劉雁孝 吳 萍 孫欽東

1(西安理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 西安 710048) 2(廣西可信軟件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(桂林電子科技大學(xué)) 廣西桂林 541004)

人工智能與傳統(tǒng)信息安全技術(shù)的結(jié)合是當(dāng)前的熱門研究課題.本文將人工智能中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)與數(shù)字圖像信息的安全保護(hù)相結(jié)合，利用人工智能技術(shù)提高圖像識別和分割的效率，并且在此基礎(chǔ)上建立多個(gè)圖像秘密共享方案，為數(shù)字圖像信息在多用戶環(huán)境中的安全保管與提取提出了新的解決方案.

數(shù)字圖像的信息保護(hù)近年來已成為1項(xiàng)熱門的研究課題.(k,n)門限圖像秘密共享(secret image sharing, SIS)是基于門限的一種加密方法，能夠?yàn)槎鄠€(gè)用戶提供一種保護(hù)圖像信息的方案.該方案首先將一幅秘密圖像加密成n個(gè)影子圖像，并分配給n個(gè)不同的參與者.在圖像恢復(fù)階段，任意k個(gè)或更多的影子圖像可以重構(gòu)出原始圖像，少于k個(gè)影子圖像不能得到關(guān)于原始圖像的任何信息.SIS方案根據(jù)實(shí)現(xiàn)方法主要分為2類：基于視覺加密技術(shù)的SIS[1-3]和基于多項(xiàng)式的SIS[4-6].

與傳統(tǒng)圖像秘密共享方案相比，漸進(jìn)式重構(gòu)圖像秘密共享方案(progressive secret image sharing, PSIS)提供了一種不同的圖像恢復(fù)模型.在PSIS方案中，秘密圖像可以通過增加影子圖像逐步進(jìn)行重構(gòu).PSIS中的重構(gòu)模型適用于將圖像分割成不同重要性等級的多個(gè)區(qū)域，具有較高重要級別的區(qū)域需要更多影子圖像來重構(gòu).目前對PSIS的研究已經(jīng)取得了豐富的研究成果.文獻(xiàn)[7-9]是基于視覺加密技術(shù)的PSIS方案.文獻(xiàn)[7-8]是(2,n)門限的PSIS方案，其中2～n個(gè)影子圖像可以逐漸地恢復(fù)出原始圖像信息，文獻(xiàn)[9]將(2,n)門限PSIS方案擴(kuò)展為適用于一般情況的(k,n)門限PSIS方案.Wang等人[10]首次提出了基于多項(xiàng)式的PSIS方案，這是一個(gè)(2,n)門限PSIS方案.Yang等人[11]將文獻(xiàn)[10]中的方案擴(kuò)展為通用的基于多項(xiàng)式的(k,n)門限PSIS.文獻(xiàn)[12-13]分別構(gòu)造了2種基于多項(xiàng)式的(k,n)門限PSIS方案，能夠滿足漸進(jìn)式重構(gòu)中的平滑性這一性質(zhì).近年來也出現(xiàn)了基于其他實(shí)現(xiàn)方法的PSIS方案，例如文獻(xiàn)[14]是基于GEMD(gener-alized exploiting modification direction)數(shù)據(jù)隱藏方法構(gòu)造的(k,n)門限PSIS，文獻(xiàn)[15]是基于布爾運(yùn)算的(k,n)門限PSIS方案.這些方案都可以重構(gòu)出無損的原始圖像，但影子圖像尺寸都相對于原始圖像有所擴(kuò)大.具有重要影子圖像的圖像秘密共享方案(secret image sharing with essential shadow, SISE)是另一種類型的SIS方案，也適用于具有多個(gè)區(qū)域的圖像的信息保護(hù).在這種類型的SIS方案中，所有影子圖像被分為重要影子圖像和普通影子圖像，其中在圖像重構(gòu)中重要影子圖像的權(quán)重比普通影子圖像的權(quán)重更大，起到的作用更重要.在2013年首次提出了SISE方案[16].在該方案中，普通影子圖像的大小比重要影子圖像大，這樣的設(shè)計(jì)方案不是很合理.文獻(xiàn)[17-18]構(gòu)造了重要影子圖像尺寸大于普通影子圖像的SISE方案，對文獻(xiàn)[16]中的這一問題進(jìn)行了修復(fù).Li等人[19]構(gòu)建了一個(gè)新的SISE方案，當(dāng)所有重要的影子圖像參與重構(gòu)時(shí)，可以重構(gòu)原始圖像.Liu等人[20]將PSIS和SISE結(jié)合在一起并提出了一種新的SISE方案，該方案可以根據(jù)增加重要影子圖像來逐步重構(gòu)出圖像.

