楊 陽， 何云東， 羅 倡， 楊 忠

(1. 重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044； 2. 重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院,重慶 400044;3. 重慶長安汽車股份有限公司,重慶 400023)

純電動(dòng)汽車的電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)由電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)組成，可實(shí)現(xiàn)純電制動(dòng)、純液壓制動(dòng)和電液復(fù)合制動(dòng)等制動(dòng)模式。復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)有利于靈活的選擇制動(dòng)模式，既能回收制動(dòng)能量，又能保證汽車在制動(dòng)過程中的制動(dòng)穩(wěn)定性和制動(dòng)效能[1-4]。制動(dòng)模式會(huì)隨著汽車狀態(tài)參量的變化而發(fā)生切換。由于電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性不一致，在制動(dòng)模式切換過程中兩者的耦合特性不同會(huì)造成力矩波動(dòng)，對純電動(dòng)汽車的制動(dòng)安全性和平順性產(chǎn)生直接影響。因此對制動(dòng)模式切換過程中的制動(dòng)力協(xié)調(diào)控制研究有著重要意義。

目前，針對制動(dòng)模式切換時(shí)的制動(dòng)力矩協(xié)調(diào)控制問題，文獻(xiàn)[5]通過濾波算法，控制電機(jī)響應(yīng)高頻制動(dòng)力，液壓制動(dòng)系統(tǒng)提供低頻制動(dòng)力，充分利用了電機(jī)液壓制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[6]考慮制動(dòng)力發(fā)生變化時(shí)的力矩?cái)_動(dòng)問題，針對模式切換設(shè)計(jì)了一種包含線性二次型最優(yōu)控制器和滑?？刂破鞯慕M合控制器，前者用于抗干擾，后者用于補(bǔ)償非線性部分帶來的性能指標(biāo)偏移量，實(shí)現(xiàn)了制動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程中良好的目標(biāo)轉(zhuǎn)速跟隨；考慮到傳動(dòng)系統(tǒng)半軸彈性和齒隙非線性對電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)控制性能和動(dòng)力學(xué)特性的影響，文獻(xiàn)[7-8]提出了一種基于分層結(jié)構(gòu)的主動(dòng)控制算法實(shí)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)的間隙補(bǔ)償，文獻(xiàn)[9]針對永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制提出了齒隙滑模補(bǔ)償和彈性雙閉環(huán)PID(proportional integral derivative)補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ行У难a(bǔ)償傳動(dòng)效應(yīng)對永磁同步電動(dòng)機(jī)控制性能的影響，提高模式切換過程中電機(jī)的控制性能；文獻(xiàn)[10]根據(jù)液壓制動(dòng)系統(tǒng)是否參與制動(dòng)，提出了通過控制離合器接合力和電機(jī)制動(dòng)力的變化率以及通過修正模式切換不同階段的目標(biāo)制動(dòng)力矩的方法來減小模式切換過程中的力矩波動(dòng)；文獻(xiàn)[11-12]考慮電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)特性的差異，提出了一種雙閉環(huán)反饋控制和電機(jī)力校正的方法，利用電機(jī)的快速響應(yīng)來校正液壓制動(dòng)力，降低制動(dòng)力切換時(shí)的沖擊度。以上文獻(xiàn)均對制動(dòng)模式切換過程中的制動(dòng)力協(xié)調(diào)控制進(jìn)行了深入研究，在一定程度上提升了電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)的控制性能，減小整車沖擊度，但制動(dòng)模式切換過程中電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性差異并未完全消除。

為解決電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)模式切換過程中的總制動(dòng)力矩明顯波動(dòng)及整車沖擊度大的問題，以一款四驅(qū)純電動(dòng)汽車為研究對象。首先，分析了不同制動(dòng)模式時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型，并基于汽車狀態(tài)參數(shù)的約束制定了兼顧安全性和再生制動(dòng)能量回收的制動(dòng)力分配策略；其次，采取包含PID控制器和模糊控制器的復(fù)合控制器對制動(dòng)輪缸壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，精確控制了液壓制動(dòng)力的變化；最后，選取純液壓制動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型作為參考模型，提出了一種基于模型參考的電機(jī)制動(dòng)力協(xié)調(diào)控制策略，控制電機(jī)制動(dòng)力隨參考模型變化，盡可能消除電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的差異，以滿足整車在制動(dòng)模式切換過程中的安全性和平順性要求。

