楊 剛，李媛媛，曹 樂，江 蓓，季雪咪

(上海工程技術大學電子電氣工程學院，上海 201620)

0 引言

壓力檢測一直是工程應用和力學方面的熱點研究課題。近年來，在狹縫間壓力檢測[1]、微壓力監(jiān)測[2]、紗線張力性能分析[3]等領域研究開始成為壓力檢測的重點。壓力檢測常用傳感器類型主要分為壓阻式、電容式、電感式和光學式[4-5]。但這類傳感器在特殊檢測領域存在無法精確檢測微小壓力的變化和控制復雜環(huán)境產(chǎn)生的介入誤差的問題[6]。目前，根據(jù)聲表面波技術所制的傳感器憑借精度高、靈敏度高、抗干擾能力強等優(yōu)勢能實現(xiàn)其在低量程壓力范圍內(nèi)的檢測[7]。

聲表面波(SAW)傳感器的測量精確度是實現(xiàn)檢測的重要條件之一。通過研究發(fā)現(xiàn)SAW壓力傳感器有2個方面因素會影響其在低量程領域的檢測精確度。一方面，SAW傳感器的叉指換能器(IDT)存在電極內(nèi)反射問題，易引起頻率響應曲線旁瓣干擾，過于嚴重會使頻率響應產(chǎn)生畸變；另一方面，IDT在壓電轉(zhuǎn)換中產(chǎn)生部分體聲波(BAW)，干擾傳感器測量精確度[8]。針對傳感器存在的這2個關鍵問題，現(xiàn)研究從傳感器結(jié)構(gòu)、IDT位置及IDT結(jié)構(gòu)等方面對傳感器改進。例如，文獻[9]通過設計諧振梁式的微壓力傳感器，發(fā)現(xiàn)傳感器的基片結(jié)構(gòu)會影響其測量靈敏度。文獻[10]利用有限元分析方法構(gòu)建傳感器模型，從特征頻率、頻域、時域等特性分析IDT對頻率響應的影響。文獻[11-12]的研究利用多條耦合器和雙聲路對稱結(jié)構(gòu)，將沿晶體表面?zhèn)鞑サ捏w聲波進行分離和消除，抑制三次渡越信號，降低了接收損耗。文獻[13]在表面聲波紗線張力傳感器的研究中采用不同等寬的叉指設計，通過調(diào)節(jié)叉指寬度改變IDT電極內(nèi)反射和旁瓣干擾問題。基于此，本文設計一種基于MSC的SAW低量程壓力傳感器。通過對IDT進行余弦平方函數(shù)加權(quán)設計，同時加入多條耦合器(MSC)結(jié)構(gòu)，從而達到減少測壓過程中因IDT電極內(nèi)反射導致的頻響曲線旁瓣干擾以及抑制和過濾BAW的效果。

1 傳感器設計方案和工作原理

1.1 MSC設計方案

MSC的出現(xiàn)為SAW傳感器的設計帶來了更多的靈活性，并有助于提高器件的部分性能。MSC能夠改變SAW在壓電基片上傳播的聲路，減小BAW等虛假信號對聲波信號的干擾[14]。同時由于輸入與輸出均采用余弦平方函數(shù)加權(quán)的叉指換能器設計，MSC在輸入IDT和輸出IDT之間調(diào)節(jié)波傳播的耦合度，使輸出的頻率響應靈敏度提高，從而降低波在傳播過程中的損耗。傳感器設計示意圖如圖1所示。

圖1 MSC設計方案示意圖

假設問詢信號激發(fā)的聲表面波進入能量幅度記為φi，i表示通道。此時，由于通道2沒有聲能量輸入，所以第一個電極聲勢能φ2=0。激發(fā)的聲表面波信號從通道1中進入MSC，波在耦合器中傳播分為對稱和非對稱2種模式。2種模式的相位相差π/2，由于襯底是鈮酸鋰壓電基底材料，入射波會在通道1-4和通道2-3的耦合條上感應出聲波電勢能，分別用φ14、φ23表示。

在對稱模式下，2個通道的聲波電勢相等，相當于電極開路[15]。

φ14=φ23=Aexp(-jkacnp)

(1)

式中：kac為對稱模式下機電耦合系數(shù)；n為電極數(shù)目；p為耦合器節(jié)距；A為振幅。

在非對稱模式下，2個通道的聲波電勢大小相等，但是方向相反，相當于電極短路。

φ14=-φ23=Aexp(-jkscnp)

(2)

式中ksc為非對稱模式下機電耦合系數(shù)。

2種模式相加后，在通道1-4中的聲勢能為

(3)

在通道2-3中的聲勢能為

(4)

pNc(ω)=π/(ksc-kac)

(5)

