左自波，潘曦，3，黃玉林，張龍龍，金自清，扶新立

（1.上海建工集團(tuán)股份有限公司，上海 200080；2.上海建工集團(tuán)工程研究總院，上海 201114；3.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074；4.上海建工建材科技集團(tuán)股份有限公司，上海 200086；5.上海建工裝備工程有限公司，上海 201999）

混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，特別是早期強(qiáng)度的監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)十分重要，直接影響施工速度和安全。例如，超高層結(jié)構(gòu)、高大橋塔結(jié)構(gòu)、電力冷卻塔結(jié)構(gòu)施工拆模過早極易引發(fā)事故的發(fā)生，拆模過晚影響施工的進(jìn)度。影響混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的因素較多：溫度、齡期、原材料特性、混凝土成分、養(yǎng)護(hù)條件、壓實(shí)系數(shù)、結(jié)構(gòu)幾何尺寸等，因此混凝土強(qiáng)度的監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)面臨較大挑戰(zhàn)。

Nurse-Saul成熟度法是用于預(yù)測(cè)混凝土強(qiáng)度等力學(xué)性能的一種最為有效和實(shí)用的方法之一。該方法假定導(dǎo)致混凝土力學(xué)性能發(fā)展的化學(xué)和物理過程的速率隨混凝土溫度呈現(xiàn)線性增加，預(yù)測(cè)計(jì)算中需要引入基準(zhǔn)溫度To作為溫度敏感性影響系數(shù)，該影響系數(shù)被解釋為低于混凝土不會(huì)增加強(qiáng)度的溫度[1]。但是，該方法在實(shí)際應(yīng)用中，To是未知的，其取值國(guó)內(nèi)外尚未形成共識(shí)。Saul[2]指出，若養(yǎng)護(hù)溫度從0℃降至其以下，建議To采用-10℃。Plowman[3]建議To采用-12℃。Carino和LEW[4]、Topcu等[5-6]、Kim等[7]均建議To采用-10℃。Brooks等[8]建議To采用-1～3℃。Abdel-Jawad[9]建議To采用-10℃或0℃。我國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JGJ/T104—2017《建筑工程冬期施工規(guī)程》建議To采用-15℃。美國(guó)ASTM-C1074標(biāo)準(zhǔn)[10]指出，基準(zhǔn)溫度To取決于水泥的類型、影響水化速率的摻合料或其他添加劑的類型和用量，以及混凝土硬化時(shí)所經(jīng)歷的溫度范圍，不同版本To取值不同，最初取值為0℃（養(yǎng)護(hù)溫度為0～40℃），之后取值為-10℃；11版本之后[1]，建議采用雙曲線擬合作為從一系列恒定混凝土溫度下收集的抗壓強(qiáng)度時(shí)間數(shù)據(jù)中提取速率常數(shù)的方法，具體通過開展系列不同養(yǎng)護(hù)溫度下砂漿試塊的強(qiáng)度-齡期試驗(yàn)，獲取養(yǎng)護(hù)溫度與速率常數(shù)線性關(guān)系中的截距，以此預(yù)測(cè)基準(zhǔn)溫度To[2]，但是該方法試驗(yàn)相對(duì)復(fù)雜，無(wú)法可靠地計(jì)算絕對(duì)速率常數(shù)，以至于得到的To可靠度不高。因此，科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，多數(shù)通常放棄這種提取速率常數(shù)的方法[2]，仍然假定其為固定值。

為此，尋找一種替代通過試驗(yàn)或選定常數(shù)法獲取基準(zhǔn)溫度是亟需解決的問題。Lee和Hover[1，11]先后基于化學(xué)動(dòng)力學(xué)的閉合方程和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)探討了基準(zhǔn)溫度與活化能及養(yǎng)護(hù)溫度的相關(guān)關(guān)系，通過迭代搜索方法研究了基準(zhǔn)溫度和活化能對(duì)成熟度法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的影響。代金鵬等[12]研究了不同抗壓強(qiáng)度-成熟度擬合函數(shù)對(duì)混凝土強(qiáng)度擬合準(zhǔn)確性的影響。但是，成熟度法應(yīng)用中基準(zhǔn)溫度仍未知，并且混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度的影響因素尚不明確。本文以高大結(jié)構(gòu)應(yīng)用較為廣泛的C50材料為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)探討了基準(zhǔn)溫度、養(yǎng)護(hù)條件、基準(zhǔn)條件等因素對(duì)混凝土強(qiáng)度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)精度的影響規(guī)律，以期提高混凝土強(qiáng)度的預(yù)測(cè)精度，為混凝土結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)提供理論依據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 成熟度方程

