蘇勛文，裴禹銘,2，安鵬宇，林靜雯，崔含晴

(1.黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.南瑞集團(tuán)有限公司， 南京 211106； 3. 國(guó)網(wǎng)信息通信產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司， 北京 102211)

0 引 言

電力電子型器件的接入使電網(wǎng)復(fù)雜程度不斷提高，引發(fā)的威脅系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行(Sub-synchronous oscillation，SSO)問題成為了研究熱點(diǎn)，例如風(fēng)電場(chǎng)外送引起的SSO問題[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)外已有相關(guān)學(xué)者對(duì)風(fēng)電外送引起系統(tǒng)SSO的起振機(jī)理展開了研究，提出了相應(yīng)的抑制策略[4-6]。風(fēng)電場(chǎng)SSO問題目前有兩種抑制策略：一種是通過附加控制進(jìn)行相位校正，另一種則是通過加入FACTS元件為系統(tǒng)提供正阻尼，實(shí)現(xiàn)振蕩抑制作用。

目前，通常選用SVC、SVG及STATCOM這類并聯(lián)型FACTS元件作為SSO抑制元件[7-8]。而對(duì)UPFC的研究方向主要集中在潮流控制，將作為一種潮流控制手段，將其作為一種SSO抑制手段的研究相對(duì)較少[9-11]。游廣增等[12]驗(yàn)證了UPFC能有效提高風(fēng)電外送能力，但文中并未對(duì)UPFC還能提高風(fēng)電機(jī)組故障穿越能力，以及抑制系統(tǒng)SSO等優(yōu)勢(shì)展開深入研究。朱鑫要等[13]利用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)研究含串補(bǔ)的UPFC系統(tǒng)SSO，得出UPFC投運(yùn)工況對(duì)系統(tǒng)SSO具有重要影響。劉俊磊等[14]針對(duì)VSC-HVDC交-直混聯(lián)系統(tǒng)引起的小干擾低頻振蕩問題，基于UPFC和DC-SDC協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)可以有效提高系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定特性，給出了該控制系統(tǒng)參數(shù)確定的優(yōu)化算法。

筆者利用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的思想，針對(duì)UPFC抑制風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)電容補(bǔ)償引發(fā)SSO問題進(jìn)行機(jī)理研究，建立系統(tǒng)小信號(hào)模型，推導(dǎo)轉(zhuǎn)速變化對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化量，系統(tǒng)阻尼特性，對(duì)UPFC投入工況下系統(tǒng)特性分析UPFC對(duì)系統(tǒng)SSO特性的影響。

1 系統(tǒng)建模

1.1 整體模型

風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)統(tǒng)一潮流控制器(Unified power flow controller, UPFC)并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)中主要包含四個(gè)部分，分別是雙饋風(fēng)電場(chǎng)、交流電網(wǎng)、UPFC和RLC電容補(bǔ)償支路。

UPFC系統(tǒng)一端經(jīng)并聯(lián)變壓器接入系統(tǒng)，另一端通過串聯(lián)變壓器耦合于系統(tǒng)中，具有靈活的潮流控制特性，UPFC等值電路如圖2所示。換流器采用間接電流控制策略，即通過控制相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相角實(shí)現(xiàn)對(duì)UPFC的運(yùn)行方式進(jìn)行控制。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)UPFC并網(wǎng)系統(tǒng)Fig. 1 Wind farm connected system with UPFC

圖2 UPFC等效電路Fig. 2 Equivalent circuit of UPFC

圖1和2中，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓為U1、相角為θ1，RLC電容補(bǔ)償支路電壓為U2、相角為θ2，UPFC并聯(lián)側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓為Ue、相角為θe，串聯(lián)側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓為Ub、相角為θb。若未明確指定含義，對(duì)后續(xù)推導(dǎo)過程中出現(xiàn)的變量定義，若變量下標(biāo)為“1”，表示該變量為風(fēng)電場(chǎng)側(cè)變量，若變量下標(biāo)為“2”，表示該變量為RLC串補(bǔ)支路側(cè)變量，若變量下標(biāo)為“e”，表示該變量為UPFC并聯(lián)側(cè)變量，若變量下標(biāo)為“b”，表示該變量為UPFC串聯(lián)側(cè)變量。

1.2 系統(tǒng)小信號(hào)模型

系統(tǒng)小信號(hào)模型如圖3所示，風(fēng)電場(chǎng)及RLC串補(bǔ)支路小信號(hào)模型推導(dǎo)文獻(xiàn)[15]已給出，文中不再贅述，故文中僅對(duì)UPFC小信號(hào)模型進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。為了在推導(dǎo)過程中區(qū)別穩(wěn)態(tài)值和小信號(hào)分量，定義含有“Δ”的分量為小信號(hào)分量，而下標(biāo)中含有“0”的分量定義為對(duì)應(yīng)小信號(hào)分量的穩(wěn)態(tài)值。

UPFC并聯(lián)側(cè)采用定交流電圧控制策略，串聯(lián)側(cè)采用定無功功率控制策略。將系統(tǒng)各分量變換到dq坐標(biāo)系下，假定q軸超前d軸90°。