由式(3)和式(4)可以得，當n=0，表面波能量完全在通道1、4中；當n=Nc，能量完全在通道2、3中。因此Nc是表面波能量從一個通道中轉(zhuǎn)移到另一個通道所需的電極條數(shù)。它和材料的機電耦合系數(shù)成反比。由于ksc和kac都接近于k0，因此ksc+kac≈2k0。當耦合器的指條數(shù)等于Nc時，通道1-4的能量將完全耦合到通道2-3中。這就是基于MSC的SAW壓力傳感器設計的主要依據(jù)。

1.2 SAW傳感器工作原理

SAW器件的重要工作原理是基于壓電效應實現(xiàn)力-電轉(zhuǎn)化，其具有靈敏度高、重復性好、可靠性高以及抗干擾能力強等優(yōu)勢[16]。在文中，SAW壓力傳感器應用于量程在0～0.2 N范圍內(nèi)的檢測，其結(jié)構(gòu)采用雙端口延遲線型設計，如圖2所示。該傳感器由壓電基底、金屬底座、IDT、MSC、導線、引腳和墊片組成。傳感器工作時，外界問詢的電信號經(jīng)輸入引腳傳播到IDT后，電信號經(jīng)過壓電效應轉(zhuǎn)化為聲波信號沿壓電基底表面?zhèn)鞑17]。聲波信號沿基底表面經(jīng)過MSC傳播到輸出IDT，通過逆壓電效應轉(zhuǎn)換成電信號輸出。

圖2 SAW傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

當SAW壓力傳感器承載壓力后，其結(jié)構(gòu)發(fā)生形變后，SAW波長也隨之發(fā)生變化。傳播速度以及波長變化共同作用，讓頻率f發(fā)生改變。所以通過測量頻率值可以推測接觸壓力的值。

由SAW理論[18]可以得到

(6)

式中：f為輸出頻率；vs為SAW傳播速度；λ為波長。

由于所設計的SAW傳感器的金屬極化率為0.5，所以IDT的指長寬度l和指條間隙s相等，即l=s=b0(b0表示沒有壓力作用下的結(jié)果)。假設壓力作用下引起小應變δ，則存在：

λ(δ)=2b(δ)=2b0+2δb0=2b(1+δ)=λ0(1+δ)

(7)

v(δ)=v0(1+Kδ)

(8)

式中：λ(δ)為壓力作用的波長；λ0為沒有壓力作用的波速；v(δ)為壓力作用的波速；v0為沒有壓力作用的波速；K為常量。

將式(7)和(8)代入式(6)中，可以得到：

(9)

由于應變δ非常小，可以得到：

(10)

式(10)中，由于壓力作用與應變δ存在對應關系，所以：

Δf≈f0F(K-1)

(11)

通過式(11)，本文得到了輸出頻率的差量和壓力呈現(xiàn)線性函數(shù)關系，根據(jù)此原理，可以根據(jù)輸出頻率的變化量推導出其所受的壓力大小。

2 低量程SAW壓力傳感器設計

2.1 基片材料選擇

在檢測壓力量程為0～0.2 N的范圍內(nèi)，傳感器的測量精度會嚴重影響傳感器最終的測量結(jié)果。為了探究壓電基底材料對于SAW傳播的影響，分析了幾種可行的壓電材料參數(shù)，如表1所示。

表1 壓電基底材料參數(shù)

由于該傳感器引入MSC設計，其電極數(shù)目和壓電基底材料的機電耦合系數(shù)有很大關系，綜合考慮中心頻率、延遲、實際結(jié)構(gòu)、功能、性能等綜合因素。由表1可以看出128°Y切LiNbO3具有機電耦合系數(shù)較好、壓電系數(shù)大、傳播速度快、聲衰較小等優(yōu)勢，所以本文采用128°Y切LiNbO3作為壓電基底材料。

2.2 IDT位置確定

基片在受力下各點的應力應變存在差異，為了得到最大靈敏度的SAW壓力傳感器，需要將IDT安放到基片上應力應變最穩(wěn)定區(qū)域，器件結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示。

圖3 SAW傳感器尺寸示意圖

利用COMSOL仿真軟件對基片進行有限元仿真，在基片的中心施加0.2 N的壓力，得到基片的有限元仿真圖，如圖4所示，其中較深的區(qū)域為應力穩(wěn)定區(qū)。從基片的顏色分布可以得到基片上每個位置von Mises應力的變化趨勢，如圖5所示。圖中A、B點應力較小，屬于基片上的應力穩(wěn)定區(qū)域，因此將輸入和輸出IDT分別放置A、B所在位置。通過對基片的材料和尺寸設計仿真得到SAW傳感器的基片設計參數(shù)，如表2所示。

圖4 基片有限元仿真圖

圖5 基片應力分布示意圖

表2 基片設計參數(shù) mm

2.3 低量程SAW傳感器設計參數(shù)

