摘 要：建構(gòu)模型是解決物理問題的重要方法，在電學(xué)中建構(gòu)兩類基本模型，能有效解決電學(xué)中電表示數(shù)變化、電路故障、誤差分析、動態(tài)電路和安全電路的計(jì)算、設(shè)計(jì)電路等系列難題.本文主要闡述教師如何在教學(xué)中通過建構(gòu)兩類基本模型并對其進(jìn)行變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生深化理解電學(xué)內(nèi)容.

關(guān)鍵詞：物理模型;電學(xué);教學(xué)難點(diǎn)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1008-4134（2021）08-0033-03

基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“指向物理學(xué)科核心素養(yǎng)的‘單元設(shè)計(jì)”（項(xiàng)目編號：R-c/2016/07）.

作者簡介：吉臨榮（1966-），男，江蘇海安人，本科，中學(xué)正高級教師，江蘇省特級教師，物理教研員，研究方向：低成本實(shí)驗(yàn)和中考評價(jià)的研究.

電學(xué)是初中物理的教學(xué)難點(diǎn)，由于電學(xué)內(nèi)容公式多、方法多、題型多，因此導(dǎo)致教師怕教，學(xué)生難學(xué).筆者潛心研究電學(xué)試題，發(fā)現(xiàn)在教學(xué)中建構(gòu)兩類基本模型，并通過對其進(jìn)行變式練習(xí)、拓展提升，能解決一系列電學(xué)難題，有效突破電學(xué)教學(xué)難點(diǎn).現(xiàn)舉例說明如下.

1 建構(gòu)兩類基本模型

模型一：如圖1所示，當(dāng)滑動變阻器滑片P向左滑動時(shí)，電流表示數(shù)，電壓表示數(shù)（選填“變大”“不變”“變小”）.

解析：當(dāng)P向左滑時(shí)，電阻R2阻值變小，電路中總電阻R阻值也變小，根據(jù)歐姆定律I=U/R可知，當(dāng)電源電壓U不變時(shí)，電路中電流I變大，即電流表示數(shù)變大;又由于電阻R1阻值不變，所以其兩端電壓U1變大，即電壓表示數(shù)變大.

模型二：如圖2所示，當(dāng)滑動變阻器滑片P向左滑動時(shí)，電流表示數(shù)，電壓表示數(shù)（選填“變大”“不變”“變小”）.

解析：當(dāng)P向左滑時(shí)，同理可推知電流表示數(shù)變大;再用歐姆定律I=U/R分析，R2兩端電壓U2=I2R2，由于電流I2變大，電阻R2阻值變小，所以電阻R2兩端電壓U2無法判斷.

電學(xué)題的分析思路一般有三種：一是利用歐姆定律分析，如上述分析;二是利用串聯(lián)或并聯(lián)電路特點(diǎn)分析，根據(jù)U2=U-U1可知，電源電壓U不變，而電阻R1兩端的電壓U1變大，所以電阻R2兩端的電壓U2變小，即電壓表示數(shù)變小;三是利用串聯(lián)分壓或并聯(lián)分流規(guī)律分析，電阻R2阻值變小，其兩端分得的電壓也隨之變小.

歸納：模型一有“定阻電流電壓同向變”， 模型二有“變阻電流電壓反向變”.

2 變式練習(xí)、拓展提升

變式1：（揚(yáng)州中考題）如圖3甲所示，R2為酒精氣體傳感器，其阻值隨酒精氣體濃度的變化曲線如圖3乙所示，當(dāng)酒精氣體濃度增大時(shí)，電流表示數(shù)，電壓表示數(shù).

解析：此題R2是一只酒精氣體傳感器，其阻值隨酒精氣體濃度的變化曲線如圖3乙所示.也就是當(dāng)酒精氣體濃度變化時(shí)，其阻值也相應(yīng)發(fā)生變化，起到滑動變阻器的作用，由于電壓表測量定值電阻R1的阻值，所以此題屬于模型一.

由圖3乙可知，當(dāng)酒精氣體濃度增大時(shí)，電阻R2阻值變小，電流表示數(shù)變大，學(xué)生直接利用模型一的歸納結(jié)論便可以得出電壓表示數(shù)也變大.

變式2：（宿遷中考題）如圖4所示為油量表（由電流表改裝而成）電路，當(dāng)油面上升時(shí)，油量表示數(shù)，電壓表示數(shù).

解析：此題R2是一只滑動變阻器，由于電壓表測量的是變化電阻R2的阻值，所以此題屬于模型二.

