羅剛，錢(qián)鋼，范強(qiáng)，謝棟，趙多，賈燕冰

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000；2.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024)

大量光伏并網(wǎng)逆變器以及電力電子接口等非線性負(fù)載的接入，致使電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量問(wèn)題愈發(fā)嚴(yán)峻[1]，而解決因脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)技術(shù)產(chǎn)生的開(kāi)關(guān)頻次諧波問(wèn)題，對(duì)于分布式電源并網(wǎng)是個(gè)重大挑戰(zhàn)。目前大量使用的有源濾波器(active power filter，APF)雖然可以有效濾除諧波，但其成本昂貴，體積較大，在實(shí)際應(yīng)用中有諸多不便。鑒于光伏逆變器和APF在結(jié)構(gòu)和控制方法上有許多相同之處，可以利用光伏逆變器來(lái)統(tǒng)一補(bǔ)償電網(wǎng)中的無(wú)功和諧波電流[2-5]，這不僅能夠提高設(shè)備利用率，減少電網(wǎng)損耗，還可以極大地提高光伏并網(wǎng)發(fā)電的經(jīng)濟(jì)效益。

高效的諧波及無(wú)功電流檢測(cè)算法是進(jìn)行諧波電流治理的前提。目前諧波電流檢測(cè)方法主要是基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip-iq法以及基于FBD(Fryze-Buchholz-Dpenbrock)法的諧波電流檢測(cè)法[6-8]，這2種方法均具有良好的實(shí)時(shí)性，但ip-iq法需要進(jìn)行2次Clark坐標(biāo)變換，計(jì)算較為復(fù)雜，而FBD法以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單精確度高的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際中得到了大范圍的推廣應(yīng)用。文獻(xiàn)[9]將FBD法推廣至三相電力系統(tǒng)，并推導(dǎo)得出高次諧波檢測(cè)算法，拓展了其應(yīng)用范圍；文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)中基于FBD法的諧波和無(wú)功電流檢測(cè)模塊；文獻(xiàn)[11]在傳統(tǒng)FBD法中引入最小均方算法代替原有低通濾波器，在兼顧檢測(cè)精度的同時(shí)大大提高了響應(yīng)速度；文獻(xiàn)[12]通過(guò)采用電壓序列分解原理提取基波電壓，相比傳統(tǒng)鎖相環(huán)(phase locked loop，PLL)精確度較高且便于在工程實(shí)際中應(yīng)用。

上述算法在設(shè)計(jì)時(shí)通常假設(shè)電網(wǎng)三相負(fù)載平衡，而在實(shí)際應(yīng)用中由于分布式電源出力的間歇性和負(fù)荷的不確定性，三相負(fù)載往往是不對(duì)稱(chēng)的，不平衡工況下傳統(tǒng)FBD法在用鎖相環(huán)跟蹤基波電壓時(shí)，由于負(fù)序分量的存在，諧波電流檢測(cè)會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。因此，在對(duì)諧波電流進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，快速分離出基波電壓負(fù)序有功和無(wú)功分量，并且盡可能抑制高次諧波，消除負(fù)序擾動(dòng)對(duì)電流檢測(cè)的影響，對(duì)于FBD法在光伏并網(wǎng)系統(tǒng)諧波電流檢測(cè)及補(bǔ)償?shù)膽?yīng)用具有重大意義。

針對(duì)此，本文采用基于二階廣義積分器的鎖相環(huán)(SOGI-PLL)檢測(cè)基波電壓，可以在分離電壓正負(fù)序分量的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧波電流檢測(cè)，極大地提高了鎖相環(huán)對(duì)相位和頻率提取的精確度，消除電壓畸變或不對(duì)稱(chēng)對(duì)電流檢測(cè)結(jié)果的影響；基于改進(jìn)FBD檢測(cè)算法，在光伏逆變器控制模塊中增加補(bǔ)償模塊，以抑制光伏逆變器的諧波電流；最后，在MATLAB/Simulink環(huán)境下對(duì)所提新算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 改進(jìn)型FBD諧波電流檢測(cè)原理

