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核電廠主回路穩(wěn)定運行期間，由于冷卻劑在回路中運動會產(chǎn)生穩(wěn)定的壓力脈動，壓力脈動產(chǎn)生的機理有：機械不平衡力產(chǎn)生的壓力脈動；離心泵葉片驅(qū)動流體產(chǎn)生的壓力脈動；流體流經(jīng)障礙物產(chǎn)生漩渦或漩渦脫離產(chǎn)生壓力脈動等[1]。根據(jù)主回路的布置和冷卻劑的溫度，壓力脈動以一定的頻率變化，形成聲駐波。如果反應(yīng)堆主回路中聲駐波幅值過大，或聲駐波頻率和主回路某個部件固有頻率一致時，會激勵主設(shè)備部件產(chǎn)生大的振動，存在導(dǎo)致主設(shè)備部件疲勞失效的風(fēng)險[2]。

在核電廠運行期間，可通過壓力脈動傳感器來監(jiān)測主回路聲駐波的幅值和頻率，并進一步分析其可能造成的影響，及時發(fā)現(xiàn)異常情況。

1 主回路運行期間的聲駐波

當(dāng)冷卻劑在主回路中強迫循環(huán)時，冷卻劑遇到結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域，會導(dǎo)致壓力變化，這種壓力變化再反向傳播至結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域后，再次導(dǎo)致壓力波動并反向傳播，在回路中間形成聲駐波。

核電廠主回路運行期間，冷卻劑的流速小于0.2倍聲速，可以忽略流速對壓力脈動的影響；同時，壓力脈動的幅值遠(yuǎn)小于主回路靜水壓力(VVER反應(yīng)堆主回路額定壓力為15.7 MPa)，可以忽略流體的聲學(xué)非線性特性。因此，對于一端開口一端閉口的管道，開口壓力脈動為零，閉口端位移為零，其聲模態(tài)頻率理論解為：

fN=Nc/(2L)

(1)

式中，fN為第N階自振頻率；c為聲速；L為管道長度；N為階次。

主泵是主回路運行的動力源，若主泵運行相關(guān)的振動頻率(主泵工作頻率、葉片通過頻率等)和聲駐波頻率接近時，會產(chǎn)生共振。

聲駐波的頻率與冷卻劑中的聲音速度成正比，聲音速度隨著冷卻劑密度的減小而減小。聲駐波頻率取決于主回路幾何圖形、冷卻劑溫度和主回路內(nèi)汽相(氣相)的存在。在反應(yīng)堆升溫過程中，若冷卻劑存在著汽氣分量不同，則其中的聲駐波頻率也會發(fā)生變化。

2 VVER機組主回路聲駐波的監(jiān)測

2.1 VVER機組聲駐波的監(jiān)測

主回路運行期間，通過監(jiān)測冷卻劑的壓力波動，判斷辨識出冷卻劑的聲駐波頻率，并可監(jiān)測到該聲駐波頻率處的幅值是否異常(是否存在異常的聲駐波頻率振動)。在VVER-428機組中，主回路中布置了12個壓力脈動傳感器，每個環(huán)路布置3個，如圖1所示。壓力脈動傳感器結(jié)構(gòu)圖見圖2。

圖1 壓力脈動傳感器布置圖Fig.1 The layout of the pressure pulse sensor

圖2 壓力脈動傳感器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of the pressure fluctuation sensor

該壓力脈動傳感器為壓阻式壓力傳感器，它通過4個電阻結(jié)成惠斯登電橋，其布置方式如圖3所示。

圖3 壓力脈動傳感器接線圖Fig.3 The wiring of the pressure pulse sensor

2.2 VVER機組聲駐波的分析

VVER機組通過在線安裝的12個壓力脈動傳感器，監(jiān)測主回路不同工況下的壓力脈動情況，對監(jiān)測的信號進行分析，判斷聲駐波頻率或幅值是否異常。

壓力脈動傳感器采集的信號中，會存在一定的干擾噪聲信號，需采取措施消除信號的沾污源或采用一定的信號處理方法，提取出所需的信號信息。

互譜分析是常用的隨機信號處理技術(shù)，它能消除兩個信號間不相關(guān)的電氣和過程干擾，建立壓力脈動信號間的統(tǒng)計相關(guān)性?；プV分析包括互功率譜、相干、相位函數(shù)分析，是針對兩個序列信號分析其相關(guān)性。相干函數(shù)用來估計自功率譜和互功率譜的相關(guān)性。

設(shè)序列x(n)和y(n)的自譜和互譜分別為Sxx(f)、Syy(f)、Sxy(f)，其相干函數(shù)表示為：

(2)

其值在0與1之間。圖4通過互譜分析，顯示了某核電廠1號機組從140 ℃到280 ℃升溫期間壓力波動傳感器信號頻譜曲線上的峰值“移動”情況。

從圖4中可以看出，一回路壓力波動傳感器信號的相干性在0～20 Hz頻段上共有兩個主要共振點：f1和f2。在冷卻劑溫度T=140 ℃和T=280 ℃時，通過分析P11-P12相關(guān)性函數(shù)，可知一階聲駐波頻率f1由9.26 Hz下降到6.92 Hz，二階聲駐波頻率f2由16.95 Hz下降到12.83 Hz。

圖4 冷卻劑溫度T=140 ℃和T=280 ℃時壓力波動傳感器信號相干性函數(shù)Fig.4 The coherence function of the pressure fluctuation sensor signal between coolant temperature T=140 ℃ and T=280 ℃

同樣，通過分析P11和P12的信號相干性函數(shù)，可知當(dāng)反應(yīng)堆功率從0%(T冷卻劑=280 ℃)到100%變化時，聲駐波頻率從6.88 Hz變化到6.30 Hz，如表1所示。

表1 反應(yīng)堆功率從0%到100%變化時一回路聲駐波頻率的變化Table 1 Change of loop acoustic standing wave frequencyduring reactor power from 0% to 100%

每一個回路的三個壓力脈動傳感器信號，均可進行相關(guān)性分析。通過對各對壓力脈動傳感器信號的相干性分析，可以獲得一回路聲駐波頻率f1與反應(yīng)堆裝置功率的變化曲線，如圖5所示:

圖5 一回路聲駐波頻率(Hz)與反應(yīng)堆功率(%)的變化關(guān)系Fig.5 The 1st loop acoustic standing wave frequency(Hz)and the reactor power(%)

從圖5可以看出，回路聲駐波頻率和反應(yīng)堆功率(也即冷卻劑溫度)存在一定的線性關(guān)系。在機組加熱或升功率過程中，若聲駐波的頻率和設(shè)備固有頻率一致時，可能引發(fā)設(shè)備產(chǎn)生較大的振動。

3 結(jié)束語

反應(yīng)堆主回路運行期間，可通過對回路壓力脈動的監(jiān)測，分析其聲駐波幅值和頻率的變化。通過對幅值和頻率的分析，可判斷、識別出反應(yīng)堆主回路流場的變化，提前辨識出流場變化的原因，并避免聲駐波的頻率和設(shè)備的固有頻率發(fā)生共振，保障機組的安全穩(wěn)定運行。