曾偉生,夏 銳

(1.國家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院,北京 100714；2.中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心,北京 100055)

森林覆蓋率和森林蓄積量,是森林資源調(diào)查的重要指標(biāo),也是《綠色發(fā)展指標(biāo)體系》《生態(tài)文明建設(shè)考核目標(biāo)體系》(1)國家發(fā)展和改革委員會(huì),國家統(tǒng)計(jì)局,環(huán)境保護(hù)部,中央組織部.關(guān)于印發(fā)《綠色發(fā)展指標(biāo)體系》《生態(tài)文明建設(shè)考核目標(biāo)體系》的通知.2016.和《關(guān)于全面推行林長(zhǎng)制的意見》(2)中共中央辦公廳,國務(wù)院辦公廳.關(guān)于印發(fā)《關(guān)于全面推行林長(zhǎng)制的意見》的通知.2021.中反映生態(tài)環(huán)境保護(hù)和體現(xiàn)林業(yè)建設(shè)成就的兩項(xiàng)約束性指標(biāo)。近年來,為了滿足國家層面生態(tài)文明建設(shè)目標(biāo)考核評(píng)價(jià)的需要,每年都要求提供全國和各省的森林覆蓋率和森林蓄積量指標(biāo)值。由于全國森林資源清查5年開展1次,全國數(shù)據(jù)可以通過部分省份的清查結(jié)果開展年度更新,但省級(jí)數(shù)據(jù)目前只能5年沿用1個(gè)數(shù)。因此,開展森林資源年度監(jiān)測(cè),實(shí)現(xiàn)森林資源主要指標(biāo)年度出數(shù)勢(shì)在必行[1-5]。

2018年國家機(jī)構(gòu)改革后,自然資源部出臺(tái)了《自然資源調(diào)查監(jiān)測(cè)體系構(gòu)建總體方案》(3)自然資源部.自然資源調(diào)查監(jiān)測(cè)體系構(gòu)建總體方案.2020.,并于2020年按照“5年1個(gè)周期、每年完成1/5”的總體思路,啟動(dòng)了全國森林資源調(diào)查。這一技術(shù)思路與美國、芬蘭、瑞典等國家的森林資源年度監(jiān)測(cè)方案是一致的[6-9],也是國際上比較通行的做法。按照該思路構(gòu)建新的森林資源年度監(jiān)測(cè)體系,原則上需要5年時(shí)間才能完整建立起來,從第6年開始才可按新體系開展年度動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。在構(gòu)建新體系的過渡期內(nèi),如何產(chǎn)出年度森林資源數(shù)據(jù),還有待于進(jìn)一步研究。尤其是2020年的數(shù)據(jù)如何產(chǎn)出,更是廣泛關(guān)注的一個(gè)問題?！?020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案》(4)中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心.2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案.2020.中只提到“利用聯(lián)合估計(jì)方法,產(chǎn)出2020 年度全國及各省森林資源數(shù)據(jù)及其分類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)”,但具體如何產(chǎn)出,并未做出明確規(guī)定。

本研究利用全國第八次和第九次森林資源連續(xù)清查北京市的固定樣地?cái)?shù)據(jù),對(duì)如何利用聯(lián)合估計(jì)方法產(chǎn)出森林蓄積量數(shù)據(jù)進(jìn)行探討,以期為規(guī)范和統(tǒng)一2020年森林資源調(diào)查年度出數(shù)統(tǒng)計(jì)方法提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

本研究所用數(shù)據(jù)為全國第八次和第九次森林資源連續(xù)清查北京市2011年和2016年的樣地?cái)?shù)據(jù),具體包括2011年或2016年調(diào)查為喬木林或有喬木林蓄積量的非喬木林(跨角林)樣地,共計(jì)1 669個(gè)樣地。提取的樣地因子主要為前后兩期的喬木林蓄積量(即森林蓄積量),以及起源、優(yōu)勢(shì)樹種、齡組等因子。表1為北京市2011,2016年森林資源清查的喬木林面積和蓄積及其抽樣精度。

表1 北京市2011,2016年森林資源清查的喬木林面積和蓄積及其抽樣精度Tab.1 Arboreal forest area,volume and sampling precision of forest inventories in 2011 and 2016 in Beijing

