黃沐鵬，張鑫，王奔

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東 佛山 528000；2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 四川 成都 610031)

海上風(fēng)電場具有不受地理位置限制和能夠接收更多風(fēng)力資源等特點，使得其并網(wǎng)規(guī)模越來越大[1-3]。近些年，海上風(fēng)電場建設(shè)主要是朝著更大的額定功率和更遠(yuǎn)的海陸距離發(fā)展，而高壓直流輸電具有損耗小、故障率低的特點，適用于大功率、遠(yuǎn)距離輸電，因此近年來高壓直流輸電成為最合適的海上風(fēng)電場并網(wǎng)輸電方式[4-5]。隨著海上風(fēng)電場數(shù)量增加、容量增大以及不同區(qū)域電網(wǎng)之間互聯(lián)運行的需求，基于多端柔性直流(VSC-MTDC)的互聯(lián)組網(wǎng)方式得到了廣泛的應(yīng)用，這種組網(wǎng)方式大大提高了海上風(fēng)電場與海岸各交流區(qū)域電網(wǎng)之間的潮流可控性[6]。

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定是反映系統(tǒng)中有功功率平衡的重要指標(biāo)，因此頻率穩(wěn)定控制對于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行具有重要意義[7-8]。電力系統(tǒng)正常運行時通常要求電網(wǎng)頻率波動必須在一定的范圍內(nèi)，我國標(biāo)準(zhǔn)要求大容量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定范圍是49.8～50.2 Hz，而較小容量系統(tǒng)頻率穩(wěn)定范圍可以擴(kuò)大為49.5～50.5 Hz。電力系統(tǒng)慣性對于電網(wǎng)動態(tài)頻率響應(yīng)的穩(wěn)定性具有至關(guān)重要的作用，因為它能夠反映擾動后系統(tǒng)短時間的不平衡功率情況，并限制短時動態(tài)頻率的變化率。然而系統(tǒng)慣性主要是由系統(tǒng)中直接并網(wǎng)的發(fā)電機(jī)、電動機(jī)等旋轉(zhuǎn)設(shè)備產(chǎn)生的，隨著多端直流電網(wǎng)互聯(lián)的組網(wǎng)方式應(yīng)用，系統(tǒng)中的風(fēng)力機(jī)、發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)設(shè)備會被隔離，系統(tǒng)慣性會越來越小，頻率穩(wěn)定問題也會越來越明顯。

電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻通常是由常規(guī)同步發(fā)電機(jī)提供，每個交流區(qū)域電網(wǎng)中都會有相應(yīng)的系統(tǒng)備用容量。但隨著越來越多的海上風(fēng)電場采用多端直流電網(wǎng)進(jìn)行并網(wǎng)，系統(tǒng)中新能源出力占比增大，常規(guī)同步發(fā)電機(jī)出力占比越來越小，這使得系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題更加凸顯。因此電力系統(tǒng)要求海上風(fēng)電場經(jīng)多端直流電網(wǎng)并網(wǎng)后需要通過合理的有功功率協(xié)調(diào)控制，對電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定提供相應(yīng)的支撐作用。

目前，對于含風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)主要采用2種方式進(jìn)行頻率穩(wěn)定支撐：一是利用儲備在風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子中的動能，通過減緩風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速來釋放動能，通常這種方式需要風(fēng)力發(fā)電機(jī)保持一定的轉(zhuǎn)速備用，如文獻(xiàn)[9-10]等；二是通過多端直流電網(wǎng)，利用不同交流區(qū)域電網(wǎng)的系統(tǒng)備用來進(jìn)行頻率穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制，如文獻(xiàn)[11-13]等。近兩年，也有一些作者開始提出利用多端直流系統(tǒng)并網(wǎng)的海上風(fēng)電場進(jìn)行系統(tǒng)頻率穩(wěn)定支撐，如文獻(xiàn)[14-15]等。

本文提出一種分布式協(xié)調(diào)控制策略，其思路是通過協(xié)調(diào)控制VSC-MTDC系統(tǒng)，利用海上風(fēng)電場和各異步互聯(lián)交流電網(wǎng)共同參與整個VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定支撐，其目的是合理利用海上風(fēng)電場的功率儲備和海岸各交流區(qū)域電網(wǎng)的功率備用，最大限度減小各交流區(qū)域電網(wǎng)間的頻率偏差。本文在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮多端直流電網(wǎng)各換流站間無過多通信信息交換、各交流區(qū)域電網(wǎng)的本地功率控制(允許恢復(fù)風(fēng)電出力儲備)以及直流電壓調(diào)節(jié)的下垂控制(VSC-MTDC系統(tǒng)最常用的協(xié)調(diào)控制方式)，對文獻(xiàn)[15]的研究成果進(jìn)行擴(kuò)展。本文所提方法可減少VSC-MTDC互聯(lián)電網(wǎng)各換流器之間的信息交換，方便工程實現(xiàn)，提高控制可靠性。