由圖4可知，當(dāng)油量上升時(shí)，浮標(biāo)也上升，在杠桿的作用下電阻R2的滑片向下移動，電阻R2阻值變小，電流表示數(shù)變大，學(xué)生直接利用模型二的歸納結(jié)論就可以得出電壓表示數(shù)變小.

變式3：（徐州模擬中考題）小紅設(shè)計(jì)了測量某定值電阻的阻值實(shí)驗(yàn)，通過改變滑動變阻器的電阻大小，測量并記錄了多組電壓表和電流表的讀數(shù)，根據(jù)表格中記錄的數(shù)據(jù)分析，小紅所連接的電路可能是下列電路圖中的哪一個(gè).

解析：此題由表格中的數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)電壓增大時(shí)，電流反而減小，這是模型二的電表示數(shù)變化的特征，也是模型二歸納結(jié)論的逆向運(yùn)用.由此可知電壓表錯接在滑動變阻器兩端，所以本題選A選項(xiàng).

變式4：（山東菏澤中考題）小軍采用如圖6所示的電路，研究“通過某導(dǎo)體的電流與它的電阻關(guān)系”，他分別用5Ω和10Ω的電阻做兩次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)完成第一次實(shí)驗(yàn)后，小軍將A、B兩點(diǎn)間的電阻R由5Ω更換為10Ω，閉合開關(guān)后，滑動變阻器應(yīng)該

A.保持滑動變阻器滑片不動

B.將滑動變阻器滑片向右移動

C.將滑動變阻器滑片向左移動

D.更換阻值更大的滑動變阻器

解析：當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的電阻R由5Ω更換為10Ω，說明電阻R在變化，而電壓表接在電阻R兩端，因此本題屬于模型二.當(dāng)電阻R變大時(shí)，電路總電阻也變大，電流表示數(shù)變小，直接利用模型二歸納的結(jié)論得出電壓表示數(shù)變大.

而研究“通過某導(dǎo)體的電流與它的電阻關(guān)系”時(shí)，必須要控制電阻R兩端電壓不變，而且電阻R已換為10Ω，所以只好改變滑動變阻器的電阻，也就是說本題此時(shí)又屬于模型一.要將電壓表示數(shù)減小，直接利用模型一歸納的結(jié)論逆向推理可知電流表示數(shù)也要減小，滑動變阻器的電阻要變大，即將滑片向右滑，因此選擇B選項(xiàng).

變式5：（黃岡中考題）如圖7所示電路中，電源電壓保持不變，R為定值電阻，當(dāng)在a、b兩點(diǎn)間接入一個(gè)“6V 2W”的小燈泡時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光;若換一個(gè)“6V 3W”的小燈泡，則這個(gè)小燈泡

A.比正常發(fā)光暗些

B.比正常發(fā)光亮些

C.仍能正常發(fā)光

D.燈絲將被燒壞

解析：當(dāng)在a、b兩點(diǎn)間接入一個(gè)“6V 2W”的小燈泡時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，說明a、b間的電壓大小是6V.將“6V 2W”的小燈泡換成“6V 3W”的小燈泡時(shí)，從電阻阻值角度思考，實(shí)質(zhì)上是將阻值為18Ω的電阻換成阻值為12Ω的電阻，在此基礎(chǔ)上分析a、b兩點(diǎn)間的電壓，此題就可轉(zhuǎn)化為模型二來分析.

當(dāng)電阻Rab變小時(shí)，電路總電阻也變小，電流表示數(shù)變大，直接利用模型二歸納的結(jié)論得出Uab變小，此處的小燈泡比正常發(fā)光暗些.

變式6：如圖8所示，如果在電阻R1兩端并聯(lián)一只電阻R3，電流表示數(shù)，電壓表示數(shù).我們知道電壓表是有電阻的，當(dāng)它并聯(lián)在電阻兩端測電壓時(shí)，對原電路會造成一定的影響.如圖9所示，當(dāng)電壓表并聯(lián)到R1兩端時(shí)，測出的電壓值與未接入時(shí)相比較要（選填“變大”或“變小”）.

解析：在R1兩端并聯(lián)一只電阻R3，電阻R1與R3并聯(lián)后的總電阻變小，相當(dāng)于電壓表間的電阻變小，此題屬于模型二.

當(dāng)電阻R1和R3并聯(lián)，并聯(lián)的總電阻變小時(shí)，電路總電阻也變小，電流表示數(shù)變大，直接利用模型二結(jié)論得出電壓表示數(shù)變小.

