李鵬舉，田 甜，魏雙寶

(1.東北石油大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318； 2.東北石油大學(xué) 非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地， 黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

天然氣水合物(Nature gas hydrate)俗稱可燃冰，是在一定溫度(一般低于300 K)、壓力(一般高于0.6 MPa)、pH值等條件下由甲烷和水形成的一種形狀與冰相類似的結(jié)晶物質(zhì)。它可分為3種結(jié)構(gòu)類型，即Ⅰ型結(jié)構(gòu)(分子式為8CH4·46H2O)、Ⅱ型結(jié)構(gòu)(分子式為24CH4·136H2O)和H型結(jié)構(gòu)(分子式為6CH4·H2O)。據(jù)估算，天然氣水合物的總資源量為目前已知煤、石油、天然氣資源總量的2倍，開發(fā)潛力巨大。在天然氣水合物的勘探開發(fā)過程中，地球物理測井方法是儲層識別評價(jià)必不可少的一種有效方法，通過測井可以獲得大量的地層信息[1-3]。

與油、水相比，天然氣水合物具有較高的縱波速度，可根據(jù)此特性利用聲波測井方法探測天然氣水合物儲層。若地層孔隙中含有固態(tài)物質(zhì)天然氣水合物，使用聲波時(shí)差測井計(jì)算的孔隙度比真實(shí)值小，進(jìn)而難以準(zhǔn)確定量計(jì)算天然氣水合物飽和度[4-7]。含天然氣水合物的儲層相對于鄰近水層而言，通常具有更高的電阻率，油層也具有同樣的性質(zhì)。當(dāng)?shù)貙涌紫逗刑烊粴馑衔锖退蛴秃退@兩種組合時(shí)，可利用電阻率測井方法確定天然氣水合物飽和度或含油飽和度，但當(dāng)?shù)貙涌紫秲?nèi)同時(shí)含有天然氣水合物、油和水時(shí)，二者均具有較高的電阻率，電阻率測井只能計(jì)算出含水飽和度，無法分別確定天然氣水合物和油的飽和度[8-10]。核磁共振測井探測的是巖石孔隙中的含氫流體，由于天然氣水合物是固態(tài)，晶格中水分子的橫向弛豫時(shí)間T2太短，接近巖石或沉積物骨架部分，無法被儀器探測到，因此核磁共振測井得出的天然氣水合物儲層的孔隙度只是含水孔隙度，其值要比真實(shí)孔隙度小很多，導(dǎo)致無法計(jì)算天然氣水合物飽和度[11]。

上述測井方法定量確定天然氣水合物飽和度時(shí)均存在一定的缺陷，為此，筆者嘗試?yán)锰佳醣葴y井計(jì)算天然氣水合物飽和度。該方法屬于中子伽馬能譜測井，不受孔隙中所含物質(zhì)相態(tài)(固、液、氣)的影響。該方法用于探測天然氣水合物儲層的可行性分析如下：在地質(zhì)方面，碳可作為天然氣水合物的指示元素，氧可作為水的指示元素；在核物理方面，碳的非彈性散射伽馬射線特征能量為4.43 MeV，氧的非彈性散射伽馬射線特征能量為6.13 MeV，兩者相差1.70 MeV，差值較大，這種差別為進(jìn)行非彈性散射伽馬能譜測井及能譜分析提供了有利條件。2000年，Collett[12]建立了碳氧比天然氣水合物飽和度計(jì)算圖版，明確了不同巖性條件下碳氧比值與孔隙度和天然氣水合物飽和度的關(guān)系。2006年，周銀行等[13]采用蒙特卡羅技術(shù)進(jìn)行了天然氣水合物儲層碳氧比測井方法的模擬研究，計(jì)算得到了碳氧比測井響應(yīng)隨源距的變化關(guān)系以及不同源距時(shí)，碳氧比測井對徑向深度的響應(yīng)，并且得到了測井儀器長、短源距的選擇范圍，為定性識別天然氣水合物儲層奠定了基礎(chǔ)。目前，國內(nèi)外采用碳氧比測井方法探測天然氣水合物儲層的研究較少，測井響應(yīng)規(guī)律的研究、解釋模型的建立、儲層參數(shù)的計(jì)算等還未形成一套完整成熟的體系。因此，筆者研究了基于能窗計(jì)數(shù)比的砂巖儲層Ⅰ型結(jié)構(gòu)天然氣水合物飽和度碳氧比測井解釋模型，為定量評價(jià)天然氣水合物飽和度奠定理論基礎(chǔ)和模擬實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 碳氧原子數(shù)量比與孔隙度和飽和度

