王晨陽(yáng)

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

大跨度鐵路懸索橋的剛度問(wèn)題一直以來(lái)較為突出[1]。國(guó)內(nèi)外的鐵路懸索橋梁數(shù)量不多，已建成的有日本的大鳴門橋、下津井瀨戶大橋、南北贊瀨戶大橋，中國(guó)最早已建成的公鐵兩用懸索橋青馬大橋，新建成的麗香鐵路金沙江特大橋、即將通車的五峰山長(zhǎng)江大橋等。其中大鳴門橋、下津井瀨戶大橋、南北贊瀨戶大橋、青馬大橋均為公鐵兩用橋，且列車荷載屬于輕型荷載，每線荷載按照38 kN/m設(shè)計(jì)[2]。

在公路橋梁設(shè)計(jì)中，懸索橋是具有強(qiáng)大競(jìng)爭(zhēng)力大跨度橋梁結(jié)構(gòu)形式之一[3]，也是世界上跨徑最大橋型的保持者。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高速鐵路更是飛速發(fā)展，大量高速鐵路在各地建設(shè)。面對(duì)鐵路線路跨江跨河的需求，鐵路橋梁的跨度也逐漸增加。以往國(guó)內(nèi)的大跨度鐵路橋梁類型主要是拱橋和斜拉橋。隨著建設(shè)設(shè)計(jì)能力的提升，特大跨度的鐵路橋數(shù)量逐漸增多，拱橋已不再適合，斜拉橋在面對(duì)更大跨度時(shí)經(jīng)濟(jì)性降低，懸索橋自帶的大跨度特性被得到更多關(guān)注。

而日本的幾座公鐵兩用懸索橋和青馬大橋的成功修建，從實(shí)踐上說(shuō)明了大跨度懸索橋運(yùn)用于鐵路橋梁上的可行性，也為后來(lái)的鐵路懸索橋設(shè)計(jì)提供了實(shí)際數(shù)據(jù)作為參考。世界上早前所見(jiàn)的公鐵兩用懸索橋大都是輕型列車荷載，對(duì)于結(jié)構(gòu)的剛度要求相對(duì)較低。由于高速鐵路對(duì)于行車舒適性等要求較高，對(duì)于結(jié)構(gòu)剛度的要求也相應(yīng)提高。懸索橋一般被認(rèn)為是柔性結(jié)構(gòu)[4]，為滿足列車運(yùn)營(yíng)的安全性和舒適性要求，結(jié)構(gòu)剛度的選取是控制設(shè)計(jì)因素之一。

蔡憲棠[5]從橋梁動(dòng)力特性分析、車橋耦合振動(dòng)分析、靜風(fēng)響應(yīng)、抖振響應(yīng)等角度，研究梁高、梁寬、橋塔剛度、主纜剛度和恒活比等剛度參數(shù)對(duì)橋梁靜動(dòng)力響應(yīng)的影響，討論了橋梁結(jié)構(gòu)部分剛度限值；唐賀強(qiáng)[2]給出了適用于鐵路橋梁的懸索橋的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，以及需滿足的豎向剛度、橫向剛度以及轉(zhuǎn)角的要求；舒航[6]以某座公鐵兩用懸索橋?yàn)槔?，分別建立單跨懸吊和三跨懸吊的單纜懸索橋、雙層纜懸索橋和雙鏈懸索橋模型，分析對(duì)比在恒載活載作用下的內(nèi)力變形、橫風(fēng)作用下的內(nèi)力變形、列車過(guò)橋靜力效應(yīng)，分析上述兩種纜索體系的受力狀態(tài)、豎向剛度、橫向剛度和行車平順性的區(qū)別，結(jié)果表明雙纜體系在豎向剛度和行車平順性上各有優(yōu)勢(shì)，對(duì)橫向剛度影響較小。張東[7]分析了日本四座公鐵兩用橋梁參數(shù)，根據(jù)各國(guó)規(guī)范及已建成橋梁的實(shí)際情況給出了大跨度鐵路懸索橋剛度標(biāo)準(zhǔn)的建議，并分析了不同懸索橋體系及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)橋梁各項(xiàng)剛度指標(biāo)的影響，提出了兩種針對(duì)提高部分結(jié)構(gòu)剛度的懸索橋體系(斜拉懸吊組合體系、雙鏈?zhǔn)綉宜鳂?。

1 研究背景

本文以某鐵路懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，其跨徑布置?60 m+ 1 060 m+260 m的單跨懸吊體系帶外伸鋼桁加勁梁懸索橋，主纜垂跨比為1∶9，外伸均為跨130 m，加勁梁支撐體系如表1所示。在該橋型基礎(chǔ)上，提出兩種加勁索結(jié)構(gòu)，分別為主梁橫向加勁索和主纜豎向加勁索，分析此類結(jié)構(gòu)對(duì)于橋梁剛度的影響。

