熊 娟，魏 薇，王 芳，劉 泉，劉熹微，陳福生

(1.華中農(nóng)業(yè)大學 理學院，湖北 武漢 430070；2.華中農(nóng)業(yè)大學 食品科學技術(shù)學院，湖北 武漢 430070)

螺線管是指多重卷繞的導電線圈，內(nèi)部可以是空心或是金屬芯。給螺線管通上電流，內(nèi)部產(chǎn)生磁場[1-4]。螺線管的磁場大小與線圈材料、線圈匝數(shù)、線圈疏密、線管粗細、有無金屬芯、金屬芯材料、金屬芯粗細、通過電流大小、電壓大小等有關(guān)。通電螺線管因為其電流可調(diào)性高，能得到任意長度和大小的均勻磁場，應用非常廣泛。螺線管是很多物理實驗中的重要元件，可以用于電磁鐵或電感器等[5,6]。在工程中可以用作轉(zhuǎn)換器等[7,8]，在機械加工中，可以用來進行加磁切削等[9]。在食品加工中，用來物理殺菌等。近年來，磁受體蛋白的發(fā)現(xiàn)，揭示了動物感知光磁的機理，給光磁生物學帶來新的機遇和挑戰(zhàn)[10]。研究發(fā)現(xiàn)，光磁耦合對微生物生長、發(fā)育分化、次生代謝產(chǎn)物產(chǎn)生等也有顯著影響[11]。因此，根據(jù)研究的需要來設(shè)計制造相應的(光)磁場設(shè)備日益迫切，本文著重討論螺線管磁場設(shè)計的一種簡易仿真分析方法。

1 設(shè)計原理

密繞螺線管磁場強度的公式有很多，常用的有：

B=μ0i=μ0NI/L

(1)

該公式是無限長密繞螺線管的磁場計算公式，其中μ0是真空磁導率，對于第一個等號n為單位長度的匝數(shù)，i為導線中的電流。對于第二個等號，針對的是當螺線管長度遠大于其徑向長度時的公式，NI是導線的安匝數(shù)，L為導線長度。

根據(jù)設(shè)計需求，螺線管磁鐵內(nèi)徑限定為160 mm，中心磁場強度限定為500 Gs，能改變的參數(shù)為螺線管外直徑及高度。圖1是螺線管示意圖，其中r0是螺線管內(nèi)半徑，r是螺線管外半徑，h是螺線管半高，NI是安匝數(shù)。若取r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，公式(1)計算得到的安匝數(shù)為15 915，此值作為理論參考值。采用Ansys軟件進行仿真分析。

圖1 螺線管示意圖

2 設(shè)計過程

2.1 漆包線方案

在r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm情況下，計算得到中心磁場強度為500 Gs時，安匝數(shù)為17 668，此時電流密度約為1.8 A/mm2，經(jīng)過估算此時螺線管重量為70 kg，從成本以及安裝角度考慮是不適合的。適當?shù)臏p小r，取r=100 mm時，達到同樣的磁場安匝數(shù)為17 458，此時電流密度為2.8 A/mm2，估算得到此時螺線管重量為40 kg，不過電流密度可能偏大，在長時間運行時會使螺線管溫度過熱造成危險。

進一步進行熱分析，由于漆包線外面包有一層絕緣材料，該絕緣材料的導熱性能也很差，就會導致螺線管內(nèi)部的熱量散不出去，計算模型采用內(nèi)部是純銅導線，外面包一層3 mm厚的環(huán)氧樹脂來模擬絕緣材料。圖2是漆包線螺線管溫升模擬結(jié)果。

圖2 漆包線螺線管溫升模擬結(jié)果

可以看到穩(wěn)態(tài)時，螺線管最大溫度超過了113°，而一般漆包線的最大耐熱為180°，實際一般要求長期運行的時候螺線管溫度不能超過80°。此外，在實際情況下，整個螺線管內(nèi)部的熱量更難散出來，因此實際上螺線管溫升會高于現(xiàn)在模擬的結(jié)果。若想長時間穩(wěn)定運行，則要增大螺線管尺寸，即增大r，但是同時會帶來螺線管體積和重量過大的問題。若想減小體積，則電流密度過大，螺線管發(fā)熱嚴重。

2.2 通水導線方案

通水導線是一種專門用來通大電流的中空導線。因為電流較大，所以熱效應明顯，產(chǎn)生的熱量通過中間的冷卻水帶走，降低螺線管溫度，從而保證其穩(wěn)定。選擇外徑16 mm，壁厚1.5 mm，絕緣層厚度為1 mm的通水導線。通過對比在安匝數(shù)為18 000情況下，不同匝數(shù)時的螺線管參數(shù)，高度選定為400 mm，一層22匝，共2層44匝。