碳氧原子數(shù)量比測井又稱脈沖中子非彈性散射伽馬能譜測井，所依據(jù)的理論是非彈性散射理論。它是通過測量14 MeV的脈沖中子進(jìn)入地層后，與地層中的各種元素的原子核發(fā)生非彈性散射反應(yīng)而激發(fā)出的非彈性散射伽馬射線等的能譜，來確定儲層飽和度的一種方法[14-16]。地層孔隙度和天然氣水合物飽和度的不同造成了C、O元素?cái)?shù)量差異。若孔隙度為φ，天然氣水合物飽和度為Sh、含水飽和度為SW，且Sh+SW=1。按照線性體積模型，地層中碳和氧的原子數(shù)量nc、no分別為

nc=aφSh+b(1-φ)，

(1)

no=cφSh+dφ(1-Sh)+e(1-φ)。

(2)

式(1)除以式(2)得碳氧原子數(shù)量比k為

(3)

式中：a——每立方厘米天然氣水合物中碳原子的數(shù)目；

b——每立方厘米巖石骨架中碳原子的數(shù)目；

c——每立方厘米天然氣水合物中氧原子的數(shù)目；

d——每立方厘米水中氧原子的數(shù)目；

e——每立方厘米巖石骨架中氧原子的數(shù)目。

已知一個(gè)碳原子的質(zhì)量為1.993×10-23g，一個(gè)氧原子的質(zhì)量為2.657×10-23g，一個(gè)氫原子的質(zhì)量為1.674×10-24g，一個(gè)硅原子質(zhì)量為4.65×10-23g，Ⅰ型結(jié)構(gòu)天然氣水合物的密度為0.91 g/cm3,水的密度為1.0 g/cm3，砂巖骨架SiO2的密度為2.65 g/cm3?？梢运愕茫?/p>

(4)

(5)

1.674×10-24×2×d+2.657×10-23×d=1.0，

(6)

(7)

由式(4)～(7)可得：a=0.46×1022，c=2.63×1022，d=3.35×1022，e=5.32×1022。對于砂巖儲層來說，巖石骨架中不含碳，故b=0。將a、b、c、d、e分別代入式(3)，可知砂巖儲層碳氧原子數(shù)量比為

(8)

根據(jù)式(8)計(jì)算的砂巖儲層碳氧原子數(shù)量比k與孔隙度φ和天然氣水合物飽和度Sh的關(guān)系如圖1所示。

圖1 k與φ和Sh的關(guān)系曲線Fig. 1 Relation curve of k with φ and Sh

從式(8)和圖1可以看出，孔隙度一定時(shí)，砂巖儲層碳氧原子數(shù)量比隨天然氣水合物飽和度的增加而增大。天然氣水合物飽和度一定時(shí)，碳氧原子數(shù)量比隨孔隙度的增加而增大；對于孔隙度相同的地層，天然氣水合物飽和度高時(shí)靈敏度高。孔隙度和天然氣水合物飽和度都高的砂巖儲層有利于進(jìn)行碳氧比測井，且測量精度較高?？紫抖鹊汀⑻烊粴馑衔镲柡投鹊?含水飽和度高)的砂巖儲層不利于進(jìn)行碳氧比測井，測量效果不理想。

