莫紅艷, 賀海洋, 曾召田, 鄭 川, 徐云山, 邵捷昇, 付慧麗

(桂林理工大學 a.廣西巖土力學與工程重點實驗室; b.土木與建筑工程學院, 廣西 桂林 541004)

土壤源熱泵系統(tǒng)通過地埋管與土壤進行熱交換, 管段既經過包氣帶, 也經過飽水帶, 且大部分管段位于飽水帶[1]。固、液兩相的飽和區(qū)(帶)中, 地下水的運動以滲流的形式呈現(xiàn), 并會促進熱量的傳遞。因而, 飽和區(qū)土壤熱量傳遞是一個熱傳導和對流換熱并存的傳熱傳質耦合過程。在實際工況下, 合理考慮地下水的滲流作用, 可有效改善地埋管長期運行所產生的熱堆積現(xiàn)象, 從而保證地源熱泵系統(tǒng)能夠長期高效運行[2-3]。國內外學者分別從模型實驗、原位實驗和數值模擬等方面對滲流條件下地埋管的傳熱效能進行了大量研究: 曾召田等[4]通過3種土壤的一維熱濕傳遞模型試驗探討了溫度梯度和濕度梯度二者共同影響下土壤的熱濕遷移效應; 范蕊等[5]建立了可模擬地下水流動的土壤源熱泵砂箱實驗臺, 認為地下水滲流速度是影響土壤換熱性能的主要因素; 邵俊鵬等[6]建立了可控滲流條件下的土壤耦合埋管換熱實驗臺, 研究滲流速度對土壤耦合埋管傳熱特性的影響; Diao等[7]和Molina-Giraldo等[8]都建立了瞬態(tài)傳熱模型, 結果表明隨著地下水滲流速度的不斷增加, 地埋管周圍土壤溫度的波動范圍越來越大; Chiasson[9]利用二維有限元模型研究了地下水滲流對管群換熱的影響; 郝斌等[10]在考慮土壤存在土質分層的實際條件下, 基于豎直地埋管三維傳熱模型, 提出簡化后的二維傳熱模型; 郝桂珍等[11]建立了垂直地埋管換熱器的三維模型并模擬了地下水滲流對垂直地埋管換熱器周圍土壤換熱的影響; 王開材[12]建立了深度方向上的一維傳熱和水平方向上的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱兩個滲流影響下的傳熱模型。

綜上, 目前研究尚存在以下不足: 1)關于熱滲耦合模型傳熱研究, 主要集中在理論及模擬研究, 缺乏具體的試驗驗證；2)已有的模型試驗均基本控制豎向的滲流條件, 很少考慮水平向的滲流。實際上到達恒溫層的地下水滲流， 主要發(fā)生在飽和區(qū)的承壓水中, 且為層流， 而承壓水充滿于兩個穩(wěn)定的隔水層之間, 一般為水平流動，水平滲流比豎直滲流更接近于實際, 因此, 研制一個可模擬土壤在水平滲流條件下熱量傳遞的實驗裝置可以更好地結合工程實際?；谏鲜瞿康? 本文通過三維軟件設計打印了一個土柱模型箱, 研制出一個可模擬土壤一維熱滲傳遞的實驗臺。 通過不同滲流工況下土壤溫度傳遞的模型試驗, 探討其在溫度場和滲流場耦合作用下土壤的傳熱效能, 為完善土壤的熱滲傳遞理論模型提供基礎的實驗數據，以期對地埋管換熱、合理開發(fā)利用地熱資源提供參考。

1 土壤一維熱滲傳遞實驗臺

建立的一維熱滲傳遞實驗臺如圖1所示，包括土柱實驗箱和三大系統(tǒng)(恒溫熱循環(huán)系統(tǒng)、注排水滲流系統(tǒng)、溫度測定系統(tǒng))。實驗時, 實驗箱中分節(jié)填入取自于桂林的砂土, 通過注排水系統(tǒng)得到穩(wěn)定滲流速度和溫度后, 用循環(huán)泵將水循環(huán)至導熱銅板從而產生恒定熱源, 利用埋設的傳感器測得不同時間段土柱中各測點的溫度變化。

