宋 錦，萬(wàn) 清，李克靖

（中科芯集成電路有限公司，江蘇無(wú)錫 214072）

1 引言

無(wú)刷直流（Brushless Direct Current,BLDC）電機(jī)具有可控性好、運(yùn)行效率高、過(guò)載能力強(qiáng)等特點(diǎn)，被廣泛用作電動(dòng)兩輪車驅(qū)動(dòng)電機(jī)[1-2]。而在電動(dòng)兩輪車的騎行過(guò)程中，很多場(chǎng)合會(huì)用到“二次轉(zhuǎn)把”功能，“二次轉(zhuǎn)把”是指電動(dòng)兩輪車在滑行狀態(tài)下，再次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)把加速的過(guò)程，即對(duì)旋轉(zhuǎn)中的電機(jī)進(jìn)行再啟動(dòng)，可以歸結(jié)為轉(zhuǎn)速跟蹤問(wèn)題。

根據(jù)電機(jī)原理，當(dāng)電機(jī)定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)速度與電機(jī)轉(zhuǎn)子速度轉(zhuǎn)差較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的電流，而電磁轉(zhuǎn)矩卻不大[3-4]。若啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)把給定占空比較大，而電機(jī)轉(zhuǎn)速很慢，必導(dǎo)致過(guò)流；而在轉(zhuǎn)把給定占空比較小、電機(jī)轉(zhuǎn)速較快時(shí)，電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，將導(dǎo)致過(guò)壓。在實(shí)際騎行中，電動(dòng)兩輪車將出現(xiàn)卡頓現(xiàn)象，嚴(yán)重影響騎行感受[5]。因此，電機(jī)的速度跟蹤控制得到了廣泛的研究[6-8]。文獻(xiàn)[9]將從電機(jī)模型中提取出的理想電流與實(shí)際電流進(jìn)行比對(duì)，來(lái)調(diào)節(jié)變頻器的輸出頻率，使輸出頻率趨近當(dāng)前自由旋轉(zhuǎn)下的電機(jī)轉(zhuǎn)子頻率，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)在當(dāng)前速度下的再啟動(dòng)。文獻(xiàn)[10]、[11]將高壓變頻器轉(zhuǎn)速跟蹤定義為“飛車啟動(dòng)”，給出了可采用定子輸入恒定額定電流的V/F曲線電壓比較法和直流母線最小電流法，以處理轉(zhuǎn)速跟蹤問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]在研究無(wú)刷直流電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)二次定位中給出反電動(dòng)勢(shì)的大小與電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比。而文獻(xiàn)[13]指出無(wú)刷直流電機(jī)具有和直流電機(jī)類似的機(jī)械特性，可采用調(diào)壓的方法進(jìn)行調(diào)速控制，而調(diào)壓一般可以采用PWM控制。

“二次轉(zhuǎn)把”再啟動(dòng)成功的關(guān)鍵是輸出和當(dāng)前轉(zhuǎn)子速度下相同的驅(qū)動(dòng)力，即再次給定的電壓要和當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的驅(qū)動(dòng)電壓一致。而針對(duì)電動(dòng)兩輪車的再啟動(dòng)速度跟蹤問(wèn)題，本文在分析電機(jī)的機(jī)械特性、調(diào)速方式及反電動(dòng)勢(shì)的基礎(chǔ)上，建立了反電動(dòng)勢(shì)與占空比的關(guān)系。采用32位微處理器STM32F030C8T6作為主控芯片，設(shè)計(jì)反電動(dòng)勢(shì)采樣電路及電機(jī)控制系統(tǒng)，根據(jù)采集的反電動(dòng)勢(shì)電壓計(jì)算電機(jī)滑行狀態(tài)下的占空比，并通過(guò)對(duì)電機(jī)速度的檢測(cè)確定電機(jī)是停止還是滑行狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)轉(zhuǎn)把給定占空比和反電動(dòng)勢(shì)估算占空比進(jìn)行選擇，實(shí)現(xiàn)兩輪電動(dòng)車滑行條件下的平滑啟動(dòng)，提升用戶騎行感受。