為抑制SAW傳感器的頻率響應曲線旁瓣干擾，需對輸入輸出IDT的結(jié)構(gòu)進行改進。將輸入輸出IDT均采用余弦平方函數(shù)加權(quán)包絡，并采用假指進行包絡填充，設計版圖如圖6所示。加權(quán)的余弦平方函數(shù)w(t)為

w(t)=0.08+(1-0.08)cos2(2πtτ)=0.54+0.46cos(πtτ),|t|≤τ

(12)

式中τ為輸入IDT的時長。

圖6 余弦平方函數(shù)加權(quán)IDT設計版圖

由于在延遲路徑上采用了耦合器，耦合器能夠改變SAW傳輸通道和相位反轉(zhuǎn)。因此利用耦合器能改變波傳輸通道的優(yōu)勢過濾體聲波擾動。同時耦合器相位反轉(zhuǎn)實現(xiàn)余弦平方函數(shù)加權(quán)輸入輸出IDT間能量轉(zhuǎn)換。

根據(jù)多條耦合器的阻帶頻率確定f0：

(13)

式中；v為聲表面波的傳播速度；p為多條耦合器的周期。

一般要求耦合器的工作頻率f在阻帶頻率的1/2處，即

f=0.5f0

(14)

由于f=v/λ,所以耦合器的周期，也就是節(jié)距p=λ/4=20 μm。耦合器電極寬度a=λ/8=10 μm。

根據(jù)耦合器設計原理，當耦合器2個通道的孔徑相同時，能量完全轉(zhuǎn)移所需要的金屬條數(shù)為

(15)

(16)

將s=1/4,θ=π/2帶入式(16)：

(17)

由于后一項是對稱區(qū)間上的奇函數(shù)，積分值為零。所以式(17)可以寫成

(18)

對于壓電基底材料為128°Y切LiNbO3，要使得能量最大效率轉(zhuǎn)移需要多條耦合器最小電極數(shù)目為114條。經(jīng)過前文的分析，設計了基于MSC的SAW壓力傳感器，其設計參數(shù)如表3所示。

表3 傳感器設計參數(shù)

3 傳感器測試與結(jié)果分析

3.1 傳感器測試

在前期研究設計的基礎上對傳感器進行制作和加工，得到基于MSC的低量程SAW壓力傳感器，如圖7所示。

圖7 傳感器實物圖

為檢測設計和制備的低量程SAW壓力傳感器的合理性，需對傳感器執(zhí)行實際環(huán)境下的檢測環(huán)節(jié)。傳感器由于壓力引起基底形變及SAW傳播特性改變，最終致使中心頻率的偏移。因此采用型號為E5061A的安捷倫網(wǎng)絡分析儀測試傳感器的頻率響應。

因傳感器的受壓范圍在0～0.2 N，選取1～20 g的砝碼。在測試設備和環(huán)境完善的條件下，以0 g為起點，后一項比前一項多1 g，依次增至20 g，再從20 g起以1 g為差遞減至0 g，記錄網(wǎng)絡分析儀在各項上的頻率響應。

由于測試過程中波動較大，待頻率響應穩(wěn)定后得到傳感器的頻率響應，如圖8所示。通過改進余弦平方函數(shù)加權(quán)IDT和引入MSC的設計。傳感器的頻率響應曲線在靠近中心頻率處的體聲波干擾得到有效消除，旁瓣得到合理的抑制。

圖8 傳感器的頻率響應圖

每次壓力加載后待頻率響應波動穩(wěn)定后多次記錄，最終選取均值。其中1組數(shù)據(jù)結(jié)果如表4所示。

表4 頻率和壓力的測試數(shù)據(jù)

3.2 傳感器結(jié)果分析

根據(jù)測試數(shù)據(jù)，通過線性回歸分析理論建立輸入壓力和輸出頻偏的線性回歸最小二乘法模型。定義f0作為SAW的中心頻率，f作為輸出頻偏，則壓力和頻差間關聯(lián)用函數(shù)表示為

F(Δf)=k0+k1Δf+k2Δf2+k3Δf3+…+knΔfn

(19)

式中：F為傳感器承載的壓力；Δf為頻率偏移量間的差值。

根據(jù)最小二乘法模型，通過MATLAB軟件對測試結(jié)果進行擬合訓練，得到擬合曲線如圖9所示。最終，SAW壓力傳感器的輸入、輸出變量之間的多項式擬合關系為

Δf=0.000 003x6-0.000 166x5+0.002 714x4-0.009 942x3-0.152 688x2+4.683 220x+91.992 021

(20)

圖9 SAW傳感器頻率與壓力的關系圖

4 結(jié)束語

設計了基于MSC的低量程SAW壓力傳感器。為減少BAW干擾和抑制其輸入輸出頻率曲線的旁瓣，在SAW傳播路徑上引入多條耦合器，同時于設計中對輸入輸出IDT進行了余弦平方函數(shù)加權(quán)設計。經(jīng)過實驗證明，該設計的理論值與實驗結(jié)果具有較好的一致性，干擾抑制效果明顯。