混凝土成熟度按下式計(jì)算[11]：

式中：M——成熟度，℃·h；

ti+1-ti——時(shí)間間隔，h；

To——基準(zhǔn)溫度，℃。

混凝土成熟度與強(qiáng)度的關(guān)系選用雙曲函數(shù)進(jìn)行擬合[11]：

式中：S——混凝土強(qiáng)度，MPa；

a、b——擬合系數(shù)。

混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)誤差按照式（3）計(jì)算：

式中：SE——混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)誤差，MPa；

SM——預(yù)測(cè)強(qiáng)度或基于成熟度的強(qiáng)度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)值，MPa；

SE——實(shí)測(cè)強(qiáng)度或試塊試驗(yàn)強(qiáng)度值，MPa；

N——強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比的數(shù)量。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)材料及儀器設(shè)備

試驗(yàn)材料采用高大結(jié)構(gòu)應(yīng)用較為廣泛的C50混凝土。水泥：P·Ⅱ52.5級(jí)；礦粉：S95級(jí)；粉煤灰：Ⅱ級(jí)；石：5～25 mm連續(xù)級(jí)配石灰?guī)r碎石；天然砂：包括粗砂和細(xì)砂2種；外加劑：803聚羧酸減水劑，減水率25%，固含量18.35%。

C50混凝土配合比（kg/m3）為：m（水）∶m（水泥）∶m（礦粉）∶m（粉煤灰）∶m（粗砂）∶m（細(xì)砂）∶m（石）∶m（外加劑）=155∶325∶110∶73∶421∶300∶863∶5.08，其中水膠比為0.31，砂率為45.5%。

試驗(yàn)中研發(fā)了混凝土溫度采集及強(qiáng)度監(jiān)測(cè)軟件系統(tǒng)，包括溫度傳感器、無(wú)線數(shù)據(jù)采集儀、無(wú)線通訊模塊、云端服務(wù)器和數(shù)據(jù)分析軟件，系統(tǒng)中強(qiáng)度監(jiān)測(cè)的計(jì)算分析是基于式（1）～（3）開發(fā)的模塊。試驗(yàn)還采用了壓力試驗(yàn)機(jī)、振動(dòng)臺(tái)等設(shè)備。

2.2 試驗(yàn)方法及條件

開展混凝土強(qiáng)度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)精度影響因素試驗(yàn)，如圖1所示，試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm。試驗(yàn)方案共4組：試驗(yàn)S1、S3養(yǎng)護(hù)條件為室內(nèi)標(biāo)養(yǎng)（[20±2）℃]，試驗(yàn)S2養(yǎng)護(hù)條件為自然養(yǎng)護(hù)（低溫）、試驗(yàn)S4養(yǎng)護(hù)條件為自然養(yǎng)護(hù)（高溫），S1、S2比S3、S4提前85 d完成，各試驗(yàn)的養(yǎng)護(hù)溫度歷時(shí)曲線見圖2。

圖1 混凝土強(qiáng)度監(jiān)測(cè)試驗(yàn)

試驗(yàn)方法為：（1）試驗(yàn)S1為基準(zhǔn)條件，試驗(yàn)中通過溫度采集及強(qiáng)度監(jiān)測(cè)軟件系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)各試驗(yàn)試塊的溫度，在齡期為1、3、7、14、28 d時(shí)進(jìn)行混凝土試塊抗壓強(qiáng)度測(cè)試獲取抗壓強(qiáng)度；基于試驗(yàn)S1結(jié)果以及式（1）～式（2），通過溫度采集及強(qiáng)度監(jiān)測(cè)軟件系統(tǒng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)試驗(yàn)S2、S3、S4中試塊的強(qiáng)度，同時(shí)在齡期為1、3、7、14、28 d時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)S2、S3、S4混凝土試塊抗壓強(qiáng)度測(cè)試獲取抗壓強(qiáng)度，通過式（3）計(jì)算強(qiáng)度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)值（以下簡(jiǎn)稱預(yù)測(cè)值）與試塊測(cè)試實(shí)測(cè)值（以下簡(jiǎn)稱實(shí)測(cè)值）的偏差。（2）試驗(yàn)S2為基準(zhǔn)條件，按照上述方法，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)試驗(yàn)S4中試塊的強(qiáng)度。（3）比較不同基準(zhǔn)條件的強(qiáng)度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)值。