圖1 實驗裝置系統(tǒng)Fig.1 System diagram of test device

1.1 土柱實驗箱

為模擬一維水平方向的熱滲耦合傳熱過程, 采用強度高、韌性好、對螺絲結構表現(xiàn)力強的3D打印材料未來8000樹脂(精度±0.1 mm, 最小壁厚0.8 mm)設計打印出一個螺旋拼接式的土柱實驗箱。土柱實驗箱共11節(jié), 其中土柱部分有10節(jié), 熱源部分1節(jié)。綜合考慮一維條件下熱源的傳遞效能以及忽略重力勢的影響, 確定實驗箱長1 116 mm, 外截面為直徑100 mm的圓。箱體分為兩部分, 通過導熱性能良好的銅板作為銜接, 左端是恒溫加熱處, 長度為100 mm, 內截面為直徑是88 mm的圓形；右端是實驗土柱部分, 長度為1 000 mm, 內截面為直徑是88 mm的圓形。在距離熱源50、75、150、175、250、275、350、375、450、550、650、750、850、950 mm各打一個直徑為10 mm的孔, 用于埋設14個溫度傳感器, 依次編號為T1～T14(圖2)。

圖2 土柱實驗箱示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil test chamber

1.2 恒溫熱循環(huán)系統(tǒng)

由恒溫水浴箱A(HH-11-2雙孔數顯恒溫水浴箱, 內膽尺寸為300 mm×180 mm×90 mm, 水溫波動≤0.5 ℃)為實驗臺提供一個穩(wěn)定的熱源, 循環(huán)泵抽取水浴箱中的水經水管與土柱實驗箱的恒溫加熱處循環(huán)流通, 熱量即可通過銅板傳導至土柱箱右端的飽和土體部分。由于系統(tǒng)阻力較小, 采用一個可調節(jié)流量的YLJ-2000型潛水泵作為循環(huán)泵, 最大揚程為2.1 m, 最大流量為2 000 L/h。紫銅板因具有良好的導熱性能, 易加工可塑性強, 適宜于作集熱、導熱材料。使用快速固結的硅膠材料使其固定在預留的熱源端嵌合處。銅板的直徑為90 mm, 厚度為2 mm(圖3)。

圖3 紫銅板與防滲測試Fig.3 Copper plate and anti-seepage test

1.3 注排水滲流系統(tǒng)

在1 m長的土柱兩端分別設計2個圓形注(排)水口(內徑為12 mm), 并在注(排)水口內嵌直徑為16 mm、厚度為5 mm的透水石防止沖刷, 如圖4所示。開始注水，使水分在土柱當中充分擴散, 從而起到模擬土壤一維水平向滲流的作用。

圖4 注排水口設計Fig.4 Port design of seepages

調節(jié)恒溫水浴箱B(HH-21-4雙孔四列數顯恒溫水浴箱, 內膽尺寸為320 mm×320 mm×90 mm, 水溫波動≤0.5 ℃)和土柱注(排)水口的水頭差即可控制土柱中滲流的速度。在排水口處用量杯測定一定時間的流量即可換算出滲流速度。在實驗過程中, 通過量杯得到土柱箱內部水的體積流速, 滲流速度與體積流速的關系為

其中:u—滲流速度,m/s;Q—體積流速,即單位測試時間內砂箱流出水的體積流量,mL/min;n—測試次數;D—土柱箱的內直徑,D=88 mm。

1.4 溫度測定系統(tǒng)

本系統(tǒng)首先需要保證溫度的一維傳遞, 故在土柱實驗箱外包裹厚30 mm的雙層PVC保溫材料。埋設的14個溫度傳感器通過熱敏萬用表測定其電阻值, 從而換算出溫度值。溫度傳感器為JMT-36C(3K)型溫度傳感器, 標定精度為±0.1 ℃。實驗前, 每個溫度計均按要求進行標定后埋入土壤， 待各測點土壤溫度恒定后開始實驗。 萬用表為VC9801A+數顯萬用表, 電阻200 MΩ±(5%+30)。根據3K熱敏電阻阻值與溫度的對照表可得到對應電阻的溫度值。

