康 祿，劉 濤，李 平

（蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

隨著國際社會對全球氣溫升高的關(guān)注，碳排放越來越受到政府和社會的重視。黨的十九大報告提出要建設(shè)交通強國，國務(wù)院印發(fā)《交通強國建設(shè)綱要》，開啟了交通強國建設(shè)的新篇章，我國交通運輸業(yè)將面臨新的發(fā)展形勢和機遇。綜合運輸具有合理利用資源、整體運輸效率高的特點，相比公路、鐵路等單一運輸方式，不僅可以節(jié)約運輸成本，也有利于減少碳排放量，對推動實現(xiàn)節(jié)能減排具有積極意義。

綜合運輸是一種對運輸系統(tǒng)進行規(guī)劃、建設(shè)和運營的方法，強調(diào)系統(tǒng)內(nèi)運輸資源的有效利用和運輸方式之間的緊密銜接。綜合運輸一直是運輸領(lǐng)域的熱點問題，國內(nèi)外學(xué)者對其進行了大量的研究。毛保華[1]從綜合運輸系統(tǒng)運行與成長機理出發(fā)，提出了我國綜合運輸體系發(fā)展規(guī)劃的對策與建議。薛峰等[2-3]分別建立綜合運輸產(chǎn)業(yè)復(fù)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)度模型和綜合運輸支撐力指標(biāo)體系，提出應(yīng)加快完善綜合運輸體系的運營模式，最大限度發(fā)揮各交通方式的效率，真正形成多元化、全方位的綜合運輸體系。孫強等[4]通過研究多階段綜合交通網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，建立了需求不確定條件下雙層規(guī)劃模型，但局限于若干需求情景下小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的求解。雷之田等[5]基于DEA 模型對西部地區(qū)12個省份的綜合運輸系統(tǒng)效率進行計算，得到各種投入要素的冗余值。在運輸組織優(yōu)化方面，馮芬玲等[6]考慮運輸耗費、安全事故、能源消耗及環(huán)境污染因素對多式聯(lián)運的影響，以多式聯(lián)運社會總成本最小化為整體目標(biāo)，建立多式聯(lián)運運輸方式協(xié)同優(yōu)化模型。李小波等[7]在分析國家運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整政策及鐵路貨運增量目標(biāo)的基礎(chǔ)上，研究了鐵路大宗貨物及零散高附加值白貨市場需求的變化，并提出了貨運量增量對策。鐘校等[8]以快捷貨運總成本最小為目標(biāo)，綜合考慮單位碳排放總量的約束，對快捷貨運方式的選擇進行研究。滕嵐[9]考慮碳排放對集裝箱多式聯(lián)運路徑優(yōu)化選擇的影響，對比分析了考慮碳排放和未考慮碳排放2種情況下的最優(yōu)運輸方案。呂學(xué)偉等[10]在混合時間窗約束下，建立了多式聯(lián)運最優(yōu)路徑選擇模型，但局限于具有固定性的硬時間窗。這些研究為綜合運輸?shù)膮f(xié)調(diào)組織優(yōu)化提供了有力依據(jù)。

對于碳排放問題，近幾年國內(nèi)外學(xué)者將其應(yīng)用到交通運輸領(lǐng)域。Lin等[11]在分析鐵路和公路運輸碳排放的基礎(chǔ)上，測算鐵路建設(shè)的環(huán)境效益，并提出鐵路網(wǎng)設(shè)計的雙層規(guī)劃模型。羅誠[12]在傳統(tǒng)決策目標(biāo)運輸費用少、運輸時間短的基礎(chǔ)上，建立了考慮碳排放量的多目標(biāo)模型，定量分析了運輸方式選擇決策問題。盧建鋒等[13]定義了交通運輸碳排放效率，將碳排放效率影響因素分為技術(shù)進步和結(jié)構(gòu)調(diào)整2類，建立交通運輸碳排放效率分解模型。從上述研究中得到，在綜合運輸體系下，各運輸方式的合理組織協(xié)調(diào)有利于控制碳排放量，實現(xiàn)節(jié)能減排。