圖2 不同養(yǎng)護(hù)方案的溫度歷時(shí)曲線

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 基準(zhǔn)溫度的影響

圖3為不同基準(zhǔn)溫度混凝土成熟度M與抗壓強(qiáng)度S的關(guān)系。

圖3 不同基準(zhǔn)溫度混凝土成熟度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系

由圖3可見，基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土成熟度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系產(chǎn)生顯著的影響；基準(zhǔn)溫度不同，所擬合的混凝土成熟度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系式不同，具體擬合結(jié)果如表1所示。試驗(yàn)S1、S2關(guān)系式擬合系數(shù)b隨著基準(zhǔn)溫度的升高而減小，試驗(yàn)S1關(guān)系式擬合系數(shù)a隨著基準(zhǔn)溫度的升高而增大，而試驗(yàn)S2關(guān)系式擬合系數(shù)a隨著基準(zhǔn)溫度的升高而減小。需說明的是，式（1）成熟度計(jì)算要求計(jì)算值大于0，即要求基準(zhǔn)溫度低于混凝土監(jiān)測(cè)溫度，因此圖3（b）基準(zhǔn)溫度的取值小于2℃，并未取大于2℃的數(shù)據(jù)。

表1 不同基準(zhǔn)溫度混凝土成熟度與抗壓強(qiáng)度擬合公式

圖4為不同基準(zhǔn)溫度混凝土歷程與強(qiáng)度預(yù)測(cè)值的關(guān)系，S2-S1、S3-S1、S4-S1和S4-S2分別表示試驗(yàn)S2（S1為基準(zhǔn)條件）、S3（S1為基準(zhǔn)條件）、S4（S1為基準(zhǔn)條件）和試驗(yàn)S4（S2為基準(zhǔn)條件）。

圖4 不同基準(zhǔn)溫度混凝土歷程與抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)值的關(guān)系

由圖4可見，基準(zhǔn)溫度對(duì)不同歷程混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響，不同試驗(yàn)條件影響顯著性程度不同。與試驗(yàn)S3、S4（S1為基準(zhǔn)條件）相比，試驗(yàn)S2（S1為基準(zhǔn)條件）和試驗(yàn)S4（S2為基準(zhǔn)條件）的基準(zhǔn)溫度對(duì)不同歷程混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響更加顯著；試驗(yàn)S4（S1為基準(zhǔn)條件）基準(zhǔn)溫度對(duì)不同歷程混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值產(chǎn)生的影響最小。分析原因，試驗(yàn)S2與基準(zhǔn)試驗(yàn)S1、試驗(yàn)S4與基準(zhǔn)試驗(yàn)S2的養(yǎng)護(hù)條件相差較大，試驗(yàn)S3與基準(zhǔn)試驗(yàn)S1、試驗(yàn)S4與基準(zhǔn)試驗(yàn)S1的養(yǎng)護(hù)條件相差較小。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件越接近，基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響越小，反之，影響則越大。

不同試驗(yàn)基準(zhǔn)溫度To對(duì)混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差SE的影響如圖5所示。

圖5 基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差的影響

由圖5可見，試驗(yàn)S3、S4（S1為基準(zhǔn)條件）基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差產(chǎn)生影響相對(duì)平緩，試驗(yàn)S2（S1為基準(zhǔn)條件）和試驗(yàn)S4（S2為基準(zhǔn)條件）基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差產(chǎn)生影響相對(duì)急劇，這與圖4的規(guī)律一致，即待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件越接近，基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差的影響越小，反之，影響則越大。

圖5中試驗(yàn)S2（S1為基準(zhǔn)條件）強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差初期隨著基準(zhǔn)溫度的升高而減小，在基準(zhǔn)溫度達(dá)到-5℃后，隨著基準(zhǔn)溫度的升高而增大，可見強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差存在最小值；試驗(yàn)S3（S1為基準(zhǔn)條件）和試驗(yàn)S4（S2為基準(zhǔn)條件）強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨著基準(zhǔn)溫度的升高而減??；試驗(yàn)S4（S1為基準(zhǔn)條件）強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差隨著基準(zhǔn)溫度的升高而增大。由此可見，相同混凝土材料，最優(yōu)基準(zhǔn)溫度并不是固定不變值，試驗(yàn)中可通過迭代搜索改變基準(zhǔn)溫度，當(dāng)混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差最小時(shí)，即為最優(yōu)基準(zhǔn)溫度，S2-S1、S3-S1、S4-S1和S4-S2確定的最優(yōu)基準(zhǔn)溫度分別為-5℃、10℃、-30℃、2℃；改變養(yǎng)護(hù)條件和基準(zhǔn)條件均可引起最優(yōu)基準(zhǔn)溫度的變化。

