李成海 俞啟軍 文 峰

(1.山東交通職業(yè)學(xué)院，山東 濰坊 261206； 2.自然資源部第一海洋研究所，山東 青島 266011； 3.山東東營港引航站，山東 東營 257000)

船舶航行突發(fā)事故研究已經(jīng)有豐碩成果，如何快速、有效進(jìn)行應(yīng)急資源庫選址-分配，關(guān)乎應(yīng)對突發(fā)事故的關(guān)鍵。研究船舶航行模糊需求海上應(yīng)急資源庫選址-分配課題，對船舶高效處置突發(fā)事故具有現(xiàn)實(shí)意義。

突發(fā)事故無論從時間、地點(diǎn)還是人-機(jī)方面都具有明顯不確定性，覆蓋理論在應(yīng)急選址方面被廣泛應(yīng)用。例如，Toregas等[1]將應(yīng)急設(shè)施選址看作是目標(biāo)中的費(fèi)用集合覆蓋問題，為每個需要“覆蓋”的請求點(diǎn)編寫一個約束，并應(yīng)用線性規(guī)劃來解決覆蓋問題。Lee等[2-4]利用二進(jìn)制整數(shù)規(guī)劃提出了基于網(wǎng)絡(luò)連通性的具有生存性約束的最大無線覆蓋問題；在一定的建模假設(shè)下，將該模型應(yīng)用于構(gòu)建俄亥俄州都柏林的無線Mesh網(wǎng)絡(luò)；覆蓋范圍和網(wǎng)絡(luò)生存能力之間存在權(quán)衡中，此方法突出了精確求解此類組合空間優(yōu)化問題的計算挑戰(zhàn)。趙成帥等[5]分析了應(yīng)急救援形勢下儲備庫選址的特點(diǎn),研究建立了城市消防應(yīng)急物資儲備庫選址的多目標(biāo)決策模型。該模型充分考慮了設(shè)施的效率性、安全性、應(yīng)急恢復(fù)能力及對區(qū)域內(nèi)消防力量的補(bǔ)充能力,滿足了消防部隊重大災(zāi)害處置的基本要求。王軍等[6]在分析水上救援資源保障方式的基礎(chǔ)上,提出水上重大事故響應(yīng)的一般程序,依此構(gòu)建由事故層、水上機(jī)動救助層、集結(jié)層和供應(yīng)層構(gòu)成的多級協(xié)同調(diào)度網(wǎng)絡(luò)；考慮到多物資應(yīng)急調(diào)度存在優(yōu)先權(quán),建立了基于需求鏈的2階段多物資協(xié)同調(diào)度模型；解決在保證岸基反應(yīng)基地物資持續(xù)供應(yīng)能力的前提下,基于陸運(yùn)成本最小的動態(tài)物資供應(yīng)問題。王旭坪等[7]在前景理論的基礎(chǔ)上,建立了應(yīng)急響應(yīng)時間的感知滿意度函數(shù)以衡量災(zāi)民對救援響應(yīng)時間的滿意程度,并將量化后的時間滿意度、需求滿意度和效用滿意度作為模型的3個目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建了一個多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃模型描述大規(guī)模突發(fā)事件發(fā)生后的初始階段應(yīng)急物資分配問題。崔廣彬等[8]考慮到客戶需求的模糊性,建立了多倉庫單級物流配送系統(tǒng)中的設(shè)施選址、庫存控制的集成優(yōu)化模型,用來解決在給定的多個潛在設(shè)施點(diǎn)中選出一系列設(shè)施的位置,并確定巡回運(yùn)輸路線；同時基于客戶所采用的單時期模糊需求存貯策略確定其最佳訂貨量,并給出了求解該模型的啟發(fā)式算法。

船舶航行應(yīng)急資源庫選址受風(fēng)、流、浪外界影響，且需求量值難以細(xì)化。船舶航行應(yīng)急資源庫選址-分配優(yōu)化研究基于覆蓋模型和三角模糊數(shù)理論，建立海上三角模糊需求應(yīng)急資源庫選址-分配模型，利用遺傳Matlab法編程求解，解決以往研究將應(yīng)急資源庫選址和應(yīng)急資源分配分開的問題[9]，為船舶航行應(yīng)急資源選址和分配優(yōu)化研究另辟蹊徑。

1 資源庫描述

船舶航行每個航次雖然經(jīng)過的水域不同，但也要經(jīng)過港內(nèi)航道、外海、海峽、冰區(qū)、大風(fēng)浪區(qū)，所以需要有多個不同的應(yīng)急資源庫，實(shí)現(xiàn)對全水域應(yīng)急措施全覆蓋，并確立各應(yīng)急資源庫的信息量，見圖1。