通過對以上文獻的研究發(fā)現(xiàn)，雖然部分學(xué)者在對綜合運輸組織優(yōu)化中考慮了碳排放的約束，但大多沒有考慮基于“門到門”的綜合運輸過程碳排放總量限制，未將碳排放量轉(zhuǎn)化為碳排放成本并納入優(yōu)化目標(biāo)中考慮。在綜合運輸過程中，承運人只有在充分考慮貨物運到時間和環(huán)境污染等問題的前提下，才能在運輸決策時選擇合理的運輸方式，如果忽視了碳排放成本和運到時間的影響，將會改變運輸組織策略。因此，從承運人角度出發(fā)，考慮在途運輸成本的同時，將碳排放成本和因超出貨物運到時間限制而產(chǎn)生的時間懲罰成本納入優(yōu)化目標(biāo)中，考慮綜合運輸過程中的總運輸成本最小，構(gòu)建低碳背景下的綜合運輸組織優(yōu)化模型，不僅可以達到降低碳排放的目的，也有利于保障供求雙方的整體利益最大化。

1 低碳背景下的綜合運輸組織優(yōu)化模型構(gòu)建

在低碳運輸背景下，綜合運輸組織優(yōu)化問題可以描述為：一批貨物從生產(chǎn)地O運送到需求地D，考慮“門到門”運輸過程，途中經(jīng)若干個節(jié)點中轉(zhuǎn)。構(gòu)建虛擬綜合運輸網(wǎng)絡(luò)圖如圖1所示。根據(jù)不同的運輸組織條件，相鄰的兩中轉(zhuǎn)節(jié)點之間有鐵路、公路、水路等多種運輸方式可供選擇，在考慮貨物運輸碳排放總量和貨物運到時間等約束下，確定貨物的運輸組織方式使得總運輸成本最小。

結(jié)合實際情況，將低碳背景下的綜合運輸組織優(yōu)化問題，作出以下假設(shè)：①貨物在相鄰兩中轉(zhuǎn)節(jié)點間運輸時只能選擇一種運輸方式；②在運輸過程中貨物需全部運輸，運輸途中運量不得分割；③利用碳稅對碳排放成本進行描述，碳排放成本為碳排放量與碳稅的乘積之和。

圖1 虛擬綜合運輸網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Virtual integrated transportation network

已知貨物運輸過程中，任意兩相鄰節(jié)點間所提供運輸方式的運輸距離、單位運輸成本、單位碳排放因子，以及中轉(zhuǎn)節(jié)點內(nèi)部不同運輸方式間的單位轉(zhuǎn)運成本、轉(zhuǎn)運碳排放因子和轉(zhuǎn)運時間。由于各地區(qū)運輸成本存在差異，各種運輸方式的單位運輸成本和單位轉(zhuǎn)運成本無法用確定的數(shù)值描述，通過引入三角模糊數(shù)表示。因此，考慮從生產(chǎn)地O到需求地D運輸過程中的總運輸成本最小為目標(biāo)，在貨物運到時間和碳排放總量等約束下，充分考慮綜合運輸?shù)倪B續(xù)性和各種運輸方式的優(yōu)勢，構(gòu)建綜合運輸組織優(yōu)化模型如下。