1.1 FBD法基本原理及矢量定義

FBD諧波電流檢測(cè)法的基本原理[13-14]是：將三相電路中的各相負(fù)載等效為理想電導(dǎo)元件，能量全部消耗在等效電導(dǎo)上，沒(méi)有其他損耗，根據(jù)理想等效電導(dǎo)對(duì)電流進(jìn)行分解，討論各電流分量的性質(zhì)。利用參考電壓進(jìn)行投影變換，可以在不考慮坐標(biāo)變換的情況下，構(gòu)造任意諧波電壓，檢測(cè)任意諧波電流。

令系統(tǒng)電壓矢量u=(u1,u2,…,uk)T，電流矢量i=(i1,i2,…,ik)T，矢量元素分別為各相電壓、電流瞬時(shí)值。瞬時(shí)功率P∑(t)、瞬時(shí)總電壓‖u‖、三相等效電導(dǎo)Gph(t)、功率電流iP分別計(jì)算如下：

(1)

(2)

(3)

iP=Gph(t)u.

(4)

式(1)中Po(t)表示在任意時(shí)刻t各相功率瞬時(shí)值。

圖1 傳統(tǒng)FBD諧波電流檢測(cè)法基本原理Fig.1 Basic principle of traditional FBD harmonic current detection method

計(jì)算方法分別如下：

iz=i-iP；

(5)

(6)

(7)

iPh=iP-iPl.

(8)

1.2 改進(jìn)型FBD諧波電流檢測(cè)算法

1.2.1 高次諧波與無(wú)功電流檢測(cè)原理

基于FBD法的基本原理，通過(guò)檢測(cè)A相電壓構(gòu)建三相參考電壓，其有功分量和無(wú)功分量表述如下：

(9)

(10)

式(9)、(10)中：各變量符號(hào)用下角標(biāo)p和q分別表示三相參考電壓的有功分量和無(wú)功分量；Upm、Uqm分別為m次諧波電壓有功分量和無(wú)功分量的幅值；ω為工頻角頻率，即ω=2πf=314 rad/s。

令三相負(fù)載電流為

(11)

式中：Ina、Inb、Inc分別為各相電路n次諧波電流的幅值；φna、φnb、φnc分別為各相電路n次諧波電流的初始相位角；各變量符號(hào)用下角標(biāo)n和m分別表示n和m次諧波的參數(shù)。

根據(jù)FBD法對(duì)瞬時(shí)功率的定義，m次諧波等效電導(dǎo)有功分量Gpm(t)和無(wú)功分量Gqm(t)分別為：

(12)

(13)

m次諧波等效電導(dǎo)經(jīng)過(guò)低通濾波器后得到：

(14)

(15)

將等效電導(dǎo)的直流分量分別乘以相應(yīng)的參考電壓，可以得到各相電路m次諧波電流的有功分量和無(wú)功分量，分別為：

(16)

(17)

式(16)—(17)中：A=Imacosφma+Imbcosφmb+Imccosφmc；B=Imasinφma+Imbsinφmb+Imcsinφmc。

將m次諧波電流的有功分量和無(wú)功分量相加，可得三相m次諧波電流如下：

(18)

1.2.2 基波正序電流檢測(cè)原理

在實(shí)際應(yīng)用中，由于分布式電源出力的間歇性和負(fù)荷的不確定性，三相負(fù)載往往是不對(duì)稱(chēng)的，電網(wǎng)電壓會(huì)出現(xiàn)三相不平衡[15]。假設(shè)電壓幅值為1，則檢測(cè)過(guò)程中不受電壓幅值信號(hào)干擾，可以使得檢測(cè)效果更加理想。

令三相參考電壓

(19)

在三相三線制系統(tǒng)中，通常忽略電流零序分量，只考慮正序和負(fù)序分量，則三相負(fù)載電流為：

(20)

根據(jù)FBD法對(duì)瞬時(shí)功率的定義，三相正序等效電導(dǎo)為

(21)

(22)

(23)

(24)

將基波正序電流的有功分量和無(wú)功分量相加，可得三相基波正序電流如下：

(25)

