王 炎

（上海探真激光技術(shù)有限公司 上海200093）

目前，金屬3D打印設(shè)備正朝著大尺寸、高精度、高效率的方向發(fā)展。十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)由于其精度高、運(yùn)動(dòng)速度快、緊湊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等特點(diǎn)，在金屬3D打印運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中被廣泛的應(yīng)用[1-2]。

十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，連接支架的設(shè)計(jì)尤為重要，為了保證運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性，采用有限元模態(tài)分析方法對(duì)支架進(jìn)行優(yōu)化和模態(tài)分析[3]。模態(tài)分析可以使機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)避開共振或以特定的頻率產(chǎn)生振動(dòng)；此外，通過模態(tài)分析可以認(rèn)識(shí)到機(jī)械結(jié)構(gòu)對(duì)于不同類型的動(dòng)力載荷是如何響應(yīng)[4-5]。由模態(tài)分析結(jié)果可以得出十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的支架振動(dòng)位移分布規(guī)律，且找出支架變形較大的位置，然后對(duì)機(jī)架過度設(shè)計(jì)部分進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到減少部件形變、降低噪音和防止共振的目的。

基于ANSYS Workbench軟件對(duì)十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)連接支架進(jìn)行靜力學(xué)分析，對(duì)支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化后的支架進(jìn)行模態(tài)分析。采用這種設(shè)計(jì)方式，對(duì)同類型十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)優(yōu)化具有一定的參考意義。

1 新型金屬3D打印設(shè)備的組成

金屬3D打印技術(shù)在制造領(lǐng)域中是最具潛力的技術(shù)之一[6]。新型龍門式金屬 3D打印設(shè)備的運(yùn)動(dòng)是通過十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，該設(shè)備具有精度高、零件成型尺寸大等優(yōu)點(diǎn)。設(shè)備工作時(shí)，傳動(dòng)方式主要是通過電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)減速器和絲桿滑塊機(jī)構(gòu)，使金屬粉末打印噴頭按照零件切片后處理所生成的加工路徑程序，并作用于工作臺(tái)上，打印噴頭逐層打印成型零件，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)備的3D打印。新型龍門式金屬3D打印設(shè)備的結(jié)構(gòu)組成，如圖1所示。

圖1 新型龍門式金屬3D打印設(shè)備示意圖

十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)作為增材設(shè)備的重要組成部分，其自身進(jìn)給系統(tǒng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性的好壞直接影響新型龍門架金屬3D打印設(shè)備打印零件的成型質(zhì)量和效率。設(shè)備十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖2所示 。

圖2 十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)組成

2 有限元模型建立

2.1 十字運(yùn)動(dòng)模組連接支架三維模型

運(yùn)用Solidworks對(duì)十字運(yùn)動(dòng)模組的連接支架進(jìn)行三維數(shù)模創(chuàng)建，支架的外形輪廓尺寸為長(zhǎng)260 mm，寬260 mm，高280 mm，厚度20 mm。三維數(shù)模如圖3所示。通過設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，出于減輕支架的重量和節(jié)約材料的目的，提出了另一種優(yōu)化方案，即：在支架安裝接觸面打孔（180×120 mm，倒角10 mm）。支架材料為不銹鋼材料，其機(jī)械性能指標(biāo)，如表1所示。

表1 材料機(jī)械性能指標(biāo)

圖3 支架優(yōu)化前（左）后（右）示意圖

2.2 網(wǎng)格劃分

通常為了保證有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要確保劃分網(wǎng)格的質(zhì)量，網(wǎng)格平均單元質(zhì)量（Element Quality）保持在 0.7639>0.6，偏斜率（Skewness）為0.3369，其在0.25～0.5范圍內(nèi)，此時(shí)網(wǎng)格質(zhì)量較好。使用ANSYS Workbench有限元軟件自動(dòng)生成網(wǎng)格，如圖4所示。支架優(yōu)化前后網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)數(shù)量，如表2所示。

