提高能源利用率、分布式能源的規(guī)模性開發(fā)、能量大規(guī)模儲(chǔ)存等問題已成為科學(xué)家們研究的焦點(diǎn)[1-4]。英國等歐洲國家最早對(duì)綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)展開了研究，涉及多種能源間的協(xié)同、分布式能源并網(wǎng)、能源與基礎(chǔ)設(shè)施以及交通系統(tǒng)等諸多方面[5-6]。IES按其規(guī)?？煞譃榭鐓^(qū)域級(jí)、區(qū)域級(jí)和園區(qū)級(jí)，通過能量耦合組件、能量集線器、能量路由器，統(tǒng)籌管理、協(xié)同規(guī)劃冷、熱、電、氣等不同類型能源在生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、銷售等環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)能量梯度利用，可有效提高能源利用率[7-12]。隨著能源改革理念的提出，區(qū)域綜合能源系統(tǒng)(regional integrated energy system，RIES)已成為我國能源領(lǐng)域的重要研究方向，其具有節(jié)能、高效、環(huán)保等顯著優(yōu)勢(shì)[11]。

目前我國已有不少學(xué)者對(duì)RIES的優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[13-15]針對(duì)分布式能源消納、儲(chǔ)能設(shè)備并網(wǎng)等問題進(jìn)行研究：文獻(xiàn)[13]在系統(tǒng)中增設(shè)電轉(zhuǎn)氣裝置消納風(fēng)能，減低系統(tǒng)的棄風(fēng)水平，評(píng)估經(jīng)濟(jì)效益；文獻(xiàn)[14]側(cè)重對(duì)新能源可靠性的研究，建立滾動(dòng)模型和動(dòng)態(tài)調(diào)整模型，驗(yàn)證了小時(shí)間尺度模型適應(yīng)負(fù)荷變化的優(yōu)越性；文獻(xiàn)[15]針對(duì)光伏電池的不確定性問題，采用區(qū)間線性規(guī)劃，給出最優(yōu)解區(qū)間。

在優(yōu)化模型方面，文獻(xiàn)[16-18]以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)：文獻(xiàn)[16]驗(yàn)證多目標(biāo)RIES模型可有效減小燃?xì)廨啓C(jī)容量配置，顯著降低運(yùn)行成本；文獻(xiàn)[17]采用混合潮流計(jì)算方法比較系統(tǒng)不同運(yùn)行模式下的經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)[18]建立效率最高、費(fèi)用最低和排放3個(gè)優(yōu)化模型，考慮不同分時(shí)電價(jià)策略下的最優(yōu)運(yùn)行方式。文獻(xiàn)[19]針對(duì)沼氣冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，以經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益為綜合優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[20-21]建立了IES動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型：文獻(xiàn)[20]提出兩階段多尺度滾動(dòng)優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)調(diào)整；文獻(xiàn)[21]建立IES規(guī)劃、優(yōu)化的兩階段模型，驗(yàn)證了其可行性。

在優(yōu)化算法方面，IES優(yōu)化問題的求解方法主要有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、混合整數(shù)規(guī)劃等，求解器主要有MATLAB的Cplex工具箱、人工智能算法﹝粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法、遺傳算法、退火算法等﹞和LINGO商業(yè)軟件等。文獻(xiàn)[22]基于快速PSO算法，提出智能家庭能源優(yōu)化控制策略，并與遺傳算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比；文獻(xiàn)[23]基于混合線性規(guī)劃的方法，使用Yalmip工具箱和Cplex工具箱對(duì)某省的RIES進(jìn)行仿真分析；文獻(xiàn)[24]基于最小二乘法，建立數(shù)據(jù)的歷史回歸模型，提出了潮流線性化方法；文獻(xiàn)[25]基于內(nèi)點(diǎn)法，提出電熱耦合系統(tǒng)的最優(yōu)能流處理方法；文獻(xiàn)[26]采用貪婪-變鄰域蛛網(wǎng)算法，計(jì)算全局最優(yōu)解，有效提高了計(jì)算效率；文獻(xiàn)[27]提出改進(jìn)遺傳算法和非支配排序算法，采用密度估計(jì)和擁擠比較算子代替共享參數(shù)運(yùn)算，降低了計(jì)算的復(fù)雜度；文獻(xiàn)[28]對(duì)集中式算法、廣義Benders分解算法以及交替方向乘子法進(jìn)行概述，通過算例比較三者的計(jì)算速度和精度。