圖1 船舶航行應(yīng)急資源庫選擇-分配圖

假設(shè)船舶航行應(yīng)急資源庫選擇點(diǎn)有若干個，每一選擇點(diǎn)建立一個應(yīng)急資源庫，將此航次航區(qū)海域劃分成若干單元，每一單元用中心點(diǎn)表示。每個應(yīng)急資源庫都設(shè)有水域半徑，當(dāng)超出覆蓋水域最大半徑時，應(yīng)急資源庫將不能夠提供航經(jīng)水域單元應(yīng)急方案。航區(qū)水域范圍受潮汐、風(fēng)、流、浪、船速、反應(yīng)時間等限制，自然環(huán)境外部條件的限制和航行水域船速影響應(yīng)急資源庫的航區(qū)覆蓋半徑。船舶航行應(yīng)急資源庫的建立既能體現(xiàn)航區(qū)水域范圍單元的全覆蓋，又能實(shí)現(xiàn)對航區(qū)重點(diǎn)水域單元的多重覆蓋[10]。航區(qū)水域單元總量由覆蓋水域的應(yīng)急資源庫進(jìn)行儲備，假如船舶航經(jīng)水域單元被多應(yīng)急資源庫所覆蓋，可將需求單元量在各應(yīng)急資源庫間量化分配。建立船舶航行應(yīng)急資源庫地點(diǎn)和應(yīng)急方案儲備，使船舶航行應(yīng)急資源庫對全水域的覆蓋實(shí)現(xiàn)耗時最小、效率最高。

2 構(gòu)建應(yīng)急資源庫模型

2.1 覆蓋模型與三角模糊數(shù)知識

覆蓋模型一類離散點(diǎn)選址模型對于需求已知的一些需求點(diǎn)，如何確定一組服務(wù)設(shè)施來滿足這些需求點(diǎn)的需求，常用的有兩類主要模型：集合覆蓋模型，即用最小數(shù)量的設(shè)施去覆蓋所有的需求點(diǎn)；最大覆蓋模型，即在給定數(shù)量的設(shè)施去覆蓋所有需求點(diǎn)。

所謂給定論域U上的一個模糊集是指對任何x∈U，都有一個數(shù)μ(x)∈[0,1]與之對應(yīng)，μ(x)稱為x對U的隸屬度，μ稱為x的隸屬函數(shù)，也就是模糊數(shù)。

A=(a,b,c)是三角模糊數(shù)，其隸屬度μA(x)函數(shù)如下表述：

三角模糊數(shù)應(yīng)用于模糊層次分析法、風(fēng)險管理及績效考評等方面。

2.2 儲備信息參數(shù)

2.3 應(yīng)急資源庫覆蓋范圍

船舶航行應(yīng)急方案需要從應(yīng)急資源庫提取，應(yīng)急資源庫的覆蓋航區(qū)半徑即船舶航行在自然條件作用下(風(fēng)、流、浪)所服務(wù)范圍。在不考慮外部條件影響條件下，船舶航行應(yīng)急服務(wù)范圍A=VC，V表示船速，C表示反應(yīng)時間。由于船舶航行選擇應(yīng)急(方案)資源時，除船舶和資源庫資源信息限制外，外部氣象條件(風(fēng)、流、浪)影響同時存在，所以船舶航行的實(shí)際速度是一疊加值，見圖2。

圖2 船舶航行速度疊加圖

(1)

(2)

式(2)中，aji表示海上航區(qū)覆蓋范圍ai在運(yùn)動方向航區(qū)水域單元j方向投影區(qū)，航區(qū)覆蓋范圍ai是一矢量集，含有一切的aji。

2.4 應(yīng)急資源的按需分配

圖3 需求三角模糊數(shù)

(3)

當(dāng)航區(qū)水域單元被多個應(yīng)急資源全覆蓋時，需建立效用函數(shù)對需求合理分配，提高應(yīng)急資源庫資源的準(zhǔn)確性。

(4)

(5)

(6)

2.5 模糊數(shù)比較法

本研究采用K.H.C.K.SHA等人的冉靜學(xué)[10]三角模糊數(shù)大小比較法，比較三角模糊數(shù)的大?。?/p>

(7)

2.6 構(gòu)建應(yīng)急模型

基于三角模糊數(shù)理論，采用應(yīng)急模型目標(biāo)函數(shù)求解的方法，方便求取應(yīng)急資源庫固定資金投入和應(yīng)急方案資源儲備投入，航行水域的覆蓋情況，以及應(yīng)急方案模糊需求下的儲備間分配情況和應(yīng)急方案資源對航行海區(qū)水域的引力、制約力。