2 碳氧能窗計(jì)數(shù)比與孔隙度和飽和度

2.1 蒙特卡羅數(shù)值模擬地層模型

為確保模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的一致性，對天然氣水合物儲層的碳氧比測井響應(yīng)研究時(shí)需建立與實(shí)際測井條件符合的物理模型。模擬使用MCNP5程序[17-18]，建立高為200 cm，半徑為100 cm的圓柱狀含天然氣水合物純砂巖地層模型，井眼半徑10 cm，井眼流體為淡水；儀器內(nèi)徑8.9 cm，壁厚0.5 cm，偏心放置且良好推靠井壁；采用D-T脈沖中子源，能量為14 MeV；近、遠(yuǎn)探測器均為溴化瀾(LaBr3)閃爍晶體探測器，尺寸分別為Φ76 mm×80 mm，Φ76 mm×100 mm，源距分別為27.5、52.5 cm。源與探測器、探測器與探測器之間充滿理想屏蔽體。碳氧比測井蒙特卡羅數(shù)值模擬地層模型如圖2所示。

圖2 碳氧比測井蒙特卡羅數(shù)值模擬地層模型 Fig. 2 Carbon oxygen ratio logging monte carlo numerical simulation formation model

基于圖2地層模型，模擬得到如圖3所示的非彈伽馬能譜。由圖3可以看出，在能量為4.43 MeV處出現(xiàn)C峰，在能量為6.13 MeV處出現(xiàn)O峰。故選取4.15～4.81 MeV作為碳能窗，4.89～6.34 MeV作為氧能窗。

圖3 非彈伽馬能譜Fig. 3 Non-elastic gamma ray spectrum

2.2 碳氧能窗計(jì)數(shù)比與孔隙度的關(guān)系

基于圖2地層模型，模擬計(jì)算砂巖儲層孔隙度對近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比λN的影響，λN=Nc/No。由于天然氣水合物儲層孔隙度最大值為40%左右，并且在規(guī)律性研究中應(yīng)對參數(shù)進(jìn)行等距選取，因此孔隙度φ分別設(shè)置為0、10%、20%、30%、40%，天然氣水合物飽和度Sh分別設(shè)置為0、20%、40%、60%、80%、100%，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 碳氧能窗計(jì)數(shù)比與孔隙度的關(guān)系曲線Fig. 4 Relationship between carbon oxygen window counting ratio and porosity

從圖4中可以看出，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比都是孔隙度的函數(shù)。當(dāng)天然氣水合物飽和度Sh﹤20%時(shí)，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比隨孔隙度的增加而減小；當(dāng)天然氣水合物飽和度Sh>40%時(shí)，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比隨孔隙度的增加而增大。還可以看出，孔隙度在15%～40%范圍內(nèi)時(shí)，地層從孔隙全部為水的砂巖變化到孔隙全部為天然氣水合物砂巖的近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比有明顯的變化。這說明，碳氧比測井儀器只有在孔隙度比較大的砂巖儲層中對天然氣水合物飽和度的變化是靈敏的，而在低孔隙度砂巖儲層中，測量精度較低。

2.3 碳氧能窗計(jì)數(shù)比與飽和度的關(guān)系

基于圖2地層模型，模擬研究砂巖儲層，天然氣水合物飽和度對近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比的影響。其中，孔隙度φ分別為0、10%、20%、30%、40%，天然氣水合物飽和度Sh分別為0、20%、40%、60%、80%、100%，模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 λN與Sh的關(guān)系曲線Fig. 5 Curve of relation between λN and Sh