1 整車動(dòng)力學(xué)模型

1.1 整車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的純電動(dòng)汽車結(jié)構(gòu)如圖1所示。為分布式獨(dú)立驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，前后電機(jī)驅(qū)動(dòng)力分別通過主減速器Ⅰ和主減速Ⅱ傳至車輪。整車控制器根據(jù)電控系統(tǒng)采集到的車速、輪速和SOC(state of charge)等汽車狀態(tài)量，確定前后軸電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)需要提供的制動(dòng)力大小，通過電機(jī)控制器和液壓控制器分別控制電機(jī)制動(dòng)力和液壓制動(dòng)力的輸出。整車基本參數(shù)如表1所示。

圖1 四驅(qū)純電動(dòng)汽車結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of a four-wheel-drive pure electric vehicle

表1 整車基本參數(shù)

1.2 制動(dòng)模式動(dòng)力學(xué)分析

根據(jù)整車結(jié)構(gòu)可知?jiǎng)恿鲃?dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型主要包括以下部件：前電機(jī)Ⅰ、后電機(jī)Ⅱ、前主減速器Ⅰ、后主減速器Ⅱ、輪胎和車體，為便于動(dòng)力學(xué)分析，基于集中質(zhì)量假設(shè)，并忽略部分彈性元件，整車簡化后的動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 整車等效動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Vehicle equivalent dynamics model

在圖2中，Jm1,Jm2為電機(jī)Ⅰ、電機(jī)Ⅱ轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；JO1,iO1為主減Ⅰ轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和速比；JO2,iO2為主減Ⅱ轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和速比；Jw為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為車輪半徑；m為整車質(zhì)量。

因?yàn)榍昂箅姍C(jī)到車輪的動(dòng)力傳遞路線均為機(jī)械連接，且沒有任何部件中斷動(dòng)力傳遞，所以在不同的制動(dòng)模式下，等效到車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為

Jt=Jm1iO1+JO1+Jm2iO2+JO2+Jw+mr2

(1)

汽車在行進(jìn)過程中，會(huì)受到各種阻力的作用，其等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tr為

Tr=(Fr+Fw+Fg)r

(2)

式中：Fr為滾動(dòng)摩擦阻力；Fw為風(fēng)阻；Fg為坡道阻力。

1.2.1 純電制動(dòng)模式

純電制動(dòng)時(shí)，需求制動(dòng)力由電機(jī)提供，此時(shí)，電機(jī)Ⅰ單獨(dú)參與制動(dòng)或者電機(jī)Ⅰ和電機(jī)Ⅱ同時(shí)參與制動(dòng)，制動(dòng)過程滿足

(3)

式中：Th為液壓制動(dòng)力矩；Tm1,Tm2分別為電機(jī)Ⅰ、電機(jī)Ⅱ制動(dòng)力矩；ωw為車輪角速度；k1，k2根據(jù)前后電機(jī)的工作狀態(tài)取0或者1，k1取1、k2取0為單電機(jī)制動(dòng)，k1,k2均取1為雙電機(jī)制動(dòng)。

1.2.2 純液壓制動(dòng)模式

純液壓制動(dòng)時(shí)，電機(jī)不參與制動(dòng)，液壓制動(dòng)系統(tǒng)提供全部的制動(dòng)力，制動(dòng)過程滿足

(4)

1.2.3 電液復(fù)合制動(dòng)模式

電液復(fù)合制動(dòng)過程中，需求制動(dòng)力矩由電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)提供，制動(dòng)過程滿足

Tm1iO1+Tm2iO2+Th+Tr=Jtωw

(5)

2 制動(dòng)系統(tǒng)部件建模及動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 電機(jī)建模

本文前后電機(jī)均采用三相永磁同步電動(dòng)機(jī)，前后電機(jī)的主要參數(shù)如表2所示。三相永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)強(qiáng)耦合、階次高、多變量的非線性系統(tǒng)。為準(zhǔn)確描述三相永磁同步電動(dòng)機(jī)在不同制動(dòng)工況中的動(dòng)態(tài)特性，本文基于永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型建立了電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)模型。永磁同步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中可以描述為[13-15]

(6)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

Tm=1.5pn[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]

(7)

式中:ud,uq分別為d-q坐標(biāo)系上的電樞電壓分量；id,iq分別為d-q坐標(biāo)系上的電樞電流分量；Ld,Lq分別為d-q坐標(biāo)系上的等效電樞電感；ψf為永磁體磁鏈；Rs為定子電阻；ωm為d-q坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度；pn為磁極對數(shù)。

表2 電機(jī)主要參數(shù)

2.2 液壓部件建模

液壓制動(dòng)系統(tǒng)由制動(dòng)主缸、輪缸、踏板模擬器等系統(tǒng)部件以及高速開關(guān)閥等控制部件組成，對液壓制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響較大的是系統(tǒng)部件制動(dòng)輪缸和控制部件高速開關(guān)閥，因?yàn)檩喐讐毫χ苯記Q定液壓制動(dòng)力的大小，而高速開關(guān)閥調(diào)節(jié)輪缸壓力動(dòng)態(tài)變化以滿足液壓制動(dòng)力需求。

