胡雨菡,包騰飛,2,3,朱 征,龔 健

(1.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室,江蘇 南京 210098;3.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

0 引言

進水塔具有保證水利工程正常引水、泄水的重要作用,是水利工程引流建筑物的重要組成部分之一[1-2],因此研究進水塔的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定和安全具有非常重要的意義。進水塔塔身中空、塔壁薄,地震條件下的抗滑和抗傾覆能力較差,極易出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)現(xiàn)象[3]。在實際工程應(yīng)用中,常采用在塔基加設(shè)灌注樁的方法來提高進水塔地基的穩(wěn)定性。為分析樁基對進水塔地基穩(wěn)定性的影響,本文針對樁基的力學(xué)特性開展樁-土系統(tǒng)的動力特性研究。

常用的樁基力學(xué)特性分析方法有連續(xù)介質(zhì)法[4]、地基響應(yīng)法[5]和數(shù)值分析法[6]。連續(xù)介質(zhì)法力學(xué)概念清晰、公式簡單,通過建立位移單元的變形和運動函數(shù)來模擬樁-土力系統(tǒng)的位移場。近年來,Jin等[7]研究了單樁在連續(xù)的彈性半空間的動力特性,Maeso等[8]對飽和土中的群樁的若干問題進行了相關(guān)研究,研究結(jié)果表明,采用連續(xù)介質(zhì)法在線性條件下數(shù)值模擬效果較好,但在非線性模型或與時間相關(guān)的往復(fù)荷載條件下位移場數(shù)值模擬難度更高[9];地基響應(yīng)法中的Winkler模型將樁基周圍的土體離散為無數(shù)個單獨作用的彈簧,用這些互不影響的彈簧組模擬地基的非連續(xù)性質(zhì),胡育佳等[10]采用Winkler模型較好地模擬地基對樁基的抗力,于遠祥等[11]建立的Winkler地基梁模型應(yīng)用于計算最大塑性區(qū)深度,雖然地基響應(yīng)法適用于非線性計算,但計算模型較為復(fù)雜,直接通過理論公式得到解析解和半解析解較為困難[12];相較于前兩種方法,數(shù)值分析法不僅適用于分析復(fù)雜荷載,而且可以簡便又準(zhǔn)確地建立力學(xué)模型,其中,數(shù)值分析方法中的有限單元法還可以直觀地反映樁-土系統(tǒng)的力學(xué)特性[13-14]。Hsueh等[15]利用ABAQUS分析了非線性樁-土-結(jié)構(gòu)體系的受力特征,得到了樁在側(cè)向荷載作用下的應(yīng)力分布。祝兵等[16]采用有限單元法行進行樁基的振動特性計算分析和時程計算分析,并與非線性Winkler地基梁模型對比分析,驗證了有限元計算的合理性。有限單元法可以對應(yīng)變場和應(yīng)力場實現(xiàn)定量計算。因此,采用有限單元法,以某引水工程進水塔為例,研究地震條件下該工程進水塔樁基對其抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性的影響。具體的研究思路如下:首先建立進水塔塔體及地基的三維有限元計算模型,然后分析有無樁基情況下進水塔塔體應(yīng)力分布情況,接著研究樁基受力情況,最后對比有樁和無樁情況下地基的位移分布圖,并分析地震工況下有樁和無樁時塔基的抗滑及抗傾覆穩(wěn)定性。

1 進水塔塔基動力穩(wěn)定分析方法

1.1 基于時程分析法的動力穩(wěn)定分析原理

以逐步積分法作為動力反應(yīng)全過程計算的數(shù)值方法,將振動時程離散為為一系列微小的時間間隔Δt,假設(shè)在Δt時間間隔內(nèi),加速度、速度和位移均按照一定的規(guī)律變化。t+Δt時刻結(jié)構(gòu)的動力平衡方程為:

(1)

通過對結(jié)點加速度積分得到t+Δt時刻的結(jié)點位移和結(jié)點速度為:

(2)

(3)

式中:β和γ是按積分的精度和穩(wěn)定性要求進行調(diào)整的參數(shù),通常取β=0.25,γ=0.5。

通過逐步計算各時段,可求解全時程的結(jié)構(gòu)位移、速度、加速度,并進一步求解每個時刻的單元應(yīng)力,從而開展進水塔抗滑和抗傾覆穩(wěn)定分析。