1.2.1聯(lián)合估計(jì)方法

1.2 統(tǒng)計(jì)方法

本研究1 669個(gè)樣地所代表的面積即為北京市森林蓄積量的調(diào)查范圍,在概念上相當(dāng)于《2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案》(5)中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心.2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案.2020.中以第三次全國國土調(diào)查確定的喬木林地圖斑為主體,以全國森林資源管理“一張圖”的喬木林圖斑為補(bǔ)充,并參照地理國情監(jiān)測(cè)成果及最新高分辨率遙感影像(以下簡(jiǎn)稱“三圖融合”)確定的調(diào)查范圍。采用系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)抽樣兩種方式,將1 669個(gè)樣地平均分為5個(gè)組(4個(gè)組為334個(gè)樣地,1個(gè)組為333個(gè)樣地),取其中1組作為第1年調(diào)查的樣地,另外4組為第1年未調(diào)查的樣地。以2011年清查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),探討如何利用其中1組樣地2016年的調(diào)查結(jié)果,來產(chǎn)出2016年的森林蓄積量估計(jì)值,并與2016年的實(shí)際調(diào)查結(jié)果進(jìn)行比較。

在“5年1個(gè)周期、每年完成1/5”的抽樣方案中,國際上通用的聯(lián)合估計(jì)方法是利用全部5個(gè)年度的調(diào)查數(shù)據(jù),采用移動(dòng)平均數(shù)方法進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)[3,6]:

(1)

式中:yi為第i個(gè)年度的估計(jì)值；wi為第i個(gè)年度的權(quán)重,一般認(rèn)為取相等的權(quán)重效果最好[3,6]。但這一估計(jì)方法需要等到第5年完成全部5組樣本的調(diào)查后才能應(yīng)用。僅完成第1個(gè)年度的調(diào)查時(shí),應(yīng)該按以下思路開展聯(lián)合估計(jì)。

第二步,利用這1/5樣本(334或333個(gè)樣地)的前后期蓄積量建立線性回歸模型:

yi=a+bxi

(2)

式中:yi為第i個(gè)樣地2016年的蓄積量；xi為第i個(gè)樣地2011年的蓄積量；a,b為回歸模型參數(shù)。

第三步,利用回歸模型(2)式,將第1年未調(diào)查的4/5樣本的蓄積量估計(jì)值按(3)式更新到調(diào)查的同一年度(此處為模擬應(yīng)用,指2016年)。

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(6)式中的w1和w2分別為1/5樣本和4/5樣本的權(quán)重,其中:

(8)

通過(6)式的計(jì)算,得到森林蓄積量的平均值后,再通過適當(dāng)換算就可得出總體森林蓄積量。

1.2.2雙重回歸方法

按照《2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案》(6)中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心.2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案.2020.,5年需要調(diào)查的全部樣地可以視為第一重樣本或一相樣本,第1年調(diào)查的1/5樣本可以視為第二重樣本或二相樣本,基于前面第二步建立的線性回歸模型(2)式,可采用雙重回歸方法計(jì)算。

(9)

(10)

式中:r2為回歸模型(2)式的確定系數(shù),K為一重樣本單元數(shù)與二重樣本單元數(shù)的比值(K≈5)。

1.2.3對(duì)比分析

基于以上兩種方法的計(jì)算結(jié)果,一方面,可以對(duì)各自的估計(jì)值和抽樣精度進(jìn)行對(duì)比,分析不同方法5種抽樣方案下估計(jì)值和抽樣精度的變動(dòng)范圍；另一方面,還可以將每種方法得出的估計(jì)值與2016年的清查結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,按(11)式計(jì)算其相對(duì)差異。

(11)

2 結(jié)果與分析

2.1 1/5樣本的抽樣結(jié)果

按系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)抽樣兩種方式,將1 669個(gè)樣地平均分為5組(4個(gè)組為334個(gè)樣地,1個(gè)組為333個(gè)樣地),利用每一組樣本單獨(dú)對(duì)全市的森林蓄積量進(jìn)行估計(jì),其結(jié)果如表2所示。

表2 系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)抽樣方式下1/5樣本的森林蓄積量估計(jì)結(jié)果Tab.2 Forest volume estimates using 1/5 sample plots from systematic sampling and simple random sampling

從表2可知,盡管兩種抽樣方式下的精度相差不大,都在87%左右,但系統(tǒng)抽樣的估計(jì)結(jié)果其穩(wěn)定性要好一些。

2.2 線性回歸建模結(jié)果

基于1/5樣本各樣地前后期調(diào)查結(jié)果,按(2)式建立線性回歸模型,其結(jié)果如表3所示。表3中的SEE為估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差,MPE為模型的平均預(yù)估誤差,其計(jì)算公式[12]為:

(12)

(13)

(12)式的平方(也就是估計(jì)值的方差)與(4)式的前半部分完全相同,因?yàn)?4)式最右側(cè)的分子式通常很小,基于(4)式算出的模型預(yù)測(cè)誤差與(13)式的平均預(yù)估誤差通常相差不大,在實(shí)際應(yīng)用中也可直接用(13)式的結(jié)果來近似代替。

