馮愛芬,王 琰,胡啟帆,曹振雪,龐碧玉,王 瑩,張錦心

(河南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，河南 洛陽 471023)

0 引 言

乘客從機場去往城市地區(qū),出租車是主要的交通工具之一.而送客到機場的出租車司機都會面臨兩個選擇:(A)搭載乘客返回市區(qū);(B)空載返回市區(qū).兩個選擇都會有潛在的損失,為增加總的出租車運營收入、減少乘客平均等車時間和總的出租車空駛時間,[1]本文從油耗、時間成本、供求關(guān)系等多方面構(gòu)建評價指標體系,構(gòu)建決策模型,[2]并收集成都出租車及成都雙流機場數(shù)據(jù)帶入得出結(jié)果.研究此類問題,為加快建設(shè)智慧出行[3]添磚加瓦.

1 出租車司機決策模型的建立

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

分析出租車GPS軌跡,對挖掘居民出行特征能夠起到顯著作用.[4]簡單隨機抽取2018年9月到2019年9月其中一天(2019年8月23日),全市出租車GPS總數(shù)據(jù),將其在地圖上標地標得以下密度圖形:

圖1 成都市出租車一天的軌跡分布

選定經(jīng)度(103.955559,103.963597),緯度(30.566706,30.573784)該范圍為返還篩選該區(qū)間的數(shù)據(jù),得到圖2,圖3,圖4,其中橫坐標表示出租車編號,縱坐標表示出租車坐標點數(shù).

圖2 坐標點數(shù)

圖3 除去未載客的坐標點數(shù)

圖4 保留同條線路一點坐標點數(shù)

由此得到一系列出租車乘坐人數(shù).該天在機場附近的出租車48輛,78次載人,載人數(shù)量約為200人.模型中的出租車人數(shù)均據(jù)于此方法.

1.2 影響因子

(1)航班數(shù)影響出租車乘坐人數(shù)因子β1

通過Excel散點圖和spss工具對成都雙流機場數(shù)據(jù)進行曲線估計,可以得出航班數(shù)直接影響到乘坐出租車人數(shù)的多少,而航班人數(shù)的二次方與乘坐出租車的人數(shù)有線性關(guān)系,顯著性較高.取第一區(qū)間為1,由其他區(qū)間和第一區(qū)間的值大小對比,得到對應(yīng)β1的值,見表1.

表 1 航班數(shù)影響出租車乘坐人數(shù)因子β1

(2)季度影響因子β2

城市道路交通中天氣因素會在一定程度對某個地域范圍內(nèi)交通流暢產(chǎn)生影響,[5]查資料得平均每年二月為春運期間,吞吐量較相鄰月份高,八月為旅游旺季,機場吞吐量為全年最高,十月由于國慶假期,且溫度適宜出行,月吞吐量為全年第二,如折線圖所示.

把后三個季度的數(shù)據(jù)分別與第一季度進行對比計算,具體結(jié)果見表2.

表2 季度影響因子β2

圖5 2016-2018年機場乘坐出租車人數(shù)

1.3 乘坐出租車總?cè)藬?shù)

根據(jù)問題分析可知,第n航班乘坐出租車總?cè)藬?shù)有兩方面影響因素,即航班人數(shù)和天氣因素對乘坐人數(shù)的影響,分別用β1、β2表示影響因子,可建立相關(guān)函數(shù)模型.

qn=β1·β2·Qn(1)

β1為航班數(shù)影響乘坐人數(shù)因子,β2為天氣因素影響出租車乘坐人數(shù)因子,qn為第n航班乘坐出租車總?cè)藬?shù),Qn為機場一班飛機平均乘坐出租車人數(shù).

1.4 A和B決策的收益

現(xiàn)分別對影響A決策和B決策的相關(guān)因素進行分析,考慮A決策,出租車司機前往到達區(qū)排隊等待載客返回市區(qū),其收益與排隊等待時間長短、已在“蓄車池”排隊的出租車數(shù)量以及候車乘客的數(shù)量有關(guān).

A決策的收益為載客賺取費用wA1減去路上消耗油的費用wA2,其中載客賺取費用wA1可由出租車從機場到市區(qū)所需時間t1乘以出租車平均速度v乘以出租車行駛單位里程收取的價格j2得到,即:

wA1=v·t1·j2(2)

路上消耗油的費用可由出租車行駛單位里程耗油的費用乘以這一次載客的里程.可列:

故對A決策的收益建立模型如下:

WA=v·t1·(j2-j1)(4)

B決策的收益等于在市區(qū)載客賺取的金額wB1,減去路上消耗油的費用wB2.其中在市區(qū)載客賺取的金額可由在市區(qū)載客的時間乘以速度v再乘以出租車行駛單位里程收取的價格j2求得.