1 含多風(fēng)電場的VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)模型

含風(fēng)電場的VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)如圖1所示，其中包括1個VSC-MTDC系統(tǒng)、n個交流區(qū)域電網(wǎng)和m個海上風(fēng)電場。各海上風(fēng)電場和各交流區(qū)域電網(wǎng)分別通過電壓源型換流器(voltage source converter，VSC)與多端直流輸電系統(tǒng)相連，海上風(fēng)電場出力通過VSC-MTDC傳送到各交流區(qū)域電網(wǎng)。因此，本文主要是對VSC-MTDC系統(tǒng)的換流器進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，從而實現(xiàn)合理利用海上風(fēng)電場的功率儲備和各互聯(lián)異步交流電網(wǎng)的功率備用參與頻率穩(wěn)定支撐，最大限度減小各異步交流區(qū)域電網(wǎng)間的頻率偏差，達(dá)到增強(qiáng)整個大系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的目的。

圖1 含多個海上風(fēng)電場和區(qū)域交流電網(wǎng)的VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 VSC-MTDC interconnected system with multiple offshore wind farms and regional AC grids

1.1 異步交流電網(wǎng)建模

考慮到交流電網(wǎng)的頻率動態(tài)響應(yīng)主要由系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)主導(dǎo)，對于各交流區(qū)域電網(wǎng)，本文利用同步發(fā)電機(jī)的單機(jī)等值模型進(jìn)行其頻率動態(tài)特性建模。因此，對于第i個交流區(qū)域電網(wǎng)(以下標(biāo)“i”表示，i=1，2，…，n)的頻率動態(tài)響應(yīng)模型可以表示為：

(1)

(2)

式中：t為時間；f為系統(tǒng)頻率；f′為系統(tǒng)額定頻率；J為系統(tǒng)慣性時間常數(shù)；DG為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)；DL為負(fù)載阻尼系數(shù)；PG為發(fā)電機(jī)機(jī)械功率；PL為區(qū)域有功功率負(fù)荷需求；Pdc為VSC-MTDC系統(tǒng)提供的有功功率；τG為同步發(fā)電機(jī)調(diào)速器的時間常數(shù)；Pr為調(diào)速器設(shè)定出力參考值。

對式(1)進(jìn)行線性化處理，定義以下增量變量：頻率變化量yi=fi-f′i，發(fā)電機(jī)機(jī)械功率變化量xi=PG,i-P′G,i，換流站傳輸直流功率改變量ui=Pdc,i-P′dc,i，交流電網(wǎng)負(fù)荷需求變化量di=PL,i-P′L,i，調(diào)速器設(shè)定出力改變量qi=Pr,i-P′r,i，其中P′G,i、P′dc,i、P′L,i、P′r,i分別為各對應(yīng)變量的初始值。

根據(jù)以上變量定義，第i個交流區(qū)域電網(wǎng)的小信號動態(tài)模型為：

(3)

(4)

1.2 海上風(fēng)電場建模

由于海上風(fēng)電場中VSC是由電力電子器件組成，其動態(tài)響應(yīng)時間比交流區(qū)域電網(wǎng)的頻率動態(tài)響應(yīng)時間快得多。因此，對于本文的控制研究，從時間角度上可以將海上風(fēng)電場建模為向VSC-MTDC系統(tǒng)輸送功率的有功功率電源[16]，對于第k個海上風(fēng)電場(以下標(biāo)“k”表示，k=1,2,…,m)，

(5)

式中：Pw為海上風(fēng)電場出力；N為風(fēng)電場中的風(fēng)力機(jī)數(shù)量；A為風(fēng)力機(jī)葉輪掃過的面積；ρ為空氣密度；功率系數(shù)CP是槳距角θ、風(fēng)速W和轉(zhuǎn)速ω的函數(shù)，反映了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子捕獲的能量。

