李 悅,紀夢為,李 沖

(1.北方工業(yè)大學土木工程學院,北京 100144;2.中交公路長大橋建設國家工程研究中心有限公司,北京 100088)

0 引言

由于構造簡單、安裝方便、造價低,梁式橋中常采用板式橡膠支座傳遞橋梁上部結構與橋墩間,在地震、風、車輛等動荷載作用下產生的水平荷載。汶川地震后,通過對橋梁的震害調查發(fā)現(xiàn),橋梁的破壞程度與支座的型式有關[1-2]?；罘诺陌迨较鹉z支座在地震作用下產生滑移,減少了傳遞到橋墩上的慣性力,起到了“保險絲”式單元的作用[3]。地震時,板式橡膠支座的摩擦滑移降低了橋梁墩柱損傷,但增大了橋梁上部結構落梁的風險[4]。目前,國內外學者對板式橡膠支座在水平荷載作用下的摩擦滑移力學性能進行了研究。王偉等[5]提出了Mooney-Rivlin模型中橡膠材料的模擬參數(shù)。李枝軍等[6]通過試驗提出應把100%剪切變形作為板式橡膠支座在地震作用下產生滑動的指標。李沖等[7-8]通過開展矩形板式橡膠支座在水平荷載下的試驗和模擬研究,對影響支座耗能的主要因素進行了分析。Steelman等[9-11]通過試驗,對影響支座摩擦滑移性能的支座剛度、阻尼比等特性進行了分析,并提出了考慮支座摩擦滑移進行橋梁減震的計算模型。而在支座試驗的基礎上,李建中等[12-17]對采用板式橡膠支座的規(guī)則梁橋進行了動力性能分析,提出了橋梁結構地震位移控制方法。徐略勤等[17]分析了地震作用下板式橡膠支座摩擦滑移對非規(guī)則梁橋碰撞效應的影響。在橋梁抗震中,鉛芯橡膠支座也是重要的一部分,王麗等[18]對采用鋼支座、板式橡膠支座和鉛芯橡膠支座的普通鐵路簡支梁橋結構的地震響應特性和減隔震性能進行了比較,并提出了鉛芯直徑對抗震性能的影響。吳斌等[19]對鉛芯橡膠支座進行了試驗研究,提出了鉛芯支座的非線性參數(shù)計算公式進行了分析。

我國國土南北跨度大,板式橡膠支座的環(huán)境溫度有較大差異。寒冷地區(qū)冬季最低氣溫更是達到-30°左右,環(huán)境溫度對橡膠材料力學性能有較大影響[20],進而影響到橋梁在地震作用下的反應[21]。然而對于板式橡膠支座在地震作用下的摩擦滑移性能的研究一般是在常溫狀態(tài)下進行的,對低溫下的研究較少。因此,為研究環(huán)境溫度對板式橡膠支座摩擦滑移性能的影響,在支座摩擦滑移性能試驗的基礎上,建立了考慮溫度影響的板式橡膠支座三維有限元分析模型。在驗證模型正確的前提下,分析溫度對支座摩擦滑移滯回性能、等效黏滯阻尼比及滑移點的影響,以期為低溫環(huán)境下采用板式橡膠支座的橋梁進行抗震設計和分析提供依據(jù)和參考。

1 板式橡膠支座摩擦滑移試驗及模擬

1.1 試驗概況

為了獲得常溫下支座摩擦滑移的性能參數(shù),開展了不同壓力下的支座摩擦滑移試驗,加載裝置如圖1所示。在支座上頂面專門制作了連接板,以便支座與加載設備進行連接,支座底部為常規(guī)的橡膠墊層,用于與支承墊石摩擦。支座采用單面錨固,通過上封板將支座頂面與加載裝置連接,在水平往復荷載作用下,支座底面橡膠層在支承面上發(fā)生摩擦滑移(圖2),試件參數(shù)列于表1。采用水平位移與支座橡膠層厚度的比值,即等效剪切應變表示加載位移。

