常偉軍，晁格平，騰國(guó)奇，楊子建，張茗璇，曾 波

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

槍瞄鏡屬于典型的目視望遠(yuǎn)系統(tǒng)，根據(jù)幾何光學(xué)原理，瞄準(zhǔn)鏡的倍率越高，視場(chǎng)越小，不宜于觀察者快速搜索捕捉目標(biāo)。同理，瞄準(zhǔn)鏡的倍率越低，視場(chǎng)越大，又不宜于快速識(shí)別目標(biāo)。變倍槍瞄鏡可以實(shí)現(xiàn)觀察者在使用槍瞄鏡時(shí)倍率連續(xù)可變，所以能更好地兼顧大視場(chǎng)探測(cè)、小視場(chǎng)識(shí)別的無(wú)縫銜接，因此變倍槍瞄鏡相對(duì)于固定視場(chǎng)的定倍槍瞄鏡優(yōu)勢(shì)不言而喻。

在民用瞄具方面，國(guó)外比較著名的高檔槍瞄鏡品牌如Vari、March、Leupold、Bushnell都有變倍槍瞄鏡的成熟產(chǎn)品，而國(guó)內(nèi)受需求及研發(fā)成本等因素制約很少涉及連續(xù)變倍槍瞄鏡產(chǎn)品，更多的是定倍槍瞄鏡。在軍用瞄具方面，美國(guó)軍用NiGHTFORCE品牌 4×～16×槍瞄鏡，變倍比為4，國(guó)內(nèi)88式狙擊步槍的 3×～9×槍瞄鏡，變倍比為3。此類(lèi)產(chǎn)品的變倍比普遍較低，導(dǎo)致低倍端視場(chǎng)較小，觀察范圍有限，不利于快速搜索捕捉目標(biāo)。

當(dāng)前變倍槍瞄鏡的主流發(fā)展趨勢(shì)是小尺寸、高性能[1]，但光電產(chǎn)品包絡(luò)尺寸小必然或多或少地?fù)p失部分性能，同時(shí)可能增加光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜度，這一矛盾在單兵武器平臺(tái)應(yīng)用上顯得尤為突出。隨著光學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，工藝制造水平的持續(xù)提升，以及市場(chǎng)需求的增大，開(kāi)展緊湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡的研發(fā)就顯得很有意義。

1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡設(shè)計(jì)指標(biāo)為

波段：0 .51μm～0.61μm；

角放大率：1×～8×；

視場(chǎng)角：20°～ 2.5°；

出瞳直徑：φ3mm；

出瞳距離：大于 9 0mm；

光學(xué)元件口徑：小于 φ 36mm；

光學(xué)系統(tǒng)總長(zhǎng)：小于 2 30mm 。

2 設(shè)計(jì)思路及方法

連續(xù)變倍槍瞄鏡作為典型的目視光學(xué)系統(tǒng)主要由望遠(yuǎn)物鏡、中繼轉(zhuǎn)像透鏡、分劃板和目鏡組成。一般我們將望遠(yuǎn)物鏡及中繼轉(zhuǎn)像透鏡構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)理解為等效物鏡。為了實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)連續(xù)變倍觀察，通常采用改變中繼轉(zhuǎn)像光學(xué)系統(tǒng)的垂軸放大率，進(jìn)而改變等效物鏡的焦距來(lái)實(shí)現(xiàn)槍瞄鏡光學(xué)系統(tǒng)視放大率的改變。

設(shè)物鏡焦距為fo，中繼轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的垂軸放大率為 β，目鏡焦距為fe，則槍瞄鏡的視放大率 Γ為

對(duì)于較復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，前期需要根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求進(jìn)行指標(biāo)分解，然后對(duì)子系統(tǒng)及系統(tǒng)整體進(jìn)行高斯光學(xué)設(shè)計(jì)、評(píng)估，以便初步評(píng)估整體光學(xué)系統(tǒng)的包絡(luò)尺寸及系統(tǒng)復(fù)雜程度，依據(jù)高斯光學(xué)計(jì)算結(jié)果完成各子系統(tǒng)及整體系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)。本文針對(duì)緊湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡的設(shè)計(jì)進(jìn)行物鏡、中繼系統(tǒng)、目鏡的指標(biāo)分解。根據(jù)目視光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)，首先確定目鏡的高斯結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后確定等效物鏡相關(guān)高斯結(jié)構(gòu)參數(shù)，最后完成實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)時(shí)需要注意以下3個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：大變倍比中繼系統(tǒng)倍率的選擇，等效物鏡與目鏡的光瞳匹配，中間像面分化板處的像質(zhì)評(píng)價(jià)。