2 一維熱滲耦合模型實驗

2.1 實驗方案及過程

2.1.1 實驗內容 桂林地區(qū)地源熱泵現(xiàn)場本身就有砂土層, 而砂土滲透性良好, 可避免土壤的固結與釋水性壓密, 且均勻性易控制, 故本次實驗采用取自桂林本地的砂土作為研究對象; 夏季工況地埋管內循環(huán)水的溫度范圍大致為30～45 ℃, 故熱源溫度選定為40 ℃; 桂林地區(qū)5～6 m以下地層的全年平均溫度為21.6 ℃, 地下水滲流的溫度選定為21 ℃; 砂土層的實際水平滲流速度變化很大, 數量級在10-6m/s左右, 符合工程實際。砂土的基本物理性質指標見表1, 根據土力學分類標準可知其為中砂。

表1 砂土的基本物理性質指標Table 1 Basic physical properties of sand

根據滲流的方向分為3類工況進行實驗。第Ⅰ類(飽和無滲流)工況: 相同干密度ρd、熱源溫度Ts、滲流溫度T0時, 土柱中溫度沿水平滲流方向的變化; 第Ⅱ類(正向滲流(沿熱量傳遞方向))工況: 相同干密度、熱源溫度和滲流溫度下, 不同滲流速度u時, 土柱中溫度沿水平滲流方向的變化; 第Ⅲ類(反向滲流(背向熱量傳遞方向))工況: 相同干密度、熱源溫度和滲流溫度, 不同滲流速度u′時, 土柱中溫度沿水平滲流方向的變化。

2.1.2 實驗過程 取實驗土樣在如表2所示的7種工況進行模型實驗(正、反向滲流速度根據實驗結果各取3組典型工況)。以第Ⅱ類工況為例, 說明具體實驗過程: 1)準備土料: 將中砂放入105 ℃的烘箱中烘干、碾碎, 稱量按干密度1.61 g/cm3計算得到土柱所需砂土的質量; 2) 裝填砂箱: 將中砂分層裝填, 并依次在指定位置埋入14個溫度傳感器(圖5a), 最后用熱熔硅膠進行密封。每一節(jié)埋入對應的傳感器并拼裝好上部的模具后再進行土樣的擊實(圖5b), 這樣可防止土樣因擊實工作而損失; 3) 豎直注水飽和: 豎直放置土柱端時, 拼裝好上部模具, 放入合適尺寸的透水石, 最后進行反復注水直至水位不再下降(圖5c); 4) 水平滲流飽和: 去除上部模具后, 將熱源端與土柱端拼接并用熱熔硅膠密封, 水平放置土柱實驗箱, 一端作為注水口連接恒溫水浴箱B(圖5d), 溫度恒定在21 ℃, 另一端作為排水口連接好水管朝上放置, 控制水頭差使其產生滲流(排水口用量杯計量), 記錄3次穩(wěn)定的滲流速度, 取平均值作為滲流速度; 5) 包裹保溫材料: 為加強隔熱效果, 使熱量可以沿土柱進行充分擴散, 在箱體外包裹雙層30 mm厚的PVC/NBR橡塑保溫材料(圖5e); 6) 設定熱源: 將恒溫水浴箱A溫度設定在40 ℃(圖5f), 開啟循環(huán)水泵, 作為實驗開始; 7) 開啟實驗: 實驗開始, 根據溫度變化情況初定按0、0.25、0.50、0.75、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5、4.5、5.5、7.0、8.5、10.0、12.0 h的時間間隔記錄土柱溫度的變化(圖5g);8) 實驗結束: 連續(xù)加熱12 h后, 實驗結束, 關閉循環(huán)水泵, 作為實驗結束; 9) 改變滲流速度: 待土柱溫度恢復至初始溫度, 即可改變恒溫水浴箱B的高度來調整水頭差(圖5h), 再從步驟6)開始進行新的工況。