2.2.1高速開關(guān)閥建模

制動(dòng)輪缸的壓力由一對高速開關(guān)閥控制，輪缸進(jìn)液閥為常開高速開關(guān)閥，出液閥為常閉高速開關(guān)閥，本文選取的高速開關(guān)閥主要參數(shù)如表3所示。輪缸壓力的調(diào)節(jié)是由液壓控制系統(tǒng)根據(jù)整車控制器的控制信號，對進(jìn)液閥和出液閥進(jìn)行組合控制，從而實(shí)現(xiàn)輪缸液壓腔內(nèi)壓力跟隨目標(biāo)壓力變化。高速開關(guān)閥閥芯動(dòng)力學(xué)方程可以表述為[16-18]

(8)

式中:Fm，F(xiàn)f，F(xiàn)j為電磁力、摩擦力和沖擊力；Fp為閥芯組件所受的液動(dòng)力；mf為閥芯組件質(zhì)量;K為回位彈簧剛度;b為速度阻尼系數(shù);x為閥芯的位移;G0為回位彈簧的預(yù)緊壓縮量。

表3 高速開關(guān)閥關(guān)鍵參數(shù)

2.2.2制動(dòng)輪缸建模

在液壓制動(dòng)系統(tǒng)工作時(shí)，輪缸活塞的動(dòng)態(tài)特性可以采用質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)來近似表達(dá)，其動(dòng)態(tài)方程可以表示為[19]

(9)

式中:Fk0為預(yù)緊力；pw為輪缸壓力；Ap為活塞作用面積；mp為活塞質(zhì)量；xp為輪缸位移；Cp為制動(dòng)器阻尼；kp為等效剛度。

前后軸液壓制動(dòng)力矩和輪缸的壓力可以表示為

(10)

式中:Thf,Thr分別為前、后軸液壓制動(dòng)力矩；Kf,Kr分別為前、后軸制動(dòng)器制動(dòng)因數(shù)；Dr,Df分別為前、后輪制動(dòng)器輪缸直徑；Rf,Rr分別為前、后輪制動(dòng)盤有效半徑。

前后輪制動(dòng)器關(guān)鍵參數(shù)如表4所示。

表4 前后輪制動(dòng)器關(guān)鍵參數(shù)

2.3 電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

根據(jù)上述過程在軟件MATLAB/Simulink中搭建了電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，其中液壓制動(dòng)系統(tǒng)是在Simulink子模塊Simscape中搭建的物理模型。電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，如圖3所示。在相同需求制動(dòng)力的輸入下，電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間為tm，液壓制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間為th，兩者的響應(yīng)速度的時(shí)間差為Δtmh。

圖3 電機(jī)液壓制動(dòng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線Fig.3 Dynamic response characteristics of HBS and MBS

相比于液壓制動(dòng)系統(tǒng)，電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、制動(dòng)力矩上升時(shí)間短，但存在一定的超調(diào)量。造成兩者動(dòng)態(tài)特性差異的主要原因是液壓制動(dòng)系統(tǒng)在響應(yīng)初期需要高壓制動(dòng)液填充液壓管路和系統(tǒng)部件液壓腔，在力矩上升期液壓系統(tǒng)部件存在黏滯阻力、液動(dòng)力和小孔節(jié)流現(xiàn)象。而電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的差異會(huì)造成制動(dòng)模式切換過程中總制動(dòng)力的突變，不能滿足駕駛員制動(dòng)力需求，還會(huì)導(dǎo)致整車沖擊度增大和ABS誤觸發(fā)等一系列問題，因此有必要在模式切換過程中對電機(jī)制動(dòng)力和液壓制動(dòng)力進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，以保證制動(dòng)過程中制動(dòng)力的穩(wěn)定性。

3 制動(dòng)力分配控制策略

制動(dòng)力的分配由汽車制動(dòng)狀態(tài)參數(shù)確定，此外還需要滿足ECE R13制動(dòng)法規(guī)的相關(guān)規(guī)定。在汽車制動(dòng)過程中由于車速的變化，前后電機(jī)能夠提供的穩(wěn)定制動(dòng)強(qiáng)度在0.086～0.200變化。根據(jù)制動(dòng)穩(wěn)定性理論，汽車制動(dòng)過程中的制動(dòng)力分配曲線位于I曲線以下，能更好保證汽車在制動(dòng)過程中的穩(wěn)定性[20-22]，因此確定純電制動(dòng)時(shí)電機(jī)提供的最大制動(dòng)強(qiáng)度為0.170，本文提出的基于I曲線的制動(dòng)力動(dòng)態(tài)分配控制策略圖4所示。