3 模型求解方法

遺傳法計算可有效解決模型求解NP-Hard計算復(fù)雜難題，本研究模型構(gòu)建運(yùn)用遺傳算法，采用合理設(shè)計適應(yīng)函數(shù)、染色體編號、遺傳算子，獲取模型解算結(jié)果[11]。

3.1 種群優(yōu)化和適應(yīng)度函數(shù)

運(yùn)用二進(jìn)制方法對染色體編碼，假如染色體位置數(shù)目為n，染色體種群數(shù)為N，此時隨機(jī)生出一染色體，適用保存，不適用淘汰后另生出一染色體，直至生出的染色體數(shù)目達(dá)m值。此設(shè)計種群適應(yīng)度函數(shù)為

gm=J-Em

(14)

式(14)中，gm表示染色體m適應(yīng)值，Em表示染色體m對應(yīng)對象函數(shù)值，J數(shù)值較大，種群適應(yīng)度函數(shù)取最大值。

3.2 精英個體選擇保留方法

將染色體適應(yīng)度按照從大到小有序排列，排序靠前的染色體作為精英個體予以保留，種群按選取—交配—孵化變異程序進(jìn)行，操作后優(yōu)秀個體代替適應(yīng)度值小的個體進(jìn)到下一代程序[12]。

3.3 懲戒函數(shù)

每一次的進(jìn)化都會產(chǎn)生不能適用的個體，這就需對它們的適應(yīng)度函數(shù)懲戒，減少進(jìn)入下一代的可能，運(yùn)用的懲戒函數(shù)為

(15)

即將不符合條件的個體適應(yīng)函數(shù)減去q值(常數(shù))，作為此染色體變異后的適應(yīng)度值。

3.4 遺傳算法及操作終止

設(shè)置迭代次數(shù)最大次數(shù)，運(yùn)用單點(diǎn)交配和孵化變異操作選取下一代精英個體，直至遺傳計算法滿足最大迭代要求次數(shù)方可結(jié)束[13]。

4 舉例分析

以船舶航行擱淺應(yīng)急方案為例分析，船舶航行受風(fēng)、流、浪影響，由應(yīng)急資源庫駛往事故水域單元的船速矩陣，見表1。根據(jù)學(xué)者Lee G等人的[2-3]研究成果，采用同一海域20個航區(qū)單元，10個備用儲備選擇點(diǎn)，航區(qū)覆蓋水域各單元重要程度閾值取5，應(yīng)急反應(yīng)時間假設(shè)為40分鐘作為研究對象，驗(yàn)證了船舶航行擱淺應(yīng)急方案的有效性，如表2、表3所示。本研究采用類似方法來驗(yàn)證所提出的船舶航行擱淺應(yīng)急方案的有效性。

表3 應(yīng)急資源庫選擇點(diǎn)信息

表2 航區(qū)水域單元信息

表1 船速矩陣

采用遺傳Matlab法編程，選取迭代100次的染色體位置n=10，種群N=50，交叉率=0.9，變異率=0.1，適應(yīng)函數(shù)J=300，懲戒函數(shù)=200，每次選取2個精英個體。當(dāng)程序操作運(yùn)行50次后，出現(xiàn)48次及以上結(jié)果一致或略有差異時，顯示穩(wěn)定狀態(tài)，Matlab編程計算結(jié)果平均時間2.85秒，選取其中一次迭代結(jié)果見圖4。

圖4 Matlab算法迭代圖

應(yīng)急資源庫的選址用圖5表示，X表示橫坐標(biāo)，Y表示縱坐標(biāo)，應(yīng)急方案需求分配給對應(yīng)儲備點(diǎn)，以儲備點(diǎn)和航區(qū)水域連線表示，選取1、5、7、9為應(yīng)急資源庫，分別儲量為(32,35,40)、(45,50,56)、(42,46,52)、(35,40,45)，資金投入為(171.4,188.4,205.4)。

從圖5可以看出，應(yīng)急資源庫的選址分配結(jié)果實(shí)現(xiàn)了對航區(qū)水域的全覆蓋和重點(diǎn)水域的多重覆蓋，見表4，重要程度大于閾值的航行水域部分用下劃線表示。

圖5 應(yīng)急資源庫選址圖

表4 航區(qū)水域單元覆蓋表

5 結(jié)語

由于應(yīng)急資源庫選址分配是一個涉及到人文社會和自然現(xiàn)象的復(fù)雜問題，需要考慮引入更多的變量。如何引入更多影響因素，構(gòu)建更加符合海上應(yīng)急現(xiàn)實(shí)需求的應(yīng)急資源庫模型將是我們今后研究的重點(diǎn)。