2 電機(jī)控制原理

無(wú)刷直流電機(jī)采用三相電壓型逆變器作為驅(qū)動(dòng)器，其根據(jù)位置傳感器信息，通過(guò)導(dǎo)通不同橋臂實(shí)現(xiàn)電機(jī)換相，采用PWM調(diào)壓技術(shù)對(duì)電機(jī)進(jìn)行調(diào)速控制[13]。其控制拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 三相無(wú)刷直流電機(jī)主電路圖

2.1 無(wú)刷直流電機(jī)的機(jī)械特性

無(wú)刷直流電機(jī)的機(jī)械特性如式（1）所示[14]：

其中，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，U為電源電壓，ΔU為開(kāi)關(guān)管的飽和電壓降，Ce為電動(dòng)勢(shì)常數(shù)，Φδ為磁通量常數(shù)，ra為電機(jī)電樞電阻，Ia為電樞電流，CM為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，且電磁轉(zhuǎn)矩T=CMΦδIa。

和有刷直流電機(jī)的機(jī)械特性表達(dá)式相同，無(wú)刷直流電機(jī)也具有較硬的機(jī)械特性。根據(jù)式(1)可知，無(wú)刷直流電機(jī)可以通過(guò)改變電源電壓實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速。

2.2 電機(jī)調(diào)速方式

根據(jù)直流電機(jī)的機(jī)械特性方程式(1)可知，通過(guò)改變電機(jī)的供電電壓可以實(shí)現(xiàn)調(diào)速的目的。無(wú)刷直流電機(jī)采用三相全橋逆變電路給電機(jī)供電和提供換向回路，一般采用PWM斬波的方式對(duì)電機(jī)電壓進(jìn)行控制，進(jìn)而控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。直流無(wú)刷電機(jī)電樞電壓的平均值為：

其中，U為直流電源的電壓值，Ton為開(kāi)關(guān)管在一個(gè)PWM周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間，Du為PWM占空比。將式(2)帶入式(1)有：

忽略開(kāi)關(guān)管的飽和壓降，在電機(jī)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩固定，因此無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速和PWM占空比成正比，通過(guò)改變PWM的占空比可以實(shí)現(xiàn)調(diào)速的目的。

2.3 反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算

當(dāng)無(wú)刷直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)楞次定律，每相繞組都會(huì)產(chǎn)生與加到該相繞組上的主電壓方向相反的反電動(dòng)勢(shì)(Back-Electromotive Force，BEMF)。該BEMF的極性與通電電壓的極性相反。BEMF主要取決于定子繞組匝數(shù)、轉(zhuǎn)子速度、轉(zhuǎn)子磁鐵磁場(chǎng)，其大小計(jì)算公式為[15]：

其中，Eφ為感應(yīng)出的反電動(dòng)勢(shì)，Wφ為每相串聯(lián)繞組匝數(shù)，B為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)強(qiáng)度，l為轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度，v為相對(duì)于磁場(chǎng)的線速度(m/s)。如果忽略磁場(chǎng)與溫度的相關(guān)性(即B為常數(shù))，唯一變化的項(xiàng)是電機(jī)的速度，則Eφ與轉(zhuǎn)子速度成正比，速度增加則Eφ增加。在電機(jī)中轉(zhuǎn)速n與線速度v的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

其中，R為電樞內(nèi)徑。將式(5)帶入式(4)得到轉(zhuǎn)速n與反電動(dòng)勢(shì)Eφ的關(guān)系：

其中，Wφ、l和R在電機(jī)設(shè)計(jì)制造完成后為固定值。因此，轉(zhuǎn)速n與反電動(dòng)勢(shì)Eφ成正比關(guān)系。

2.4 基于反電動(dòng)勢(shì)的再啟動(dòng)占空比估算

忽略開(kāi)關(guān)管的飽和壓降，在穩(wěn)定狀態(tài)下式(3)可改寫(xiě)為：

由式(9)可以看出PWM的占空比可以通過(guò)反電動(dòng)勢(shì)估算出來(lái)。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

