劉 忠，劉 曉，許江湖

(海軍工程大學電子工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

艦艇編隊反導作戰(zhàn)是各國海軍的主要作戰(zhàn)樣式及面臨的巨大挑戰(zhàn)之一，隨著軟硬件技術的進步，艦艇編隊反導模式發(fā)生了變化，主要經歷依靠艦艇編隊自身平臺(Platform Centric Operations，PCO)反導、共享操作畫面(Common Operational Picture，COP)反導以及正在形成的分布式網絡化(Distributed Networked Operations，DNO)反導3個階段。在艦艇編隊中存在各種傳感器、武器、指揮控制節(jié)點，在不同反導作戰(zhàn)模式中，這些節(jié)點之間的關系不同，而且這種連接關系的變化對戰(zhàn)斗力有著直接的影響。復雜網絡因其強大的描述能力和展現(xiàn)的新特性成為21世紀研究的熱點領域，運用復雜網絡的方法解決作戰(zhàn)問題也逐漸成為近幾年軍事領域研究的熱點［1－5］。靜態(tài)網絡模型對于系統(tǒng)整體性能的體現(xiàn)，系統(tǒng)特性的探索和系統(tǒng)動態(tài)性能研究提供基礎。本文對反導作戰(zhàn)的3個不同階段的作戰(zhàn)樣式展開研究，建立靜態(tài)網絡作戰(zhàn)靜態(tài)模型并進行分析。

1 基本網絡參數提取

作戰(zhàn)體系網絡存在指控、傳感、通信、武器4類節(jié)點，且不同類節(jié)點之間的連接有嚴格的要求，如武器節(jié)點、傳感節(jié)點為葉節(jié)點，且各指控節(jié)點之間存在嚴格的層級結構;通信節(jié)點是體系網絡形成的基礎，支撐指控、傳感、武器節(jié)點之間的連接。作戰(zhàn)體系網絡受到作戰(zhàn)體系指控模式的約束，也受到指控節(jié)點、傳感器節(jié)點、武器節(jié)點與通信節(jié)點之間以及通信節(jié)點與通信節(jié)點之間的連接機制制約，由此導致與目前已發(fā)現(xiàn)的各類復雜網絡模式 (如社會網絡、生物網絡、信息網絡等)不相同［6］。利用復雜網絡研究分布式網絡化作戰(zhàn)，可以將網絡化戰(zhàn)爭中的各作戰(zhàn)單元視為網絡中的節(jié)點，而各單元間信息流動視為它們之間的邊，從而在抽象網絡上進行網絡化戰(zhàn)爭系統(tǒng)拓撲結構特性及其他特性。

為使網絡模型更加簡潔明確，結合通信節(jié)點與其他節(jié)點的關系，本文將一般通信節(jié)點歸屬于指控節(jié)點，且不對各類節(jié)點的具體作戰(zhàn)參數進行區(qū)分，僅采用傳感器節(jié)點、指揮控制節(jié)點和武器節(jié)點3種節(jié)點作為反導網絡的參數。在共享操作畫面模式和分布式網絡化作戰(zhàn)中，將各艦艇的數據鏈節(jié)點作為網絡中的一個節(jié)點。在建模時將4種節(jié)點用不同符號進行區(qū)分，圓形為傳感器節(jié)點表述，方形為指控節(jié)點表述，三角形為打擊節(jié)點表述，數據鏈直接以具體某節(jié)點表示。

2 靜態(tài)網絡模型

2.1 艦艇編隊反導的模式描述

1)艦艇編隊反導的傳統(tǒng)模式

各作戰(zhàn)艦艇根據本艦艇傳感器探測到的戰(zhàn)場態(tài)勢，基于自身平臺的武器系統(tǒng)，自主做出攻擊決策，或者根據指揮控制中心的協(xié)調攻擊指令做出任務決策。傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式仍然是艦艇編隊防空作戰(zhàn)的樣式之一，在未來防空作戰(zhàn)中，若數據鏈發(fā)生故障，也可視為以傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式進行防空作戰(zhàn)。