表2 7種工況砂土滲流模型實驗條件Table 2 Experimental conditions of sand seepage modelunder 7 working conditions

圖5 工況Ⅱ滲流模型實驗過程Fig.5 Experimental process of seepage model under working Condition Ⅱ

2.2 實驗結果及分析

為了更好地保證土柱的初始溫度恒定, 整個實驗過程在一間大型的步入式恒溫恒濕室中進行(設定室溫為21 ℃)。

1) 第Ⅰ類工況(飽和無滲流)。圖6為飽和無滲流時中砂傳熱12 h內的溫度分布變化的實測結果。隨著時間的增加, 熱量逐漸向冷端傳遞, 熱源最終影響范圍達到850 mm內, 熱量傳遞的最終最高溫度為34.8 ℃, 增幅為65.7%。曲線為凹形, 這是因為砂土傳熱的機理為: 通過土顆粒與孔隙水的熱傳導進行熱量傳輸。但水的導熱系數在常溫常壓下遠小于土顆粒的導熱系數, 熱量無法均勻擴散, 故傳熱效率不斷降低。

圖6 工況Ⅰ條件下不同滲流時間飽和土壤溫度分布Fig.6 Temperature distribution of saturated soil with different speepage time under working Condition Ⅰ

圖7為飽和無滲流時中砂各測點12 h內的溫度變化情況。各測點溫度變化的總體趨勢都是先升高, 后呈緩慢增長，其中，熱源距離>150 mm由于傳熱較慢，在前1 h溫度變化不大; 越靠近熱源的測點加熱初期溫升率越大, 且最終增長率趨近于0。這主要是由飽和中砂的導熱系數所決定的。

圖7 工況Ⅰ條件下不同熱源距離測點溫度變化Fig.7 Temperature with different distance under working Condition Ⅰ

2) 第Ⅱ類工況(正向滲流)。圖8為正向滲流時中砂在不同滲流速度下加熱12 h內的溫度分布變化的實測結果及最終結果的對比。在不同正向滲流速度影響下, 熱源最終影響范圍均達到整個土柱箱, 但到達12 h時隨著流速的增加而減小, 且熱量傳遞導致的最高溫度隨著流速的增加而不斷降低, 分別為34.2、31.4、28.1 ℃, 降幅分別為62.9%、49.5%、33.8%。其中, 圖8a的曲線與飽和無滲流時相近, 而圖8b和圖8c則受正向滲流影響, 分布曲線逐漸沿滲流方向抬高。這是因為存在正向滲流時, 熱量傳遞除了熱傳導, 還會通過對流換熱使孔隙中的水分在壓力作用下向冷端流動, 過程中會不斷帶走靠近熱源端傳遞出的熱量, 導致熱量在土柱中傳遞得更加均勻, 其最高溫度越來越小; 另外, 沿著流向, 上部的熱量被滲流水分冷卻, 下部的熱量不斷累積, 滲流速度越快, 累積效率越高, 使傳遞到冷端的時間減少。

圖8 不同正向滲流速度對溫度分布的影響Fig.8 Impact of different forward seepage speed on soil temperature distribution

通過圖9正向滲流與飽和無滲流的結果對比可知, 當滲流速度u≤u1時, 滲流對中砂在地埋管中傳熱的影響可忽略不計; 當滲流速度u≥u2時, 滲流對中砂在地埋管中的傳熱影響較大。

圖9 12 h正向滲流與飽和無滲流土壤溫度對比Fig.9 Comparison of soil temperature between forward seepage and saturated non seepage conditions in 12 h

圖10為正向滲流工況時中砂各測點12 h內的溫度變化情況。滲流速度為u1時, 各測點溫度變化的趨勢與飽和無滲流一致, 依舊是先升高后緩慢增長, 且越靠近熱源的測點加熱初期溫升率越大; 而在滲流速度為u2和u3時, 發(fā)現(xiàn)土壤溫度沿著滲流方向會逐個達到平衡值, 即各測點溫度不再產生變化。