原方案梁寬30 m，梁高12 m，本文通過(guò)增大或減小結(jié)構(gòu)尺寸并設(shè)置加勁方案與原方案進(jìn)行對(duì)比以分析加勁方案的效果。橋址位于跨河山谷，且山谷地形較為陡峭(橋面距離山谷常水位380 m)。當(dāng)橋上風(fēng)速大于梁上允許通行風(fēng)速限值后列車將被禁止通行橋梁，因此對(duì)于列車上橋后的橋梁剛度的限值應(yīng)被限定于允許通行風(fēng)速限值以下的情況，本文所討論的橋梁剛度情況所采用的風(fēng)速均為鐵路規(guī)范中的橋上有車風(fēng)速。

2 有限元模型

根據(jù)該橋的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立有限元模型如圖1所示。

表1 加勁梁支座約束

圖1 鐵路懸索橋剛度分析模型

列車豎向荷載根據(jù)TB 3466-2016《列車荷載圖示》客貨共線鐵路荷載計(jì)算，荷載圖示如圖2所示。列車牽引質(zhì)量取3 000 t計(jì)算出加載長(zhǎng)度為350 m。

圖2 客貨共線鐵路荷載(單位:kN/m)

除主梁受橫向風(fēng)荷載外，行車風(fēng)荷載按照TB 10002-2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算，列車擋風(fēng)荷載為350 m×3 m長(zhǎng)方帶受風(fēng)面積加載。

對(duì)于鐵路懸索橋來(lái)說(shuō)，在分析列車的豎向走行性分析時(shí)，采用列車靜力時(shí)程計(jì)算法，即將列車作為一定長(zhǎng)度的靜荷載，按照列車前進(jìn)方向依次推進(jìn)的方式模擬列車通過(guò)橋梁的全過(guò)程，如圖3所示。采用該方法能夠較為詳細(xì)的得到列車在橋上各點(diǎn)處對(duì)應(yīng)加勁梁的變形情況。由于橫向風(fēng)荷載分為橋梁受風(fēng)和列車受風(fēng)兩部分，因此列車受風(fēng)部分也采用靜力時(shí)程計(jì)算。

圖3 列車走行示意

根據(jù)規(guī)范計(jì)算橋上有車時(shí)風(fēng)荷載后，作用于加勁梁、主纜、和橋塔上。列車擋風(fēng)荷載作用于列車行駛在梁上各位置軌頂以上2 m處。

3 加勁梁剛度提高措施研究

為了增大加勁梁的橫向和豎向結(jié)構(gòu)剛度，本文采用了兩種加勁索方案。方案一采用設(shè)置橫向加勁索，將加勁索錨于山體和加勁梁主桁節(jié)點(diǎn)處，通過(guò)橫向加勁索的受力減小主梁受橫向荷載后變形。方案二采用主纜加勁索錨于主纜和主塔處，通過(guò)限制主纜變形以減小主梁受豎向荷載后變形。

3.1 無(wú)加勁措施

在有車風(fēng)荷載作用下梁寬30 m和梁寬16 m模型加勁梁的橫向撓度、橫向轉(zhuǎn)角、加勁梁曲線半徑計(jì)算結(jié)果如表2所示。其橫向撓度曲線、橫向轉(zhuǎn)角曲線、曲線半徑行程曲線如圖4所示。

表2 無(wú)加勁措施橫向結(jié)構(gòu)剛度

圖4 不同梁寬有車風(fēng)荷載下橫向剛度指標(biāo)分布

可以看到，30 m梁寬橫向剛度指標(biāo)均優(yōu)于16 m梁寬，梁寬增加后，其橫向剛度指標(biāo)相應(yīng)提升，其中橫向撓度減小了39.3 %，橫向轉(zhuǎn)角減小了41.7 %，曲線半徑增大了192.4 %。

當(dāng)梁寬限定為16 m時(shí)，選擇12 m梁高和14 m梁高模型加勁梁的豎向撓度、豎向轉(zhuǎn)角計(jì)算結(jié)果如表3所示。其豎向撓度行程曲線、豎向轉(zhuǎn)角行程曲線如圖5所示。

可以看到，14 m梁高豎向剛度指標(biāo)優(yōu)于12 m梁高，梁高增加后，其豎向撓度減小了11.3 %，豎向轉(zhuǎn)角減小了14.3 %。由于其梁高增加有限，豎向剛度指標(biāo)的增幅亦有限。

表3 無(wú)加勁措施豎向結(jié)構(gòu)剛度

圖5 不同梁高豎向荷載下豎向剛度指標(biāo)分布

3.2 增設(shè)主梁橫向加勁索

在16 m寬加勁梁上設(shè)置四套橫向加勁索，錨于山體上。加勁索采用與吊索一致的材料與截面尺寸，均為151絲φ5 mm平行鋼絲，單股加勁索截面積為0.009 313 m2，初始內(nèi)力采用4 000 kN。一套橫向斜拉索包含兩股鋼索，分別架設(shè)與上弦桿和下弦桿節(jié)點(diǎn)處。L表示跨中跨徑，L0表示橫向加勁索在梁上錨點(diǎn)到橋塔中心線間距離。α表示加勁索與主梁總軸線夾角。分析不同L0/L、α的加勁索對(duì)橋梁剛度的影響。