進水塔塔基動力穩(wěn)定分析中,采用附加質(zhì)量法模擬進水塔受到的動水壓力,地基采用無質(zhì)量地基模型。

1.2 進水塔抗滑穩(wěn)定分析原理

進水塔的滑動模式分為基底滑動模式和深層滑動模式。在基礎(chǔ)加設(shè)樁基條件下,進水塔地基出現(xiàn)明顯深層滑移面的可能性較小,而基礎(chǔ)與塔體的交界面為薄弱面,易發(fā)生滑動,因此主要分析沿塔基面滑移的動力穩(wěn)定性問題。

提取各時刻塔基面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力,并代入式(4)和式(5)中,計算得到每一時刻對應(yīng)的抗剪和抗剪斷安全系數(shù),將抗剪和抗剪斷安全系數(shù)最小值作為抗滑動力穩(wěn)定安全的評判標(biāo)準(zhǔn)。

(4)

(5)

式中:σ為塔基面法向應(yīng)力;τ為塔基面切應(yīng)力;f摩擦系數(shù);A為滑動面面積;c為砂礫巖與塔體間的黏聚力。

1.3 進水塔抗傾覆穩(wěn)定分析原理

影響進水塔傾覆的因素較多,包括自身塔體的剛度、幾何形式,土體基礎(chǔ)的物理力學(xué)性質(zhì)和外荷載等。本文的進水塔結(jié)構(gòu)對稱,且在基礎(chǔ)設(shè)置成臺階狀增強抗傾覆能力,由于自身結(jié)構(gòu)使得塔體傾覆的可能性較小。進水塔四面塔壁均受到等值、對稱的靜、動水壓力作用,所形成的力矩可以互相抵消,因此地震慣性力是進水塔傾覆力的主要組成部分。而抗傾覆力的主要來自進水塔自重和基礎(chǔ)上水體自重。分別將塔基面上全時程各時刻的傾覆力與抗傾覆力對塔基邊緣求力矩,并代入式(6)中得到每一時刻對應(yīng)的抗傾覆安全系數(shù),并以全時程抗傾覆安全系數(shù)的最小值作為抗傾覆動力穩(wěn)定安全的評判標(biāo)準(zhǔn)。

(6)

式中:∑MS為塔基面上抗傾覆力矩之和;∑M0為塔基面上傾覆力矩之和。

2 工程簡介

某引水工程地處甘南高原中低山丘陵溝壑區(qū),主要由擋水建筑物大壩、泄水沖砂閘、進水閘及進水塔等工程組成。

該進水塔為大體積混凝土結(jié)構(gòu),塔基高程2 993 m,塔身高17.6 m,下設(shè)大孔口取水道和排砂道,并分別設(shè)置閘門,閘門啟閉機安裝在塔頂廠房內(nèi)。為承重和抗滑需要,在塔基下部設(shè)有灌注樁樁基。每個灌注樁的直徑為0.8 m、間距2 m。樁身均長12 m,上部嵌入進水塔底板,下部深入基巖弱風(fēng)化層1 m左右。具體的樁基布置見圖1和圖2所示。

圖1 進水塔樁基平面布置圖Fig.1 Layout plan of pile foundation of intake tower

圖2 Ⅰ-Ⅰ截面圖(單位:mm)Fig.2 Section view ofⅠ-Ⅰ (Unit:mm)

進水塔所在區(qū)域由于沖洪積、洪積、坡積、崩坡積和少量塌滑堆積、人工堆積等,第四系松散堆積物在工程區(qū)廣泛分布,進水塔出露的基巖地層為較軟弱的砂礫巖層,厚12 m。根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306-2015)及甘肅省地震工程院場地地震安全性評價報告,該引水工程所處地區(qū)地震動峰值加速度為0.10g,相應(yīng)的地震基本烈度為Ⅶ度,地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45 s。

3 進水塔動力模型的建立

3.1 模型的范圍和網(wǎng)格的劃分

根據(jù)工程設(shè)計和地質(zhì)資料,建立了進水塔及樁基的三維有限元模型,如圖3所示。模型中坐標(biāo)軸X軸平行于順河向方向,指向下游為正;Y為橫河向方向,指向左岸為正;Z軸以豎直向上方向為正。進水塔模型向左、右岸方向延伸1倍塔高,向上、下游方向分別延伸1倍塔高和2.5倍塔高,基礎(chǔ)深度范圍從建基面以下取1倍塔高。