綜上所述，目前對(duì)RIES優(yōu)化的研究主要集中在分布式能源、儲(chǔ)能設(shè)備并網(wǎng)和多目標(biāo)優(yōu)化等方面，人工智能算法成為國內(nèi)外學(xué)者處理優(yōu)化問題的重要途徑，但隨著模型復(fù)雜化，最優(yōu)解維度增多，傳統(tǒng)的人工智能算法存在收斂性差、容易陷入局部最優(yōu)解的問題?；诖耍疚氖褂梅蔷€性權(quán)重策略對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，引入粒子濃度評(píng)價(jià)算子；建立RIES數(shù)學(xué)模型，以經(jīng)濟(jì)性、高效性和環(huán)保性為優(yōu)化目標(biāo)，通過隸屬度函數(shù)和層次分析法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，并通過此模型對(duì)算法進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 RIES建模

1.1 RIES結(jié)構(gòu)

RIES通過電力網(wǎng)、熱力網(wǎng)、天然氣網(wǎng)、輸冷網(wǎng)[7]將系統(tǒng)中各個(gè)獨(dú)立設(shè)備耦合起來，其能量流結(jié)構(gòu)如圖1所示，燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電過程中，天然氣的化學(xué)能未完全轉(zhuǎn)化為電能，所產(chǎn)生的余熱超過70%被余熱鍋爐回收進(jìn)入熱力管網(wǎng)，同時(shí)電鍋爐、電制冷機(jī)、吸收式制冷機(jī)等設(shè)備統(tǒng)籌規(guī)劃運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)能量梯度利用，大大提高了能源利用率和經(jīng)濟(jì)效益[29]。

圖1 RIES能量流結(jié)構(gòu)Fig.1 RIES energy flow structure

1.2 典型設(shè)備建模

本文建立的RIES模型包括燃?xì)廨啓C(jī)(gas turbine, GT)、吸收式制冷機(jī)(absorption chiller, AC)、余熱鍋爐(waste heat boiler, WHB)、電制冷機(jī)(electric chiller, EC)、電鍋爐(electric boiler, EB)等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，風(fēng)電機(jī)組(wind turbine, WT)、光伏電源(photovoltaic, PV)等分布式能源，以及儲(chǔ)電設(shè)備(energy storage, ES)、儲(chǔ)熱設(shè)備(heat storage, HS)等儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system, ESS)。

a)由燃?xì)廨啓C(jī)和余熱鍋爐構(gòu)成的熱電聯(lián)供裝置的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

QWHB=ηrecQGT，

(2)

(3)

式(1)—(3)中：QGT為燃?xì)廨啓C(jī)總產(chǎn)熱功率(kW)；QWHB為余熱鍋爐的熱回收功率(kW)；PGT為燃?xì)廨啓C(jī)的輸出電功率(kW)；VGT為天然氣消耗量(m3)；LNG為天然氣低位熱值(kWh/m3)，取9.78 kWh/m3；ηe為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率；ηrec為燃?xì)廨啓C(jī)的回?zé)嵯禂?shù)；ηL為熱損失系數(shù)；h為設(shè)備運(yùn)行時(shí)間(h)。

b)電鍋爐模型為

QEB=ηEBPEB.

(4)

式中：PEB、QEB分別為電鍋爐的輸入功率(kW)和輸出功率(kW)；ηEB為電鍋爐的電熱轉(zhuǎn)換效率。

c)吸收式制冷機(jī)和電制冷機(jī)模型為：

CAC=QACcAC，

(5)

CEC=PECcEC.

(6)

式(5)—(6)中：CAC、CEC分別為吸收式制冷機(jī)、電制冷機(jī)的制冷功率(kW)；QAC、PEC分別為制冷所需要的熱功率(kW)和電功率(kW)；cAC、cEC分別為吸收式制冷機(jī)、電制冷機(jī)的制冷系數(shù)。

d)光伏發(fā)電的輸出功率模型為：

(7)

{θC}℃={θamd}℃+30{G}kW/m2.