從表3可知,利用兩種抽樣方式下的樣本所建的線性回歸模型,其確定系數(shù)r2在0.6左右,平均預(yù)估誤差MPE在7%～8%左右。不論是r2,SEE還是MPE,都是基于系統(tǒng)抽樣樣本所建模型的變動(dòng)要小一些。因此,后面的結(jié)果只基于系統(tǒng)抽樣樣本,不再考慮隨機(jī)抽樣。

表3 系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)抽樣方式下1/5樣本的線性回歸建模結(jié)果Tab.3 Linear regression models using 1/5 sample plots from systematic sampling and simple random sampling

2.3 抽樣調(diào)查估計(jì)結(jié)果

在1/5樣本抽樣調(diào)查結(jié)果和線性回歸建模結(jié)果基礎(chǔ)上,按照聯(lián)合估計(jì)方法和雙重回歸方法,對(duì)系統(tǒng)抽樣方式下5種抽樣方案的森林蓄積量進(jìn)行估計(jì),其結(jié)果如表4、表5所示。

表4 聯(lián)合估計(jì)方法的抽樣調(diào)查估計(jì)結(jié)果Tab.4 Sampling estimation results of combined estimation method

表5 雙重回歸方法的抽樣調(diào)查估計(jì)結(jié)果Tab.5 Sampling estimation results of double regression method

從表4可知,未開展調(diào)查的4/5樣本通過回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新,其綜合誤差與第1年調(diào)查的1/5樣本基本相當(dāng),聯(lián)合估計(jì)時(shí)的權(quán)重各占一半左右。也就是說,“1/5”新樣本與“4/5”老樣本在聯(lián)合估計(jì)中的貢獻(xiàn)率基本等同,聯(lián)合估計(jì)的抽樣精度基本只相當(dāng)于調(diào)查2/5樣本的水平。另外,表4中的模型更新誤差(誤差2)與表3中的平均預(yù)估誤差(MPE)相差很小。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,也可直接用表3中的MPE近似代替表4中的誤差2,其影響可以忽略不計(jì)。

從表5與表4的對(duì)比可知,兩種估計(jì)方法的估計(jì)結(jié)果和精度差異很小,其中估計(jì)精度都能達(dá)到90%以上,而聯(lián)合估計(jì)方法的精度指標(biāo)變動(dòng)更小,且均能達(dá)到91%以上。表6列出了兩種估計(jì)方法各5種抽樣方案對(duì)全市森林蓄積量估計(jì)結(jié)果的對(duì)比情況。與2016年北京市的森林蓄積量調(diào)查結(jié)果2 437.36萬m3相比,兩種方法得出的5種方案的估計(jì)結(jié)果,其誤差都在±5%以內(nèi)；聯(lián)合估計(jì)結(jié)果的變動(dòng)更小,在-1.93%～3.73%之間；雙重回歸結(jié)果的變動(dòng)略大,在-2.61%～4.98%之間。

表6 兩種估計(jì)方法的森林蓄積量估計(jì)結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of forest volume estimates from two estimation methods

3 討論與結(jié)論

統(tǒng)計(jì)分析是森林資源調(diào)查的重要環(huán)節(jié)。本研究針對(duì)《2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案》(7)中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心.2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案.2020.中提到的聯(lián)合估計(jì)方法,以北京市第八次和第九次清查數(shù)據(jù)為例,分別按系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)抽樣兩種方式各抽取5套樣本,利用聯(lián)合估計(jì)方法及雙重回歸方法,產(chǎn)出了基于“5年1個(gè)周期、每年完成1/5”調(diào)查方案的森林蓄積量年度數(shù)據(jù),并與實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明,這兩種方法都是可行的:雙重回歸方法比較簡(jiǎn)單,估計(jì)效果也相差不大；聯(lián)合估計(jì)方法計(jì)算步驟要復(fù)雜一些,但其估計(jì)效果相對(duì)而言略微穩(wěn)定。本文的計(jì)算只是針對(duì)第1年的情形,其實(shí)第2,3,4年的估計(jì)都可以遵循這一思路,如:第2年可以按(“1/5”+“1/5”)+“3/5”進(jìn)行聯(lián)合估計(jì),第3年可以按(“1/5”+“1/5”+“1/5”)+“2/5”進(jìn)行聯(lián)合估計(jì),等等。隨著新樣本的逐年增加,聯(lián)合估計(jì)的精度也會(huì)不斷提高,產(chǎn)出的數(shù)據(jù)也會(huì)越來越準(zhǔn)確可靠。