圖3 進水塔及樁基三維有限元模型Fig.3 3-D FEM model of intake tower and pile foundation

進水塔-地基三維有限元模型總共剖分40 073個單元,45 409個結(jié)點,其中進水塔18 591個單元,地基20 642個單元,引水道840個單元。有限元模型主要采用六面體八節(jié)點等參單元,部分采用五面體六節(jié)點等參單元。進水塔單元的網(wǎng)格尺寸控制在0.5 m左右,塔基單元沿高程方向尺寸大小從0.5 m過渡到深層基巖的2.5 m。

3.2 計算參數(shù)

(1) 材料參數(shù)

進水塔塔體為素混凝土結(jié)構(gòu),選用C25混凝土,灌注樁鋼筋選用HRB335鋼筋,砂礫巖和基礎(chǔ)弱風(fēng)化層材料參數(shù)均根據(jù)現(xiàn)場原型實驗測得。具體的材料參數(shù)如表1所列。

表1 材料參數(shù)表Table 1 Mechanical parameters of material

(2) 地震加速度曲線

采用人工合成法合成50年超越概率10%的設(shè)計地震加速度時程曲線,以阻尼比為7%(βmax=2.25)的設(shè)計反應(yīng)譜為目標(biāo)譜,設(shè)計地震基巖水平向峰值加速度為0.1g,其中地震的持續(xù)時間取24 s,峰值加速度為1.207 4 m/s2。

本文以x、y、z標(biāo)記計算三維方向。x方向沿原河流方向水平加速度輸入;y方向為沿軸方向橫向加速度輸入;z方向沿高程方向豎直加速度輸入,依據(jù)水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范,將其峰值折減2/3。圖4所示為人工合成的設(shè)計地震三向加速度曲線。

圖4 地震動加速度時程曲線Fig.4 Acceleration time-history curves

3.3 計算工況

蓄水期,進水塔正常運行,四面塔壁均受到靜、動水壓力作用,水庫上游正常蓄水位為3 009 m,由于進水塔塔身中空的結(jié)構(gòu)特點,需要分別考慮進水塔排水口閘門打開與關(guān)閉的情況,即進水塔有無內(nèi)水壓力時的情況。因此擬定如下計算工況:

工況1(無樁):正常蓄水位3 009 m+自重+淤沙+地震荷載;

工況2(無樁):正常蓄水位3 009 m+自重+內(nèi)水壓力+淤沙+地震荷載;

工況3(有樁):正常蓄水位3 009 m+自重+淤沙+地震荷載;

工況4(有樁):正常蓄水位3 009 m+自重+內(nèi)水壓力+淤沙+地震荷載。

4 計算結(jié)果分析

4.1 塔體地震響應(yīng)分析

根據(jù)有限元計算結(jié)果分析進水塔和樁基的應(yīng)力分布規(guī)律,以及結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)規(guī)律,并將動力響應(yīng)與相應(yīng)靜力響應(yīng)疊加,分析進水塔-樁基系統(tǒng)在靜、動荷載共同作用下的應(yīng)力特性。計算得到四個工況下進水塔上游面第一主應(yīng)力最大值包絡(luò)圖如圖5所示。其中圖中應(yīng)力值為正時表示受拉,應(yīng)力值為負(fù)時表示受壓。

圖5 進水塔上游面第一主應(yīng)力包絡(luò)圖(單位:MPa)Fig.5 Envelope diagram of the first principal stress on the upstream surface of the intake tower (Unit:MPa)

從圖中可以看出:四個工況下的應(yīng)力包絡(luò)圖分布規(guī)律基本一致,塔體中下部的第一主應(yīng)力均較小,且有向塔頂和塔基增大的趨勢,同一高程中部位置的第一主應(yīng)力略小于兩岸位置,尤其是塔基第一主應(yīng)力有明顯向兩岸的增大的趨勢。