各作戰(zhàn)艦艇傳感器存在豐富的網絡連接，使得作戰(zhàn)艦艇之間能夠共享戰(zhàn)場態(tài)勢畫面，共享同一個全局態(tài)勢畫面。

3)分布式網絡化反導模式

在共享操作畫面模式的基礎上，作戰(zhàn)艦艇不僅能夠實時地產生交戰(zhàn)過程中整個戰(zhàn)場作戰(zhàn)態(tài)勢的清晰圖像，形成信息共享的網絡，還能夠實現(xiàn)其他平臺對反導導彈的中繼導引，使艦艇編隊對來襲導彈迅速采取作戰(zhàn)行動。

分布式網絡化作戰(zhàn)是美國復雜網絡研究學者Jeff R Cares在其著 作《DistributedNetworked Operations》中提出的概念，是對網絡中心戰(zhàn)(NCO)的一種提煉，主要觀點是網絡中心戰(zhàn)的體系是一個“超系統(tǒng)”，其構成要素本身是一個復雜的、獨立的系統(tǒng)，它們彼此交互共同完成同一使命任務。分布式網絡化作戰(zhàn)中戰(zhàn)斗進程并非像傳統(tǒng)作戰(zhàn)模式由少數作戰(zhàn)大單元控制，而是由大量的不同類型的小單元來主導，合理布置分配及使用小單元能夠減少對某個作戰(zhàn)單元的依賴，提高作戰(zhàn)效果的穩(wěn)定性［7］。

2.2 網絡建模

假設1個由10艘艦艇組成的大型編隊，依據特征分析可得出傳統(tǒng)、共享操作畫面模式、分布式網絡化條件下的網絡模型。

為方便描述問題和進行性能比較，每艘艦艇的傳感器、指控單元和武器節(jié)點均為1，在平臺中心中無數據鏈，其他2種作戰(zhàn)模式有數據鏈支撐，31號節(jié)點代表數據鏈，靜態(tài)模型如圖1所示。

圖1 全連接下的編隊反導靜態(tài)網絡模型Fig.1 Network model under full connection

3 模型驗證與分析

3.1 作戰(zhàn)角度的模型分析

文獻［8］描述了分布式網絡化反導的靜態(tài)模型，為便于系統(tǒng)化研究不同作戰(zhàn)網絡模型的對比分析，采用其假設條件，并將假設拓展到平臺中心戰(zhàn)和共享操作畫面模式的反導中。假定艦艇編隊70%傳感器發(fā)現(xiàn)目標，60%的艦載反導武器需本艦傳感器導引進行反導作戰(zhàn)，20%需其他艦艇傳感器進行導引才能夠對導彈進行打擊。依據作戰(zhàn)想定通過產生隨機數的方法選擇參與作戰(zhàn)的節(jié)點。傳感器2，5，11，14，23，26，29發(fā)現(xiàn)目標，需通過本艦傳感器導引進行反導作戰(zhàn)的武器節(jié)點為3，9，12，21，24，30，需其他艦艇導引對目標發(fā)動打擊的武器節(jié)點15，18。在不同反導模式下 (見圖1)，作戰(zhàn)中的靜態(tài)模型如圖2所示。

圖1中的Tb和Tc可采用現(xiàn)代化的信息物聯(lián)網技術來計算，而且目前該技術也越來越成熟，但對TRSE的貢獻并不大，關鍵是要降低Ts值。本文主要對此進行展開分析。

圖2 作戰(zhàn)條件下的編隊反導靜態(tài)網絡模型Fig.2 Static network model under anti-missile conditions

由圖2可知，各作戰(zhàn)模式在同等武器、傳感器情況下，因作戰(zhàn)模式的不同所帶來的作戰(zhàn)效果不同:傳統(tǒng)反導樣式中傳感器節(jié)點5，14，16發(fā)現(xiàn)目標卻無法應用，武器節(jié)點3，21，15，18能夠打擊目標，卻因直接制導和間接制導問題無法參與戰(zhàn)斗。在共享操作畫面模式中，傳感器信息均能得到有效使用，因形成了統(tǒng)一態(tài)勢圖，通過自身傳感器導引能夠打擊目標的導彈也能參與戰(zhàn)斗，但因共享操作畫面模式無法實現(xiàn)對導彈的中繼導引，導彈15、18仍然不能參與戰(zhàn)斗。在分布式網絡化反導中，全部傳感器和武器單元均能參與戰(zhàn)斗。