圖3 系統(tǒng)小信號(hào)模型Fig. 3 Small signal model of system

令θ2=0，串聯(lián)側(cè)小信號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓方程為

(1)

式中：Udc0——UPFC直流電壓穩(wěn)態(tài)值；

kQ——并聯(lián)側(cè)采用定無功功率控制比例-積分參數(shù)。

并聯(lián)側(cè)小信號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓方程為

(2)

式中，kv——串聯(lián)側(cè)采用定交流電圧控制比例-積分參數(shù)。

2 UPFC與風(fēng)電場(chǎng)交互機(jī)理

基于復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的思想，通過分析電磁轉(zhuǎn)矩增量與轉(zhuǎn)速增量之間的關(guān)系，得到系統(tǒng)阻尼特性，利用所得到的阻尼特性來分析系統(tǒng)元件間的交互作用[16]。系統(tǒng)阻尼特性如式(3)所示，包含轉(zhuǎn)子側(cè)阻尼特性Hir(s)和電網(wǎng)側(cè)阻尼特性His(s)兩部分。

(3)

式中：np——發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)；

Lm——發(fā)電機(jī)互感。

由于UPFC的接入僅對(duì)電網(wǎng)側(cè)阻尼特性產(chǎn)生影響，故文中僅推導(dǎo)UPFC接入后系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)阻尼特性Hisd(s)和Hisq(s)，轉(zhuǎn)子側(cè)阻尼特性Hird(s)和Hirq(s)詳見文獻(xiàn)[15]并不作贅述。風(fēng)電場(chǎng)電網(wǎng)側(cè)電氣特性如式(4)和(5)所示。

(4)

式中：Δes——發(fā)電機(jī)定子端電壓小信號(hào)分量；

Δωr——發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速小信號(hào)分量；

hisd(s)——發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)隨轉(zhuǎn)速變化特性d軸分量；

hisq(s)——發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)隨轉(zhuǎn)速變化特性q軸分量。

(5)

式中，g11、g22——電網(wǎng)側(cè)換流器GSC等值自阻抗。

由圖3可見，UPFC串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)節(jié)點(diǎn)與支路關(guān)系，可列些出對(duì)應(yīng)電流方程和電壓方程分別為

Δi1=Δis+Δig=Δie+Δib，

(6)

(7)

(8)

聯(lián)立式(1)(7)可得，風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)與UPFC并聯(lián)側(cè)支路電流關(guān)系為

(9)

式中：h11、h22——UPFC并聯(lián)側(cè)等值自阻抗；

h12、h21——UPFC并聯(lián)側(cè)等值互阻抗。

RLC電容補(bǔ)償支路電流與RLC節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系為

(10)

式中：p11——RLC電容補(bǔ)償支路自阻抗；

p12——RLC電容補(bǔ)償支路互阻抗。

聯(lián)立式(2)(8)(10)可得，風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)與UPFC串聯(lián)側(cè)支路電流關(guān)系為

(11)

式中：r11、r22——UPFC串聯(lián)側(cè)等值自阻抗；

r12、r21——UPFC串聯(lián)側(cè)等值互阻抗。

聯(lián)立式(4)～(6)、(9)和(11)，推得定子電流增量Δis與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速增量Δωr之間的關(guān)系為

(12)

整理可得，系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)阻尼特性Hisd(s)和Hisq(s)，如式(13)所示。

(13)

將式(13)代入式(3)即可得，整個(gè)系統(tǒng)的阻尼特性，根據(jù)所推導(dǎo)的阻尼特性，發(fā)現(xiàn)UPFC參數(shù)Zsh和Zser會(huì)對(duì)電網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)阻尼特性產(chǎn)生影響，也驗(yàn)證了UPFC的投入會(huì)對(duì)系統(tǒng)SSO特性產(chǎn)生影響。

3 算例分析

為探究UPFC的投入對(duì)系統(tǒng)SSO特性的影響，筆者基于改進(jìn)IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型搭建圖1所示仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)在1.5 s時(shí)已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，在1.6 s時(shí)投入電容補(bǔ)償。系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示，所有參數(shù)均已折算，基準(zhǔn)電壓選取平均電壓等級(jí)，基準(zhǔn)功率SB=100 MVA。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

3.1 時(shí)域特性

圖4～6分別為UPFC投入前后發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩M、發(fā)電機(jī)定子電流Is和RLC電容補(bǔ)償支路電壓Up曲線。

由圖4UPFC投入前后發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩特性可知，當(dāng)UPFC未投入系統(tǒng)時(shí)，電容補(bǔ)償投入后經(jīng)過0.2～0.4 s電磁轉(zhuǎn)矩開始出現(xiàn)放大趨勢(shì)，隨著時(shí)間推移逐漸增大；而UPFC投入系統(tǒng)后，電容補(bǔ)償?shù)耐度胧瓜到y(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生小幅擾動(dòng)，經(jīng)過0.1 s后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖4 UPFC投入對(duì)系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩特性影響Fig. 4 Impacts to electromagnetic torque characteristics for UPFC input

