張賢霂, 劉 偉

(四川省交通勘察設計研究院有限公司，四川成都 610017)

1 工程概況

某高速公路特大橋跨越“V”形河溝而設，結合地質、地形、岸坡穩(wěn)定條件及景觀要求，采用360 m中承式鋼管混凝土拱橋，橋梁采用整幅設計，全橋總長389.6 m。拱肋為變截面鋼管混凝土桁架結構，凈跨徑為360 m，計算矢跨比為l/4.5，拱軸系數(shù)為1.45，拱頂截面徑向高為6.5 m，拱腳截面徑向高為12.0 m，肋寬為4.0 m，拱肋中心距為33.0 m；每肋為上、下各兩根φ1300×40/36/30/26/22 mm，橫向通過φ762×16 mm橫聯(lián)鋼管連接，豎向通過φ660×12 mm腹桿鋼管連接而構成。拱肋φ1300 mm弦管內(nèi)灌C60自密實補償收縮混凝土，為加強拱肋橫向連接，吊桿處上橫聯(lián)灌注C60自密實補償收縮混凝土。

橋面系采用鋼格子梁的鋼-混凝土組合梁。標準段橋面鋼格子梁由兩道邊縱梁(吊桿處)、三道中縱梁與吊桿處的主橫梁及三道次橫梁組成；鋼格子梁均采用“工”形截面。預制橋面板采用等厚，厚度為22 cm，預制橋面板通過濕接縫和縱橫梁剪力釘連接形成一個整體(圖1)。

圖1 橋梁立面布置(單位：cm)

2 有限元模型

結構計算采用midas2019進行空間計算，材料按線彈性計。拱肋、格子梁、立柱等采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，橋面板采用梁單元模擬；拱腳處固結，并采用彈性連接模擬各處支座(圖2)。

圖2 橋梁有限元模型

3 主拱線型比較分析

3.1 矢跨比

根據(jù)JTG/T D65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范》第8.1.2條，對于中承式鋼管混凝土拱橋，主拱矢跨比取值范圍宜為:1/3.5～1/5，結合本橋實際，取矢跨比分別為1/4、1/4.5、1/5三種進行分析對比。

3.1.1 結構內(nèi)力

在恒載作用下主拱上、下弦彎矩圖如下圖所示(取拱軸系數(shù)為1.45)，限于圖幅，僅示意半跨計算結果(圖3、圖4)。

圖3 不同矢跨比下主拱上弦彎矩

圖4 不同矢跨比下主拱下弦彎矩

通過上兩圖對比分析可知，在拱軸系數(shù)均為1.45時，不同矢跨比下，主拱上、下弦彎矩差異較小，即矢跨比對主拱上、下弦彎矩影響較小。

在恒載作用下主拱上、下弦軸力、軸力差如圖5～圖7所示。

圖5 不同矢跨比下主拱上弦軸力

圖6 不同矢跨比下主拱下弦軸力

圖7 不同矢跨比下主拱上、下弦軸力差(絕對值)

通過上圖對比分析可知，在拱軸系數(shù)均為1.45時，主拱上弦軸力隨著矢跨比增加而減小，最大軸力在拱頂；主拱下弦軸力隨著矢跨比增加也減小，但最大軸力在拱腳；矢跨比為1/4時，主拱上、下弦軸力整體水平顯著小于另外兩種情況，特別是拱頂上弦軸力，較矢跨比1/5小了接近5 100 kN，占比20 %，差異幅度較大，且此時主拱上、下弦軸力差值最小，說明整體截面彎矩也最小，故矢跨比1/4的方案較其它方案優(yōu)。

3.1.2 結構變形

在恒載+活載作用下主拱豎向變形如圖8所示(取拱軸系數(shù)為1.45)，限于圖幅，僅示意半跨計算結果。

圖8 不同矢跨比下主拱豎向變形

通過上圖可知，主拱豎向變形隨著矢跨比增加而減小，矢跨比1/4時，拱頂豎向變形為220 mm，小于矢跨比1/4.5時的249 mm與矢跨比1/5時的279 mm。從變形角度，矢跨比1/4方案較優(yōu)。

3.2 拱軸系數(shù)

根據(jù)JTG/T D65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設計規(guī)范》第8.1.2條，對于中承式懸鏈線鋼管混凝土拱橋，主拱拱軸系數(shù)不宜大于1.9，結合本橋實際，取拱軸系數(shù)分別為1.25、1.35、1.45、1.55、1.65、1.75六種進行分析對比。

3.2.1 結構內(nèi)力

對于不同拱軸系數(shù)，在恒載作用下主拱上、下弦彎矩如圖9、圖10所示(矢跨比1/4.5)，限于圖幅，僅示意半跨計算結果。

圖9 不同拱軸系數(shù)下主拱上弦彎矩

圖10 不同拱軸系數(shù)下主拱下弦彎矩

通過上圖對比分析，在不同拱軸系數(shù)(1.25、1.35、1.45、1.55、1.65、1.75)下，主拱上、下弦彎矩值除拱腳及附近位置外，其余位置差異均較??；在拱腳處，隨著拱軸系數(shù)由1.25變化至1.45，彎矩絕對值逐漸減小；而隨著拱軸系數(shù)由1.55變化至1.75，彎矩絕對值又逐漸增大；因此為使主拱彎矩在絕對值在整個主拱范圍內(nèi)較小且均勻，取拱軸系數(shù)為1.45、1.55較合適。