2.1 等效物鏡與目鏡的光瞳匹配

在變倍過(guò)程中，等效物鏡與目鏡的光瞳有效銜接匹配可以確保變倍槍瞄鏡在變倍過(guò)程全程中出瞳位置穩(wěn)定，邊緣視場(chǎng)光路無(wú)明細(xì)遮擋，有利于觀察者連續(xù)觀察。對(duì)光學(xué)系統(tǒng)而言，在光瞳處的拉赫不變量公式為[2]

式中：hz和h′z為第一近軸光線與入瞳和出瞳平面相交的高度；uz和uizk分別為第二近軸光線在物、像空間與光軸的夾角。則有：

式中：βz為光瞳處的垂軸放大率。從（3）式可知，為了保證目視光學(xué)系統(tǒng)光瞳的有效銜接，即保證恒定，要求等效物鏡在變倍過(guò)程中，第二近軸光線物方入射角uz與當(dāng)前等效物鏡光瞳處的垂軸放大率比值恒定，這可以很好地指導(dǎo)在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中相關(guān)參數(shù)的約束。

2.2 目鏡及物鏡高斯光學(xué)設(shè)計(jì)

1）目鏡高斯光學(xué)設(shè)計(jì)。根據(jù)整體系統(tǒng)指標(biāo)要求可知，目鏡出瞳距離 90mm、視場(chǎng)角2.5°，考慮到實(shí)際目鏡口徑的尺寸限制，我們初步選擇目鏡焦距 30mm。為了方便設(shè)計(jì)，將目鏡倒置進(jìn)行設(shè)計(jì)，目鏡高斯結(jié)構(gòu)如圖1所示。利用光學(xué)軟件仿真計(jì)算可知，目鏡口徑 36mm ，半像高 5.75mm，出瞳距離1 5mm（以目鏡像面為基準(zhǔn)），相應(yīng)等效物鏡的出瞳距離為 ? 15mm。

圖1 目鏡高斯結(jié)構(gòu)布局圖Fig.1 Gauss structure layout of eyepiece

2）等效物鏡高斯光學(xué)設(shè)計(jì)。結(jié)合目鏡的參數(shù)指標(biāo)，根據(jù)變倍槍瞄鏡的倍率要求，可計(jì)算出等效物鏡的焦距應(yīng)為 30mm～240mm。對(duì)變倍比為8倍的中繼轉(zhuǎn)像系統(tǒng)而言，為了實(shí)現(xiàn)最快變焦[3]，倍率初步選取考慮到頭部口徑限制及像差校正的影響，倍率選取0.5～4，可得望遠(yuǎn)物鏡焦距為 60mm。連續(xù)大變倍比槍瞄鏡最終的指標(biāo)分解如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)表Table 1 System parameters

對(duì)一般的變焦系統(tǒng)而言，像面位置要求不變，但是隨著光闌位置的改變，光瞳位置將會(huì)發(fā)生變化，考慮到等效物鏡最終需要和目鏡入瞳的銜接匹配，因此要求該等效物鏡在變焦全程中像面位置穩(wěn)定，同時(shí)出瞳位置也要穩(wěn)定，出瞳距離為?15mm。為此，等效物鏡光學(xué)系統(tǒng)需要增加額外的設(shè)計(jì)自由度，在像面前增加一個(gè)固定組份，此組份同時(shí)兼顧場(chǎng)鏡的功能，從而實(shí)現(xiàn)等效物鏡和目鏡的有效銜接。

3）望遠(yuǎn)物鏡高斯光學(xué)設(shè)計(jì)[4-5]。根據(jù)上述系統(tǒng)指標(biāo)，可計(jì)算出望遠(yuǎn)物鏡焦距為 60mm，結(jié)合其在變倍全程的相對(duì)孔徑承擔(dān)能力，適當(dāng)分裂光焦度。在此只考慮變倍兩端，搭建多重結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2所示，最終的等效物鏡高斯光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3所示，最終的等效物鏡與目鏡的接合高斯光學(xué)系統(tǒng)如圖4所示。

圖2 物鏡高斯結(jié)構(gòu)布局圖Fig.2 Gauss structure layout of objective lens

圖3 等效物鏡高斯結(jié)構(gòu)布局Fig.3 Gauss structure layout of equivalent objective lens

圖4 系統(tǒng)高斯結(jié)構(gòu)布局Fig.4 Gauss structure layout of system

3 光學(xué)組件及系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 目鏡及等效物鏡像質(zhì)評(píng)價(jià)依據(jù)