對圖像按照所包含內(nèi)容重要性的不同進(jìn)行圖像區(qū)域分割是PSIS和SISE這2種方案的基礎(chǔ).傳統(tǒng)的圖像分割是通過人工方法進(jìn)行的.然而，當(dāng)圖像數(shù)量較大或者圖像內(nèi)容復(fù)雜時(shí)，這種基于人工圖像分割的方法效率很低.深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network, CNN)近年來在圖像識別和分類方面取得了巨大成就.在CNN模型基礎(chǔ)上，多個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型相繼被提出，并且應(yīng)用到圖像識別與分割上來，如區(qū)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(region CNN, RCNN)，F(xiàn)ast RCNN等.Ren等人[21]構(gòu)建了一個(gè)Faster RCNN，它是一個(gè)真正意義上的端對端的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)模型，總體實(shí)現(xiàn)方式繼承自RCNN，最大的改進(jìn)是廢除了選擇性搜索算法.傳統(tǒng)算法簡單地在CNN前面加上一個(gè)專門候選區(qū)域生成網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)算耗時(shí)，F(xiàn)aster RCNN將特征提取和候選區(qū)域生成部分融合進(jìn)了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型，通過共享卷積層對各幅圖片進(jìn)行特征提取，特征矩陣直接在區(qū)域生成網(wǎng)絡(luò)(region proposal network, RPN)批量生成候選區(qū)域，解決了候選框批量生成時(shí)間太長的問題.同時(shí)，采用RPN批量生成候選區(qū)域，也是該算法主要的創(chuàng)新點(diǎn)之一，可以減少冗余的候選框，與以前的算法相比，基于CNN的算法對于不同環(huán)境，如光照變化、運(yùn)動模糊和透視失真，具有更強(qiáng)的魯棒性.近年來，更快RCNN已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到圖像識別和分類中.例如Sa等人[22]在水果檢測中采用更快RCNN和轉(zhuǎn)移學(xué)習(xí)，取得了良好的效果.Le等人[23]提出了一種多尺度RCNN來檢測駕駛員在駕駛汽車時(shí)是否使用手機(jī).近些年Faster RCNN工具愈發(fā)成熟，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用到安全監(jiān)測、具有上下文感知的行人監(jiān)測、基于試圖的步行跟蹤等[24-26].

本文旨在利用深度學(xué)習(xí)算法來擴(kuò)展和提高圖像秘密共享的實(shí)用價(jià)值.首先采用Faster RCNN將1幅秘密圖像分割成多個(gè)不同重要等級的區(qū)域，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)造基于多項(xiàng)式的PSIS和SISE方案.當(dāng)使用PSIS時(shí)，圖像中安全等級較高的區(qū)域需要更多的影子圖像去重構(gòu)；當(dāng)使用SISE時(shí)，重要影子圖像在重構(gòu)每個(gè)區(qū)域上比普通影子圖像具有更大的權(quán)重.由于Faster RCNN具有較高的檢測精度和較快的檢測速度，因此在提出的方案中能夠處理大量復(fù)雜的圖像分割任務(wù)；另一方面，PSIS和SISE為圖像重構(gòu)提供了更加靈活多樣的模式，本文提出的方案能夠擴(kuò)大應(yīng)用背景，提高SIS的實(shí)用性.