表1 支座試驗參數(shù)Table 1 Test parameters of bearings

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device

圖2 支座摩擦滑移試驗布置圖Fig.2 Layout of frictional sliding test on bearings

試驗結果表明,板式橡膠支座在往復荷載作用下將產生摩擦滑移耗能,豎向壓力會使其剪切變形增大,滑移距離減小,如圖3所示;且滑移摩擦系數(shù)與豎向壓力呈反比例關系,如圖4所示。具體試驗過程及結果詳見文獻[23]。

圖3 摩擦系數(shù)與位移關系Fig.3 Relationship between friction coefficient and displacement

圖4 摩擦系數(shù)與壓應力關系Fig.4 Relationship between friction coefficient and compressive stress

1.2 有限元模型的建立

為了研究環(huán)境溫度對板式橡膠支座摩擦滑移性能的影響,采用ABAQUS有限元分析軟件建立板式橡膠支座分析模型,通過調整材料屬性、摩擦接觸及有限元網(wǎng)格等參數(shù),實現(xiàn)與實物試驗結果具有較好的契合度,保證模型計算精準度。

由于橡膠的超彈不可壓縮性,計算時采用Mooney-Rivlin本構模擬橡膠材料的力學性能。取常溫下支座剪切模量G為1.0 MPa,計算可得橡膠材料本構參數(shù)C10=0.42和C01=0.11,從而確定出橡膠的Kirchoff應力張量和Green應變張量的關系。試驗用支承鋼板和支座內的鋼板則采用線彈性模型模擬,取彈性模量E為2×105MPa,泊松比μ為0.3。其中橡膠層采用減縮積分六面體單元進行網(wǎng)格劃分,鋼板則采用雜交六面體單元劃分網(wǎng)格,考慮到計算收斂效果及準確性,網(wǎng)格大小定義為10 mm。

另外,支座摩擦滑移試驗表明,支座內部鋼板和橡膠不會發(fā)生撕裂破壞。因此,模擬時支座內部橡膠與鋼板的連接采用綁定約束。而支座與支承鋼板間的滑移摩擦則采用庫倫模型模擬。同時,采用Newton-Raphson求解器,考慮支座在大變形狀態(tài)下的幾何非線性問題。圖5為支座有限元模型及在6 MPa豎向壓力下等效剪切變形達到300%時支座的變形情況。

圖5 支座有限元模型及變形圖Fig.5 Finite element model and deformation diagram of bearing

1.3 支座摩擦滑移性能

為了驗證板式橡膠支座模型的有效性,首先將有限元模擬得到的不同壓力下的支座水平力-位移滯回曲線與支座摩擦滑移試驗結果進行了對比,如圖6所示(以豎向壓強6 MPa下試件R1為例)。由圖可見,模擬結果與試驗曲線吻合度較好,表明有限元模型能夠較好的反映支座摩擦滑移各階段的水平剪切變形和滯回耗能特性。其中存在的偏差主要是由于橡膠材料本構模型無法完全反映加載初期橡膠層強度退化和硬化現(xiàn)象所導致。

圖6 300%水平位移模擬、試驗結果(6 MPa)Fig.6 Simulation and test results of 300% horizontal displacement (6 MPa)

此外,對比分析了支座開始滑移后,即等效剪切應變大于等于200%時的等效黏滯阻尼比,以R1和R2為例(表2)。結果表明,二者數(shù)值較為接近,最大相差不超過10%。以上對比結果表明有限元分析模型能夠較好地反映支座摩擦滑移的耗能特性。

表2 試驗、模擬等效黏滯阻尼比對比Table 2 Comparison of tested and simulated equivalent viscous damping ratios

2 溫度對支座摩擦滑移性能的影響

為進一步分析環(huán)境溫度對支座摩擦滑移性能的影響,建立了4種不同形狀系數(shù)的支座模型,模型參數(shù)列于表3。

表3 支座模型參數(shù)Table 3 Parameters of bearing model

由《公路橋梁板式橡膠支座技術標準》(JT/T 4-2004),取寒冷地區(qū)氣溫低于-25 ℃時支座剪切模量G為2.0 MPa,計算可得橡膠材料本構參數(shù)C10=0.833,C01=0.168。由文獻[22],取低溫時支座摩擦系數(shù)0.38。