抽樣估計(jì)還涉及調(diào)查范圍的控制面積問題。本研究在統(tǒng)計(jì)時(shí)采用的調(diào)查范圍控制面積是1 669個(gè)樣地所代表的面積,而按《2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案》(8)中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心.2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案.2020.確定的調(diào)查范圍,其面積原則上是已知的,也就是“三圖融合”后所確定的全部“喬木林圖斑”面積。如果以這個(gè)面積作為抽樣總體的控制面積,必然會(huì)導(dǎo)致每個(gè)樣地所代表的面積與第九次清查不一致。為了避免進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析時(shí)同一樣地所代表的面積前后期不一致,建議選擇以下做法之一。一是就以布設(shè)的樣地所代表的面積作為抽樣控制面積；二是以確定的“喬木林圖斑”面積作為控制面積,但保持喬木林樣地所代表的面積不變,相差的面積在非喬木林地樣地中作平差處理。至于哪種做法更穩(wěn)妥,還需要視各省情況作具體分析。

以上估計(jì)方法針對(duì)的是全市或全省森林蓄積量這一個(gè)指標(biāo),喬木林面積的估計(jì)也可進(jìn)行類似計(jì)算(表7)。但全省喬木林面積和蓄積再往下細(xì)分的分類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如何產(chǎn)出,這還有待進(jìn)一步研究確定。因?yàn)榉诸惤y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映的是喬木林面積和蓄積總量按起源、優(yōu)勢(shì)樹種、齡組等因子的構(gòu)成情況,僅依托第1年調(diào)查的1/5樣本顯然缺乏代表性。建議:第1,2年的喬木林面積和蓄積構(gòu)成比例仍然維持第九次清查的數(shù)據(jù)不變,只按總量的增長(zhǎng)比率對(duì)其數(shù)量做出調(diào)整；從第3年起,森林蓄積量構(gòu)成比例以新調(diào)查的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),再按總量的增長(zhǎng)比率對(duì)其數(shù)量進(jìn)行調(diào)整。

表7 兩種估計(jì)方法的喬木林面積估計(jì)結(jié)果對(duì)比Tab.7 Comparison of arboreal forest area estimates from two estimation methods

關(guān)于分層的問題。《2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案》(9)中國地質(zhì)調(diào)查局自然資源綜合調(diào)查指揮中心.2020年度全國森林資源調(diào)查技術(shù)方案.2020.將調(diào)查范圍從全域縮小到“三圖融合”確定的“喬木林圖斑”,相當(dāng)于把全域范圍分成了“喬木林”(該層范圍內(nèi)實(shí)際并非全部為喬木林,只是用喬木林來命名該層)和“非喬木林”兩層,可稱為層I和層II,只對(duì)層I進(jìn)行調(diào)查,層II視為無喬木林或喬木林很少而忽略不計(jì)。按層I的范圍計(jì)算北京市第九次清查喬木林面積和蓄積抽樣精度,可從原來的96.06%和93.39%分別提高到98.63%和94.51%。若根據(jù)現(xiàn)有資料進(jìn)一步對(duì)層I按起源分為兩層(天然林、人工林)、按優(yōu)勢(shì)樹種組為3層(針葉林、闊葉林、經(jīng)濟(jì)林)和按齡組分為3層(幼齡林、中齡林、近成過熟林)進(jìn)行抽樣試驗(yàn),結(jié)果顯示按起源分層無效果,按優(yōu)勢(shì)樹種組分層效果甚微,而按齡組分層效果較好,全市森林蓄積量抽樣精度可從94.51%進(jìn)一步提高到95.36%。但分層抽樣更多用于現(xiàn)狀調(diào)查,在連續(xù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中很少采用,因?yàn)樯婕案鲗用娣e及權(quán)重的變化問題。折中的做法是根據(jù)森林資源分布特點(diǎn)劃分2～3個(gè)副總體,并保持副總體界線長(zhǎng)期不變。

根據(jù)本研究的相關(guān)結(jié)果,可得出以下結(jié)論:按系統(tǒng)抽樣抽取的樣本,其代表性要好于按隨機(jī)抽樣抽取的樣本；聯(lián)合估計(jì)方法和雙重回歸方法,均可用于產(chǎn)出第1個(gè)年度及后續(xù)年度的森林蓄積量數(shù)據(jù)；聯(lián)合估計(jì)方法計(jì)算步驟略微復(fù)雜,但計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性略好且適用性更強(qiáng)；雙重回歸方法計(jì)算簡(jiǎn)單,結(jié)果也相差不大,可作為近似估計(jì)的簡(jiǎn)易算法。在構(gòu)建森林資源調(diào)查新體系的過渡期內(nèi),應(yīng)該開展多方案對(duì)比分析,以盡可能保證年度數(shù)據(jù)與前后期數(shù)據(jù)的銜接。