1 相關(guān)知識

1.1 基于多項(xiàng)式的SIS,PSIS,SISE方案

基于多項(xiàng)式的(k,n)門限SIS方案主要包括影子圖像生成階段和圖像重構(gòu)階段.在影子圖像生成過程中，1幅秘密圖像O被加密成n個(gè)影子圖像S1,S2,…,Sn，并且發(fā)送給n個(gè)用戶；在圖像重構(gòu)階段，m個(gè)用戶參與圖像重構(gòu)，當(dāng)m≥k時(shí)，原始圖像O可以被重構(gòu)，否則不行.現(xiàn)介紹方案1為：

方案1.基于多項(xiàng)式的(k,n)門限SIS方案.

1) 影子圖像生成

① 將秘密圖像O劃分為l個(gè)不重疊的分組B1,B2,…,Bl，每個(gè)分組包含k個(gè)不同的像素；

② 每個(gè)分組圖像Bj,j∈[1,l]中含有k個(gè)像素aj,0,aj,1,…,aj,k-1，用k個(gè)像素構(gòu)建一個(gè)k-1次多項(xiàng)式:fj(x)=aj,0+aj,1x+aj,2x2+…,+aj,k-1xk-1；

③ 根據(jù)多項(xiàng)式fj(x)可計(jì)算出n個(gè)份額，vj,1=fj(1),vj,2=fj(2),…,vj,n=fj(n),j∈[1,l]；

④n個(gè)影子圖像是Si=v1,i‖v2,i‖,…,‖vl,i,i=1,2,…,n.

2)
圖像重構(gòu)

① 假設(shè)m個(gè)影子圖像是S1,S2,…,Sm(m≥k)，利用拉格朗日插值公式恢復(fù)多項(xiàng)式：

fj(x)=aj,0+aj,1x+aj,2x2+…,+aj,k-1xk-1，j=1,2,…,l；

② 根據(jù)fj(x)中的k個(gè)系數(shù)可恢復(fù)分組圖像Bj，重構(gòu)圖像O=B1‖B2‖,…,‖Bl‖.

很明顯方案1滿足(k,n)門限特性：k個(gè)或更多影子圖像可以重構(gòu)整個(gè)圖像；少于k個(gè)影子圖像得不到關(guān)于秘密圖像的任何信息，并且每個(gè)影子圖像的大小是原始圖像的1/k倍.

(k,n)門限PSIS方案是一種特殊類型的SIS方案，它具有不同的圖像重構(gòu)模型，(k,n)門限PSIS的定義描述為：

定義1.(k,n)門限PSIS.一種特殊類型的圖像秘密共享SIS，由影子圖像生成和圖像重構(gòu)2個(gè)階段組成.在影子圖像生成階段，1幅圖像被加密為n個(gè)影子圖像；在圖像重構(gòu)端，k至n個(gè)影子圖像可以逐步重構(gòu)出原始圖像.設(shè)Om表示m個(gè)影子圖像重構(gòu)得到的部分圖像，Rm表示Om的大小與原始圖像O的大小之比.Rm滿足條件：

1) 當(dāng)m

2)k≤m1

SISE是另一種SIS方案，與傳統(tǒng)圖像秘密共享方案不同的是，SISE方案中所有的影子圖像可以分為2類：重要影子圖像和普通影子圖像.在圖像重構(gòu)中，與普通影子圖像相比，重要影子圖像具有較大的權(quán)重.而大多數(shù)的SIS方案，圖像重構(gòu)中每個(gè)影子圖像具有相同的權(quán)重.然而，在許多應(yīng)用程序中，參與者具有不同的權(quán)限.因此，SISE是一個(gè)很重要的方案，它可以提高SIS方案的實(shí)用性.(k,n)門限SISE方案的定義描述為:

定義2.SISE方案.一種特殊類型的SIS方案，由影子圖像生成和圖像重構(gòu)2個(gè)步驟組成.在影子圖像生成階段，所有的影子圖像分為s個(gè)重要影子圖像和n-s個(gè)普通影子圖像；在圖像重構(gòu)階段，m個(gè)影子圖像(包括h個(gè)重要影子圖像和m-h≤k個(gè)普通影子圖像)參與重構(gòu)，則圖像重構(gòu)由2個(gè)條件決定:

1) 當(dāng)m

2) 當(dāng)m≥k(h≥0)時(shí)，圖像可以被重構(gòu).