考慮到A決策和B決策中都會有機場到市區(qū)的這一段行程時間,所以B中在市區(qū)載客的時間就等于出租車司機在B決策中總時間t2減去機場到市區(qū)時間t1.因此在市區(qū)載客賺取的金額為:

wB1=v·(t2-ti)·j2(5)

油耗費用為B決策總時間t2所消耗費用,即:

wB2=v·t2·j1(6)

由以上兩部分可以得到B決策的收益為:

WB=wB1-wB2=v·(t2-ti)·j2-v·t2·j1(7)

化簡后得到:

WB=(t2·(j2-j1)-t1·j2)·v(8)

1.5 排隊等待乘客的時間

考慮A決策中排隊等待乘客的時間t3,這是一個分段過程,如果出租車到達機場的時候剛好等待乘出租車的人多于蓄車池里候著的車輛數(shù),此時可以直接載客回市區(qū),對應(yīng)的等待時間t3=0;如果出租車到達機場的時候蓄車池里還有車即蓄車池里等待載客的車輛數(shù)多于目前要乘坐的人數(shù),此時需要等到到下個人流出行高峰,對應(yīng)等待時間t3=p1,以此類推可建立如下模型:

化簡后:

其中m表示出租車輛數(shù),s表示每輛車乘坐人數(shù),np1表示機場航班的n個間隔時間“n”取1,2,3,…….如“n=2”時表示二個機場人數(shù)間歇,即在此間歇后又將有一批人坐出租車.

1.6 決策模型

那么效益差為:

決策模型為:

此時模型已建立完整:

整體流程見圖6：

圖6 機場出租車決策模型流程圖

2 模型求解

出租車單位里程耗油費用j1的求解方法：2018年9月到2019年9月成都市所有出租車的耗油量和天然氣量,分別乘以其該時間段的單位價格6.67元/L和4元/m3,繼而除以出租車全年的公里數(shù),即可得到j(luò)1=0.36元/m3,其中全年耗油量、天然氣量、總公里數(shù)均由成都市出租車官網(wǎng)中得到.

對官方網(wǎng)站上查找到的相關(guān)數(shù)據(jù),進行篩選、處理和分析,并匯總后取平均值得到出租車的行駛平均速度v=34.93km/h,出租車行駛單位里程收取的價格j2=1.9元/m3.v=34.93km/h.

我們對大量出租車從機場到市區(qū)的數(shù)據(jù)進行分類匯總,并考慮到假設(shè)條件,在不影響關(guān)鍵信息的前提下,選取平均值作為出租車從機場到市區(qū)所需時間,求得結(jié)果為t1=26min.相同方法解得出租車在市區(qū)等到一個乘客的平均時間t2=41min,m=6,s=3.假設(shè)現(xiàn)在航班有50班,夏季,得簡單匹配系數(shù)β1、β2分別為1.1709和1.1898.

將以上數(shù)據(jù)代入模型,利用MATLAB進行求解,運行程序,得到輸出結(jié)果為:“選擇方案A”.因此,出租車司機在該環(huán)境下的選擇方案為決策A.

3 模型的合理性分析

3.1 優(yōu)缺點分析

(1)理論模型的合理性,該模型理論依據(jù)為出租車司機追求收益最大化,假設(shè)條件均在合理情況下設(shè)定,模型對實體描述真實.

(2)數(shù)據(jù)具有合理性,每個初始值的選取都有官方來源或者合理算法,比如出租車行駛單位里程耗油的費用j1的求解方法:2018年9月到2019年9月成都市所有出租車的耗油量和天然氣量,分別乘以其單位價格6.67元/L和4元/m3,繼而除以出租車全年的公里數(shù),即可得到j(luò)1=0.36元/m3.其中全年耗油量,天然氣量,總公里數(shù)均由成都市出租車官網(wǎng)中得到.

(3)預(yù)期應(yīng)用和需求分析,預(yù)期應(yīng)用的效果具有即時性,出租車司機可以直接得到航班數(shù)量和時間數(shù)據(jù).

(4)影響因子較多,考慮不夠全面,數(shù)據(jù)是網(wǎng)絡(luò)查找的往年的數(shù)據(jù),模型簡單.

3.2 模型對相關(guān)因素的依賴性

相關(guān)因素有季節(jié)月份,天氣,一天之中的時間,航班數(shù)量等等,它們均屬于并列關(guān)系.從對模型的研究分析里可以看出,以上四個相關(guān)因素均有影響,依賴性最大的是航班數(shù)量,成線性關(guān)系,其次是季節(jié)月份,在特殊的節(jié)假日機場吞吐量較大,對決策有一定的影響,對時間依賴性不大,天氣影響因素較小.

3.3 模型的推廣

本文針對不同類型問題選取了不同的模型,且有數(shù)據(jù)支持,建立的模型對各個城市的機場等類似場合適用,且對以后的評價決策模型具有參考價值.