張振華，莊立陽

（1.北京武夷房地產(chǎn)開發(fā)有限公司 北京101117）

（2.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司 北京100037）

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，社會需求對建筑業(yè)提出了更高的要求，20世紀末期建設的建筑需要加固才可得以繼續(xù)應用，柱作為建筑的主要承重構件，其加固技術一直是研究的熱點[1-2]。

2010年，杜斌[3]等人對鋼筋混凝土軸心受壓柱采用了粘鋼法進行了加固，分析了柱加固后的強度利用率及其構件安全性能。

2015年余勛藩[4]等通過有限元軟件ABAQUS中纖維梁單元的應用，模擬濕式外包鋼加固混凝土柱的滯回性能，并與試驗結果對比，驗證有限元模型的合理性。對比發(fā)現(xiàn)有限元結果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

1 有限元模型建立

1.1 單元和連接的選取

模型柱包括：混凝土、鋼筋、外包鋼、端板，混凝土、外包鋼、端板均采用八節(jié)點三維實體減縮積分單元，鋼筋采用2節(jié)點桿單元。

外包鋼與鋼筋均采用理想彈塑性模型，材料參數(shù)按本構關系選取，鋼材的泊松比均設置為0.3。因端板變性較小，設置為完全剛體形式，彈性模量為1*1012MPa，泊松比設為0.0001。

混凝土部分與外包鋼采用“Tie”相連接，同時混凝土部分與兩側端板亦采用“Tie”相連接，鋼筋使用“Embedded”連接嵌入到混凝土中。

1.2 網(wǎng)格劃分

ABAQUS中的網(wǎng)格劃分直接影響計算的結果與收斂性，因此合理的網(wǎng)格大小劃分至關重要，通常剛度較大的部分網(wǎng)格劃分需要更細密，彈性模量較小的部件網(wǎng)格劃分可稍微變大[5-7]。模型整體網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 模型整體網(wǎng)格劃分

1.3 分析步與加載設置

初始階段，集中力施加在柱頂，N=300kN（軸壓比約為0.5），集中力持續(xù)在整個加載過程中；側向加載使用位移加載的方式，加載位置為柱頂端板，位移加載模式見表1，有限元模型加載方式與位移循環(huán)加載歷程見圖2。由于在X向加載與Y向加載效果無明顯差別，故在建模分析過程中，均采用的Y向加載。

表1 加載模式

圖2 循環(huán)加載歷程

2 數(shù)值模擬計算分析

2.1 參數(shù)對照設置

模型柱包括一根普通鋼筋混凝土柱與若干外包鋼加固鋼筋混凝土柱，RC-1至RC-3為原結構模型，其余是包鋼模型，具體參數(shù)如表2。

表2 外包鋼對照組參數(shù)對比

2.2 不同長徑比模型柱構件抗震性能分析

從模擬性能方面對不同長徑比對外包鋼加固鋼筋混凝土柱抗震性能的影響進行分析，主要列舉第一組RC-1，SEC1-3，第二組RC-2，SEC2-2，第三組RC-3，SEC3-2的計算結果進行說明。

2.2.1 模型柱的滯回曲線特點

對比各構件的滯回曲線可以得到下面的結論：

（1）對比不同長徑比的鋼筋混凝土柱。在RC-1、RC-2、RC-3三個鋼筋混凝土柱模型中，相比其余兩組，RC-2的整體曲線最好，RC-1的滯回曲線存在一定程度“捏攏”現(xiàn)象，而RC-3滯回曲線表現(xiàn)為承載力下降較快，在多次反復荷載作用后承載力損失十分嚴重，表明此模型柱抗震性能較差。

（2）對比不同長徑比的外包鋼加固柱的滯回曲線，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過外包鋼加固后模型的整體曲線與變化規(guī)律均發(fā)生較大的變化。對包鋼柱模型對比得出，相同含鋼率的外包鋼加固模型柱，隨著長徑比的增加，其承載力表現(xiàn)出下降，滯回曲線由飽滿轉化為揑縮的形態(tài)，耗能能力明顯降低。

圖3 RC-1滯回曲線

圖4 RC-2滯回曲線

圖5 RC-3滯回曲線

圖6 SEC1-3滯回曲線

圖7 SEC2-2滯回曲線

圖8 SEC3-2滯回曲線

（3）由圖6～8可得出，對于外包鋼加固模型柱的滯回曲線特性，隨著長徑比的增加，承載力峰值表現(xiàn)出一定的下降趨勢，而峰值與長徑比的數(shù)值關系具有類似線性變化的特點。

（4）對于長徑比增加，滯回曲線整體形態(tài)由飽滿到捏縮的變化趨勢，并且在SEC2-2的滯回曲線中能明顯看到在反復荷載作用到中期時，承載力有較為明顯的下降，而在SEC3-2中，此下降趨勢接近完全消失，原因是隨著長徑比的增加，在承受反復荷載，混凝土貢獻減小。

2.2.2 剛度退化曲線特征

根據(jù)圖9與圖10，對比加固前與加固后的不同長徑比的模型柱剛度退化曲線，可以得到以下結論：

（1）加固與否并不會對構件的剛度下降的整體趨勢產(chǎn)生影響，加固前后，隨著模型柱長徑比增加，其剛度退化的趨勢都比較一致。

（2）但經(jīng)過加固后，模型柱的初始剛度與每一周的切線剛度均有所提升，同加固前模型構件RC-1至RC-3相比，加固后模型構件的割線剛度比較均勻一致，且每次循環(huán)的退化值比未加固的模型柱大。

（3）SEC1-3模擬起始階段退化值較大，在模擬的最終階段退化值較小，且剛度退化較平緩趨于穩(wěn)定，SEC2-2與SEC3-2在整個階段都比較平穩(wěn)。結果表明加固后構件的剛度退化速度比加固前慢，表明外包鋼加固可有效的減緩構件的剛度退化。

圖9 RC-1-RC3剛度退化曲線

圖10 SEC1-3、SEC2-2、SEC3-2剛度退化曲線

4 結語

通過模擬計算，對比各模型構件的滯回曲線、骨架曲線和剛度退化曲線可發(fā)現(xiàn)：

（1）加固后構件的滯回曲線均呈梭形，且單個滯回環(huán)面積比加固前都大，沒有出現(xiàn)捏攏現(xiàn)象，滯回耗能能力、承載能力明顯優(yōu)于加固前。

（2）割線剛度變化也較為均勻，且每次循環(huán)加載的退化值均比RC柱大。結果表明粘鋼加固可以有效地提高柱的承載能力、變形能力和耗能能力，減緩柱的剛度退化，從而改善鋼筋混凝土柱的抗震性能。