圖4 前后制動(dòng)力分配曲線Fig.4 Braking force distribution curve

根據(jù)電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和蓄電池特性，電機(jī)維持穩(wěn)定制動(dòng)力的最低車速為vmin，電機(jī)可進(jìn)行回饋制動(dòng)對應(yīng)的最高車速為vmax，蓄電池可充電的最大荷電狀態(tài)為SOChigh。若制動(dòng)過程中滿車速v位于最小車速vmin和最大車速vmax之間，且電池的荷電狀態(tài)SOC

(1)若前軸電機(jī)作用于車輪時(shí)的制動(dòng)力Fmf能滿足制動(dòng)力需求Fb_req，即需求制動(dòng)強(qiáng)度位于圖中OA區(qū)間時(shí)，為保證制動(dòng)過程中的穩(wěn)定性，優(yōu)先使用前軸電機(jī)提供制動(dòng)力。

(11)

式中，F(xiàn)mf和Fmr分別為電機(jī)Ⅰ和電機(jī)Ⅱ作用于車輪上的制動(dòng)力。

(2)當(dāng)前軸電機(jī)提供的最大制動(dòng)力Fmf_max無法滿足制動(dòng)力需求，且需求制動(dòng)強(qiáng)度位于圖中AB段時(shí)，前后軸電機(jī)同時(shí)提供制動(dòng)力。前電機(jī)提供最大制動(dòng)力Fmf_max，后電機(jī)提供剩余制動(dòng)力。

(12)

(3)當(dāng)需求制動(dòng)強(qiáng)度位于BC段時(shí)，液壓制動(dòng)系統(tǒng)開始參與制動(dòng)，此時(shí)前軸電機(jī)保持最大的制動(dòng)力Fmf_max，前軸不足制動(dòng)力由液壓制動(dòng)系統(tǒng)提供，后軸電機(jī)制動(dòng)力繼續(xù)增大直至達(dá)到Fmr_max。

(13)

式中:Fbf為前軸制動(dòng)力需求；Fhf為前軸提供的液壓制動(dòng)力。

(4)當(dāng)需求制動(dòng)強(qiáng)度位于CDE區(qū)間時(shí)，前后電機(jī)均以能提供的最大制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)，不足制動(dòng)力由前后液壓制動(dòng)系統(tǒng)提供。當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z≤0.4時(shí)，前后制動(dòng)力按固定比例β1線進(jìn)行分配，當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度z>0.4時(shí)，前后制動(dòng)力按固定比例β2線進(jìn)行分配。

(14)

式中:Fhr為后軸提供的液壓制動(dòng)力；Fbf為按固定比例分配的前軸制動(dòng)力；Fbr為按固定比例分配的后軸制動(dòng)力。

若汽車在制動(dòng)過程中汽車速度小于vmin或者高于vmax，或者電池的荷電狀態(tài)SOC>SOChigh時(shí)，或者需求制動(dòng)強(qiáng)度z>0.8時(shí)，前后軸電機(jī)均不參與制動(dòng)，此時(shí)前后軸制動(dòng)力均由液壓制動(dòng)系統(tǒng)提供，前后制動(dòng)力按照β1線和β2線進(jìn)行分配。

(15)

4 制動(dòng)模式切換協(xié)調(diào)控制策略

4.1 制動(dòng)模式切換工況分析

通過控制電機(jī)的開啟與關(guān)閉、液壓系統(tǒng)耦合閥的通斷，該電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)多種制動(dòng)模式，根據(jù)本文的制動(dòng)力分配控制策略，各制動(dòng)模式的識別代號以及系統(tǒng)各部件的工作情況,如表5所示。由電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)特性差異的分析可知，若不考慮制動(dòng)過程中制動(dòng)踏板的不連續(xù)變化，制動(dòng)模式切換中造成力矩波動(dòng)較大的切換過程主要存在于制動(dòng)力矩階躍變化的工況，如純液壓制動(dòng)模式切換到電液復(fù)合制動(dòng)模式、純電制動(dòng)模式切換到液壓制動(dòng)模式、電液復(fù)合制動(dòng)模式切換到純電制動(dòng)模式等。因此，本文制定的制動(dòng)力協(xié)調(diào)控制策略主要用于制動(dòng)力矩階躍變化的工況中。

表5 不同制動(dòng)模式下各部件工作狀態(tài)