綜上, 說明了滲流速度u≥u2時, 正向滲流對于中砂在地埋管中傳熱的作用為可減少冷熱端的溫差, 從而有效地緩解土壤中的熱量堆積。

3) 第Ⅲ類工況(反向滲流)。圖11為反向滲流時中砂在不同滲流速度下加熱12 h內的溫度分布變化的實測結果及最終結果的對比。在3種反向滲流速度影響下, 熱源最終影響范圍分別達到750、450、250 mm內, 而熱量傳遞導致的最高溫度隨著流速的增加幅度不斷降低, 分別為34.0、29.7、25.5 ℃, 降幅分別為61.9%、41.4%、21.4%。曲線與飽和無滲流(圖10)時相近, 但受反向滲流的影響, 分布曲線逐漸沿滲流方向降低。這是因為反向對流換熱的作用使水分不斷帶走靠近熱源端傳遞出的熱量, 導致熱量不斷從土柱中流失, 其最高溫度越來越小; 沿著流向, 砂柱上部的溫度在滲流作用下保持恒定, 下部的熱量不斷被冷卻, 滲流速度越快, 冷卻效率越高, 熱源最終的影響范圍就越短。

圖10 不同正向滲流速度對各測點溫度的影響Fig.10 Impact of different forward seepage speed on soil temperature at each measuring point

圖11 不同反向滲流速度對土壤溫度分布的影響Fig.11 Impact of different reverse seepage speed on soil temperature distribution

通過圖12反向滲流與飽和無滲流的結果對比可知, 當滲流速度u′≥u1′時, 滲流開始對中砂在地埋管中的傳熱阻礙越來越大。

圖12 12 h反向滲流與飽和無滲流土壤溫度對比Fig.12 Comparison of soil temperature between reverse seepage and saturated non-seepage conditions in 12 h

圖13為反向滲流工況時中砂各測點12 h內的溫度變化情況。滲流速度u′≥u1′時, 各測點溫度變化的趨勢與飽和無滲流一致, 但熱量的傳遞會愈加受到抑制, 表現(xiàn)為部分傳感器的溫度值在傳熱過程中始終沒有產生變化。綜上, 說明了滲流速度u′≥u1′時, 反向滲流對于中砂在地埋管中傳熱的作用為可減少冷熱端的溫差, 但會抑制土壤的傳熱范圍。在布置地埋管管群間距時, 需考慮實際地下水滲流速度下反向滲流工況時的傳熱范圍, 合理布置使土壤的換熱能力最優(yōu)化。

圖13 不同反向滲流速度對各測點溫度的影響Fig.13 Impact of different reverse seepage speed on soil temperature at each measuring point

3 結束語

1)利用3D打印技術, 自主研制的土壤一維熱滲傳遞實驗臺, 具有操作簡單、精準控溫、設計理念清晰等優(yōu)點, 可有效模擬溫度場和滲流場耦合作用下土壤的傳熱效能。

2)正向滲流速度影響下, 熱源最終影響范圍均達到整個土柱箱, 但到達時間隨著流速的增加越來越短; 熱量傳遞導致的最高溫度隨著流速的增加越來越低。當滲流速度u≤1.48×10-7m/s時, 滲流對中砂在地埋管中傳熱的影響可忽略不計; 當滲流速度u≥1.63×10-5m/s時, 滲流對中砂在地埋管中的傳熱影響較大, 其作用為減少冷熱端的溫差, 從而有效地緩解土壤中的熱量堆積。

3)反向滲流速度影響下, 熱源最終影響范圍越來越小; 熱量傳遞導致的最高溫度隨著滲流速度的增加越來越低。當滲流速度u′≥2.02×10-6m/s時, 滲流開始對中砂在地埋管中的傳熱阻礙變大, 雖可減少冷熱端的溫差, 但會抑制土壤的傳熱范圍。

4)在布置地埋管管群間距時, 需考慮實際地下水滲流速度大小的同時, 也需考慮滲流方向背向熱量傳遞方向時的影響范圍, 合理布置使土壤的傳熱性能得到充分發(fā)揮。