1.2 Faster RCNN

基于CNN的網(wǎng)絡(luò)模型近些年在圖像識別和分類方面得到了持續(xù)的變化和發(fā)展.其中RCNN使用選擇性搜索算法(selective search, SS)在每幅圖像中提取大約2 000個(gè)候選框，隨后將所有候選框內(nèi)的圖像縮放到固定大小(227×227像素)并進(jìn)行歸一化處理，再將處理后的每個(gè)候選區(qū)域單獨(dú)輸入到CNN中提取特征，最后使用支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)分類器對CNN所提取的特征進(jìn)行分類.RCNN的整個(gè)過程涉及到大量的重復(fù)操作，提取的所有目標(biāo)候選區(qū)域都必須通過CNN模型進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，也需要占用大量的內(nèi)存.隨后，采用感興趣區(qū)域(region of interest, ROI)池化層代替空間金字塔池化層(spatial pyramid pooling, SPP)，讓所有卷積層參數(shù)均可以在訓(xùn)練時(shí)更新，進(jìn)而提高目標(biāo)檢測準(zhǔn)確率，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)被稱為Fast RCNN.同樣地，該網(wǎng)絡(luò)對圖像只進(jìn)行1次特征提取，隨后將特征圖像輸入到ROI池化層進(jìn)行區(qū)域歸一化處理得到固定大小的特征，最后將所得到的特征分別輸入到2個(gè)全連接層中分別進(jìn)行目標(biāo)分類和利用回歸模型進(jìn)行邊框位置和大小的微調(diào).為了解決SS算法產(chǎn)生候選框多而且耗時(shí)的問題，在Fast RCNN的基礎(chǔ)上提出一種采用全卷積網(wǎng)絡(luò)(fully convolution networks, FCN)構(gòu)成的RPN代替SS算法來自動生成候選區(qū)域.這個(gè)新的候選區(qū)生成網(wǎng)絡(luò)對每張圖像只產(chǎn)生300個(gè)候選區(qū)，而且在生成候選區(qū)域時(shí)耗時(shí)可以忽略不計(jì)，所以能明顯地縮短處理時(shí)間.該卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行目標(biāo)檢測的流程與Fast RCNN相似，不同之處在于生成候選區(qū)域部分.首先將圖像輸入主干網(wǎng)絡(luò)提取特征，隨后將特征圖像輸入到RPN中生成候選區(qū)域，最后結(jié)合所生成的候選框以及特征圖像輸入到檢測網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行目標(biāo)檢測.Faster RCNN由2個(gè)模塊組成：RPN候選幀提取模塊和Fast RCNN目標(biāo)檢測模塊.Faster RCNN通過共享卷積特性和交替訓(xùn)練，將RPN模型和Fast RCNN統(tǒng)一在一個(gè)深度網(wǎng)絡(luò)框架中.Faster RCNN如圖1所示:

Fig. 1 Faster RCNN圖1 Faster RCNN

2 研究目的

近年來圖像信息保護(hù)已經(jīng)成為重要的研究課題.SIS提供了一種有效的方法，用來在多個(gè)參與者之間保護(hù)圖像信息.CNN模型在圖像目標(biāo)識別和分類方面取得了巨大的成就.因此，本文旨在將SIS和CNN結(jié)合起來，提高SIS的實(shí)用性.

在傳統(tǒng)的SIS方案中，秘密圖像沒有根據(jù)圖像內(nèi)容對其進(jìn)行分割.在圖像重構(gòu)過程中，一組影子圖像要么可以重構(gòu)整個(gè)圖像，要么根本得不到關(guān)于圖像的任何信息；或一些圖像被分割為不同的區(qū)域，但是不同區(qū)域的重要性程度沒有討論.事實(shí)上，圖像的不同區(qū)域具有的重要程度不同，重要程度越高的區(qū)域重構(gòu)時(shí)需要的門限越高，這樣看來是比較合理的.因此，首先需要根據(jù)圖像的重要程度將其分割成不同的多個(gè)區(qū)域.Faster RCNN的區(qū)域分割和目標(biāo)檢測效率很高，本文在圖像分割工作中就采用了該模型.然后在基于Faster RCNN的圖像分割基礎(chǔ)上，提出了一種(k,n)門限PSIS方案，該方案表示重要程度越高的區(qū)域所需的重構(gòu)門限越高.另一方面，不同的參與者擁有不同的權(quán)限.為了將這一特點(diǎn)擴(kuò)展到SIS方案中，我們提出了一種融合了SISE和PSIS特性的SIS方案，其中所有的影子圖像都被劃分為重要影子圖像和普通影子圖像.在圖像重構(gòu)過程中，不僅可以逐步重構(gòu)圖像，而且重要影子圖像比普通影子圖像具有更大的權(quán)限.本文所設(shè)計(jì)的研究方案如圖2所示：