(8)

式(7)—(8)中：PSTC為標(biāo)準(zhǔn)情況下的測(cè)試功率(kW)；PPV為光伏電池的輸出功率(kW)；GAC為光照強(qiáng)度(W/m2)；GSTC為測(cè)試條件光照強(qiáng)度(W/m2)；K為功率溫度系數(shù)，取-0.004 7；G為太陽輻射值(kW/m2)；θC為電池溫度(℃)；θamd為外界環(huán)境溫度(℃)；θr為參考溫度(℃)，取25 ℃。

e)風(fēng)能發(fā)電的輸出功率模型為

(9)

式中：PWT為風(fēng)力機(jī)組輸出功率(kW)；r為葉片半徑(m)；ρ為空氣密度(kg/m3)；cp為風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用系數(shù)；v為空氣流速(m/s)。

f)儲(chǔ)能設(shè)備充放電是動(dòng)態(tài)平衡過程，有儲(chǔ)能、放能、停運(yùn)3個(gè)狀態(tài)，儲(chǔ)能量與多個(gè)因素有關(guān)，其數(shù)學(xué)模型為：

(10)

(11)

式(10)—(11)中：將1 d分為24個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段長度Δt=1 h，t表示當(dāng)前時(shí)段，t+1表示下一時(shí)段；EES(t)為儲(chǔ)電設(shè)備的儲(chǔ)電量(kWh)；PES,c(t)、PES,d(t)為儲(chǔ)電設(shè)備充電、放電功率(kW)；ηES,c、ηES,d為儲(chǔ)電設(shè)備充電、放電效率；EHS(t)為儲(chǔ)熱設(shè)備的儲(chǔ)熱量(kWh)；PHS,c(t)、PHS,d(t)為儲(chǔ)熱設(shè)備儲(chǔ)熱、放熱功率(kW)；ηHS,c、ηHS,d為儲(chǔ)熱設(shè)備儲(chǔ)熱、放熱效率。

1.3 優(yōu)化目標(biāo)

a)經(jīng)濟(jì)性由系統(tǒng)日收益表示，目標(biāo)函數(shù)

F1=Wsell-(Wgas+WHS+WES+WE)，

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式(12)—(16)中：Wsell為售電熱冷的營業(yè)額；Wq、Wc為日供熱和供冷費(fèi)用；Wgas、WE、WES、WHS為天然氣費(fèi)用、購電費(fèi)用、儲(chǔ)電設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用、儲(chǔ)熱設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用；Lp(t)為用戶消耗的電負(fù)荷功率(kW)；be為電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)；bgrid為儲(chǔ)熱價(jià)格，一般由水泵耗電產(chǎn)生；b為儲(chǔ)電設(shè)備單價(jià)；M為儲(chǔ)電設(shè)備使用次數(shù)；CES為儲(chǔ)電設(shè)備容量；PE(t)為電網(wǎng)購電功率。

b)環(huán)保性由CO2排放量表示，目標(biāo)函數(shù)

(17)

式中：cgas為燃?xì)廨啓C(jī)燃燒天然氣對(duì)應(yīng)的CO2排放系數(shù)，取220 g/kWh；cgird為電網(wǎng)購電對(duì)應(yīng)的CO2排放系數(shù)，取877 g/kMh。

c)高效性由能源利用率表示，目標(biāo)函數(shù)

(18)

Pout(t)=Lp(t)+Lq(t)+Lc(t)，

(19)

(20)

式(18)—(20)中：Pin、Pout分別為RIES的輸出功率(kW)和輸入功率(kW)；Lq(t)、Lc(t)分別為用戶消耗的熱、冷負(fù)荷功率(kW)；Pgrid為電網(wǎng)購電功率(kW)；ηgrid為我國電網(wǎng)發(fā)電平均效率。

1.4 約束條件

RIES中冷熱電負(fù)荷平衡條件及設(shè)備負(fù)荷約束關(guān)系為：

PGT(t)+PPV(t)+PWT(t)+Pgrid(t)+PES,d(t)=

PES,c(t)+PEB(t)+PEC(t)+Lp(t).