表2 支架優(yōu)化前后網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)數(shù)量

圖4 支架優(yōu)化前（左）后（右）網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件與載荷

十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的連接支架其邊界條件和載荷如下兩點(diǎn)所示。

（1）支架底座固定在Y方向模組上，受自身重力的作用；

（2）支架側(cè)面與（Z）方向運(yùn)動(dòng)模組通過螺栓連接，且（Z）方向運(yùn)動(dòng)模組上安裝有金屬打印噴頭模組。因此，支架側(cè)面主要受到（Z）方向運(yùn)動(dòng)模組和金屬打印噴頭模組的重力作用。通過測(cè)量得到（Z）方向運(yùn)動(dòng)模組與金屬打印噴頭模組的總重量為60 kg，重力系數(shù)取9.8 N/kg。

3 支架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析與優(yōu)化

基于ANSYS Workbench靜力學(xué)分析模塊，對(duì)十字運(yùn)動(dòng)連接支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，結(jié)果如圖5和圖6所示。其優(yōu)化前后，最大變形量與最大應(yīng)力，如表3所示。

圖5 十字運(yùn)動(dòng)支架優(yōu)化前（上）后（下）變形云圖

圖6 十字運(yùn)動(dòng)支架優(yōu)化前（上）后（下）應(yīng)力云圖

表3 支架優(yōu)化前后最大變形量與應(yīng)力

新型3D金屬打印設(shè)備的打印精度為0.02mm。靜力學(xué)分析結(jié)果表明，支架優(yōu)化前后的最大變形量為 0.002mm＜0.02mm（遠(yuǎn)小于打印精度），且最大應(yīng)力25.239 MPa遠(yuǎn)小于材料的屈服應(yīng)力（304MPa）。因此兩種方案均符合設(shè)計(jì)的強(qiáng)度要求。但從減輕重量和節(jié)約材料方面來考慮，應(yīng)選用優(yōu)化后的支架方案，優(yōu)化后的支架減重35%。

4 支架模態(tài)分析與結(jié)果

4.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

由有限元模態(tài)分析理論可知，模態(tài)分析就是一種計(jì)算結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的數(shù)值技術(shù)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性包括了固有頻率和振型[7]。

而無阻尼模態(tài)的分析是經(jīng)典特征值求解問題，其動(dòng)力學(xué)問題的本構(gòu)方程為:

機(jī)械結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)一般為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即振動(dòng)位移為正弦函數(shù)：

將式（2）代入式（1）式中，得到：

4.2 預(yù)應(yīng)力模態(tài)計(jì)算

根據(jù)電機(jī)的選型參數(shù)可知，伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速為2000rpm，由此，可以求得伺服電機(jī)對(duì)機(jī)架的外界激勵(lì)頻率為33.33Hz。運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)十字運(yùn)動(dòng)連接支架進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，采用ANSYS中自帶的Block Lanczos計(jì)算方法，求解4.1中的特征值。計(jì)算出十字運(yùn)動(dòng)連接支架的前6階模態(tài)，得到支架前6階振型云圖和所對(duì)應(yīng)的固有頻率，如圖7所示。

圖7 十字運(yùn)動(dòng)的支架6階模態(tài)振型圖

4.3 結(jié)果與分析

通過上述預(yù)應(yīng)力模態(tài)計(jì)算，得到支架的前6階振型及固有頻率的數(shù)值，各階振型描述和相關(guān)參數(shù)，如表4所示。

模態(tài)分析的結(jié)果表明：十字運(yùn)動(dòng)的連接支架在第6階固有頻率共振時(shí)，其振型產(chǎn)生的變形量最大，最大變形量為26.352mm，對(duì)應(yīng)的頻率為1498.9Hz，由上表可知，十字運(yùn)動(dòng)連接支架的一階最小固有頻率469.17 Hz >33.33 Hz(外部激勵(lì)頻率)，即設(shè)備正常工作時(shí)，外界激勵(lì)頻率與支架的固有頻率不在同一范圍內(nèi)，十字運(yùn)動(dòng)連接支架不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，支架的設(shè)計(jì)符合設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語

（1）設(shè)計(jì)了一臺(tái)新型龍門架式3D金屬粉末打印設(shè)備，設(shè)備通過龍門式三坐標(biāo)工作臺(tái)可實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確打印工作；

（2）運(yùn)用ANSYS Workbench中的靜力學(xué)分析模塊，對(duì)設(shè)備十字運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)中的支架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，支架減重35%；

（3）對(duì)模態(tài)分析進(jìn)行結(jié)果分析，結(jié)果表明優(yōu)化后的支架符合設(shè)計(jì)要求，通過這種設(shè)計(jì)方式，為此類支架的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。