Fig. 2 PSIS and SISE based on Faster RCNN image segmentation圖2 基于Faster RCNN圖像分割的PSIS和SISE

Fig. 3 Two image segmentation models圖3 2種圖像分割模式

3 解決方案

本文提出的方案包括2個(gè)階段：1)使用Faster RCNN進(jìn)行圖像分割；2)在分割后的圖像上構(gòu)造PSIS和SISE方案.首先以整幅圖像為輸入輸出，對該圖像使用Faster RCNN分割成不同的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的重要程度不同；在分割后的圖像上構(gòu)造了PSIS和SISE方案，增強(qiáng)了SIS方案的實(shí)用性.

3.1 基于Faster RCNN的圖像檢測與分割

本文中使用的Faster RCNN的架構(gòu)如圖1所示.該Faster RCNN由2個(gè)模塊組成：RPN候選幀提取模塊和Fast RCNN目標(biāo)檢測模塊.RPN和Fast RCNN共享由基本卷積網(wǎng)絡(luò)提取的相同輸入的特征圖.RPN的功能是根據(jù)特征圖生成提議.利用基本卷積網(wǎng)絡(luò)從整個(gè)圖像中提取512維特征圖.利用Fast RCNN對RPN檢測到的目標(biāo)提案來進(jìn)行分類.它以整個(gè)圖像和一組對象提議作為輸入，每個(gè)對象提議都根據(jù)特征映射到感興趣的區(qū)域.然后，ROI池化層使用最大池化將特征轉(zhuǎn)化為7×7的固定空間范圍.將7×7特征向量輸入到一個(gè)全連接層序列，最終將其分支為2個(gè)輸出層Softmax結(jié)果和邊界框回歸結(jié)果.而在本文中所提出的Faster RCNN就是使用ImageNet預(yù)訓(xùn)練模型初始化得到的.圖3顯示了一個(gè)使用Faster RCNN進(jìn)行圖像分割的結(jié)果示例.圖3(a)是一個(gè)基于普通分割的圖像分割模型，每個(gè)局部圖像大小相同，但重要程度不同.該模型適用于以往的PSIS方案;圖3(b)是基于RCNN的快速圖像分割，其中每個(gè)局部圖像的大小和重要程度均不同.

3.2 PSIS和SISE

當(dāng)使用Faster RCNN將圖像分割成多個(gè)區(qū)域時(shí)，根據(jù)圖像分割的結(jié)果構(gòu)造基于多項(xiàng)式的PSIS和SISE方案.假設(shè)秘密圖像O被分割成u個(gè)非重疊區(qū)域Oi,i=1,2,…,u其中Oi的重要性級別(表示為LOi)滿足Lu>Lu-1>…>L1，相應(yīng)地PSIS和SISE方案分別描述為：

方案2.(k,n)門限PSIS方案.

1) 影子圖像生成

① 秘密圖像O被分割為u個(gè)區(qū)域O1,O2,…,Ou，其中參數(shù)k和n滿足n-k+1=u；

② 對于區(qū)域Oi,i=1,2,…,u，使用方案1中影子圖像生成算法生成n個(gè)子影子圖像vi,1,vi,2,…,vi,n，這n個(gè)子影子圖像的門限是k+i-1；

③n個(gè)影子圖像Si,i=1,2,…,n，Si=v1,i∪v2,i∪…∪vu,i.