4.2 制動(dòng)模式切換協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

基于分層控制的思想制定了制動(dòng)模式切換動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制策略，如圖5所示。決策層根據(jù)制動(dòng)力分配控制策略分配前后軸電機(jī)制動(dòng)力和液壓制動(dòng)力的大小Tm_req和Th-req。協(xié)調(diào)控制層為執(zhí)行層輸出控制信號，其中液壓制動(dòng)控制器的輸出為PWM(pulse width modulation)控制信號，電機(jī)制動(dòng)控制器輸出的是參考力矩Tmrc。執(zhí)行層根據(jù)控制信號輸出相應(yīng)的電機(jī)制動(dòng)力和液壓制動(dòng)力大小Th和Tm。為實(shí)現(xiàn)液壓制動(dòng)力的精確控制，本文采用PID控制和模糊控制相結(jié)合的復(fù)合控制器來控制制動(dòng)輪缸壓力的變化，選取了PID控制器的參數(shù)，制定了模糊控制規(guī)則。然后以精確控制的液壓制動(dòng)系統(tǒng)作為參考模型對電機(jī)制動(dòng)力的變化進(jìn)行約束，設(shè)計(jì)了電機(jī)制動(dòng)模型參考控制器，以降低制動(dòng)模式切換過程中因電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性不同而造成的整車沖擊。

圖5 動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Dynamic coordination control structure

4.2.1 液壓制動(dòng)力復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

液壓制動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)具備良好的壓力跟隨控制精度，以實(shí)現(xiàn)需求液壓制動(dòng)力的快速且準(zhǔn)確響應(yīng)。本文采用PID控制和模糊控制相結(jié)合的協(xié)同控制策略，來提高液壓制動(dòng)力的響應(yīng)速度和控制精度。當(dāng)液壓跟隨誤差大于門限值的時(shí)候采用PID控制器，使輪缸壓力快速響應(yīng)到目標(biāo)壓力值，當(dāng)液壓跟隨誤差小于門限值的時(shí)候采用模糊控制器，使輪缸壓力穩(wěn)定在目標(biāo)壓力值附近，減小液壓力波動(dòng)[23-24]?？刂圃韴D如圖6所示。首先由邏輯門限控制器根據(jù)目標(biāo)壓力和反饋壓力的誤差Δp(t)，選擇制動(dòng)輪缸壓力的控制方式，再由控制器確定高速開關(guān)閥占空比的大小，最后通過PWM調(diào)制直接對輪缸進(jìn)液閥和出液閥進(jìn)行控制，從而使制動(dòng)輪缸實(shí)際壓力跟隨目標(biāo)壓力變化。經(jīng)仿真對比后得出，若|Δp(t)|≥0.5 bar時(shí)選擇PID控制方式，|Δp(t)|<0.5 bar時(shí)選擇模糊控制方式，輪缸壓力的響應(yīng)速度較快且控制精度較高，因此門限值為0.05 MPa。

圖6 制動(dòng)輪缸壓力控制算法結(jié)構(gòu)Fig.6 The pressure control algorithm of wheel cylinder

當(dāng)液壓誤差大于門限值時(shí)，采用PID控制器調(diào)節(jié)制動(dòng)輪缸液壓大小，使輪缸壓力快速上升到目標(biāo)壓力值，PID控制器的數(shù)學(xué)模型為

(16)

式中：D(t)為PWM占空比信號；kp,ki和kd分別為比例、積分和微分系數(shù)。

當(dāng)液壓誤差小于門限值時(shí)，采用模糊控制器使輪缸壓力穩(wěn)定在目標(biāo)壓力值附近，提高輪缸壓力的控制精度。由期望壓力p(t)和壓力誤差Δp(t)決定高速開關(guān)閥進(jìn)液閥和出液閥的開度大小。當(dāng)期望壓力p(t)小而壓力誤差Δp(t)為負(fù)時(shí)，說明實(shí)際壓力需要降低一些，因此進(jìn)液閥占空比Din取較小值而出液閥占空比Dout取較大值；當(dāng)期望壓力p(t)大而壓力誤差Δp(t)為正時(shí)，說明實(shí)際壓力需要增大一些，因此進(jìn)液閥占空比Din取較大值而出液閥占空比Dout取較小值。高速開關(guān)閥開度模糊控制規(guī)則,如表6和表7所示。

表6 進(jìn)液閥開度模糊控制規(guī)則

表7 出液閥開度模糊控制規(guī)則

將設(shè)計(jì)好的復(fù)合控制器用于控制制動(dòng)輪缸液壓腔壓力變化，在正弦信號輸入下的系統(tǒng)輪缸壓力響應(yīng),如圖7所示。從圖7可知，復(fù)合控制器調(diào)節(jié)下的液壓制動(dòng)系統(tǒng)對正弦輸入信號響應(yīng)良好，實(shí)際壓力和目標(biāo)壓力的跟隨誤差小，輪缸壓力控制精度高。