從圖5可以看出，砂巖儲層不含孔隙時(shí)，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比為定值，天然氣水合物飽和度的變化對其未造成任何影響。這是因?yàn)榭紫抖葹?時(shí)，碳元素和氧元素的含量保持不變，所以二者的比值也是固定的。當(dāng)砂巖儲層含有孔隙且孔隙度一定時(shí)，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比隨天然氣水合物飽和度的增加而增大。當(dāng)天然氣水合物飽和度在0～20%范圍內(nèi)變化時(shí)，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比隨孔隙度的增大而減小，且孔隙度為40%與孔隙度為0時(shí)的碳氧能窗計(jì)數(shù)比相對差值較小;當(dāng)天然氣水合物飽和度在20%～100%范圍內(nèi)變化時(shí)，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比隨孔隙度的增大而增大，且孔隙度為40%與孔隙度為0時(shí)的碳氧能窗計(jì)數(shù)比相對差值較大。這說明碳氧比測井對天然氣水合物飽和度Sh>20%的砂巖儲層具有足夠的區(qū)分水和天然氣水合物的能力。

3 測井解釋模型的建立

3.1 測井解釋模型的理論推導(dǎo)

采用能窗法求取碳氧比值的優(yōu)點(diǎn)在于碳能窗計(jì)數(shù)率和氧能窗計(jì)數(shù)率及其比值可以直接測量和計(jì)算，這為定量確定天然氣水合物飽和度提供了便利。碳能窗計(jì)數(shù)率包括碳元素在碳能窗的計(jì)數(shù)率和氧元素在碳能窗的計(jì)數(shù)率，即

Nc=Ncc+Nco，

(9)

式中：Nc——碳能窗的計(jì)數(shù)率；

Ncc——碳元素在碳能窗的計(jì)數(shù)率，即碳元素的凈計(jì)數(shù)率；

Nco——氧元素在碳能窗的計(jì)數(shù)率。

進(jìn)一步研究碳氧能窗計(jì)數(shù)比λN、孔隙度φ、天然氣水合物飽和度Sh三者的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，圖4中碳氧能窗計(jì)數(shù)比λN在數(shù)學(xué)上可以表示為

(10)

式中：No——氧能窗的計(jì)數(shù)率；

α——與散射截面和計(jì)數(shù)效率有關(guān)的系數(shù)；

ε——碳能窗對氧能窗的康峰比。

由于地層密度對伽馬射線的輸運(yùn)存在影響，氧元素的非彈性散射伽馬射線對碳能窗有貢獻(xiàn)，故

ε=-βφ+γ，

(11)

式中，β、γ——常數(shù)。

將式(8)、(11)分別代入式(10)中，可得碳氧能窗計(jì)數(shù)比λN為

(12)

式(12)即為基于能窗計(jì)數(shù)比的砂巖儲層Ⅰ型結(jié)構(gòu)天然氣水合物飽和度碳氧比測井解釋模型，其中α、β、γ是模型中的待求參數(shù)。

3.2 測井解釋模型的參數(shù)確定

從式(12)可以看出，α、β、γ是模型中的未知參數(shù)，以下為其確定過程：根據(jù)圖4中離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，Sh=0、φ=0時(shí)對應(yīng)的碳氧能窗計(jì)數(shù)比值即為γ；將Sh=0，φ=10%、20%、30%、40%及其對應(yīng)的碳氧能窗計(jì)數(shù)比值分別代入式(12)中，可求得β；將Sh=20%、40%、60%、80%、100%及其對應(yīng)的孔隙度φ、碳氧能窗計(jì)數(shù)比值分別代入到式(12)中，可求得α。式(12)中參數(shù)α、β、γ見表1。

表1 測井解釋模型中各項(xiàng)參數(shù)

由表1可知，近探測器測井解釋模型為

0.03φ+0.39。

(13)

遠(yuǎn)探測器測井解釋模型為

0.02φ+0.40。

(14)