2)
圖像重構(gòu)

① 假設(shè)m個(gè)影子圖像是S1,S2,…,Sm(m≥k)，對于每個(gè)區(qū)域Oi,i=1,2,…,u，從生成的n個(gè)子影子圖像中取m個(gè)子影子圖像vi,1,vi,2,…,vi,m，使用方案1中的圖像重構(gòu)算法去恢復(fù)Oi；

② 重構(gòu)的部分圖像是Om=∪Oi，其中區(qū)域Oi為被恢復(fù)的部分區(qū)域.

定理1是對方案2的證明.

定理1.方案2是(k,n)門限PSIS方案，其中k到n個(gè)影子圖像可以逐漸重構(gòu)圖像，并且少于k個(gè)影子圖像不能獲得關(guān)于圖像的任何信息.

證明. 在方案2中，每個(gè)影子圖像Si由來自u個(gè)區(qū)域O1,O2,…,Ou的u個(gè)子影子圖像組成.另一方面，n個(gè)子影子圖像vi,1,vi,2,…,vi,n是使用方案1中的影子圖像生成算法生成的，用于重構(gòu)Oi的門限是k+i-1.因此，任何k+i-1或更多的影子圖像都可以重構(gòu)區(qū)域O1,O2,…,Oi，小于k個(gè)影子圖像不能獲取到每個(gè)區(qū)域Oi的任何信息.由于參數(shù)滿足n-k+1=u，因此k到n個(gè)影子圖像可逐漸重構(gòu)圖像O=O1∪O2∪…∪Ou.顯然，提出的方案2滿足(k,n)門限PSIS的定義.此外，由于這些區(qū)域具有不同的重要性等級Lu>Lu-1>…>L1，具有較高重要性等級的區(qū)域需要較高的門限去重構(gòu)它.

證畢.

方案3是一個(gè)(k,n)門限SISE方案，圖像被分割成多個(gè)區(qū)域，同時(shí)該方案結(jié)合了漸進(jìn)重構(gòu)的特性.在方案3中，所有的影子圖像都被劃分為s個(gè)重要影子圖像和n-s個(gè)普通影子圖像.在圖像重構(gòu)過程中，重要影子圖像比普通影子圖像具有更大的權(quán)重，同時(shí)重要性級別較高的區(qū)域要求更高的門限值.方案3還采用了分割后的圖像O=O1∪O2∪…∪Ou作為輸入.

方案3.(k,n)門限SISE方案.

1) 影子圖像生成

① 秘密圖像O被分割為u個(gè)區(qū)域O1,O2,…,Ou，對于區(qū)域Oi使用方案1中的影子圖像生成算法生成n+q(q≥0)個(gè)中間子影子圖像：vi,1,vi,2,…,vi,n+q，門限為k；

② 重要影子圖像ESi是：

ESi=Si∪v2,n+q1∪v3,n+q2∪…∪vu,n+qi,q1≠q2≠…≠qi；

③普通影子圖像是：NSi=Si=v1,i∪v2,i∪…∪vu,i.

2)圖像重構(gòu)

①m個(gè)影子圖像S1,S2,…,Sm，由h個(gè)重要影子圖像和m-h個(gè)普通影子圖像組成；

② 對于每個(gè)區(qū)域Oi,i=1,2,…,u，取m個(gè)子影子圖像vi,1,vi,2,…,vi,m來恢復(fù)Oi.

③ 重構(gòu)的部分圖像為Om=∪Oi，其中區(qū)域Oi為被恢復(fù)的部分區(qū)域.

所提出的方案3的性質(zhì)總結(jié)在定理2中.

定理2.在方案3中，任何小于k個(gè)影子圖像的集合，不會得到原始圖像的任何信息.而任何k個(gè)(包含h≥0個(gè)重要影子圖像)影子圖像可以恢復(fù)出原始圖像.