3.2 養(yǎng)護(hù)溫度的影響

圖6為各試驗(yàn)最優(yōu)基準(zhǔn)溫度條件下混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比。

圖6 不同養(yǎng)護(hù)溫度對(duì)強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度的影響

對(duì)比圖6和圖4可知，試驗(yàn)S2（S1為基準(zhǔn)條件）混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差為3.439 MPa，強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差多數(shù)控制在10%以內(nèi)，僅在齡期為24h時(shí)誤差大于20%；試驗(yàn)S3（S1為基準(zhǔn)條件）、試驗(yàn)S4（S2為基準(zhǔn)條件）混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為4.749、4.746 MPa，強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差控制在20%以內(nèi)；試驗(yàn)S4（S1為基準(zhǔn)條件）混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差為6.146 MPa，強(qiáng)度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的誤差多數(shù)控制在20%以內(nèi)，僅在齡期為72 h時(shí)誤差大于20%。

由圖6可見，相同基準(zhǔn)條件（S1為基準(zhǔn)條件）下，不同養(yǎng)護(hù)溫度混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)誤差不同，待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件越接近，強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度越高，反之，強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度越低；相同基準(zhǔn)條件及養(yǎng)護(hù)溫度，早期混凝土強(qiáng)度（齡期≤72 h）預(yù)測(cè)誤差較大，后期（齡期＞72 h）預(yù)測(cè)誤差較小?；鶞?zhǔn)條件和養(yǎng)護(hù)溫度均不同，但待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件相似，混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)誤差相近。

3.3 基準(zhǔn)條件的影響

圖7為基準(zhǔn)條件對(duì)不同歷程混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值的影響。相同養(yǎng)護(hù)條件（試驗(yàn)S4），不同基準(zhǔn)條件（S1、S2為基準(zhǔn)條件）混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值不同，與圖6規(guī)律相似，待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件越接近，強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度越高。

圖7 不同基準(zhǔn)條件混凝土歷程與強(qiáng)度預(yù)測(cè)值的關(guān)系

4 結(jié)論

（1）不同養(yǎng)護(hù)條件的混凝土強(qiáng)度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)精度影響因素試驗(yàn)結(jié)果表明：基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土成熟度與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系產(chǎn)生顯著的影響，基準(zhǔn)溫度不同，所擬合的混凝土成熟度與抗壓強(qiáng)度關(guān)系式不同；待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件越接近，基準(zhǔn)溫度對(duì)混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值產(chǎn)生影響幅度越小且對(duì)預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差的影響越小，反之，影響則越大；相同混凝土材料，最優(yōu)基準(zhǔn)溫度并不是固定值，試驗(yàn)中可通過迭代搜索基準(zhǔn)溫度，當(dāng)混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差最小時(shí)，即為最優(yōu)基準(zhǔn)溫度，S2-S1、S3-S1、S4-S1和S4-S2確定的最優(yōu)基準(zhǔn)溫度分別為-5、10、-30、2℃；改變養(yǎng)護(hù)條件和基準(zhǔn)條件均可引起最優(yōu)基準(zhǔn)溫度的變化。

（2）最優(yōu)基準(zhǔn)溫度條件下各試驗(yàn)混凝土預(yù)測(cè)強(qiáng)度與實(shí)測(cè)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)誤差在3.439～6.146 MPa，誤差多數(shù)控制在20%以內(nèi)；不同養(yǎng)護(hù)溫度混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)誤差不同，待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件越接近，強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度越高，反之，強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度越低；相同基準(zhǔn)條件及養(yǎng)護(hù)溫度，早期混凝土強(qiáng)度（齡期≤72 h）預(yù)測(cè)誤差較大，后期（齡期＞72 h）預(yù)測(cè)誤差較?。换鶞?zhǔn)條件和養(yǎng)護(hù)溫度均不同，但待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件相似，混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)誤差相近。

（3）相同養(yǎng)護(hù)條件下，不同基準(zhǔn)條件混凝土強(qiáng)度預(yù)測(cè)值不同，待監(jiān)測(cè)混凝土結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)條件與基準(zhǔn)試驗(yàn)養(yǎng)護(hù)條件越接近，強(qiáng)度預(yù)測(cè)精度越高。