于忠翰

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團(tuán)）有限公司 上海200092）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化進(jìn)程逐步加快，汽車保有量逐年上升，地面交通運輸狀況愈發(fā)緊張，道路擁堵問題在城市核心區(qū)尤為突出。城市地面土地資源和環(huán)境容量畢竟有限，從可持續(xù)發(fā)展的角度看，靠傳統(tǒng)方法解決道路交通供需矛盾收效甚微。隨著科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)水平的提升，向地下索取空間、發(fā)展地下交通設(shè)施為城市交通擁堵提供了一種解決方法［1］。近些年來，諸多城市的核心區(qū)出現(xiàn)了一種地下交通設(shè)施——地下環(huán)路（見圖1）。地下環(huán)路，也稱地下車庫聯(lián)絡(luò)道，它通過設(shè)置連接地面的匝道出入口及與地塊車庫相連的“T”型接口將地面交通和地塊車庫有機地連接為一體，主要呈環(huán)形布置，服務(wù)對象以小汽車為主。地下環(huán)路交通組織簡單，運行效率高，可改善區(qū)域交通與景觀環(huán)境，提升區(qū)域地塊價值；另一方面它可串聯(lián)周邊諸多地塊，可整合共享此區(qū)域停車資源。

圖1 地下環(huán)路內(nèi)部及峒口Fig.1 Interior and Portal of Underground Ring Road

箱涵結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于地下工程的諸多領(lǐng)域，從結(jié)構(gòu)形式上劃分，地下環(huán)路屬于箱涵結(jié)構(gòu)?；炷镣獗诹芽p控制問題一直是地下工程的重點和難點?；炷两Y(jié)構(gòu)的裂縫分為2 種：①作用于結(jié)構(gòu)上的荷載引起的結(jié)構(gòu)裂縫，通常通過計算控制；②由非荷載因素（如溫度變化、干縮、自收縮等）引起的非結(jié)構(gòu)裂縫，通?？赏ㄟ^材料選擇、設(shè)計、施工和養(yǎng)護(hù)來避免或減小。本文研究的是荷載引起的結(jié)構(gòu)裂縫。

可靠度研究是工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的一項重要內(nèi)容，可靠指標(biāo)是結(jié)構(gòu)設(shè)計分項系數(shù)法所采用的各個分項系數(shù)取值的基本依據(jù)［2］?？煽恐笜?biāo)的計算方法種類很多，如一次二階矩法、響應(yīng)面法［3-4］、有限元可靠度法［5］等，這些方法均有其適用條件。目前，對地下混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制的可靠度分析比較少。本文將正常使用極限狀態(tài)下的地下環(huán)路結(jié)構(gòu)的裂縫控制作為研究對象，采用可靠指標(biāo)的通用計算方法和SAP2000 分析軟件相結(jié)合的方法，對其進(jìn)行可靠度分析。該方法涉及了Intel Visual Fortran 程序、SAP2000 及Visual Stu?dio平臺［6］。

1 地下環(huán)路的結(jié)構(gòu)設(shè)計要點

根據(jù)與周邊地塊的關(guān)系，地下環(huán)路可分為單獨建設(shè)、與周邊地塊合建2 種。隨著近年來城市發(fā)展中地下市政設(shè)施更趨多樣化和齊全化，地下環(huán)路往往要與綜合管廊等合建，形成了更為復(fù)雜的空間關(guān)系。

一般地下環(huán)路暗埋段結(jié)構(gòu)沿縱向約20～50 m 間距、敞開段沿縱向按≤20 m 間距及在結(jié)構(gòu)、地基或荷載發(fā)生變化的部分設(shè)置變形縫，并采取措施避免變形縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)影響行車安全的差異沉降。

地下環(huán)路所受荷載主要有結(jié)構(gòu)自重，吊頂裝飾，頂板以上覆土自重（含水），外墻側(cè)向水壓力、土壓力，地下水浮力，地面超載，地下環(huán)路內(nèi)部行車道活載（因其起有利作用，保守起見通常不計），地基反力，地面荷載和臨近建筑物以及施工機械等引起的附加水平側(cè)壓力等。

獨建地下環(huán)路設(shè)計所要考慮的典型荷載如圖2所示。

地下環(huán)路結(jié)構(gòu)防水等級一般為二級。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（2015 年版）：GB 50010—2010》［7］和《地下工程防水技術(shù)規(guī)范：GB 50108—2008》［8］，裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)為迎土面結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫最大寬度不應(yīng)超過0.2 mm；非迎土面結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫最大寬度不應(yīng)超過0.3 mm。結(jié)構(gòu)混凝土抗?jié)B等級與結(jié)構(gòu)埋深有關(guān)。作為地下結(jié)構(gòu)，通常情況下裂縫控制驗算工況對臨土的外墻、頂板、底板的配筋起控制作用。

地下環(huán)路裂縫計算中的荷載組合為準(zhǔn)永久組合，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》［9］，即：

式中：SGjk是按第j個恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值Gjk計算的荷載效應(yīng)值；SQik是按第i 個活荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計算的荷載效應(yīng)值；ψqi是第i個活荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)。

2 采用的可靠度計算方法

實際工程項目復(fù)雜多樣，其可靠度計算的極限狀態(tài)方程大多是高度非線性的，或者說是隱式的。本文針對地下環(huán)路結(jié)構(gòu)的可靠度分析，采用結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的通用計算方法［10］。該方法的特點：①不需要對功能函數(shù)求導(dǎo)，適用于功能函數(shù)不能明確表達(dá)（即功能函數(shù)為隱式）的情形；②當(dāng)選擇合理的迭代初始值時，計算結(jié)果一般能保證收斂。本文中該算法計算程序用Fortran 語言編寫。根據(jù)正常使用極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件受彎的裂縫控制驗算，來建立極限狀態(tài)方程，即：