3.3 測井解釋模型的簡化

基于能窗計(jì)數(shù)比建立的砂巖儲層Ⅰ型結(jié)構(gòu)天然氣水合物飽和度碳氧比測井解釋模型中含α、β、γ3個(gè)參數(shù)，每個(gè)參數(shù)的確定均存在一定誤差。由于誤差具有傳遞性，根據(jù)該解釋模型計(jì)算得到的天然氣水合物飽和度的誤差就會增大。為提高天然氣水合物飽和度計(jì)算的準(zhǔn)確性，可對上述解釋模型作如下簡化：為求取目的層的天然氣水合物飽和度，首先需找到孔隙度與目的層相等或相近的完全含水砂巖儲層作為標(biāo)準(zhǔn)層，然后計(jì)算這兩種儲層碳氧能窗計(jì)數(shù)比的差值，進(jìn)而確定目的層的天然氣水合物飽和度。具體計(jì)算過程如下：

由式(12)可知，在孔隙度φ一定的條件下，目的層和標(biāo)準(zhǔn)層的碳氧能窗計(jì)數(shù)比的差值為

ΔλN=λN-βφ+γ。

(15)

將式(12)代入式(15)中， 得

(16)

根據(jù)式(16)，在孔隙度φ已知的條件下可以求出天然氣水合物飽和度Sh：

(17)

其中，近探測器處，α=1.21；遠(yuǎn)探測器處，α=1.17。

與式(12)相比，式(16)或式(17)中參數(shù)僅含α，參數(shù)的減少意味著天然氣水合物飽和度Sh的計(jì)算誤差減小，準(zhǔn)確性增大。但簡化后的解釋模型存在一定的問題，在實(shí)際測井解釋過程中，若研究地區(qū)地質(zhì)條件穩(wěn)定，巖性、物性變化不大，則與目的層孔隙度相等或相近的標(biāo)準(zhǔn)層易于選取；反之，標(biāo)準(zhǔn)層較難選取。因此，有時(shí)目的層與標(biāo)準(zhǔn)層的碳氧能窗計(jì)數(shù)比差值的求取會存在一定困難。

與聲波測井和電阻率測井的天然氣水合物定量計(jì)算方法相比，碳氧比測井解釋模型具備以下優(yōu)點(diǎn)：在含天然氣水合物地層中，使用聲波測井計(jì)算的孔隙度比真實(shí)值小，進(jìn)而難以準(zhǔn)確定量計(jì)算天然氣水合物飽和度，而該模型不受物質(zhì)相態(tài)影響，水合物計(jì)算準(zhǔn)確性更高；在同時(shí)含有天然氣水合物、油和水的地層中，電阻率測井只能計(jì)算出含水飽和度，無法分別確定天然氣水合物和油的飽和度，而該模型不受地層內(nèi)物質(zhì)復(fù)雜程度影響，可以準(zhǔn)確計(jì)算天然氣水合物飽和度。

4 結(jié) 論

(1)基于碳氧比測井的地質(zhì)基礎(chǔ)，理論推導(dǎo)了砂巖儲層碳氧原子數(shù)量比與孔隙度和天然氣水合物飽和度的雙變量函數(shù)關(guān)系式。碳氧原子數(shù)量比隨孔隙度和天然氣水合物飽和度的改變呈單一趨勢變化，為后續(xù)碳氧比測井解釋模型的建立奠定了理論基礎(chǔ)。

(2)近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比是孔隙度和天然氣水合物飽和度的函數(shù)?？紫抖?、天然氣水合物飽和度都高時(shí)，近、遠(yuǎn)探測器碳氧能窗計(jì)數(shù)比隨二者的增加而增大，此時(shí)碳氧比測井測量結(jié)果精度高，易于區(qū)分水和天然氣水合物，為后續(xù)碳氧比測井解釋模型的建立提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

(3)通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)?zāi)M數(shù)據(jù)，建立了基于能窗計(jì)數(shù)比的砂巖儲層Ⅰ型結(jié)構(gòu)天然氣水合物飽和度碳氧比測井解釋模型，確定了模型參數(shù)，并對模型進(jìn)行了簡化，減小了實(shí)際應(yīng)用過程中因參數(shù)過多而造成的計(jì)算誤差。文中建立的碳氧比測井解釋模型能夠定量評價(jià)天然氣水合物飽和度，且誤差小，精度高。