采用MCU的ADC功能采集相反電動(dòng)勢(shì)電壓和調(diào)速轉(zhuǎn)把給定電壓，為了滿足MCU的最大采樣電壓要求，采用電阻網(wǎng)絡(luò)對(duì)相反電動(dòng)勢(shì)電壓進(jìn)行分壓處理，如圖2和圖3所示。圖2中，采用電阻網(wǎng)絡(luò)組成反電動(dòng)勢(shì)采樣電路，其電路的分壓系數(shù)為1/26。圖3中，為轉(zhuǎn)把調(diào)速采樣電路，由于轉(zhuǎn)把需要供電，則圖中SP+端子接轉(zhuǎn)把正向電源端，SP為調(diào)速給定電壓，范圍在1.2～4.2 V，其分壓系數(shù)為2/3。

圖2 反電動(dòng)勢(shì)采樣電路

圖3 調(diào)速轉(zhuǎn)把采樣電路

基于反電動(dòng)勢(shì)占空比估算控制系統(tǒng)如圖4所示，包括轉(zhuǎn)把給定、MCU主控、逆變器、電機(jī)和反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)部件。轉(zhuǎn)把用于調(diào)速控制，MCU負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集和算法運(yùn)算，逆變器為電機(jī)提供電壓和換相回路，反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)部件用于檢測(cè)滑行時(shí)的相線感應(yīng)電壓。

圖4 系統(tǒng)控制電路結(jié)構(gòu)框圖

3.2 再啟動(dòng)軟件控制設(shè)計(jì)

電機(jī)再啟動(dòng)控制是在電機(jī)控制中的一個(gè)子模塊，圖5為電機(jī)控制軟件流程圖，圖6為再啟動(dòng)控制算法流程圖。在對(duì)速度檢測(cè)的前提下，判斷電機(jī)是否進(jìn)入再啟動(dòng)控制策略，當(dāng)電機(jī)處于滑行狀態(tài)時(shí)，選擇依據(jù)反電動(dòng)勢(shì)估算的占空比作為切入，計(jì)算驅(qū)動(dòng)電壓。當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)完成后，切入轉(zhuǎn)把控制。反電動(dòng)勢(shì)的采樣采用MCU的ADC模塊，軟件中設(shè)置采樣分辨率為12位，左對(duì)齊方式。為了節(jié)約計(jì)算，軟件中直接采用采集到的數(shù)據(jù)計(jì)算占空比。

圖5 軟件流程

圖6 占空比估算流程

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

算法驗(yàn)證選擇自主設(shè)計(jì)兩輪車控制器，其設(shè)計(jì)與文獻(xiàn)[16]一致，不同點(diǎn)在于該控制器主控芯片采用STM32F030C8T6。試驗(yàn)通過(guò)采集的反電動(dòng)勢(shì)，估算再啟動(dòng)時(shí)的占空比，解決電動(dòng)車在滑行時(shí)再次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)把啟動(dòng)電機(jī)出現(xiàn)的電壓輸出和當(dāng)前轉(zhuǎn)速不匹配的問(wèn)題。試驗(yàn)選擇輪轂式無(wú)刷直流電機(jī)作為研究對(duì)象，其額定電壓60 V，額定功率600 W，額定轉(zhuǎn)速500 r/min，極對(duì)數(shù)23對(duì)，電機(jī)阻值為0.63 mΩ，電感量為0.057μH。選用DX直流穩(wěn)壓電源提供60 V供電，選用磁粉測(cè)功機(jī)(ZF200A)模擬騎行負(fù)載變化。

試驗(yàn)采用J-LINK仿真器進(jìn)行調(diào)試，采用J-Scope軟件采集觀測(cè)變量數(shù)據(jù)，然后將采集的數(shù)據(jù)保存為.cvs格式，通過(guò)MATLAB對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形繪制。