由圖5UPFC投入前后系統(tǒng)定子電流特性可知，當(dāng)UPFC未投入系統(tǒng)時(shí)，電容補(bǔ)償投入后定子電流會(huì)出現(xiàn)明顯放大趨勢(shì)；而UPFC投入系統(tǒng)后，電容補(bǔ)償?shù)耐度雰H在初期產(chǎn)生影響并短時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 UPFC投入對(duì)定子電流特性影響Fig. 5 Impacts to electromagnetic torque characteristics for UPFC input

圖6為UPFC投入前后系統(tǒng)RLC支路的電壓特性，當(dāng)UPFC未投入系統(tǒng)時(shí)，電容補(bǔ)償?shù)耐度胧沟弥冯妷撼尸F(xiàn)出明顯的振蕩特性；而UPFC投入系統(tǒng)后，電容補(bǔ)償?shù)耐度胧沟弥冯妷簶?biāo)幺值突增至1.34，隨后呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)最終維持在1.26電壓水平下。

圖6 UPFC投入對(duì)RLC支路電壓特性影響Fig. 6 Impacts to RLC branch voltage characteristics for UPFC input

3.2 頻域特性

利用FFT分析法對(duì)圖4～6所示時(shí)域仿真曲線進(jìn)行分析，可得各電氣量的頻率特性如圖7～10所示。

圖7 電磁轉(zhuǎn)矩FFT分析Fig. 7 FFT analysis of electromagnetic torque

圖8 定子電流FFT分析Fig. 8 FFT analysis graph of stator current

圖7～9為UPFC投入前后發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩M、定子電流IA以及RLC電容補(bǔ)償支路電壓Up的FFT頻譜特性。根據(jù)頻譜特性可得：UPFC未投入U(xiǎn)PFC時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩在52～54 Hz存在明顯峰值，而定子電流和RLC電容補(bǔ)償支路電壓在對(duì)應(yīng)互補(bǔ)頻率范圍6～8 Hz間存在峰值；而UPFC投入后，系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩僅在低頻區(qū)域存在小幅波動(dòng)，定子電流和RLC電容補(bǔ)償支路電壓在工頻下占據(jù)主導(dǎo)地位，不存在明顯的諧波特性峰值。

圖9 RLC支路電壓FFT分析Fig. 9 FFT analysis graph of RLC branch voltage

由圖10可知，系統(tǒng)未投入U(xiǎn)PFC時(shí)，在52～54 Hz頻率范圍內(nèi)存在明顯負(fù)阻尼尖點(diǎn)，而投入U(xiǎn)PFC后系統(tǒng)阻尼特性曲線趨于平滑，且負(fù)阻尼尖點(diǎn)明顯削弱，即系統(tǒng)不穩(wěn)定特征得到抑制。

圖10 系統(tǒng)電氣阻尼特性Fig. 10 System electrical damping characteristics

圖11為系統(tǒng)阻抗特性曲線，ZR1和ZX1分別為系統(tǒng)未投入U(xiǎn)PFC時(shí)的電阻特性和電抗特性，ZR2和ZX2分別為系統(tǒng)未投入U(xiǎn)PFC時(shí)的電阻特性和電抗特性。由圖11可見，ZR1和ZR2曲線在次同步頻率區(qū)間內(nèi)均為正值，故系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)(Induction generator effect，IGE)。ZX1曲線在7～9 Hz區(qū)間內(nèi)存在穿越頻率使得系統(tǒng)阻抗為0，即在此頻率下系統(tǒng)容易誘發(fā)SSO，由于所在頻率遠(yuǎn)離低頻區(qū)，故系統(tǒng)發(fā)生SSO機(jī)理為控制交互引起的SSO問題，即SSCI(Sub-synchronous control interaction，SSCI)。而ZX2曲線隨著頻率的增大呈現(xiàn)逐漸遞增趨勢(shì)，即此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)不存在振蕩點(diǎn)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖11 系統(tǒng)阻抗特性Fig. 11 System impedance characteristics

綜上所述，UPFC的投入為系統(tǒng)提供了感性電抗，削弱了系統(tǒng)的電容補(bǔ)償度，避開諧振點(diǎn)，達(dá)到抑制SSO的目的。

4 結(jié) 論

基于復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的思想，利用傳遞函數(shù)推導(dǎo)了轉(zhuǎn)速變化對(duì)發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化量，根據(jù)獲得的阻尼特性揭示了UPFC的投入對(duì)系統(tǒng)SSO特性影響。

(1)UPFC參數(shù)Ze和Zb會(huì)影響系統(tǒng)電網(wǎng)側(cè)阻尼特性，即通過投入U(xiǎn)PFC可以有效改變系統(tǒng)SSO特性。

(2)UPFC的投入可以有效抑制風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)電容補(bǔ)償引起的SSO現(xiàn)象，抑制機(jī)理是通過為系統(tǒng)提供削弱電容補(bǔ)償?shù)母行噪娍?，從而避開諧振點(diǎn)。

(3)UPFC投入后系統(tǒng)負(fù)阻尼特性尖峰幅值僅為未投入U(xiǎn)PFC時(shí)負(fù)阻尼尖峰的7%，系統(tǒng)更趨于穩(wěn)定。