電流正負(fù)序分量只有空間旋轉(zhuǎn)方向不同，其他特性相同，同理可得基波負(fù)序電流。根據(jù)上述檢測(cè)算法可知，使用鎖相環(huán)采集電網(wǎng)電壓時(shí)，由于三相電壓不平衡，并網(wǎng)電流中將出現(xiàn)負(fù)序分量和諧波分量，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后存在紋波分量，引起相位偏差導(dǎo)致檢測(cè)信息不準(zhǔn)確。

2 基于改進(jìn)FBD的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)諧波補(bǔ)償

2.1 改進(jìn)型FBD檢測(cè)實(shí)現(xiàn)

使用鎖相環(huán)采集電網(wǎng)電壓時(shí)，由于三相電壓不平衡，并網(wǎng)電流中將出現(xiàn)負(fù)序分量和諧波分量，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后存在二倍頻紋波分量，引起相位偏差信息不準(zhǔn)確，導(dǎo)致正序分量相位檢測(cè)值出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差。改進(jìn)型FBD法通過(guò)加入基于二階廣義積分器的正交信號(hào)發(fā)生器(SOGI-QSG)的鎖相環(huán)有效分離諧波和正負(fù)序分量，實(shí)現(xiàn)對(duì)不平衡電壓相位和頻率的準(zhǔn)確提取。SOGI-QSG結(jié)構(gòu)[16]如圖2所示。圖2中：ua為交流側(cè)三相電壓在a坐標(biāo)軸上的分量，δ為系統(tǒng)阻尼系數(shù)，ωS為SOGI-QSG的諧振頻率，uαS1和uαS2為SOGI-QSG的2個(gè)輸出信號(hào)。輸入信號(hào)uαS1與輸出信號(hào)uαS2相減，乘以系數(shù)δ，通過(guò)2次積分進(jìn)行內(nèi)環(huán)反饋，從而產(chǎn)生正交信號(hào)。

圖2 SOGI-QSG基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of SOGI-QSG

SOGI-PLL結(jié)構(gòu)[17-18]如圖3所示。圖3中：uβ為交流側(cè)三相電壓在β坐標(biāo)軸上的分量；uβS1和uβS2為輸入為uβ時(shí)SOGI-QSG相應(yīng)的2個(gè)輸出信號(hào)；θ+為SOGI-PLL輸出的相位值；u″α和u″β分別表示SOGI-PLL輸出的電壓信號(hào)在在α、β坐標(biāo)軸上的分量；u″d和u″q分別表示SOGI-PLL輸出的電壓信號(hào)在在d、q坐標(biāo)軸上的分量；s為復(fù)頻域下的拉普拉斯算子。

圖3 SOGI-PLL結(jié)構(gòu)Fig.3 SOGI-PLL structure

相角ωS沿圖中虛線所示進(jìn)入二階廣義積分器，當(dāng)電網(wǎng)電壓信號(hào)頻率發(fā)生變化時(shí)，鎖相的結(jié)果仍能準(zhǔn)確無(wú)誤地跟蹤電網(wǎng)電壓信號(hào)的頻率。該鎖相環(huán)在電網(wǎng)含有高次諧波和不平衡分量時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)電壓正負(fù)序分量的分離，并能準(zhǔn)確地獲取電壓信號(hào)的頻率和相位。

在電流檢測(cè)的過(guò)程中，只需用SOGI-PLL生成與電網(wǎng)電壓同相位的參考電壓來(lái)代替實(shí)際電壓，即可在進(jìn)行電流正負(fù)序分離的同時(shí)，準(zhǔn)確檢測(cè)出高次諧波有功電流和無(wú)功電流。改進(jìn)型FBD諧波電流檢測(cè)法原理如圖4所示。相比傳統(tǒng)FBD法，該方法通過(guò)二階廣義積分器獲得包含電壓基波分量的正交信號(hào)，有效分離了正負(fù)序分量，大大提高了諧波電流檢測(cè)算法的精確度，同時(shí)拓展了FBD法的應(yīng)用范圍，有利于諧波電流的檢測(cè)與補(bǔ)償。

圖4 改進(jìn)型FBD諧波電流檢測(cè)法原理Fig.4 Schematic diagram of the improved FBD harmonic current detection method

2.2 光伏并網(wǎng)點(diǎn)諧波補(bǔ)償

由圖5可知，DC/DC控制電路直流母線電壓參考值Udc,ref由最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)算法決定，與直流母線電壓實(shí)際值Udc比較產(chǎn)生的誤差通過(guò)電壓電流雙閉環(huán)控制生成PWM脈沖信號(hào)控制。