(21)

QWHB(t)+QEB(t)+QHS,d(t)=

QAC(t)+QHS,c(t)+Lq(t).

(22)

CAC(t)+CEC(t)=Lc(t).

(23)

系統(tǒng)中典型設(shè)備應(yīng)考慮式(1)—(11)所示的出力關(guān)系約束，還需考慮式(24)所示的出力上下限約束及式(25)所示的穩(wěn)定性約束：

(24)

(25)

式(24)—(25)中：Pi、Qi為設(shè)備i的電功率、熱功率(kW)；Pi.max、Pi.min分別為設(shè)備i的最大電功率、最小電功率(kW)；Qi.max、Qi.min為設(shè)備i的最大熱功率、最小熱功率(kW)；rGT為燃?xì)廨啓C(jī)的最大爬坡速率。

2 優(yōu)化算法

2.1 多目標(biāo)處理

2.1.1 隸屬度函數(shù)

本文通過隸屬度函數(shù)將目標(biāo)函數(shù)分別進(jìn)行歸一化、線性疊加，從而將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，再借助單目標(biāo)優(yōu)化算法求解多目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解。

隸屬度函數(shù)模型尚未明確定義，由使用者根據(jù)數(shù)學(xué)模型自行設(shè)定，經(jīng)濟(jì)性、高效性指標(biāo)的隸屬度函數(shù)模型如式(26)所示，環(huán)保性指標(biāo)的隸屬度函數(shù)模型如式(27)所示：

(26)

(27)

式(26)—(27)中：Ai為目標(biāo)函數(shù)的隸屬度，其中A1為偏大型，A2為偏小型；fi為第i個(gè)指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)；fi.min、fi.max為第i個(gè)目標(biāo)的隸屬度函數(shù)臨界點(diǎn)，視Fi的范圍而定。

2.1.2 層次分析法

由于經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和高效性指標(biāo)之間關(guān)系較為復(fù)雜，選擇決策系數(shù)時(shí)，容易因?yàn)橹饔^性過強(qiáng)導(dǎo)致優(yōu)化調(diào)度結(jié)果不合理，故本文使用層次分析法確定隸屬度函數(shù)的權(quán)重系數(shù)[30]。決策分析法是在深入分析各個(gè)復(fù)雜決策問題的影響因素基礎(chǔ)上，使決策的思維過程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)問題提供較為合理的決策方法。具體步驟如下：

a)將各個(gè)指標(biāo)的重要程度用1—9的整數(shù)aij表示；

b)兩兩比較指標(biāo)的重要性，形成判別矩陣

(28)

式中：D為判別矩陣；ai、aj表示第i、j個(gè)指標(biāo)的重要性程度。

c)求解判別矩陣的特征值與特征向量，并進(jìn)行如式(29)所示的一致性校驗(yàn)，滿足條件后，將最大特征值對(duì)應(yīng)的特征矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到權(quán)重系數(shù)。

(29)

式中：λmax為矩陣最大特征根；βRI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，與判別矩陣維度n有關(guān)；βCI為一致性指標(biāo)；βCR為一致性比例，一般認(rèn)為其小于0.1時(shí)矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

由于本文選擇的高效性指標(biāo)為能源利用率，與經(jīng)濟(jì)性有交叉，故得到指標(biāo)權(quán)重后，對(duì)高效性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)引入重合系數(shù)，再對(duì)3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，本文的重合系數(shù)取0.65。最后，得到綜合目標(biāo)

F=ε1A1(f1)+ε2A2(f2)+ε3A3(f3).