1.3 VSC-MTDC系統(tǒng)建模

由于VSC-MTDC系統(tǒng)線路通常電感、電容很小，可以簡化為僅含有電阻的等效網(wǎng)絡(luò)?？紤]到VSC-MTDC系統(tǒng)的動態(tài)特性主要取決于VSC，因此其動態(tài)響應(yīng)過程很快，所以同樣可以在時間角度上視第j個VSC(以下標(biāo)“j”表示，j=1，2，…，n+m)為注入到直流電網(wǎng)有功功率電源，即

(6)

式中：Rje為第j個VSC和第e個VSC之間的線路電阻；Udc,j為節(jié)點j處的直流電壓。

對式(6)進(jìn)行線性化處理，定義直流電壓變化量vj=Udc,j-U′dc,j，其中U′dc,j為直流電壓參考值，其小信號模型為

(7)

2 頻率穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制策略

2.1 本地有功功率控制

2.1.1 海上風(fēng)電場發(fā)電控制

本文假設(shè)海上風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組均采用如圖2所示的減載控制策略。當(dāng)風(fēng)電場的實際風(fēng)速W達(dá)到額定風(fēng)速Wr時，風(fēng)電場出力會保持在低于額定值Prated的減載出力設(shè)定值Pw,r處，從而使得風(fēng)電場具有一定的功率儲備，可以用來提供快速的頻率支撐；當(dāng)實際風(fēng)速W低于額定風(fēng)速Wr時，則風(fēng)電場按照其實際出力運行。因此對于第k個風(fēng)電場，有：

(8)

式中Pwr為風(fēng)電場并網(wǎng)實際出力。

圖2 海上風(fēng)電場的減載控制策略Fig.2 De-loading power control strategy for offshore wind farms

2.1.2 交流區(qū)域電網(wǎng)本地頻率控制

每個交流區(qū)域電網(wǎng)都會有相應(yīng)的本地頻率控制，以確保本地發(fā)電功率和負(fù)荷消耗功率之間的平衡。該控制通常是給本地自動發(fā)電控制提供出力參考值，其控制律為

(9)

式中Kf,i=P′G,i/σif′i和Kp,i為需要設(shè)計的控制器參數(shù)[17]，σi為第i個交流電網(wǎng)的系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。Kf,i和Kp,i分別反映了第i個交流電網(wǎng)的一次調(diào)頻能力和系統(tǒng)備用容量大小。

式(9)所示本地頻率控制的作用是在沒有VSC-MTDC系統(tǒng)提供功率支援時，阻止區(qū)域電網(wǎng)擾動后頻率進(jìn)一步下降，其中：控制律第1項體現(xiàn)了區(qū)域電網(wǎng)的一次調(diào)頻作用；第2項是保證在某區(qū)域電網(wǎng)出現(xiàn)功率不平衡時，該區(qū)域電網(wǎng)通過充分利用自身系統(tǒng)備用將對VSC-MTDC系統(tǒng)的功率需求逐漸降到零。這樣不僅保證了該情況下海上風(fēng)電場能夠快速恢復(fù)功率儲備初始值，同時也保證了在缺乏風(fēng)電功率儲備或者無換流站通信交流情況下，可以通過本地控制恢復(fù)擾動后電網(wǎng)頻率。

2.2 直流電壓控制

VSC-MTDC系統(tǒng)中最重要的控制就是直流電壓控制，直流系統(tǒng)通常是通過改變直流電壓來調(diào)節(jié)直流傳輸功率。直流系統(tǒng)換流站目前具有多種控制方式，本文選擇其中最為常用的下垂控制作為研究對象。對于同時與海上風(fēng)電場和多個海岸交流電網(wǎng)相連的VSC-MTDC系統(tǒng)，其正常運行時通常由海岸交流電網(wǎng)所連換流站承擔(dān)直流電壓控制。對于直流電壓下垂控制，通?？梢悦枋鰹?/p>

uV,i=-KV,ivi.

(10)

式中：uV為下垂控制對應(yīng)的VSC傳輸功率改變量；KV,i=P′G,i/Unom，其中Unom為直流電壓額定值。

2.3 VSC-MTDC系統(tǒng)分布式控制

對于VSC-MTDC系統(tǒng)，其各換流站之間協(xié)調(diào)控制是由本地控制以及各換流站之間通信共同完成的。因此，定義ξj為將頻率測量值傳送到第j個換流站的其他換流站編號集合(例如：ξj={a，b，c}表示換流站j從換流站a、b、c接收頻率測量值)，然后針對每個交流區(qū)域電網(wǎng)所連換流站實施以下控制律：

(11)

式中：uf為交流電網(wǎng)相連VSC傳輸功率改變量；α、β為控制參數(shù)。

針對每個海上風(fēng)電場所連換流站實施以下控制律：

(12)

綜上所述，結(jié)合式(10)—(12)，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制策略為：

ui=uf,i+uV,i,i=1,2,…,n(交流電網(wǎng))；

(13)

uk+n=uw,k,k=1,2,…,m(風(fēng)電場).