對比工況1、3和工況2、4可以發(fā)現(xiàn):工況1和工況3塔基第一主應(yīng)力應(yīng)力最大值為2.46 MPa和1.91 MPa,工況2和工況4塔基第一主應(yīng)力應(yīng)力最大值為2.09 MPa和1.74 MPa。在內(nèi)水壓力的作用下,塔基的應(yīng)力數(shù)值略有減小,但整體的分布規(guī)律與無內(nèi)水壓力工況相同,即內(nèi)水壓力對增強塔基穩(wěn)定是有利的。因此,重點分析沒有內(nèi)水壓力的工況1和工況3下進水塔的受力情況。對比這兩個工況下塔基的應(yīng)力狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn):工況3進水塔塔體的應(yīng)力呈軸對稱分布,而工況1右岸塔基應(yīng)力大于左岸,工況1靠近左、右岸塔基的第一主應(yīng)力分別為1.58 MPa和2.46 MPa,工況3對應(yīng)的應(yīng)力值分別為1.82 MPa和2.09 MPa。相較于工況1計算結(jié)果,工況3塔基應(yīng)力分布更加均勻,左岸塔基應(yīng)力值略有增大,而靠近右岸和中部的塔基應(yīng)力均小于工況1,即在灌注樁對進水塔塔基是有利的。

4.2 樁基地震響應(yīng)分析

由上一節(jié)可知樁基改善了進水塔塔基的應(yīng)力狀態(tài),下面將具體分析樁基在地震工況下的受力狀態(tài)。通過計算人工模擬地震波作用下的有樁時進水塔灌注樁基礎(chǔ)的受力情況,得到工況3和工況4下樁基不同高程截面的剪力和彎矩值。由于地震荷載是往復(fù)荷載,不同時間的彎矩和應(yīng)力的方向、大小均不相同,受限于篇幅,本文給出了極大值情況下的樁身發(fā)生彎曲變形時的受力云圖,如圖6所示。由圖6可知,大部分灌注樁的樁身呈現(xiàn)一側(cè)受拉,一側(cè)受壓的受力狀態(tài),近似于梁彎曲變形狀態(tài),且樁兩端的拉應(yīng)力較樁身中段略大,靠近弱風(fēng)化層的底端樁基截面所受剪力和彎矩由于受到巖層約束的影響方向與其他截面彎矩方向不同,樁身其余截面的剪力、彎矩方向基本一致。

圖6 不同高程樁基截面受力示意圖Fig.6 Stress diagram of pile section at different elevations

灌注樁一端與塔基固定,另一端嵌入基巖,可近似為兩端固定的超靜定結(jié)構(gòu)。繪制極值時刻灌注樁樁身的彎矩和剪力分布圖如圖7和8所示。灌注樁嵌入基巖弱風(fēng)化層中的一端的剪力和彎矩較小,樁的中上部,即2 989 m高程與2 992 m高程之間樁身段受到的剪力和彎矩作用較大?？紤]到進水塔塔底(2 993 m)處為混凝土與砂礫巖兩種材料交界面,且是截面面積改變、應(yīng)力集中部位,容易發(fā)生灌注樁拉彎破壞或剪切破壞,進而引起基礎(chǔ)滑動和結(jié)構(gòu)傾覆等問題,而根據(jù)圖8、9分析可得;灌注樁易發(fā)生拉彎或剪切破壞的位置在2 990 m高程附近,不在塔底(2 993 m)處。

圖7 樁基彎矩響應(yīng)圖Fig.7 Bending moment response of piles

圖8 樁基剪力響應(yīng)圖Fig.8 Shear force response of piles

4.3 塔基穩(wěn)定分析

土體的變形可以反映其穩(wěn)定性,通常情況下,土體的破壞形式為剪切破壞,當(dāng)土體的剪應(yīng)力達到了它的極限抗剪條件時,會形成一個潛在滑動面,土體破壞時會沿著這一滑動面發(fā)生錯位、滑動等等,因此,可以根據(jù)地基的變形值來判斷滑動面可能出現(xiàn)的位置。

