曹文華，李亦然

(1.水利部水土保持監(jiān)測(cè)中心，北京 100055； 2.北京林業(yè)大學(xué) 水土保持學(xué)院，北京 100083)

地表徑流作為水文循環(huán)過程中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的量化、模擬和預(yù)測(cè)，是深入研究地球生物化學(xué)循環(huán)過程、明晰地球關(guān)鍵帶運(yùn)行方式、提高水土資源可持續(xù)利用水平的基礎(chǔ)[1-2]。同時(shí)，降雨徑流也是造成我國(guó)水土流失的主要原因之一，定量研究區(qū)域內(nèi)的地表徑流是開展水土流失監(jiān)測(cè)和土壤侵蝕特征分析等相關(guān)研究的重要前提。目前，已有大量水文模型被開發(fā)出并用于不同產(chǎn)流模式下的地表徑流估算，如SWAT模型[3-4]、TOPMODEL模型[5-6]、THREW模型[7]和SCS模型[8-9]。其中，SCS模型由于其自身計(jì)算結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需參數(shù)較少，且改進(jìn)空間較大，被廣泛用于直接估算徑流或嵌入其他水文模型中作為子單元[10]。

SCS模型是由美國(guó)農(nóng)業(yè)部(United States Department of Agriculture，USDA)構(gòu)建，依據(jù)北美地區(qū)大量試驗(yàn)資料完成率定參數(shù)工作的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并針?duì)模型中的徑流曲線數(shù)(CN)建立了完整的列表，以供模型運(yùn)算時(shí)查詢使用。但其在世界范圍內(nèi)推廣應(yīng)用時(shí)，通常面臨著氣候和下墊面條件與北美地區(qū)相差較大的問題，造成模擬精度較差的情況。因此，需要根據(jù)應(yīng)用地區(qū)的實(shí)際情況，對(duì)模型中的CN值進(jìn)行進(jìn)一步的率定，才能夠?qū)⑵溥\(yùn)用于實(shí)際生產(chǎn)和研究中。目前，我國(guó)已開展了大量的CN值率定工作，如：符素華等[11]利用北京密云石匣徑流小區(qū)實(shí)測(cè)降雨和徑流資料，比較了5種反推CN值以優(yōu)化模型的方法，結(jié)果表明算術(shù)平均法更適合以反推的形式計(jì)算CN值；鄧景成等[12]在人工模擬降雨條件下，以1為步長(zhǎng)，采用窮舉法分別率定了黃土區(qū)草地和裸地的CN值；LIAN et al.[13]收集了全國(guó)55個(gè)研究地點(diǎn)的降雨和徑流數(shù)據(jù)，據(jù)此修正了各個(gè)研究地點(diǎn)的CN值，結(jié)果表明，修正后的CN值與USDA給出的列表中的值有較大差異；李亦然等[14]利用實(shí)測(cè)資料和粒子群優(yōu)化算法，優(yōu)化了4種土地利用方式下的CN值，并對(duì)基于SCS模型原理的相關(guān)模型進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。然而，大多數(shù)學(xué)者專注于CN值在不同土地利用類型下的特異性，而當(dāng)土地利用類型相同時(shí)(如均為林地等)，如何結(jié)合具體下墊面特性率定CN值，從而提升SCS模型的模擬精度，仍是值得關(guān)注的問題。

因此，本研究以位于魯中南低山丘陵區(qū)的山東藥鄉(xiāng)小流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，以小流域內(nèi)2016—2018年降雨和徑流實(shí)際觀測(cè)資料為基礎(chǔ)，以研究區(qū)內(nèi)赤松(Pinusdensiflora)和刺槐(Robiniapseudoacacia)徑流小區(qū)為研究對(duì)象，對(duì)比分析SCS模型模擬精度對(duì)林分類型變化的響應(yīng)；引入雨前土壤含水量(MC)(0～20 cm)、林下植被蓋度(UC)和枯落物厚度(LD)因子，結(jié)合多元回歸線性模型，構(gòu)建能夠反映具體下墊面特征的CN值估算方法，據(jù)此優(yōu)化SCS模型并加以驗(yàn)證，探究相同土地利用類型(林地)條件下，林分類型對(duì)模擬精度的影響，以期為魯中南低山丘陵區(qū)無歷史觀測(cè)資料區(qū)域的徑流模擬提供參考和方向。