3.2 復雜網絡角度的模型分析

復雜網絡中反映網絡特性的參數有很多，具體到軍事應用中其意義仍待探討，依據文獻［7，9］中所采用的部分復雜網絡參數分析艦艇編隊反導的靜態(tài)模型。

選取的參數有節(jié)點個數、邊數、聚集系數、平均度、整體網絡密度、Perron－Frobenius特征值和各節(jié)點的度分布，各參數在作戰(zhàn)研究中的意義如下:

節(jié)點個數:網絡節(jié)點的數量，作戰(zhàn)網絡中反映參與作戰(zhàn)的單元數量;

邊數:網絡中2個節(jié)點相互連接的數量，反映網絡成本的變化，邊數越多說明系統(tǒng)處理信息所需的能力越高;

聚集系數:反映與同一個節(jié)點連接的2個節(jié)點間是否有連接，說明網絡的溝通能力，在作戰(zhàn)網絡中，聚集系數可以反映數據傳播能力;

平均度:網絡中所有節(jié)點度的平均值稱為網絡的平均度，作戰(zhàn)網絡中各節(jié)點度的平均，反映節(jié)點與節(jié)點間的連接程度;

整體網絡密度:反映作戰(zhàn)網絡中節(jié)點的緊密程度;

Perron-Frobenius特征值:作戰(zhàn)網絡化整體效能的一種度量方式。

具體數據如表1所示。

表1 反導網絡特征參數分析Tab.1 Analysis of anti－missile network characteristic parameters

從平臺中心戰(zhàn)到分布式網絡化作戰(zhàn)的各參數變化可看出，復雜網絡的度量參數變化與作戰(zhàn)假定反映出的作戰(zhàn)能力變化相一致，顯示了網絡靜態(tài)模型的合理性。

圖1中各節(jié)點的度分布如圖3所示。

圖3 不同反導模式時節(jié)點的度分布Fig.3 Node degree distribution of different anti-missile Mode

圖3反映出的現(xiàn)象分析如下:

1)在不同作戰(zhàn)樣式下，各類節(jié)點的重要性不同。在平臺中心戰(zhàn)中，指揮艦指控節(jié)點的重要性最高;而在共享操作畫面模式和分布式網絡化作戰(zhàn)中，數據鏈的重要性最高。

2)數據鏈是實現(xiàn)和維持網絡作戰(zhàn)優(yōu)勢的前提，網絡越復雜對數據鏈的要求也就越高。

3)在分布式網絡化作戰(zhàn)中，無明顯指揮節(jié)點，當指揮艦不能正常運行時，其他艦艇可擔任指揮節(jié)點，從而提高了艦艇編隊的抗打擊能力和靈活性。

4)共享操作畫面模式使得艦艇編隊的傳感器重要程度提高，而分布式網絡化作戰(zhàn)中，數據鏈的使用使參戰(zhàn)節(jié)點具備參與艦艇編隊整體反導的能力，因而使得傳感器和武器單元的重要程度都有所提高。

4 結語

為更加清楚地描述問題，本文將節(jié)點數量高度濃縮，運用復雜網絡的相關理念及參數，構建了全連接和在假定條件下的反導靜態(tài)網絡模型，雖然每個作戰(zhàn)艦艇僅包含3個作戰(zhàn)單元，但構建的網絡已體現(xiàn)出3種作戰(zhàn)模式的不同特點。通過對模型的分析發(fā)現(xiàn)，運用復雜網絡理論對作戰(zhàn)網絡建模分析的可行性，進行參數分析時還發(fā)現(xiàn)模型展現(xiàn)出運用其他方式建模所不能體現(xiàn)的特點。

在以后的研究中，對靜態(tài)模型進一步深化研究，對復雜網絡的重要參數指標在作戰(zhàn)網絡中所代表的意義進行深層次的挖掘，并建立動態(tài)模型，以便更加貼近于實際分析問題。

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