考慮到電壓表有電阻，因此電壓表便相當(dāng)于圖8中的電阻R3，這樣圖9就等效于圖8，當(dāng)電壓表并聯(lián)到R1兩端時(shí)，測出的電壓值與未接入時(shí)相比較要小.

變式7：（蘭州中考題）在如圖10所示的電路中，電阻R1=8Ω，R2=10Ω，電源電壓及定值電阻R的阻值未知.當(dāng)開關(guān)S接位置1時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A.當(dāng)開關(guān)S接位置2時(shí)，電流表示數(shù)的可能值在A到 A之間.

解析：開關(guān)S接2時(shí)與接1時(shí)比較，電阻由8Ω增大為10Ω，電路中電流應(yīng)變小，即電流表示數(shù)小于0.2A，此題也就轉(zhuǎn)化為模型二來思考.

直接由模型二歸納的結(jié)論得，電阻R2兩端的電壓應(yīng)變大，由歐姆定律得原來電阻R1兩端電壓為U1=IR1=0.2A×8Ω=1.6V，所以U2>1.6V，I=I2=U2/R2>1.6V/10Ω=0.16A.電流的可能值在0.16A到0.2A間.

變式8：如圖11所示，滑動變阻器的滑片在某兩點(diǎn)間移動時(shí)，電流表的示數(shù)范圍為1A到2A之間，電壓表的示數(shù)范圍為6V到9V之間.試求：定值電阻R的阻值及電源電壓.

解析：如圖11所示，屬于模型二，也就是電流表的示數(shù)與電壓表的示數(shù)應(yīng)為反方向變化.

而題設(shè)條件是“電流表的示數(shù)范圍為1A到2A之間，電壓表的示數(shù)范圍為6V到9V之間”，它們正確的對應(yīng)關(guān)系是“當(dāng)電流為1A時(shí)，電壓表示數(shù)為9V;當(dāng)電流為2A時(shí)，電壓表示數(shù)為6V”.

根據(jù)電源電壓相等，可列方程為：I1R+U1=I2R+U2，即1A·R+9V=2A·R+6V，解得R=3Ω，進(jìn)而得U=1A×3Ω+9V=12V.

變式9：在如圖12所示的電路中，電源電壓保持不變.電路中滑動變阻器上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，電阻R1的阻值為4Ω.當(dāng)滑片在滑動變阻器的最右端時(shí)，閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為1.5V，求：

（1）電源電壓.

（2）為了保證電路能正常工作及各電表不致?lián)p壞，滑動變阻器的取值范圍.

解析：（1）U=U1+U2=U1+I2R2=U1+U1/R1·R2=1.5V+1.5V/4Ω×20Ω=9V;

（2）由圖12可知，此題屬于模型一，電流表和電壓表示數(shù)同方向變化.

當(dāng)滑動變阻器的阻值變小時(shí)，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)也變大，當(dāng)I=0.6A時(shí)，U1max=I1R1=0.6A×4Ω=2.4V;Rmin=U2min/Imax=（U-U1max）/Imax=（9V-2.4V）/0.6A=11Ω.

當(dāng)滑動變阻器阻值變大時(shí)，電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)也變小，電流表和電壓表都安全，電阻R2最大值為20Ω.所以，滑動變阻器的取值范圍為11Ω-20Ω.

變式10：如圖13所示，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，請?jiān)O(shè)計(jì)測量人體身高的電路圖.要求：人越高，電表顯示的讀數(shù)越大.

解析：測量人體身高的電路圖的要求是“人越高，電表顯示的讀數(shù)越大”.由于滑動變阻器可以接上端，也可接下端，電表可以用電流表，也可以用電壓表.所以，可以根據(jù)模型一，人越高，電阻越小，電流應(yīng)越大，電壓也應(yīng)越大，可設(shè)計(jì)如圖14、圖15所示的電路圖;也可以根據(jù)模型二，人越高，電阻越大，電流越小，電壓卻要越大，設(shè)計(jì)如圖16所示的電路圖.

3 結(jié)語

筆者在教學(xué)中緊扣兩類基本模型，不斷帶領(lǐng)學(xué)生展開變式練習(xí)、拓展提升，能有效解決電表示數(shù)變化、電路故障、誤差分析、動態(tài)電路和安全電路的計(jì)算、設(shè)計(jì)電路等系列難題，以不變應(yīng)萬變，漸近中進(jìn)階，有效地降低電學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深化理解電學(xué)內(nèi)容.

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（收稿日期：2020-12-06）