1 研究區(qū)概況

泰安藥鄉(xiāng)小流域(117°05′39″～117°09′26″E，36°17′58″～36°20′30″N)位于山東省泰安市城市水源地黃前流域，地處北方土石山區(qū)魯中南山丘區(qū)西北部，所屬一級(jí)流域?yàn)辄S河流域[14]，行政上屬泰安市大津口鄉(xiāng)。該流域?qū)倥瘻貛Т箨懶詠啙駶?rùn)季風(fēng)氣候，多年平均降水量758 mm，實(shí)測(cè)最大年降水量1 303 mm(1964年)、最小年降水量334.4 mm(1989年)，75%的降水集中在6—9月，由于降雨集中，常出現(xiàn)冬干、春旱、初夏旱、盛夏暴雨等自然災(zāi)害；土壤類型主要是棕壤[15-16]。

2 研究數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)收集

本研究以2016—2018年藥鄉(xiāng)小流域降雨、徑流和林分結(jié)構(gòu)等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)資料。其中，2016—2017年數(shù)據(jù)用以率定優(yōu)化模型的參數(shù)，2018年數(shù)據(jù)用以驗(yàn)證優(yōu)化模型的應(yīng)用效果，以2016—2018年數(shù)據(jù)用于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型的驗(yàn)證。于2019年7月以定水頭法依次測(cè)定各小區(qū)內(nèi)的土壤最小下滲率，分別判定所屬SCS水文土壤組類型，結(jié)合產(chǎn)流前降雨量等，查詢SCS工作手冊(cè)，得到2個(gè)小區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)CN值[14]，見表1。

表1 供試模型基本概況

2.2 SCS模型原理

SCS模型是通過統(tǒng)計(jì)分析大量降雨和徑流的觀測(cè)數(shù)據(jù)所得出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，基礎(chǔ)假設(shè)為

(1)

式中：Q為實(shí)際徑流深，mm；P為單次大氣降雨量，mm；S為土壤可能最大保持水量，mm；Ia為初損量，mm，且Ia=λS，λ為初損率；F為單次降雨實(shí)際截留量，mm，且F=P-Ia-Q。

由式(1)即可推導(dǎo)出SCS模型基本公式，即

(2)

當(dāng)λ=0.2時(shí)，代入式(2)即可得經(jīng)典SCS模型公式，即

(3)

S可由徑流曲線數(shù)CN表示，即

(4)

當(dāng)降雨和徑流數(shù)據(jù)可同時(shí)獲得時(shí)，則可由式(3)和(4)反推出S和CN的表達(dá)式，即

(5)

(6)

2.3 模型優(yōu)化與評(píng)價(jià)

2.3.1 模型優(yōu)化

基于2016—2017年降雨和徑流實(shí)測(cè)資料，由式(5)推出S值，結(jié)合SPSS 22.0統(tǒng)計(jì)分析軟件，分別建立不同林分類型條件下由LD、UC和MC構(gòu)建的參數(shù)S的函數(shù)表達(dá)式，據(jù)此推導(dǎo)出CN的表達(dá)式，代入標(biāo)準(zhǔn)SCS模型中，形成SCS-CNR模型，并以2018年各因子的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證SCS-CNR模型在不同林分類型條件下的應(yīng)用效果。

2.3.2 模型評(píng)價(jià)

使用Nash-Sutcliffe效率系數(shù)(NSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和決定系數(shù)(R2)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比分析模型優(yōu)化前后的精度變化，以及模型在不同植被類型中的應(yīng)用效果。

NSE變化范圍從-∞到1，其值越接近于1，表明模擬值與實(shí)測(cè)值越吻合[17]。計(jì)算公式為

(7)

RMSE可以表示樣本的平均差值，是模型精度的最佳總體測(cè)度，其值越小說明預(yù)測(cè)值相對(duì)于實(shí)測(cè)值偏差越小[18]。計(jì)算公式為

(8)