(30)

式中εi為各目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

2.2 PSO算法改進(jìn)

2.2.1 非線性權(quán)重系數(shù)

PSO算法將在空間中尋找最優(yōu)解的過程類比成鳥類覓食的過程，粒子每一輪搜捕結(jié)束后，粒子按照特定規(guī)律向已有的最優(yōu)解移動(dòng)，同時(shí)個(gè)體最優(yōu)解不斷更新，從而完成最優(yōu)解的求解過程。

傳統(tǒng)PSO算法中，權(quán)重系數(shù)為常數(shù)或線性變化，本文使用如式(31)所示的非線性慣性權(quán)重w[31]，可以使粒子在搜捕初期保持較大慣性，有利于全局搜索，后期緩慢靠近最優(yōu)解，避免求解軌跡在最優(yōu)解附近振蕩，從而提高PSO算法的全局搜索能力，避免陷入全局最優(yōu)解，并提高收斂速度。

(31)

式中：k為控制因子，影響慣性權(quán)重變化趨勢(shì)，本文取k=5；wstart、wend為迭代起始和終止時(shí)的慣性權(quán)重，通常取1和0；g為本輪迭代次數(shù)；gm為最大迭代次數(shù)。

2.2.2 粒子濃度評(píng)價(jià)算子

免疫算法中，抗體濃度過高代表可行解在某一區(qū)域內(nèi)集中，算法容易陷入局部最優(yōu)解；抗體濃度評(píng)價(jià)算子能識(shí)別相似度較高的可行解，并適當(dāng)對(duì)其進(jìn)行抑制，從而提高可行解的多樣性，避免陷入局部最優(yōu)解。

類比抗體濃度評(píng)價(jià)算子，引入如式(32)所示的粒子濃度評(píng)價(jià)算子，協(xié)同考慮親和度函數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)，從而提高粒子多樣性，避免陷入局部最優(yōu)解。

(32)

(33)

式(32)—(33)中：pi、pj為粒子i、j的位置，i，j=1，2，…，N，N為粒子總數(shù)；d(i)為粒子i的親密度；S(i,j)表示粒子i和j是否密集，1為密集，0為不密集；δs為將2個(gè)粒子視為密集的最大距離。

單次迭代的流程如圖2所示。在求得粒子適應(yīng)度函數(shù)后，計(jì)算粒子親密度函數(shù)，將適應(yīng)度函數(shù)的結(jié)果減去該粒子的親密度，作為新的適應(yīng)度，對(duì)粒子進(jìn)行排序，從而得到本次迭代中考慮親密度情況下的最優(yōu)解，更新粒子，進(jìn)入下一次迭代。粒子濃度算子相當(dāng)于給PSO算法引入1個(gè)濃度罰函數(shù)，降低粒子向濃度過大的方向運(yùn)動(dòng)的速度。

圖2 單次迭代流程Fig.2 Single iteration flow chart

迭代50次后，粒子基本聚集在最優(yōu)解附近，親密度函數(shù)的引入不利于粒子精確地尋找最優(yōu)解，因此在計(jì)算新的適應(yīng)度時(shí)，采用如式(34)所示的線性遞減權(quán)重，得到新的粒子適應(yīng)度如式(35)所示：

(34)

Hden.i(x)=Hi(x)-ρ(x)d(i).

(35)

式(34)—(35)中：x為本輪迭代次數(shù)；xm為迭代總數(shù)；ρ(x)為第x次迭代時(shí)的親密度函數(shù)權(quán)重；Hi為第i個(gè)粒子的適應(yīng)度；Hden.i為考慮粒子濃度后的第i個(gè)粒子的適應(yīng)度。

2.3 PSO算法與fmincon嵌套

fmincon函數(shù)為MATLAB中自帶的非線性規(guī)劃函數(shù)，可求解非線性問題的最優(yōu)解。本文基于MATLAB R2019a，設(shè)置fmincon函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，使得每輸入1組儲(chǔ)能設(shè)備出力矩陣，即可得到此儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行方式下的最優(yōu)解。將此非線性優(yōu)化作為PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)，以儲(chǔ)能設(shè)備出力作為自變量，求解儲(chǔ)能設(shè)備的最佳運(yùn)行方式。最后，將儲(chǔ)能設(shè)備最佳出力代入fmincon函數(shù)，求解其他設(shè)備最佳出力方式和系統(tǒng)綜合指標(biāo)。程序流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)PSO算法流程Fig.3 Improved PSO flowchart

3 算例仿真

3.1 算例參數(shù)