圖6 主梁橫向加勁索布置

設(shè)置加勁索后在行車風(fēng)荷載下，設(shè)置不同L0/L的加勁索，加勁梁橫向撓度、橫向轉(zhuǎn)角、橫向曲線半徑計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同L0/L橫向剛度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

將L0/L限定于1/4時(shí)，改變?chǔ)粒謩e設(shè)置為30 °、45 °、60 °時(shí)加勁梁橫向撓度、橫向轉(zhuǎn)角、橫向曲線半徑結(jié)果如表5所示。

表5 不同α橫向剛度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)表2、表4和表5可以看出，16 m寬的加勁梁在架設(shè)了橫向加勁索后，其橫向剛度指標(biāo)均有提升，提高剛度效果較為明顯。

(1)最大橫向撓度最大降幅39.1 %，最大橫向轉(zhuǎn)角位移最大降幅42.1 %，最小曲線半徑最大增幅265.1 %。

(2)隨著L0/L的增大，即加勁索在梁上的錨點(diǎn)越往跨中移動(dòng)，加勁梁橫向撓度和橫向轉(zhuǎn)角逐步減小，而橫向曲線半徑則是在L0/L為1/4處達(dá)到最大。

(3)隨著α的增大，即加勁索與梁周線夾角增大，加勁梁橫向撓度、橫向轉(zhuǎn)角和橫向曲線半徑均在45 °時(shí)表現(xiàn)最優(yōu)。

以上說(shuō)明可以看出當(dāng)加勁梁寬度從30 m減小到16 m后，其剛度的削減幾乎可以通過(guò)設(shè)置橫向加勁索的提高完全補(bǔ)足回來(lái)，在某些情況下，橫向曲線半徑表現(xiàn)更優(yōu)。

3.3 增設(shè)主纜加勁索

在懸索橋主纜上設(shè)置八套主纜加勁索(兩邊跨四套、中跨四套)，加勁索錨于主纜和橋塔橫梁處。截面采用2×151絲φ5 mm平行鋼絲，單股加勁索截面積為0.018 626 m2，初始內(nèi)力采用8 000 kN。左塔加勁索示意圖如圖7所示，右塔對(duì)稱。錨點(diǎn)在主纜上位置水平距離主塔均為130 m。

圖7 主纜加勁索布置

采用主纜加勁索后的12 m梁高模型計(jì)算結(jié)果如表6所示，其豎向撓度行程曲線、豎向轉(zhuǎn)角行程曲線如圖8所示。

表6 設(shè)主纜加勁索豎向剛度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖8 設(shè)主纜加勁索豎向荷載下豎向剛度指標(biāo)分布

根據(jù)表3和表6可以看出，12 m加勁梁模型設(shè)置了主纜加勁索后，其豎向剛度指標(biāo)均有一定提升，最大豎向撓度降幅8.6 %，最大豎向轉(zhuǎn)角位移降幅16.8 %；根據(jù)圖5和圖8可以看出，在列車通過(guò)橋梁過(guò)程中，列車車中通過(guò)橋梁各點(diǎn)處所引起的豎向撓度最大，撓度最大點(diǎn)出現(xiàn)在主跨3/8處附近和5/8處附近點(diǎn)位；列車車頭或這車尾通過(guò)橋梁各點(diǎn)處所引起的豎向轉(zhuǎn)角最大，轉(zhuǎn)角最大點(diǎn)出現(xiàn)在主跨靠近橋塔處點(diǎn)位；設(shè)主纜加勁索后豎向撓度行程曲線和豎向轉(zhuǎn)角行程曲線出現(xiàn)波峰處更為平緩。

以上說(shuō)明設(shè)置主纜加勁索能適當(dāng)提高結(jié)構(gòu)豎向剛度，達(dá)到類似于增加加勁梁高度的效果，并能使列車運(yùn)行位移曲線更為平穩(wěn)。

4 結(jié)論

(1)加勁梁的梁寬和梁高對(duì)結(jié)構(gòu)橫向剛度、豎向剛度具有一定的影響，增加梁寬和梁高有利于提高結(jié)構(gòu)剛度。

(2)加勁梁橫向加勁索對(duì)于提高大跨度鐵路懸索橋橫向剛度效果明顯，體現(xiàn)在橫向撓度、橫向轉(zhuǎn)角的減小和橫向曲線半徑的增大。加勁索在加勁梁上的錨點(diǎn)處于中跨的四分之一點(diǎn)時(shí)及加勁索與主梁中心線夾角為45 °時(shí)橫向剛度表現(xiàn)最佳。

(3)主纜加勁索對(duì)于提高大跨度鐵路懸索橋的豎向剛度具有一定效果，體現(xiàn)在豎向撓度、豎向轉(zhuǎn)角的減小。設(shè)置主纜加勁索后列車走行曲線圖在最大值處更為平緩。