MAE常被用來描述較少或有限數(shù)據(jù)集的模型模擬性能，其計(jì)算公式[19]為

(9)

3 結(jié)果與分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)SCS模型估算徑流

運(yùn)算標(biāo)準(zhǔn)SCS模型以估算2016—2018年不同林分類型的徑流深，并將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)徑流深進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖1。由圖1可看出，兩種林分類型的實(shí)測(cè)徑流深與模擬徑流深所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)多分布于1∶1直線之上，線性擬合線斜率均大于1(見表2)，且刺槐林地線性擬合線斜率大于赤松林地。這說明，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)SCS模型估算兩種林分類型的徑流時(shí)，模擬值要大于實(shí)測(cè)值，且刺槐林地相較于赤松林地，模型模擬值與實(shí)測(cè)值之間的偏差更大。除模擬值與實(shí)測(cè)值之間的線性擬合線的R2以外，其余模型評(píng)價(jià)指標(biāo)均表明，標(biāo)準(zhǔn)SCS模型在赤松林地的模擬效果優(yōu)于刺槐林地(表2)。各項(xiàng)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)偏離理想值的程度均較大，說明標(biāo)準(zhǔn)SCS模型在兩種林分類型中均表現(xiàn)較差，不能滿足實(shí)際應(yīng)用需求，必須對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

圖1 實(shí)測(cè)徑流深與標(biāo)準(zhǔn)SCS模型模擬徑流深對(duì)比

表2 率定期和驗(yàn)證期2種模型的4種評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.2 率定期SCS-CNR模型估算徑流

基于降雨和徑流實(shí)測(cè)資料(2016—2017年)，通過式(5)推算出赤松和刺槐林地的S值，結(jié)合SPSS 22.0軟件，構(gòu)建S值與LD、UC、MC之間的關(guān)系式，并根據(jù)式(6)推導(dǎo)出兩種林分小區(qū)的CN值計(jì)算公式(見表3)，據(jù)此估算率定期(2016—2017年)不同林分類型小區(qū)的徑流深度，見圖2。

表3 2種林分樣地的S和CN擬合方程及取值

圖2 率定期實(shí)測(cè)徑流深與SCS-CNR模型模擬徑流深對(duì)比

經(jīng)優(yōu)化后，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型，SCS-CNR模型在兩種林分類型樣地中的CN值均變小。模型率定期間，赤松林地的徑流實(shí)測(cè)值與模擬值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)多分布于1∶1直線的下方，且線性擬合線斜率小于1，而刺槐林地的模擬結(jié)果則與之相反。這表明SCS-CNR模型在赤松林地中的模擬結(jié)果呈現(xiàn)小于實(shí)測(cè)值的趨勢(shì)，而在刺槐林地中的模擬結(jié)果則傾向于對(duì)徑流深度的高估。

刺槐林地中，SCS-CNR模型相較于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型，線性擬合的R2提升0.226 6，NSE值由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值且逼近于1，RMSE和MAE分別下降2.254 6和1.817 6；赤松林地中，SCS-CNR模型相較于標(biāo)準(zhǔn)SCS-CN模型，線性擬合的R2提升0.272 1，NSE值由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值且逼近于1，RMSE和MAE分別下降1.063 3和0.761 5。以上表明，經(jīng)過優(yōu)化后，SCS-CNR模型相較于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型，在刺槐和赤松林分中的模擬效果均有較大提升，更適合用于研究區(qū)內(nèi)的徑流估算。

3.3 驗(yàn)證期SCS-CNR模型估算徑流

將2018年基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入SCS-CNR模型，以進(jìn)一步驗(yàn)證其在不同林分類型中的適用性。驗(yàn)證期的模型CN值與率定期相比，刺槐樣地下降0.60，赤松樣地下降1.18，波動(dòng)不大，在一定程度上可以說明，本研究中對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型的優(yōu)化是較為合理的。驗(yàn)證期內(nèi)，當(dāng)實(shí)測(cè)徑流深相對(duì)較大或相對(duì)較小時(shí)，模擬值與實(shí)測(cè)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)較多分布于1∶1直線的下方(圖3)，線性回歸擬合線均位于1∶1直線下方，其斜率均小于1。這說明，在兩種林分類型樣地中，SCS-CNR模型趨向于低估相對(duì)較大或相對(duì)較小的徑流事件?？傮w而言，驗(yàn)證期內(nèi)SCS-CNR模型趨向于低估赤松和刺槐樣地的徑流事件。驗(yàn)證期間SCS-CNR模型各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示，除RMSE外，刺槐樣地的其余評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于赤松樣地，并且相較于赤松樣地，刺槐樣地的徑流深模擬值與實(shí)測(cè)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的線性擬合線更貼近于1∶1直線，說明SCS-CNR模型更適用于刺槐樣地。