(14)

為了確定式(11)和式(12)所示控制律中的控制參數(shù)α和β，令y=[y1y2…yn]T，u=[u1u2…un+m]T，v=[v1v2…vn+m]T，定義描述不同換流站通信關(guān)系所對應(yīng)的n×n維拉普拉斯矩陣L各元素為

(15)

m×n維矩陣Q的各元素為

(16)

m×m維對角矩陣H[18]的各元素為

(17)

根據(jù)以上定義，式(10)、(11)和(12)可以表示為：

(18)

(19)

因此，對于式(18)和式(19)所描述的控制律，其對應(yīng)的各VSC實施控制策略框圖分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 分布式控制策略對應(yīng)框圖Fig.3 Block diagram of distributed control strategy

直流電壓方程式(7)可以表示為：

(20)

式中：P′dc=diag(P′dc,1,…,P′dc,n+m)；U′dc=diag(U′dc,1,…,U′dc,n+m)；G為導(dǎo)納矩陣。

根據(jù)式(20)，有

(21)

式中：上標(biāo)“+”表示為Moore-Penrose偽逆矩陣；T11、T12、T21、T22為控制律系數(shù)矩陣。

因此，計及下垂控制的影響，各交流區(qū)域電網(wǎng)從VSC-MTDC系統(tǒng)獲取的有功功率為

ua=(Im-KVpT11)uf-KVpT12uw.

(22)

用以上表達(dá)式替代式(3)和式(4)中的ui，則可以得到矩陣形式的閉環(huán)系統(tǒng)：

(23)

式中：d=[d1d2…dn]T；

由于式(11)所示控制律的控制性能主要由控制參數(shù)α和β來實現(xiàn)，為了實現(xiàn)最優(yōu)的頻率穩(wěn)定控制效果，本文采用優(yōu)化控制思想對控制參數(shù)進(jìn)行設(shè)計[18]。

‖z‖2<γ‖d‖2.

(24)

式中：γ為性能系數(shù)；We和Wu為加權(quán)傳遞函數(shù)，其權(quán)值大小分別反映系統(tǒng)頻率偏差大小和控制動作情況。

因此，將式(23)所對應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)方程作為優(yōu)化控制約束條件，將式(24)所對應(yīng)的最優(yōu)性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化求解得到最優(yōu)控制參數(shù)α和β，最終實現(xiàn)分布式協(xié)調(diào)控制的最優(yōu)控制律，不僅能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能夠使得系統(tǒng)具有更好的控制性能指標(biāo)。

2.4 各控制級協(xié)調(diào)

本文方法要求各控制級相互協(xié)調(diào)，共同工作，才能實現(xiàn)快速的頻率穩(wěn)定支撐，其協(xié)調(diào)包括：

a)直流電壓下垂控制﹝式(10)﹞用來調(diào)節(jié)所有換流站的直流電壓，從而確保在正常運行時準(zhǔn)確的電力輸送。

b)交流區(qū)域電網(wǎng)的本地控制﹝式(9)﹞目的是保證發(fā)電機(jī)發(fā)電和負(fù)荷消耗之間的長期電力平衡。

c)分布式協(xié)調(diào)控制律﹝式(11)和(12)﹞的目的是協(xié)調(diào)各海上風(fēng)電場的出力和VSC-MTDC系統(tǒng)中各換流站傳輸功率，以便在各交流區(qū)域電網(wǎng)出現(xiàn)不平衡功率時提供快速頻率支撐。

其中，控制律式(9)保證了在VSC-MTDC系統(tǒng)沒有提供功率支援情況下強(qiáng)制實現(xiàn)局部電網(wǎng)功率平衡，因此能夠使得海上風(fēng)電場中的功率儲備恢復(fù)到初始值；控制律式(11)能夠?qū)崿F(xiàn)各互聯(lián)區(qū)域電網(wǎng)共同參與頻率穩(wěn)定協(xié)調(diào)控制以減小頻率偏差；控制律式(12)是通過調(diào)節(jié)海上風(fēng)電場的出力，在減小各區(qū)域電網(wǎng)頻率偏差的同時，使得各區(qū)域電網(wǎng)頻率恢復(fù)到額定值。