圖5 基于FBD諧波電流檢測(cè)法的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.5 Photovoltaic grid-connected system based on FBD harmonic current detection

DC/AC控制電路外環(huán)控制為恒功率(PQ)控制，其實(shí)質(zhì)上是對(duì)有功功率和無(wú)功功率解耦后分別進(jìn)行控制，主要目的是當(dāng)電網(wǎng)交流側(cè)頻率和電壓在一定范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，使光伏逆變系統(tǒng)輸出的有功功率和無(wú)功功率都保持恒定。功率控制輸出值作為并網(wǎng)電流基波參考值,而FBD諧波電流檢測(cè)單元輸出值作為并網(wǎng)電流諧波參考值，2個(gè)參考值合成并網(wǎng)電流總參考值，并與采樣電流比較，最后通過(guò)電流內(nèi)環(huán)控制獲得PWM脈沖信號(hào)。

根據(jù)瞬時(shí)功率傳輸理論[19-20]，光伏逆變器輸出有功與無(wú)功功率分別為：

(26)

式中用下標(biāo)d和q分別表示三相電壓和電流的d軸分量和q軸分量。選取參考坐標(biāo)系的d軸方向與電網(wǎng)電壓方向一致，則電網(wǎng)電壓q軸分量uq=0，此時(shí)逆變器外環(huán)功率控制輸出的電流參考值為：

(27)

將與FBD檢測(cè)值極性相反的電流信號(hào)作為反饋環(huán)節(jié)參考值加入電流補(bǔ)償模塊，則可以產(chǎn)生與FBD法檢測(cè)得到的諧波電流大小相等、相位相反的補(bǔ)償電流，疊加在并網(wǎng)電流中，以此達(dá)到消去大部分諧波，降低光伏逆變器輸出電流波形畸變率的目的。并網(wǎng)電流總參考值

(28)

(29)

式中kp和ki分別為電流環(huán)的比例和積分系數(shù)。

由式(17)、(18)可得光伏并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制框圖如圖6所示。圖6中：L為濾波電感的感抗值，變量符號(hào)加“*”表示參考值。

圖6 光伏并網(wǎng)逆變器雙環(huán)控制框圖Fig.6 Double loop control block diagram of photovoltaic grid-connected inverter

3 算例分析

在MATLAB/Simulink中搭建如圖5所示的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型，仿真模型主電路參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真模型主電路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters of the simulation model

為了驗(yàn)證本文所提改進(jìn)型FBD算法的有效性，在仿真中設(shè)置光伏組件光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃，逆變器交流側(cè)設(shè)置三相不對(duì)稱(chēng)負(fù)載，在A相與B相之間加入10 Ω的電阻來(lái)模擬不平衡工況。負(fù)載的不平衡使得三相電壓存在負(fù)序引發(fā)不平衡，由此導(dǎo)致并網(wǎng)電流發(fā)生畸變且不對(duì)稱(chēng)。

本文對(duì)比3種情況下，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)三相電流電壓穩(wěn)態(tài)仿真波形以及A相電流快速傅里葉變換(FFT)頻譜分析。

方案1：未加補(bǔ)償環(huán)節(jié)的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)；

方案2：基于傳統(tǒng)FBD法的光伏并網(wǎng)諧波電流補(bǔ)償系統(tǒng)；

方案3：基于改進(jìn)FBD法的光伏并網(wǎng)諧波電流補(bǔ)償系統(tǒng)。

圖7(a)和(b)分別為未加入諧波電流補(bǔ)償環(huán)節(jié)前三相電壓電流波形和A相電流FFT分析。由圖7可知，未加入諧波電流補(bǔ)償環(huán)節(jié)前三相電流波形存在明顯的不平衡以及畸變，并網(wǎng)電流波形畸變率(THD)為21.5%，低次諧波含量較大，并網(wǎng)電流質(zhì)量較差，無(wú)法滿足分布式能源并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 未加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)三相并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真Fig.7 Steady-state simulation of three-phase grid-connected system without compensation