圖3 驗(yàn)證期實(shí)測(cè)徑流深與SCS-CNR模型模擬徑流深對(duì)比

4 討 論

相較于USDA給出的CN值列表，優(yōu)化后的赤松和刺槐林地的CN值均有不同程度的減小，與符素華等[20]在北京地區(qū)的研究結(jié)果相反，這可能是因?yàn)閺搅餍^(qū)所屬土壤水文組等方面的差異性所致。在使用同種方法(定水頭法)測(cè)定試驗(yàn)小區(qū)水文土壤組的前提下，本研究中的徑流小區(qū)所屬水文土壤組均為D組(不透水)，而北京地區(qū)徑流小區(qū)所屬水文土壤組為A組(透水)或B組(較透水)。優(yōu)化后的赤松林地CN值大于刺槐林地，結(jié)合胡華浪等[21]和李亦然等[14]的研究結(jié)果，說明刺槐林地相對(duì)于赤松林地，更易產(chǎn)生地表徑流，這與實(shí)際情況相吻合。赤松林地相較于刺槐林地，林下草本層覆蓋度較高，枯落物層和土壤層持水能力更好[22]，從而使赤松林地更不易產(chǎn)生地表徑流。

本研究中，SCS-CNR模型在刺槐林地中的應(yīng)用效果優(yōu)于赤松林地，這是因?yàn)槌嗨闪值氐南聣|面條件相較于刺槐林地更為復(fù)雜。本研究是結(jié)合多個(gè)因子、實(shí)測(cè)資料及多元線性回歸方法構(gòu)建的新的CN值估算方法，并據(jù)此形成SCS-CNR模型以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化模型的目的，當(dāng)徑流小區(qū)下墊面條件足夠復(fù)雜，導(dǎo)致本研究所選因子不能較為準(zhǔn)確和全面地反映下墊面條件時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致SCS-CNR模型仍不能與之較好契合的情況。因此，如何選擇或構(gòu)建適宜的因子以闡述復(fù)雜的下墊面情況，是推進(jìn)本研究成果進(jìn)一步應(yīng)用和發(fā)展的重要方向。同時(shí)，本研究只針對(duì)于CN值提出了優(yōu)化的方法，而對(duì)于SCS模型中的λ值則仍使用USDA建議的數(shù)值(0.2)并代入模型中進(jìn)行運(yùn)算，這與郭曉軍等[23]的處理方法一致。從SCS-CNR模型模擬結(jié)果來看，本研究對(duì)于λ的取值是相對(duì)合適的。相關(guān)研究結(jié)果表明，λ的取值隨著坡度的增加而減小[24]，隨著降雨強(qiáng)度的增加而增加[25]。因此，基于本研究的成果，優(yōu)化相同土地利用類型下不同下墊面條件的λ值，可能是進(jìn)一步提升SCS模型模擬精度的有益嘗試。

5 結(jié) 論

(1)標(biāo)準(zhǔn)SCS模型并不適用于魯中南丘陵區(qū)藥鄉(xiāng)小流域刺槐和赤松林地，模型模擬效果較差，NSE值遠(yuǎn)小于0，RMSE和MAE值較大。

(2)率定期和驗(yàn)證期內(nèi)，SCS-CNR模型在兩種林分類型中應(yīng)用效果均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型，相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)SCS模型，兩種林分類型的SCS-CNR模型的CN值均減小。

(3)模型率定期和驗(yàn)證期內(nèi)，SCS-CNR模型在刺槐林地中的應(yīng)用結(jié)果均優(yōu)于赤松林地。