圖7 制動(dòng)輪缸壓力正弦響應(yīng)曲線Fig.7 The response of wheel cylinder of pressure with sinusoidal input

4.2.2 電機(jī)制動(dòng)力模型參考控制器設(shè)計(jì)

Tz_req(t)+Tr(t)=Jtωmrc(t)

(17)

式中:ωmrc為車輪參考角速度。

為便于描述不同的制動(dòng)模式下的動(dòng)力學(xué)方程，將不同制動(dòng)模式下的動(dòng)力學(xué)方程改寫為以下形式

k1Tm1iO1+k2Tm2iO2+k3Th+Tr=Jtωw

(18)

式中:根據(jù)電機(jī)、液壓系統(tǒng)是否參與制動(dòng)，在不同的制動(dòng)模式下k1,k2和k3取值為0或者1。

根據(jù)電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，定義狀態(tài)變量xp(t)，控制輸入變量u1(t),u2(t)，輸出變量yp(t)，擾動(dòng)變量d1(t)和d2(t)，各變量分別表示

(19)

將各變量代入動(dòng)力學(xué)方程式(18)，可確定被控對象的狀態(tài)方程為

(20)

定義參考模型的狀態(tài)變量為xmrc(t)，控制輸入變量為umrc(t)，輸出變量為ymrc(t)，參考模型的各變量分別表示

(21)

將上述變量代入式(17)，得到參考模型的狀態(tài)方程為

(22)

被控對象輸出的實(shí)際值與參考模型輸出的理想值之間的誤差為e(t)，其定義為

e(t)=yp(t)-ymrc(t)

(23)

整個(gè)電機(jī)制動(dòng)參考模型控制系統(tǒng)的示意圖,如圖8所示。由圖8可知，參考模型和控制對象采用并聯(lián)連接的方式；參考模型的輸入為R(t)，由前饋環(huán)節(jié)確定被控對象的前饋增益r(t)，參考模型的輸出為ymrc(t)，被控對象的輸出為yp(t)，通過反饋調(diào)節(jié)減小輸出誤差e(t)，使被控對象輸出的實(shí)際值接近理想狀態(tài)。閉環(huán)反饋環(huán)節(jié)的算法為

u(t)=r(t)+k(t)e(t)

(24)

圖8 電機(jī)制動(dòng)力模型參考控制系統(tǒng)Fig.8 Model reference control diagram of MBS

為確定前饋環(huán)節(jié)及反饋環(huán)節(jié)的控制參數(shù)，對輸出誤差e(t)求導(dǎo)，并結(jié)合式(20)、式(22)和式(24)有

(25)

由李雅普諾夫第二法可知，系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定性的充要條件是式(25)中e(t)的系數(shù)為負(fù)實(shí)部，即反饋環(huán)節(jié)參數(shù)k(t)需滿足

k(t)<0

(26)

為簡化控制算法，使輸出誤差e(t)的大小與其他因素?zé)o關(guān)，對于前饋環(huán)節(jié)，需滿足r(t)+d1(t)-R(t)=0，即對于前饋環(huán)節(jié)有

r(t)=R(t)-d1(t)

(27)

故式(25)可以改寫為

(28)

故對于反饋環(huán)節(jié)，只需要根據(jù)模式切換過程中所需的制動(dòng)強(qiáng)度控制k(t)的值，使下式滿足即可

(29)

式中，ε取5 N·m，由電機(jī)的控制精度確定。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模式切換控制策略的有效性，設(shè)計(jì)了如圖9所示的循環(huán)工況。汽車的初速度為110 km/h，滑行1 s后開始制動(dòng)，各階段的制動(dòng)強(qiáng)度大小如圖10所示。在制動(dòng)過程中，由于駕駛員制動(dòng)力需求變化、車速降低和可能觸發(fā)ABS等原因，汽車的制動(dòng)模式會(huì)發(fā)生相應(yīng)的切換。在本循環(huán)工況中，主要涉及到純液壓制動(dòng)與電液復(fù)合制動(dòng)間的切換和純電機(jī)制動(dòng)與純液壓制動(dòng)之間的切換，制動(dòng)過程中的模式變化如圖11所示。有協(xié)調(diào)控制的切換過程會(huì)對電機(jī)制動(dòng)力的變化進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，無協(xié)調(diào)的切換過程電機(jī)制動(dòng)力按制動(dòng)力分配控制策略分配的目標(biāo)制動(dòng)力進(jìn)行變化，通過對比有無協(xié)調(diào)控制的制動(dòng)力變化和沖擊度大小，驗(yàn)證協(xié)調(diào)控制策略的有效性。