式中：［w］為裂縫寬度限值；wmax為地下環(huán)路控制點最大裂縫寬度，具體詳見文獻(xiàn)［7］。在可靠指標(biāo)的每次迭代計算中，F(xiàn)ortran 程序皆需調(diào)用SAP2000，向其輸入?yún)?shù)變量、運行計算、提取SAP2000 計算結(jié)果返給Fortran 程序，直至收斂方可結(jié)束運算，該數(shù)據(jù)交互需要對SAP2000進(jìn)行二次開發(fā)。

圖2 計算簡圖Fig.2 Calculation Diagram

本文對SAP2000 二次開發(fā)主要包括2 方面內(nèi)容，即將Fortran程序和SAP2000建立聯(lián)接和編寫SAP2000的API 代碼。前者可參考文獻(xiàn)［11］，后者的目的為通過代碼實現(xiàn)對SAP2000 進(jìn)行外部調(diào)用。涉及到的主要API代碼是（參數(shù)定義和函數(shù)參數(shù)略去）：

⑴運行SAP2000，創(chuàng)建建模對象

綜上，本文采用的可靠度計算流程如圖3所示。

圖3 可靠度計算流程Fig.3 Flow Chart of Reliability Calculation

3 地下環(huán)路裂縫控制可靠度分析實例

3.1 工程概況

南寧市某獨建地下環(huán)路（見圖4），設(shè)計使用年限100年，主環(huán)長約2.1 km，匝道長度分別約為160～360 m。設(shè)計時速20 km/h，主線為三車道，車道寬度為3.0 m，高度為3.2 m。環(huán)路設(shè)置了7處車行出入匝道，并與周邊16 個地塊設(shè)置了16 個接口，共連接停車位約1.5 萬個。結(jié)構(gòu)安全等級為一級。主體結(jié)構(gòu)混凝土采用C35，抗?jié)B等級P8。鋼筋采用HRB400。經(jīng)計算對比得出，截面配筋由正常使用極限狀態(tài)下的裂縫限制工況控制。典型橫截面及配筋如圖5 所示，采用SAP2000 建模作為本案例的可靠指標(biāo)計算程序的調(diào)用對象。

圖4 地下環(huán)路總平面Fig.4 General Layout of Underground Ring Road

3.2 SAP2000中的地下環(huán)路二維建模

取典型截面處的1 m 寬箱帶，在SAP2000 中建立二維閉合框架模型（見圖6）。使用階段作用于結(jié)構(gòu)的水平壓力按靜止土壓力進(jìn)行計算，土側(cè)向壓力系數(shù)取0.5。根據(jù)地勘土層資料，外墻水土壓力采用水土分算。采用僅受壓的線彈簧考慮地基土對結(jié)構(gòu)的支承作用。根據(jù)地勘資料中的抗浮水位計算，結(jié)構(gòu)自重可滿足抗浮要求，無需另外采取抗浮措施。

3.3 地下環(huán)路裂縫控制的可靠度分析

圖5 典型橫斷面及其配筋Fig.5 Typical Cross Section and Its Reinforcement（mm）

圖6 SAP2000中建立的地下環(huán)路二維模型Fig.6 2D Model Builded in SAP2000

地下環(huán)路結(jié)構(gòu)在荷載準(zhǔn)永久組合下，底板兩端支座彎矩最大處迎土面裂縫不應(yīng)超過0.2 mm。由此建立的極限狀態(tài)方程為：

式中符號定義詳見文獻(xiàn)［7］。從中可見，影響結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)的參數(shù)主要是荷載、幾何尺寸和材料特性。由于本工程的構(gòu)件幾何尺寸較大，其變異系數(shù)較小，可按定量考慮［12］。鑒于統(tǒng)計數(shù)據(jù)有限，為重點說明計算方法，經(jīng)查閱有關(guān)資料［12-14］，得到隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)信息，如表1所示。

可靠指標(biāo)計算過程如表2 所示。最終，收斂的可靠指標(biāo)為1.786 2。據(jù)文獻(xiàn)［2］第3.2.7 條，對結(jié)構(gòu)構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)，據(jù)其可逆程度，宜取0.0～1.5。這說明本例按照裂縫控制設(shè)計的地下環(huán)路底板的截面尺寸及迎土側(cè)配筋與文獻(xiàn)［2］要求的可靠指標(biāo)相適應(yīng)。

表1 各個隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)Tab.1 Statistical Parameters of Random Variables

表2 可靠指標(biāo)的迭代過程Tab.2 Iterative Process of Reliability Index

4 結(jié)語

本文給出了一種Fortran-SAP2000 聯(lián)合計算的可靠指標(biāo)計算程序，其中基于Visual Studio 平臺的SAP2000二次開發(fā)使得Intel Visual Fortran 和SAP2000可以各取所長、共同協(xié)作。該方法克服了傳統(tǒng)可靠度計算方法對功能函數(shù)的限制性要求，使得功能函數(shù)不需要顯式表達(dá)式甚至不需要表達(dá)式仍可計算。該方法通用性較廣，實用性強，亦為SAP2000 的開發(fā)提供了新思路。

本文將該方法應(yīng)用于正常使用極限狀態(tài)下地下環(huán)路結(jié)構(gòu)的裂縫控制的可靠度分析，采用一個工程實例具體闡述了整個設(shè)計分析過程。結(jié)果表明，以裂縫控制進(jìn)行設(shè)計的地下環(huán)路滿足文獻(xiàn)［2］的可靠指標(biāo)要求。對地下環(huán)路的可靠度研究及設(shè)計有一定的借鑒意義。