式中：Z為總運輸成本，元；Z1為貨物在途運輸成本，元；Z2為貨物碳排放成本，元；Z3為時間懲罰成本，元；Q為運輸?shù)呢浳锟傊?，t ；為第k種運輸方式的單位運輸成本，元/(t·km)，其值受市場及運輸過程中不確定因素的影響，是不確定的模糊變量，使用三角模糊變量表示較為合適，表示為{rk(1)，rk(2)，rk(3)}；為貨物從生產(chǎn)地O到生產(chǎn)地中轉(zhuǎn)站i的公路運輸距離，km；為貨物從需求地中轉(zhuǎn)站j到需求地D的公路運輸距離，km；N為運輸節(jié)點集合，i，j表示其中相鄰節(jié)點，(i，j) ∈N；K為不同的運輸方式集合，包括公路、鐵路和水路運輸，(k，l) ∈K；為0-1決策變量，貨物從節(jié)點i到節(jié)點j經(jīng)第k種方式運輸，=1，否則，=0；為貨物從節(jié)點i至節(jié)點j經(jīng)第k種運輸方式的運輸距離，km；為 0-1決策變量，貨物在節(jié)點i處經(jīng)第k種運輸方式轉(zhuǎn)換為第l種運輸方式，=1，否則，=0；為在節(jié)點i處貨物從第k種運輸方式轉(zhuǎn)換為第l種運輸方式的單位轉(zhuǎn)運成本，元/t，其值是不確定的模糊變量，使用三角模糊變量表示為；C為碳稅成本，取值為60元/t，即0.06元/kg；ek為第k種運輸方式的碳排放因子，kg/(t·km)；為節(jié)點i處貨物從第k種運輸方式轉(zhuǎn)換為第l種運輸方式的碳排放因子，kg/t；TS為貨物從生產(chǎn)地O到需求地D的總運輸時間，h；T為貨物的運到時間約束，h；g為運輸貨物超出運到時間約束產(chǎn)生的單位懲罰成本，取值為5元/(t·h)；vk為第k種運輸方式的平均運輸速度，km/h；為節(jié)點i處貨物從第k種運輸方式轉(zhuǎn)換為第l種運輸方式的轉(zhuǎn)運時間，h；E為碳排放總量約束，kg。

公式 ⑴ 為目標(biāo)函數(shù)，表示貨物運輸過程中的總運輸成本；公式 ⑵ 表示貨物在途運輸成本；公式 ⑶ 表示貨物碳排放成本；公式 ⑷ 表示超過貨物運到時間限制產(chǎn)生的時間懲罰成本；公式 ⑸ 表示任意相鄰運輸節(jié)點間有且只能采用一種運輸方式；公式 ⑹ 表示運輸節(jié)點內(nèi)最多發(fā)生一次中轉(zhuǎn)作業(yè)，否則在該節(jié)點不進行中轉(zhuǎn)作業(yè)；公式 ⑺ 表示貨物的運到時間不能超過最遲運到期限；公式 ⑻ 表示貨物在運輸過程中產(chǎn)生的碳排放總量不能超過最大限制；公式 ⑼ 表示貨物在運輸過程中不能中斷，保證貨物運輸過程的連續(xù)性。

2 算例分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

假設(shè)從生產(chǎn)地O運送100 t貨物到需求地D，途中經(jīng)過節(jié)點1—節(jié)點4，其中相鄰兩節(jié)點間可供選擇的運輸方式有公路運輸、鐵路運輸和水路運輸。在每一中轉(zhuǎn)節(jié)點內(nèi)均可提供3種運輸方式的轉(zhuǎn)換。要求在貨物運到期限為40 h，碳排放總量限制為80 000 kg的情況下，確定合理的運輸方案。相鄰節(jié)點間各運輸方式的距離及單位運輸成本如表1所示，節(jié)點內(nèi)各運輸方式的單位轉(zhuǎn)運成本、轉(zhuǎn)運時間及轉(zhuǎn)運碳排放因子如表2所示。在表1中，若相鄰節(jié)點間不提供某一種運輸方式時，則貨物經(jīng)該種運輸方式的運輸距離、單位運輸成本用符號“∞”表示。在表1和表2中，單位運輸成本和單位轉(zhuǎn)運成本為三角模糊數(shù)，因而相鄰節(jié)點間各運輸方式的單位運輸成本可表示為(節(jié)點內(nèi)部各運輸方式的單位轉(zhuǎn)運成本可表示為(rk(1)，rk(2)，rk(3))。公路、鐵路和水路運輸?shù)钠骄\輸速度分別取80 km/h，70 km/h和30 km/h，碳排放因子分別取0.62 kg/(t·km)，0.15 kg/(t·km)，0.105 kg/(t·km)。

表1 相鄰節(jié)點間各運輸方式的距離及單位運輸成本Tab.1 Distance and unit transportation cost of each transportation mode between adjacent nodes

表2 節(jié)點內(nèi)各運輸方式的單位轉(zhuǎn)運成本、轉(zhuǎn)運時間及轉(zhuǎn)運碳排放因子Tab.2 Unit transfer cost, transfer time and carbon emission factor of transfer in each transportation mode within the nodes