本文選取的典型RIES設(shè)備組成如下：1臺(tái)最大功率5 MW的燃?xì)廨啓C(jī)，1臺(tái)最大功率3 MW的余熱鍋爐，5臺(tái)最大功率600 kW的電鍋爐，4臺(tái)最大功率200 kW的電制冷機(jī)，4臺(tái)最大功率200 kW的吸收式制冷機(jī)，1臺(tái)最大出力500 kW的風(fēng)電機(jī)組和1臺(tái)最大出力300 kW的太陽能電池組，3臺(tái)最大容量500 kWh的蓄電池和3臺(tái)最大容量500 kWh的蓄熱設(shè)備。相同設(shè)備之間均勻出力，與電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，可以從電網(wǎng)購電，但不可以向電網(wǎng)售電。算例參數(shù)如圖4所示。

圖4 算例參數(shù)Fig.4 Calculation parameters

3.2 算法優(yōu)化結(jié)果

求解上述算例時(shí)，改進(jìn)前后PSO算法的適應(yīng)度曲線如圖5所示，收斂速度可由達(dá)到最佳適應(yīng)度時(shí)的迭代次數(shù)體現(xiàn)，全局適應(yīng)性由最佳適應(yīng)度體現(xiàn)。改進(jìn)后，迭代300次后的適應(yīng)度明顯高于改進(jìn)前，且依然保持較好的收斂性，迭代75次時(shí)接近最優(yōu)解，故該改進(jìn)PSO算法具有良好的收斂性和全局適應(yīng)性。

圖5 PSO算法適應(yīng)度Fig.5 Fitness of PSO algorithm

3.3 系統(tǒng)設(shè)備出力情況

系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備出力情況如圖6所示。

圖6 設(shè)備出力情況Fig.6 Equipment output

a)儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行情況：09：00—20：00，儲(chǔ)電設(shè)備處于充電狀態(tài)；21：00—次日09：00，儲(chǔ)電設(shè)備處于放電狀態(tài)；01：00—10：00，儲(chǔ)熱設(shè)備處于放熱狀態(tài)；11：00—24：00，儲(chǔ)熱設(shè)備處于吸熱狀態(tài)。

b)電負(fù)荷供應(yīng)：01：00—06：00，系統(tǒng)從電網(wǎng)購電；07：00—24：00，燃?xì)廨啓C(jī)出力提供電能。

c)熱負(fù)荷供應(yīng)：01：00—09：00，電鍋爐出力較多；07：00—21：00，熱量主要由余熱鍋爐吸收的燃?xì)廨啓C(jī)余熱供應(yīng)。

3.4 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

將RIES模型分別進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和高效性單目標(biāo)優(yōu)化，運(yùn)行結(jié)果與多目標(biāo)優(yōu)化進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表1。以經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，CO2排放量和能源利用率2項(xiàng)指標(biāo)較多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)有明顯差距，滿意度最低，說明經(jīng)濟(jì)性最佳將以環(huán)保性和高效性差為代價(jià)。同時(shí)，環(huán)保性和節(jié)能性指標(biāo)的CO2排放量和能源利用率指標(biāo)均較好，但日收益明顯降低。多目標(biāo)優(yōu)化綜合考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、高效等因素，滿意度為0.961，明顯高于單目標(biāo)優(yōu)化，說明多目標(biāo)優(yōu)化方案能滿足消費(fèi)者及供電公司的多維度需求。

表1 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.1 Multi-objective optimization results

4 結(jié)束語

本文對(duì)傳統(tǒng)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，使用非線性權(quán)重系數(shù)，引入粒子濃度評(píng)價(jià)算子，提出了針對(duì)維數(shù)較多的PSO算法的改進(jìn)方法。通過RIES多目標(biāo)優(yōu)化算例對(duì)算法改進(jìn)效果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該算法可增強(qiáng)粒子的全局搜索能力，對(duì)于維數(shù)較大的算例，可有效提高算法全局適應(yīng)性，且收斂速度依然保持較高水平。此外，算例結(jié)果表明，僅考慮單一目標(biāo)的IES優(yōu)化滿意度較差，通過層次分析法合理調(diào)節(jié)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性和高效性指標(biāo)的重要性權(quán)重，有利于提高系統(tǒng)的綜合性能。