3 算例仿真及結(jié)果分析

3.1 算例系統(tǒng)

利用MATLAB建立如圖4所示的5端VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)模型，其中有3端分別與3個異步交流區(qū)域電網(wǎng)相連，另外2端分別與2個海上風(fēng)電場相連，VSC-MTDC系統(tǒng)各換流站均采用下垂控制。

圖4 含多交流電網(wǎng)和海上風(fēng)電場的VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of VSC-MTDC interconnection system with multiple AC grids and offshore wind farms

VSC-MTDC互聯(lián)系統(tǒng)中所涉及系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tabl.1 Simulation system parameters

假設(shè)換流站之間的通信信息關(guān)系為：ξ1={2，3}，ξ2={1，3}，ξ3={1，2}，ζ4={1，3}，ξ5={1，3}?？梢钥吹剑泻Ｉ巷L(fēng)電場與交流區(qū)域電網(wǎng)2之間沒有直接的通信關(guān)系，在這種情況下，換流站2中檢測到的頻率偏差不能直接用于海上風(fēng)電場的發(fā)電控制，應(yīng)該調(diào)整分布式協(xié)調(diào)控制策略的控制參數(shù)，其中設(shè)置加權(quán)函數(shù)為：

式中s為拉普拉斯算子。根據(jù)該設(shè)置，利用本文所提分布式協(xié)調(diào)控制方法，通過優(yōu)化求解得到最優(yōu)控制器參數(shù)為α=51.22，β=10.34。

為驗證本文所提控制策略的正確性和有效性，在2種工況下進(jìn)行算例分析：算例1——海上風(fēng)電場與交流區(qū)域電網(wǎng)有直接通信關(guān)系時，某區(qū)域電網(wǎng)因負(fù)荷增加導(dǎo)致頻率下降；算例2——海上風(fēng)電場與相關(guān)交流區(qū)域電網(wǎng)沒有直接通信關(guān)系時，電網(wǎng)發(fā)生擾動的情況分析。

3.2 仿真算例

3.2.1 算例1——交流區(qū)域電網(wǎng)1、3中負(fù)荷需求量發(fā)生改變設(shè)定系統(tǒng)工況：海上風(fēng)電場1、海上風(fēng)電場2運行于額定風(fēng)速下，其中海上風(fēng)電場1出力為360 MW(儲備功率占比15%)，海上風(fēng)電場2出力為315 MW(儲備功率占比15%)。在t=0 s時，交流區(qū)域電網(wǎng)1的負(fù)荷需求量為820 MW，交流區(qū)域電網(wǎng)2的負(fù)荷需求量為1 205 MW，交流區(qū)域電網(wǎng)3的負(fù)荷需求量為810 MW；在t=10 s時，交流區(qū)域電網(wǎng)3的負(fù)荷需求量增加了50 MW；在t=30 s時，交流區(qū)域電網(wǎng)1的負(fù)荷需求量增加了50 MW；在t=40 s時，本文所提協(xié)調(diào)控制策略啟動。

首先，在僅依靠本地有功功率控制的情況下，得到各交流區(qū)域電網(wǎng)擾動后的頻率動態(tài)響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 本地控制下各交流區(qū)域電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)曲線1Fig.5 Dynamic response curves of AC regional grid frequency under local control

由圖5可以看到在僅依靠本地有功功率控制的情況下，擾動后動態(tài)頻率最低值明顯低于本文所設(shè)定的允許閾值(49.8 Hz)，因此需要啟動本文所提控制策略對受擾動電網(wǎng)的頻率進(jìn)行穩(wěn)定支撐。在本文所提控制策略下得到如圖6所示的仿真結(jié)果，其中在t=40 s前采用本地控制以及直流電壓下垂控制。