4.1 反電動(dòng)勢(shì)估算占空比試驗(yàn)

將調(diào)速轉(zhuǎn)把轉(zhuǎn)到最大，使電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速(500 r/min)下運(yùn)行，然后將轉(zhuǎn)把歸零，觀測(cè)反電動(dòng)勢(shì)、給定占空比和估算占空比曲線，如圖7所示。從圖中可知，在0～6 s前電機(jī)運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速下，此時(shí)轉(zhuǎn)把給定占空比和估算占空比一致；在6 s以后，轉(zhuǎn)把歸零，由于轉(zhuǎn)把信號(hào)為模擬信號(hào)，不能迅速歸零，因此在6～8 s給定占空比仍然存在。在8 s之后轉(zhuǎn)把歸零，電機(jī)在慣性作用下減速，隨著速度的降低反電動(dòng)勢(shì)曲線和估算占空比曲線逐漸減小，最后達(dá)到零值。且在8 s時(shí)，估算占空比值和給定占空比值保持一致，可以得出，利用反電動(dòng)勢(shì)能夠估算滑行時(shí)不同速度下的占空比值。

圖7 滑行時(shí)曲線

4.2 無(wú)反電動(dòng)勢(shì)估算時(shí)的再啟動(dòng)試驗(yàn)

在上述試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在轉(zhuǎn)把歸零后，再次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)把到最大值，觀測(cè)給定占空比和估算占空比曲線，如圖8所示。從圖中可以看出，在11 s時(shí)，電機(jī)處于滑行時(shí)再啟動(dòng)開(kāi)始點(diǎn)，轉(zhuǎn)把給定占空比從零開(kāi)始增加，而此時(shí)電機(jī)仍然處于運(yùn)行狀態(tài)，再啟動(dòng)給定電壓小于當(dāng)前速度應(yīng)給定電壓，導(dǎo)致電機(jī)無(wú)法平滑切入，出現(xiàn)卡頓現(xiàn)象，嚴(yán)重影響騎行感受。

4.3 有反電動(dòng)勢(shì)估算時(shí)的再啟動(dòng)試驗(yàn)

加入本文提出的基于反電動(dòng)勢(shì)的占空比估算方法，再次進(jìn)行再啟動(dòng)試驗(yàn)。算法中采用查詢的方式查詢反電動(dòng)勢(shì)下的估算占空比，當(dāng)電機(jī)再啟動(dòng)時(shí)，將查詢到的占空比賦值給給定占空比，保證了電機(jī)再啟動(dòng)時(shí)輸出電壓和當(dāng)前轉(zhuǎn)速下電壓一致，如圖9所示，在19 s時(shí)電機(jī)再次啟動(dòng)，可以看出，此時(shí)給定占空比和估算占空比一致。對(duì)比圖8可以得出，在有反電動(dòng)勢(shì)估算占空比時(shí)，能夠保證給定電壓和當(dāng)前轉(zhuǎn)速下驅(qū)動(dòng)電壓一致，解決了電機(jī)再啟動(dòng)切入不平滑的問(wèn)題。

圖8 無(wú)估算時(shí)曲線

圖9 估算時(shí)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

本文將電動(dòng)兩輪車再啟動(dòng)速度跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為占空比估算問(wèn)題，設(shè)計(jì)了反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)電路和兩輪車電機(jī)控制系統(tǒng)。選取32位MCU作為主控芯片，借助其ADC模塊采集反電動(dòng)勢(shì)電壓，根據(jù)建立的反電動(dòng)勢(shì)和占空比的關(guān)系，計(jì)算再啟動(dòng)時(shí)的占空比，保證再次給定電壓和當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的驅(qū)動(dòng)電壓一致。試驗(yàn)結(jié)果顯示，兩輪車在滑行狀態(tài)下，根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)能夠很好地估算再啟動(dòng)時(shí)的占空比，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)非靜止條件下的平滑啟動(dòng)。