2.2 模型求解

由于所建立的低碳背景下的綜合運輸組織優(yōu)化模型含有三角模糊數(shù)和，直接代入不便于計算求解。因此，首先考慮利用模糊期望法，將單位運輸成本和單位轉(zhuǎn)運成本轉(zhuǎn)化為確定的數(shù)值，再代入模型求解。經(jīng)確定性轉(zhuǎn)化后的期望值為

轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)為

將貨物運輸數(shù)據(jù)及參數(shù)代入轉(zhuǎn)化后的模型中，求解得最優(yōu)運輸方案如圖2所示，各運輸方案對比分析如表3所示。

圖2 最優(yōu)運輸方案Fig.2 Optimal transportation plan

表3 各運輸方案對比分析Tab.3 Comparative analysis of various transportation modes

本批貨物從生產(chǎn)地O經(jīng)公路運輸至節(jié)點1，從節(jié)點1經(jīng)水路運輸至節(jié)點2，從節(jié)點2經(jīng)鐵路運輸至節(jié)點4，在節(jié)點4經(jīng)公路運輸送達需求地D。從表3的數(shù)據(jù)可以得出，在滿足所有約束的情況下，運輸方案1的總運輸成本為56 638元，碳排放總量為33 915 kg，遠小于碳排放總量約束80 000 kg。同時，運輸方案1的運輸時間為45.4 h，這種運輸組織方式雖超出運到時間約束5.4 h，但相比其他方案總運輸成本明顯最小，在實際運輸過程中被大多數(shù)承運人普遍采納，同時也有利于減少貨物運輸過程中碳排放量。

由表3可知，運輸方案8，9，10，11運輸時間較短，均小于貨物運到時間約束，時間懲罰成本為0。因此，當(dāng)承運人運送生鮮等對運輸時間敏感的貨物時，可采用方案8的運輸組織方式。對于碳排放成本較小以鐵水聯(lián)運為主的運輸方案2，3，4，7，這種運輸組織方式常見于承運人對貨物運輸時間敏感性不強，允許貨物超出運到時間限制的情況，并且當(dāng)采用鐵水聯(lián)運時，碳排放成本較小，更有利于實現(xiàn)低碳運輸。

碳排放成本對總運輸成本的影響共分為2個階段。第一階段為采用方案1至方案8時，總運輸成本增幅緩慢，運輸方式多為鐵水聯(lián)運，對總運輸成本影響較小，最大同比增長僅為6%。第二階段為采用方案9至方案11時，碳排放成本增幅顯著，運輸方式多為公鐵聯(lián)運，對總運輸成本影響較大，最大同比增長為92%。由此可見，運輸方案選擇時，在滿足運到時間等約束下，碳排放成本是制約運輸決策的重要影響因素。因此，運輸決策時，在滿足運到時間約束的情況下，應(yīng)盡可能選擇鐵路和水路2種運輸方式，在降低總運輸成本的同時有利于減少運輸過程中的碳排放量。

3 結(jié)束語

在國家大力提倡低碳運輸?shù)谋尘跋拢C合考慮貨物運輸及轉(zhuǎn)運過程，將貨物運到時間和碳排放總量等作為約束，構(gòu)建總運輸成本最小的優(yōu)化模型，并通過計算分析證明了選擇合理的運輸方式不僅可以降低運輸成本，而且有利于減少貨物運輸過程產(chǎn)生的碳排放量。通常情況下，在綜合運輸過程中，鐵路運輸和水路運輸成本相對較低，碳排放因子較小，對環(huán)境污染程度較少。因此，做運輸決策時，在滿足貨物運到時間約束的情況下應(yīng)盡可能選擇鐵路和水路2種運輸方式，推動交通運輸業(yè)實現(xiàn)節(jié)能減排。今后，應(yīng)進一步考慮運輸過程中多任務(wù)的組織優(yōu)化，增加轉(zhuǎn)運節(jié)點能力約束等，使得研究結(jié)果更加符合實際應(yīng)用。