人眼瞳孔大小與人眼明視距處的分辨率關(guān)系如圖5所示[6]。φ 3mm 眼瞳對(duì)應(yīng)的分辨率為7 .6lp/mm，考慮到目鏡的視放大率 Γe，所以等效物鏡與目鏡的中間像面處的分辨率為 7.6Γelp/mm，代入實(shí)際目鏡視放大率，可得理論分辨率為 63.3lp/mm，該值可以指導(dǎo)目視光學(xué)系統(tǒng)中等效物鏡與目鏡中間像面處的像質(zhì)評(píng)價(jià)。由于該系統(tǒng)中存在分劃板，所以?xún)?yōu)先確保目鏡與等效物鏡的成像質(zhì)量，整個(gè)目視光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量依靠目鏡與等效物鏡的整體平衡。

圖5 眼瞳與其近點(diǎn)分辨率的關(guān)系Fig.5 Relationship between pupil diameter and near point resolution

3.2 目鏡及等效物鏡設(shè)計(jì)

1）目鏡設(shè)計(jì)。根據(jù)目鏡的焦距、視場(chǎng)、出瞳距離技術(shù)指標(biāo)要求，我們初步選擇蔡司目鏡[7-8]，并在此基礎(chǔ)上復(fù)雜化，最終的系統(tǒng)布局及優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，在特征頻率63.3lp/mm處0.7視場(chǎng)MTF優(yōu)于0.4，全視場(chǎng)MTF優(yōu)于0.2。

圖6 目鏡布局圖Fig.6 Layout of eyepiece

2）等效物鏡設(shè)計(jì)[9-11]。根據(jù)上述高斯光學(xué)計(jì)算結(jié)果以及各組分承擔(dān)相對(duì)孔徑大小及像差校正的需要對(duì)其復(fù)雜化，同時(shí)控制變焦全程像面及出瞳位置穩(wěn)定，此處僅給出系統(tǒng)在兩端倍率處的布局及優(yōu)化結(jié)果，如圖7所示。從圖7可看出，在特征頻率 63.3lp/mm處低倍率端全視場(chǎng)MTF優(yōu)于0.4，高倍率端全視場(chǎng)優(yōu)于0.3。

圖7 等效物鏡布局圖Fig.7 Layout of equivalent objective lens

3.3 接合后的系統(tǒng)及評(píng)價(jià)

等效物鏡與目鏡接合后的最終優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。從圖8可知，最終物鏡最大口徑 φ24mm，目鏡最大口徑 φ36mm ，總長(zhǎng)僅 228mm，由于人眼在觀察時(shí)主要集中在視場(chǎng)中心，所示原則上要求軸上分辨率要高些。根據(jù)目視系統(tǒng)的經(jīng)典評(píng)價(jià)體系，目視光學(xué)系統(tǒng)像差平衡結(jié)果如表2所示，整體目視光學(xué)系統(tǒng)成像優(yōu)良。

圖8 系統(tǒng)布局圖Fig.8 Layout of system

表2 系統(tǒng)幾何像差Table 2 Geometrical aberration of optical system

變倍過(guò)程中運(yùn)動(dòng)組份群組偏心誤差引起的瞄準(zhǔn)線誤差對(duì)變倍槍瞄鏡至關(guān)重要[12-16]。傾斜量與偏心量可以相互轉(zhuǎn)化，為了方便分析，僅考慮群組偏心量引起的瞄準(zhǔn)線誤差，這里取值 0 .01mm，變倍全程的物方瞄準(zhǔn)線誤差分析結(jié)果如表3所示，高倍端偏心（0.01 mm）引起的瞄準(zhǔn)線誤差約為20″。因此，系統(tǒng)裝調(diào)的精度直接決定變倍槍瞄鏡的瞄準(zhǔn)精度，實(shí)際公差水準(zhǔn)可以根據(jù)需求適當(dāng)嚴(yán)格。

表3 運(yùn)動(dòng)組份偏心引起的瞄準(zhǔn)線誤差Table 3 Line of sight error caused by eccentricity of moving groups

4 結(jié)論

本文敘述了緊湊型連續(xù)大變倍比槍瞄鏡設(shè)計(jì)方法及思路，結(jié)合具體設(shè)計(jì)指標(biāo)完成了一款緊湊型連續(xù)大變倍比（1×～8×）槍瞄鏡的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)中涉及大變倍比中繼系統(tǒng)的倍率選擇、等效物鏡與目鏡的光瞳匹配和中間像面分化板處的像質(zhì)評(píng)價(jià)3個(gè)核心問(wèn)題。設(shè)計(jì)的槍瞄鏡物鏡口徑 φ24mm，目鏡口徑 φ36mm，總長(zhǎng)僅228 mm，高倍端偏心（0.01 mm）引起的瞄準(zhǔn)線誤差約為20″，設(shè)計(jì)結(jié)果性能優(yōu)良，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。