證明. 方案3使用方案1的影子圖像生成算法算法生成n+q個(gè)中間子影子圖像，門限值k.因此，少于k個(gè)中間影子圖像無法恢復(fù)出任何信息.在方案3中，任何k個(gè)影子圖像(其中包含h≥0個(gè)重要影子圖像，m-h≤k個(gè)普通影子圖像)都可以逐步重構(gòu)出秘密圖像.假設(shè)有m個(gè)影子圖像參與重構(gòu)，其中包括h個(gè)重要影子圖像(m=k,s≥h≥0).所有影子圖像的門限為k，根據(jù)定理2，k個(gè)影子圖像可以重構(gòu)圖像O.當(dāng)參與的重要影子圖像的數(shù)量從0變?yōu)閔時(shí)，普通影子圖像的數(shù)量相應(yīng)地從k變?yōu)閗-h，因此可以逐步重構(gòu)圖像O=O1∪O2∪…∪Ou.

證畢.

因此，所提出的方案3和方案2相比具有更大的實(shí)用性.對于方案2，在圖像重構(gòu)過程中，需要的門限值也就越高，在現(xiàn)實(shí)生活中，參與重構(gòu)的人需要越來越多，顯然很不方便且有一定難度.而對于方案3來說，重構(gòu)圖像過程中只需要k個(gè)影子圖像，這k個(gè)影子圖像包含了重要影子圖像和普通影子圖像2種，所以相對來說方案3更為實(shí)際和方便.

所提的方案3具有2個(gè)性質(zhì)：1)重要影子圖像比普通影子圖像具有更大的權(quán)威性；2)在圖像重構(gòu)中，隨著重要影子圖像的增加，原始圖像逐漸被重構(gòu).

3.3 創(chuàng)新性與下一步研究目標(biāo)

本文的研究具有一定的創(chuàng)新性，同時(shí)也存在不足.創(chuàng)新點(diǎn)有：1)首先將Faster RCNN與圖像秘密共享相結(jié)合；2)在圖像秘密共享方案中，將圖像信息按照內(nèi)容不同劃分為不同區(qū)域，每個(gè)區(qū)域具有不同的安全等級.不足在于：1)在方案2中，我們對于參數(shù)(k,n)的設(shè)置不夠靈活；2)方案3中，我們只考慮將參與者分為權(quán)限不同的2類，但是在現(xiàn)實(shí)中參與者的權(quán)限種類可能會多于2類.所以在后續(xù)的工作中，我們將以參數(shù)靈活的圖像秘密共享以及更一般化的多權(quán)限圖像秘密共享為下一步的研究目標(biāo).

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

本文的研究可以應(yīng)用于許多環(huán)境.在本文的實(shí)驗(yàn)中，首先對車輛信息圖像進(jìn)行了測試，并構(gòu)建了相應(yīng)的PSIS和SISE方案來保護(hù)秘密圖像.Faster RCNN的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù).本實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)來源有2種：KITTI數(shù)據(jù)集和在實(shí)際交通環(huán)境下采集的車輛圖像.實(shí)驗(yàn)中使用KITTI數(shù)據(jù)集作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并利用實(shí)際采集的數(shù)據(jù)對訓(xùn)練后的模型進(jìn)行評估.KITTI數(shù)據(jù)集中的圖像來自真實(shí)生活場景，包括7 481張訓(xùn)練圖像.每個(gè)圖像中不同規(guī)模的車輛數(shù)量可以多達(dá)12輛，以及不同級別的遮擋和分離.注釋信息也非常豐富，包括目標(biāo)的類型、是否被分離、遮擋、角度值、2D和3D邊界框，以及與人、車等相關(guān)的類別.實(shí)際采集到的車輛圖像有500幅，包括晴天、多云、雨天、等各種場景.它們可以反映模型在實(shí)際應(yīng)用中需要處理的問題.

本實(shí)驗(yàn)是在基于GPU的高速計(jì)算平臺的caffe框架下實(shí)現(xiàn)的.

為了說明Faster RCNN在圖像檢測和分類方面實(shí)驗(yàn)效果更好一些，該實(shí)驗(yàn)將Faster RCNN的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與表1和表2中其他基于CNN的模型進(jìn)行了比較.