2.1 溫度對板式橡膠支座摩擦滑移耗能的影響

在相同豎向壓力(4 MPa)作用下,對比了常溫25 ℃和低溫-25 ℃條件下支座在水平往復荷載下的滯回曲線。以S1為例,如圖7所示,在各個位移加載階段,溫度越低支座的摩擦滑移耗能效果越好。在等效剪切應變100%時,低溫下支座摩擦滑移耗能比常溫下多37.50%。

圖7 環(huán)境溫度對支座滯回性能的影響(3.45 MPa)Fig.7 Influence of ambient temperature on hysteretic behavior of bearing (3.45 MPa)

2.2 溫度對支座等效黏滯阻尼比的影響

圖8為支座的等效黏滯阻尼比與溫度的關系曲線?？梢钥闯?隨著溫度的升高,支座的黏滯阻尼比在不斷降低,其中S4號支座在-25 ℃和25 ℃時,黏滯阻尼比相差了17%,這與已有試驗的結果相吻合[21]。同時,隨著形狀系數(shù)的減小,橡膠層厚度不斷加大,支座的黏滯阻尼比隨之增大。

圖8 溫度對支座等效黏滯阻尼比的影響Fig.8 Effect of temperature on equivalent viscous damping ratio of bearing

2.3 溫度對支座摩擦滑動起始距離的影響

板式橡膠支座的起始滑移距離是支座在水平地震作用下由可控轉變?yōu)椴豢煽剡\動狀態(tài)的重要參考,支座在該點將由靜摩擦轉變?yōu)榛颇Σ?對于橋梁上部結構的位移控制具有較大影響。如圖9所示,隨著溫度的升高(-25～25 ℃),支座的起始滑移距離也越大,支座進入摩擦滑移狀態(tài)的水平位移越長。這主要是由于寒冷狀態(tài)-25 ℃時板式橡膠支座的剪切剛度大于常溫狀態(tài)25 ℃,導致在相同上部結構位移作用下,-25 ℃時的支座剪切變形更小,更早的進入摩擦滑移狀態(tài)。因此,對于寒冷地區(qū)采用板式橡膠支座的橋梁更應注意控制地震作用時橋梁上部結構的位移,防止落梁。

表4 環(huán)境溫度對支座耗能的影響Table 4 Influence of temperature on energy consumption of bearing

圖9 溫度對起始滑移距離的影響Fig.9 Effect of temperature on the initial slip distance

同時,支座的形狀系數(shù)越小起始滑移距離相對越小,即支座橡膠層厚度越大,支座越高,進入滑移狀態(tài)時對應的上部結構的位移越小。因此,采用小形狀系數(shù)板式橡膠支座的橋梁更應注意地震作用時由于支座移位導致的橋梁震害。

3 結論

橋梁震害表明板式橡膠支座的摩擦滑移具有減輕橋梁破壞的效果,同時環(huán)境溫度會對支座的力學性能有較大的影響,因此通過建立摩擦滑移有限元模型與試驗結果進行對比驗證,進一步分析了環(huán)境溫度對支座摩擦滑移性能的影響主要結論如下:

(1) 板式橡膠支座的模擬結果能夠較好的反映出摩擦滑移各階段的特性,與試驗結果基本吻合。

(2) 環(huán)境溫度會對板式橡膠支座的摩擦滑移性能產生影響。隨著溫度的降低,板式橡膠支座的黏滯阻尼比不斷升高,摩擦滑移過程中的耗能不斷增加。同時,支座更早的進入到摩擦滑移狀態(tài),即寒冷地區(qū)采用板式橡膠支座的橋梁,更應注意控制橋梁上部結構的支承長度,防止地震時發(fā)生落梁。

(3) 此外,隨著形狀系數(shù)的減小,橡膠層厚度不斷加大,支座的黏滯阻尼比隨之增大。同時,支座起始滑移距離相對越小,因此,采用小形狀系數(shù)板式橡膠支座的橋梁更應注意地震作用時由于支座移位導致的橋梁震害。