圖8(a)和(b)分別為基于傳統(tǒng)FBD法的諧波電流補(bǔ)償系統(tǒng)三相電壓電流穩(wěn)態(tài)波形和A相電流FFT分析。由圖8可知，加入諧波電流補(bǔ)償后三相電流基本達(dá)到平衡，畸變消失，并網(wǎng)電流畸變率為5.74%。但是由于三相不平衡電壓的影響，傳統(tǒng)FBD法無(wú)法完全消除負(fù)序電壓分量給諧波電流檢測(cè)帶來(lái)的誤差，并網(wǎng)電流中仍含有少量低次諧波，并網(wǎng)電流波形畸變率大于5%，需要繼續(xù)優(yōu)化以滿足分布式能源并網(wǎng)波形畸變率不得大于5%的標(biāo)準(zhǔn)。

圖8 傳統(tǒng)FBD法三相并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真Fig.8 Steady-state simulation of traditional FBD three-phase grid-connected system

圖9(a)和(b)分別為基于改進(jìn)型FBD法的諧波電流補(bǔ)償系統(tǒng)三相電壓電流波形和A相電流FFT分析。由圖9可知，利用改進(jìn)型FBD法對(duì)諧波電流進(jìn)行檢測(cè)并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償后，三相并網(wǎng)電流更加接近正弦波，并網(wǎng)電流波形畸變率為0.83%，各次諧波含量大幅降低，并網(wǎng)電流質(zhì)量可以滿足分布式能源并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)。

圖9 改進(jìn)FBD法三相并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真Fig.9 Steady-state simulation of the improved FBD three-phase grid-connected system

為了進(jìn)一步驗(yàn)證改進(jìn)型光伏并網(wǎng)系統(tǒng)諧波電流檢測(cè)和補(bǔ)償算法適用于多種不同運(yùn)行工況，加入1組基于改進(jìn)型FBD法光伏并網(wǎng)系統(tǒng)從平衡運(yùn)行工況切換為不平衡運(yùn)行工況的暫態(tài)仿真，仿真參數(shù)與表1一致。圖10為采用本文所提改進(jìn)型FBD法的三相并網(wǎng)諧波電流補(bǔ)償系統(tǒng)暫態(tài)仿真圖。0～0.2 s時(shí)，將不平衡電阻設(shè)置為0，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于平衡工況；在0.2 s時(shí)刻投入不平衡電阻，0.2～0.4 s時(shí)，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于不平衡工況。

由圖10可知：無(wú)論光伏并網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行于平衡工況或不平衡工況下，基于改進(jìn)型FBD法的三相并網(wǎng)諧波電流補(bǔ)償系統(tǒng)均能準(zhǔn)確地檢測(cè)并補(bǔ)償諧波電流，保證三相并網(wǎng)電流波形的畸變率在分布式電源并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求以內(nèi)；并且由于二階廣義積分器對(duì)鎖相環(huán)性能的影響，相較平衡工況而言，不平衡工況下的諧波電流補(bǔ)償效果更好。

圖10 改進(jìn)型FBD法三相并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真Fig.10 Transient simulation of the improved FBD three-phase grid-connected system

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)不平衡電壓下傳統(tǒng)FBD法檢測(cè)諧波電流時(shí)存在較大誤差的問(wèn)題，對(duì)基于FBD瞬時(shí)功率理論的諧波電流檢測(cè)方法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)引入SOGI-PLL提取基波電壓正序分量，解決了三相不平衡工況下電壓負(fù)序分量和諧波分量對(duì)電流檢測(cè)的影響。本文所提改進(jìn)型FBD法保留了傳統(tǒng)FBD法直觀、簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，相較傳統(tǒng)方法檢測(cè)精度更高，并且適用于不同運(yùn)行工況下各種電路諧波電流的檢測(cè)與補(bǔ)償。最后在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立光伏并網(wǎng)發(fā)電、諧波電流檢測(cè)和補(bǔ)償系統(tǒng)的整體仿真模型，通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)FBD法與改進(jìn)FBD法并網(wǎng)電流的仿真波形，并分析相應(yīng)頻譜圖，驗(yàn)證了改進(jìn)型FBD諧波電流檢測(cè)方法的準(zhǔn)確性和有效性。