對于不同拱軸系數(shù)，在恒載作用下主拱上、下弦軸力及軸力差如圖11～圖13所示。

圖11 不同拱軸系數(shù)下主拱上弦軸力

圖12 不同拱軸系數(shù)下主拱下弦軸力

圖13 不同拱軸系數(shù)下主拱上、下弦軸力差(絕對值)

通過圖11、圖12對比分析，對于上弦，拱腳處軸力隨著拱軸系數(shù)增加而增大，主拱1/8截面處軸力隨著拱軸系數(shù)增加而減小，拱頂處軸力隨著拱軸系數(shù)增加而增大；對于下弦，拱腳處軸力隨著拱軸系數(shù)增加而減小，主拱1/8截面處軸力隨著拱軸系數(shù)增加而增大，拱頂處軸力隨著拱軸系數(shù)增加而減小。同時由圖13可知，拱腳處上、下弦軸力差隨著拱軸系數(shù)增加而減小，主拱1/8截面處上、下弦軸力差隨著拱軸系數(shù)增加而增大，拱頂處上、下弦軸力差隨著拱軸系數(shù)增加而增大。由上述三圖則可以明顯看出，拱軸系數(shù)1.45對應的上、下弦軸力及軸力差變化曲線均位于所有曲線中間，說明此拱軸系數(shù)時，上、下弦軸力及軸力差在整個主拱范圍內(nèi)分布較為均勻、適中。從軸力角度看，拱軸系數(shù)1.45較為合適。

3.2.2 結構變形

對于不同拱軸系數(shù)，在恒載+活載作用下主拱豎向變形如圖14所示(矢跨比1/4.5)。

圖14 不同拱軸系數(shù)下主拱豎向變形

通過圖14可知，1/8、1/4截面處主拱豎向變形隨著拱軸系數(shù)增加而減小，3/8、拱頂處主拱豎向變形隨著拱軸系數(shù)增加而增大。拱軸系數(shù)為1.25時，3/8、拱頂截面處豎向變形最小，1/8、1/4截面處豎向變形最大；拱軸系數(shù)為1.75時，3/8、拱頂截面處豎向變形最大，1/8、1/4截面處豎向變形最??；拱軸系數(shù)為1.45時，豎向變形均位于居中水平。從變形角度看，拱軸系數(shù)為1.25時，主拱豎向剛度最大，為最優(yōu)方案。

4 結論

通過以上分析主要得出以下結論：

(1)恒載作用下，矢跨比對主拱上、下弦彎矩影響較小，對上、下弦軸力及軸力差影響較大。上、下弦軸力及軸力差均隨著矢跨比增加而減小，從內(nèi)力角度看，矢跨比取1/4較合適。

(2)在恒載+活載作用下，主拱豎向變形隨著矢跨比增加而減小，矢跨比1/4時主拱豎向剛度最大，變形最小。

(3)從結構內(nèi)力與變形來看，矢跨比1/4方案優(yōu)于其它方案，但矢跨比選擇還需要考慮景觀、經(jīng)濟性方面的因素。對山區(qū)大跨徑拱橋，兩岸接線標高影響橋面位置，而橋位地形、地質、岸坡穩(wěn)定條件決定拱座基礎位置，受上述因素影響，本橋拱座位置較高，距橋面較近，雖為中承式拱橋，實則更接近下承式的立面效果。若采用矢跨比為1/4方案，則橋面以上主拱高度較大，視覺穩(wěn)定性較差且顯得沉重，景觀效果較差，同時主拱用鋼量也較大，經(jīng)濟性較差。故綜合考慮結構受力、景觀效果及經(jīng)濟性，本橋主拱矢跨比采用1/4.5。

(4)恒載作用下，拱軸系數(shù)僅對拱腳及附近位置的主拱上、下弦彎矩影響較大，其余位置影響較小。在拱腳處，隨著拱軸系數(shù)由1.25變化至1.45，彎矩絕對值逐漸減??；而隨著拱軸系數(shù)由1.55變化至1.75，彎矩絕對值又逐漸增大。從彎矩角度看，拱軸系數(shù)1.45、1.55較合適。

(5)恒載作用下，拱軸系數(shù)對上、下弦軸力及軸力差影響較大，隨著拱軸系數(shù)增大，主拱不同位置的上、下弦軸力及軸力差表現(xiàn)出或增或減的不同變化規(guī)律，而拱軸系數(shù)1.45的變化曲線適中位于所有曲線中間，說明此拱軸系數(shù)時，上、下弦軸力及軸力差在整個主拱范圍內(nèi)分布較為均勻、適中。故基于軸力考慮，拱軸系數(shù)選取1.45較為合適。

(6)在恒載+活載作用下，1/8、1/4截面處主拱豎向變形隨著拱軸系數(shù)增加而減小，3/8、拱頂處主拱豎向變形隨著拱軸系數(shù)增加而增大。拱軸系數(shù)為1.25時，拱頂豎向變形最小，主拱豎向剛度最大。

(7)綜合對比主拱軸力、彎矩及變形分析結果，本橋拱軸系數(shù)取為1.45較為合適。