2.2.1 空心螺線管

對于一個空心密繞螺線管，其結(jié)構(gòu)是軸對稱結(jié)構(gòu)，采用2D建?？梢詷O大提高計算速度，并可很方便地對計算方案進行修正。螺線管截面參數(shù)設(shè)置為r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，然后設(shè)計電流為I，并對I進行從0～20 000 A進行掃描，計算結(jié)果如下圖所示：

從圖3可以看到，當中心磁場為500 Gs時，安匝數(shù)為17 730。中心點的磁場與安匝數(shù)成一次線性關(guān)系，線性方程為B=a×NI，其中a=0.028 2，NI為安匝數(shù)，B為中心點磁場強度，代入螺線管匝數(shù)44匝，方程進一步簡化為B=b×I=1.241×I，I為電源輸出電流。當B=500 Gs時，I=403 A。當電流的調(diào)節(jié)步長小于0.8 A即可滿足磁場調(diào)節(jié)步長小于1 Gs。

圖3 空心螺線管電流與磁場關(guān)系曲線

2.2.2 熱分析

螺線管的發(fā)熱是螺線管長時間運行時最大的問題，漆包線方案的弊病就是在較小體積要求下的發(fā)熱嚴重。通水導線可以較好地解決這個問題。采用簡化方案，螺線管中加一層水冷結(jié)構(gòu)，來模擬水冷管，模型如圖4所示，其中a是水冷螺線管側(cè)視圖，b是水冷螺線管俯視圖。

a.水冷螺線管側(cè)視圖

黃色部分是銅管，藍色部分是加的水冷層，按照單個螺線管最大熱功率1 kW進行計算，所有的表面施加對流換熱系數(shù)10 W/(m2·℃)，水溫設(shè)置為恒溫300 K，計算結(jié)果如圖5所示：

圖5 水冷螺線管溫升示意圖

可以看到當水冷管溫度維持在300 K時，穩(wěn)態(tài)情況下整個螺線管的溫度保持在300 K，螺線管溫度的穩(wěn)定意味著負載的穩(wěn)定，這樣在長時間運行的過程中電源不會因為負載的改變而發(fā)生輸出的不穩(wěn)定。

2.2.3 磁屏蔽結(jié)構(gòu)

為了保持磁場的獨立以及不對外界產(chǎn)生干擾，需要設(shè)計屏蔽結(jié)構(gòu)。常用的靜磁場的屏蔽材料為DT4等軟磁材料。DT4在較高磁場下仍有很大的磁導率，是電磁鐵領(lǐng)域常用的屏蔽材料，其B-H曲線如圖6所示：

圖6 軟磁材料B-H曲線

屏蔽體既不能離螺線管太近防止磁飽和導致屏蔽效果下降，也不能離得太遠不然屏蔽體的重量和體積會極大地增加，此外，屏蔽體的厚度也不能過大，經(jīng)過調(diào)試，屏蔽體的厚度為3 mm是比較適合的，屏蔽體內(nèi)表面距離螺線管外表面距離為48 mm。螺線管截面參數(shù)設(shè)置為r0=80 mm，r=112 mm，h=200 mm，然后設(shè)計電流為I，并對I進行從0～20 000 A進行掃描，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 加磁屏蔽后螺線管電流與磁場關(guān)系曲線

可以看到在加了磁屏蔽后，同樣的安匝數(shù)下磁場強度會比空心螺線管的磁場強度有所增加，在有屏蔽的方案中，500 Gs對應的安匝數(shù)為16 205，約比空心螺線管小了10%。此外，中心點磁場與安匝數(shù)依然是一次線性關(guān)系，對應的方程為B=0.030 9×NI，代入N=44，則B(Gs)=1.358×I(A)，當磁場調(diào)節(jié)步長為1 Gs時，對應的電流調(diào)節(jié)步長為0.74 A即可。

綜上所述可知，對于體積較大磁感應強度較高的磁場設(shè)計需求，采用通水導線方案更為合理。

3 結(jié) 語

本文運用磁學理論和仿真軟件，討論了螺線管磁場設(shè)計的一種簡易仿真分析方法。為研究光磁耦合對微生物的影響提供設(shè)備支撐，相關(guān)設(shè)計理念、思路和方案也將為光磁耦合對動植物影響的研究中相關(guān)設(shè)備的設(shè)計和制造提供借鑒。