圖9 循環(huán)工況車速變化曲線Fig.9 Variation of speed under the braking cycle

圖10 循環(huán)工況制動(dòng)強(qiáng)度變化曲線Fig.10 Variation of braking severity under the braking cycle

圖11 模式切換變化曲線Fig.11 Variation of braking mode under the braking cycle

有無協(xié)調(diào)控制控制策略的總制動(dòng)力對比情況,如圖12所示。從圖12可知，有協(xié)調(diào)控制的總制動(dòng)力對目標(biāo)總制動(dòng)力跟隨情況良好，而未協(xié)調(diào)控制的總制動(dòng)力由于液壓制動(dòng)系統(tǒng)和電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的差異，存在總制動(dòng)力突變的情況，因此驗(yàn)證了本文協(xié)調(diào)控制策略的有效性。下面對制動(dòng)模式切換過程中有無協(xié)調(diào)控制策略的制動(dòng)力矩變化和沖擊度大小進(jìn)行具體分析。

圖12 有無協(xié)調(diào)控制總制動(dòng)力矩變化曲線Fig.12 Simulation results of the total braking torque under the braking cycle

5.1 純液壓制動(dòng)模式切換到電液復(fù)合制動(dòng)模式

純液壓制動(dòng)模式切換到電液復(fù)合制動(dòng)模式的仿真結(jié)果,如圖13所示。從圖13可知，在制動(dòng)初期，由于車速較高，若此時(shí)電機(jī)參與制動(dòng)將產(chǎn)生很大的電流，會(huì)影響蓄電池的使用壽命。因此在制動(dòng)初期由液壓制動(dòng)系統(tǒng)提供制動(dòng)力，在1.95 s時(shí)車速降低到合理范圍內(nèi)，制動(dòng)模式由純液壓制動(dòng)切換到電液復(fù)合制動(dòng)，電機(jī)開始參與制動(dòng)，回收制動(dòng)能量。從圖13(c)所示，未協(xié)調(diào)控制的模式切換過程由于電機(jī)制動(dòng)力快速介入制動(dòng)，而液壓制動(dòng)系統(tǒng)由于減壓較慢，制動(dòng)力并未減小，造成總制動(dòng)力波動(dòng)較大，沖擊度達(dá)到26.24 m/s3，而協(xié)調(diào)控制后的電機(jī)制動(dòng)力隨著液壓制動(dòng)力的減小而增加，盡可能保持總制動(dòng)力矩的大小不變，產(chǎn)生的沖擊度最大值為4.39 m/s3，協(xié)調(diào)控制策略降低了沖擊度，提升了整車在制動(dòng)模式切換過程中的平順性。

圖13 純液壓制動(dòng)模式切換到電液復(fù)合制動(dòng)模式仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of pure hydraulic braking mode switch to hybrid braking mode

5.2 電液復(fù)合制動(dòng)模式切換到純液壓制動(dòng)模式

電液復(fù)合制動(dòng)模式切換到純液壓制動(dòng)模式的仿真結(jié)果,如圖14所示。從圖14可知，在4.22 s時(shí)，制動(dòng)強(qiáng)度由0.3增加到0.5，汽車狀態(tài)觀測器檢測到輪胎的滑移率增大，車輪有抱死的趨勢，ABS可能被觸發(fā)。為了保證制動(dòng)過程中的安全性，電機(jī)制動(dòng)力提前退出制動(dòng)，制動(dòng)模式由電液復(fù)合制動(dòng)模式切換到純液壓制動(dòng)模式，并由液壓制動(dòng)系統(tǒng)補(bǔ)足電機(jī)制動(dòng)力和因制動(dòng)強(qiáng)度增大而增加的制動(dòng)力。由圖14(a)可知，未協(xié)調(diào)的總制動(dòng)力不僅沒有隨著制動(dòng)強(qiáng)度的增大而增加，還隨著電機(jī)制動(dòng)力的快速退出而減小，無法滿足駕駛員的制動(dòng)需求。由圖14(c)可知，模式切換過程中未協(xié)調(diào)的切換過程沖擊度達(dá)到-63.39 m/s3，而協(xié)調(diào)控制后的切換過程沖擊度為-12.15 m/s3，協(xié)調(diào)控制效果較好，提升了模式切換過程中的制動(dòng)安全性和平順性。

圖14 電液復(fù)合制動(dòng)模式切換到純液壓制動(dòng)模式仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of hybrid braking mode switch to pure hydraulic braking mode