Table 1 Introduction of Four Models Based on CNN表1 4種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的介紹

Table 2 Comparison of Different Models Detection Performance表2 不同模型檢測性能的比較

在分段圖像上給出PSIS和SISE方案的示例.將圖3的圖像用于示例中，其中整個(gè)圖像O被分割成u=4個(gè)區(qū)域O1,O2,O3,O4，并且重要性級別滿足L4>L3>L2>L1.

在此圖像上構(gòu)造(k,n)門限PSIS時(shí)，參數(shù)k和n滿足u=n-k+1.這里使用k=5,n=8，因此(5,8)門限SIS用于O1，(6,8)門限SIS用于O2，(7,8)門限SIS用于O3，(8,8)門限SIS用于O4.影子圖像Si=s1,i‖s2,i‖s3,i‖s4,i，其中子影子圖像sj,i由Oj生成.重構(gòu)圖像時(shí)，任意5個(gè)影子圖像可以恢復(fù)O1，任意6個(gè)影子圖像可以恢復(fù)O1和O2，任意7個(gè)影子圖像可以恢復(fù)O1，O2，O3，所有影子圖像可以恢復(fù)整個(gè)圖像O=O1‖O2‖O3‖O4.高優(yōu)先級的區(qū)域需要更多的影子圖像來重構(gòu).

當(dāng)對該圖像進(jìn)行逐步重構(gòu)構(gòu)造(k,n) SISE時(shí)，參數(shù)應(yīng)滿足u=n-k+1.這里使用參數(shù)k=4,n=7.同時(shí)影子圖像中包含3個(gè)重要影子圖像和4個(gè)普通影子圖像.根據(jù)方案3，生成n+q(q≥0)個(gè)中間子影子圖像：vi,1,vi,2,…,vi,n+q.3個(gè)重要影子圖像是ESi=Si∪v2,n+q1∪v3,n+q2∪v4,n+q3,q1≠q2≠q3，i=1,2,3，其余4個(gè)普通影子圖像是NSi=Si=v1,i∪v2,i∪v3,i∪v4,i.在圖像重構(gòu)過程中，1組4個(gè)影子圖像其中4個(gè)全為普通影子圖像的可以重構(gòu)O1，1組4個(gè)影子圖像包括1個(gè)重要影子圖像3個(gè)普通影子圖像的可以重構(gòu)O1，O2，1組4個(gè)影子圖像包括2個(gè)重要影子圖像2個(gè)普通影子圖像的可以重構(gòu)O1，O2，O3，而每組影子圖像其中包括3個(gè)重要影子圖像1個(gè)普通影子圖像的可以重構(gòu)整個(gè)圖像O=O1‖O2‖O3‖O4.

圖像重構(gòu)結(jié)果如圖4所示，采用2種PSIS方案和2種SISE方案重構(gòu)每個(gè)區(qū)域的門限如表3所示.

近年來研究者陸續(xù)提出了一些PSIS和SISE方案，在表4中，我們將提出的2種圖像秘密共享方案和近些年提出的其他一些方案做出比較，從表4的數(shù)據(jù)我們可以看出，我們的方案在圖像分割方法、影子圖像尺寸以及圖像重構(gòu)計(jì)算效率方面具有一定的優(yōu)勢.

Fig. 4 Progressive image reconstruction on different regions圖4 不同區(qū)域上的漸進(jìn)式圖像重構(gòu)

表3 PSIS和SISE重構(gòu)圖像的門限比較

Table 4 Comparison Between PSIS and SISE表4 PSIS和SISE方案對比

5 總 結(jié)

本文中，將CNN模型和基于多項(xiàng)式的SIS方案結(jié)合起來，以增強(qiáng)SIS方案的應(yīng)用.Faster RCNN用于將圖像分割成多個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域具有不同的重要性級別.在此基礎(chǔ)上構(gòu)造了PSIS和SISE方案.在PSIS中，重要性級別越高的區(qū)域要求較高的重構(gòu)門限；在SISE中，重要影子圖像比普通影子圖像具有更大權(quán)威性，不同區(qū)域的重構(gòu)主要取決于所涉及的重要影子圖像的數(shù)量.理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)aster RCNN在圖像分割方面具有較高的效率，所提出的PSIS和SISE在圖像重構(gòu)方面是有效的.