通過限單元法得到塔體及基巖位移云圖如圖9和圖10所示。基礎(chǔ)的位移云圖表明:工況1下隨著深度的增加,地基位移量隨之減小,且塔底附近出現(xiàn)了明顯的圓弧面,說明該工況下,進水塔塔體極有可能在該圓弧面發(fā)生滑移;而工況3地基的位移出現(xiàn)成層分布的現(xiàn)象,塔底附近的位移值較工況1略有降低,且進水塔塔底附近未出現(xiàn)明顯潛在滑動面,說明樁基在較大程度上分擔(dān)了土體荷載,提高了塔底基礎(chǔ)的抗剪能力,增強了基礎(chǔ)的抗滑穩(wěn)定性。由工況2和工況4可以得出類似結(jié)論,在此不做贅述。

圖9 工況1塔體及基礎(chǔ)位移云圖Fig.9 The displacement under condition 1

圖10 工況3塔體及基礎(chǔ)位移云圖Fig.10 The displacement under condition 3

為了研究地震工況下樁基對進水塔穩(wěn)定性的具體影響,計算了塔基的抗滑為穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定的安全系數(shù)。常用的計算安全系數(shù)的方法有應(yīng)力代數(shù)和比值法[17]、強度折減法[18]和超載系數(shù)法[19]。本文采用應(yīng)力代數(shù)和比值法,計算出地震過程中,各時刻的塔基抗滑穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。

根據(jù)《水利水電工程進水口設(shè)計規(guī)范》(SL285-2003)規(guī)定,進水塔的動力抗剪安全系數(shù)需大于1,動力抗剪斷安全系數(shù)需大于2.5,動力抗傾覆安全系數(shù)需大于1.15。計算結(jié)果表明:有、無樁基情況下的抗剪安全系數(shù)均大于1,抗剪斷安全系數(shù)均大于2.5,滿足抗滑穩(wěn)定要求。有、無樁基情況下的順河向抗傾覆安全系數(shù)均大于1.15,在無樁工況下橫河向抗傾覆系數(shù)為1.06和1.12,不滿足抗傾覆穩(wěn)定規(guī)范要求。有樁工況下為1.13和1.19,工況3略小于抗傾覆穩(wěn)定規(guī)范要求,工況4滿足抗傾覆穩(wěn)定規(guī)范要求。具體數(shù)值見表2、表3所列。

表2 抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果Table 2 Result of anti-sliding safety factor

表3 抗傾覆安全計算結(jié)果Table 3 Result of anti-overturning safety factor

有樁情況下,抗滑穩(wěn)定和抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)均比無樁情況下有一定提高,工況1的抗剪安全系數(shù)由2.35增加到2.43,提高了3.4%;抗剪斷安全系數(shù)由5.19提高到5.46,提高了5.2%,橫河向和順河向抗傾覆安全系數(shù)分別由1.2和1.06提高到1.27和1.13,提高了5.8%和6.6%,計算數(shù)據(jù)表明設(shè)置樁基加固進水塔地基的措施提高了進水塔地基的抗滑穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

以甘肅省某進水工程進水塔為例,采用有限單元法從塔體地震響應(yīng)、樁基地震響應(yīng)和地基穩(wěn)定三個方面研究了地震工況下樁基對進水塔動力穩(wěn)定性的影響,得到的結(jié)論如下:

(1) 由有無內(nèi)水壓力和有無樁基作用這四種工況下進水塔塔體的應(yīng)力分布,內(nèi)水壓力一定程度上減小了進水塔塔體的應(yīng)力,而樁基使進水塔塔基的應(yīng)力分布更加對稱,使無樁工況下應(yīng)力較大的右岸塔基處應(yīng)力值有所減小,即樁基改善了進水塔塔基的應(yīng)力狀態(tài);

(2) 通過計算樁基受剪和受彎情況可知,樁基受到的彎矩和剪力均呈現(xiàn)兩端小、中間大的現(xiàn)象,2 990 m高程附近為樁基受彎和受剪極值位置,而塔基(2 993 m)高程處的剪力和彎矩較小。

(3) 通過分析塔體及基礎(chǔ)位移云圖發(fā)現(xiàn)樁基改變了地基位移、尤其是塔底附近的位移分布情況。在有樁條件下,塔底附近沒有出現(xiàn)明顯的位移值較大的圓弧面,且位移的量值有所減小。此外,有樁工況下的塔基抗滑、抗傾覆安全系數(shù)均大于無樁工況,進一步說明設(shè)置樁基加固進水塔地基的措施提高了進水塔地基的抗滑穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性。