5.3 純液壓制動(dòng)模式切換到純電制動(dòng)模式

純液壓制動(dòng)模式切換到純電制動(dòng)模式的仿真結(jié)果，如圖15所示。從圖15(a)可知，隨著車速的降低，在6.6 s時(shí)駕駛員的制動(dòng)強(qiáng)度需求由0.50減小到0.15，此時(shí)電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)能夠單獨(dú)滿足駕駛員的制動(dòng)需求，為盡可能多的回收制動(dòng)能量，制動(dòng)模式由純液壓制動(dòng)切換到純電制動(dòng)。由圖15(b)可知，未協(xié)調(diào)的電機(jī)制動(dòng)力迅速達(dá)到目標(biāo)值，而液壓制動(dòng)力由于小孔節(jié)流和黏滯阻力等原因，響應(yīng)速度較慢，導(dǎo)致總制動(dòng)力突然增加，輪胎滑移率增大，不能滿足駕駛員的駕駛意圖，還有可能會(huì)造成ABS的誤觸發(fā)。由圖15(c)可知，未協(xié)調(diào)的制動(dòng)模式切換過程最大沖擊度為82.53 m/s3，而協(xié)調(diào)后的切換過程由于電機(jī)制動(dòng)力隨液壓制動(dòng)力的減小而增加，最大沖擊度為16.5 m/s3。

圖15 純液壓制動(dòng)切換到純電制動(dòng)仿真結(jié)果Fig.15 Simulation results of pure hydraulic braking mode switch to pure motor braking mode

5.4 純電制動(dòng)模式切換到純液壓制動(dòng)模式

純電制動(dòng)模式切換到純液壓制動(dòng)模式的仿真結(jié)果，如圖16所示。由圖16(a)可知，在9.62 s時(shí)，整車車速降低到20 km/h，根據(jù)本文永磁同步電動(dòng)機(jī)的發(fā)電特性，電機(jī)將無法提供穩(wěn)定的制動(dòng)力矩，為準(zhǔn)確提供駕駛員需求的制動(dòng)力，制動(dòng)模式由純電制動(dòng)切換至純液壓制動(dòng)。由圖16(b)可知，未協(xié)調(diào)的制動(dòng)力因電機(jī)制動(dòng)力的快速退出而無法提供駕駛員需求的制動(dòng)力，會(huì)讓駕駛員產(chǎn)生錯(cuò)誤的駕駛感覺，造成駕駛員的誤操作，而協(xié)調(diào)后的電機(jī)制動(dòng)力隨液壓制動(dòng)力的增加同步減小，模式切換過程中總制動(dòng)力平穩(wěn)變化，車速穩(wěn)定減小。從圖16(c)可知，未協(xié)調(diào)的切換過程產(chǎn)生的最大沖擊度為-24.88 m/s3，協(xié)調(diào)后的最大沖擊度為-4.15 m/s3，協(xié)調(diào)后的制動(dòng)模式平穩(wěn)切換，沖擊度小。

圖16 純電制動(dòng)模式切換到純液壓制動(dòng)模式Fig.16 Simulation results of motor braking mode switch to pure hydraulic braking mode

6 結(jié) 論

本文以一款雙電機(jī)四驅(qū)純電動(dòng)汽車為研究對象，為解決電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)模式切換過程中的總制動(dòng)力矩波動(dòng)及整車沖擊度大的問題，提出了一種基于模型參考的電機(jī)制動(dòng)力協(xié)調(diào)控制策略，有效的減小了制動(dòng)模式切換過程中的總制動(dòng)力矩波動(dòng)和沖擊度。

(1)采用PID控制和模糊控制相結(jié)合的復(fù)合控制器對制動(dòng)輪缸壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了輪缸壓力的精確控制。然后以精確控制的液壓制動(dòng)系統(tǒng)為參考模型，控制電機(jī)制動(dòng)力隨參考模型變化，從而減小了電機(jī)制動(dòng)系統(tǒng)和液壓制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)特性的差異。

(2)基于電液復(fù)合制動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了仿真驗(yàn)證平臺，設(shè)計(jì)了制動(dòng)模式切換循環(huán)工況，來驗(yàn)證制動(dòng)力分配控制策略和動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制策略的有效性。仿真結(jié)果表明，輪缸壓力得到了精確控制，和未協(xié)調(diào)控制的模式切換過程相比，協(xié)調(diào)控制后的制動(dòng)模式切換過程中總制動(dòng)力矩波動(dòng)和整車沖擊度小，協(xié)調(diào)控制效果顯著，提升了制動(dòng)過程中的整車行駛平順性。