由圖6可以看出，在t=10 s至t=30 s時，2個海上風(fēng)電場以相同的出力增長來支撐交流區(qū)域電網(wǎng)3的頻率穩(wěn)定性。此時2個海上風(fēng)電場所具備的功率備用足以補(bǔ)償交流區(qū)域電網(wǎng)3的不平衡功率，因此其他互聯(lián)交流區(qū)域電網(wǎng)所提供的功率支援很少，其頻率產(chǎn)生的小幅度偏差主要是由于潮流變化以及換流站下垂控制所導(dǎo)致的。當(dāng)t=30 s時，交流區(qū)域電網(wǎng)1的功率需求增大，此時僅依靠海上風(fēng)電場無法使得受擾動電網(wǎng)的頻率恢復(fù)到額定值，因此需要其他交流區(qū)域電網(wǎng)對其進(jìn)行功率支援，各交流區(qū)域電網(wǎng)的本地有功功率控制會增大各區(qū)域電網(wǎng)的發(fā)電量。在t=40 s時，本文所提控制策略啟動，各交流區(qū)域電網(wǎng)出力增加，海上風(fēng)電場開始逐漸恢復(fù)電力儲備，各換流站之間的協(xié)調(diào)控制使得所有交流區(qū)域電網(wǎng)的頻率偏差逐漸減小到零，系統(tǒng)恢復(fù)正常運行。

圖6 本文控制策略下的仿真結(jié)果1Fig.6 Simulation results under the control strategy of this paper

3.2.2 算例2——交流區(qū)域電網(wǎng)2、3中負(fù)荷需求量發(fā)生改變

設(shè)定系統(tǒng)工況：海上風(fēng)電場與交流區(qū)域電網(wǎng)2的換流站之間沒有直接通信關(guān)系。在t=10 s時，交流區(qū)域電網(wǎng)3的負(fù)荷需求量增加了50 MW；在t=30 s時，交流區(qū)域電網(wǎng)2的負(fù)荷需求量增加了65.45 MW；在t=40 s時，本文所提協(xié)調(diào)控制策略啟動。

首先，在僅依靠本地有功功率控制的情況下得到了如圖7所示的頻率動態(tài)響應(yīng)曲線。

根據(jù)圖7可知，這種情況下區(qū)域電網(wǎng)2和3的最低頻率值明顯低于本文所設(shè)定的允許閾值49.8 Hz，因此啟動本文所提控制策略重新進(jìn)行仿真可以得到如圖8所示的仿真結(jié)果，其中在t=40 s前采用本地控制及直流電壓下垂控制。

圖7 本地控制下各交流區(qū)域電網(wǎng)頻率動態(tài)響應(yīng)曲線Fig.7 Dynamic response curves of AC regional grid frequency under local control

圖8 本文控制策略下的仿真結(jié)果2Fig.8 Simulation results under the control strategy of this paper

由圖8可以看出，在t=30 s時，交流區(qū)域電網(wǎng)3因負(fù)荷需求增大出現(xiàn)明顯的頻率降低，由于海上風(fēng)電場與換流站2之間缺乏通信信息，交流區(qū)域電網(wǎng)1所對應(yīng)的換流站1的初始功率支援更加明顯。本文所提協(xié)調(diào)控制能夠通過其他區(qū)域電網(wǎng)的頻率偏差快速推斷出交流區(qū)域電網(wǎng)3發(fā)生擾動，因此可以協(xié)調(diào)控制交流區(qū)域電網(wǎng)2的換流站2共同參與頻率穩(wěn)定支撐，最終在協(xié)調(diào)控制策略下各交流區(qū)域電網(wǎng)的頻率恢復(fù)到共同的額定值。這驗證了在部分換流站缺乏通信情況下，本文所提控制策略依然能夠有效提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對含多個海上風(fēng)電場的VSC-MTDC互聯(lián)異步系統(tǒng)，通過協(xié)調(diào)控制VSC-MTDC的各換流站出力，利用海上風(fēng)電場的儲備功率和互聯(lián)異步交流區(qū)域電網(wǎng)的備用出力，共同協(xié)調(diào)參與互聯(lián)系統(tǒng)擾動后的頻率穩(wěn)定控制。本文主要貢獻(xiàn)在于各換流站能夠在有、無通信信息情況下，充分利用分布式協(xié)調(diào)控制策略來減小各區(qū)域電網(wǎng)擾動后的頻率偏差。最后通過算例分析能夠得到如下結(jié)論：

a)本文所提控制策略能夠在受擾動交流區(qū)域電網(wǎng)的不平衡功率大于海上風(fēng)電場儲備功率情況下減小各互聯(lián)電網(wǎng)頻率偏差；

b)即使海上風(fēng)電場與受擾動區(qū)域電網(wǎng)之間缺少直接通信信息，本文所提控制策略仍然能夠減緩擾動，起到頻率穩(wěn)定支撐的作用。