王 瑩，李紅霞，黃 一，季順迎

（大連理工大學(xué)運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧大連116024）

0 引 言

極區(qū)海洋開(kāi)發(fā)活動(dòng)逐年增加，海上用電需求不斷增長(zhǎng)，急需能源支撐。海上浮式核電站可為海洋開(kāi)發(fā)工作提供持續(xù)穩(wěn)定的能源支持[1]，具有其它能源不可比擬的優(yōu)勢(shì)和廣闊的應(yīng)用前景。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)海洋浮式核電平臺(tái)概念設(shè)計(jì)、海上平臺(tái)冰載荷預(yù)報(bào)及海上浮式平臺(tái)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面，開(kāi)展了深入研究。2014年，美國(guó)麻省理工學(xué)院[2]在美國(guó)小型模塊化反應(yīng)堆研討會(huì)上提出一種新的浮動(dòng)式核電站概念；Hu 和Guo[3]研究了海洋環(huán)境下浮動(dòng)核電平臺(tái)的堆芯失穩(wěn)問(wèn)題。在冰載荷研究方面，季順迎團(tuán)隊(duì)[4-5]成功運(yùn)用離散單元法模擬了浮冰與船體之間的相互作用，求解出動(dòng)態(tài)冰載荷，自主研發(fā)了冰載荷預(yù)報(bào)軟件Sdem，為冰區(qū)海洋平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和疲勞分析提供了依據(jù)；Hamidreza 和Morteza[6]研究了懸鏈線式系泊參數(shù)對(duì)半潛式平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)的影響；康莊和付森等[7]從平臺(tái)位移與慢漂運(yùn)動(dòng)控制方面對(duì)SPAR 平臺(tái)張緊式與半張緊式系泊性能進(jìn)行了對(duì)比分析；Liu 等[8]研究了單點(diǎn)式系泊FPSO 在風(fēng)浪流載荷下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與系泊力。但目前的研究很少涉及冰區(qū)浮式核電平臺(tái)在冰載荷作用下的系泊響應(yīng)和平臺(tái)定位問(wèn)題。

本文針對(duì)在北極地區(qū)1 000 m 水深作業(yè)的浮式核電平臺(tái)概念，考慮風(fēng)、浪、流及平整海冰作用，采用時(shí)域耦合分析方法對(duì)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊張力進(jìn)行分析；同時(shí)研究了系泊參數(shù)的影響規(guī)律，并以減小平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)為目標(biāo)對(duì)系泊系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終提出適用于極區(qū)核電平臺(tái)作業(yè)的半張緊式系泊方案。

1 時(shí)域耦合分析方法

浮式平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程見(jiàn)式（1）和（2），其中包含慣性力、阻尼力、回復(fù)力、系泊力及環(huán)境載荷：

式中，下標(biāo)1 和2 分別表示內(nèi)外平臺(tái)，[aij]為質(zhì)量矩陣；[mij(t)]為附加質(zhì)量矩陣；[Cij]為阻尼力矩陣；[Kij(t)]為回復(fù)剛度矩陣；[KTij(t)]為張力腿系泊剛度，僅有KT33、KT44和KT55為非零項(xiàng)的斜對(duì)角矩陣，對(duì)應(yīng)垂蕩、橫搖和縱搖剛度；[FC(x˙j,t)]為遲滯阻尼力[9]；[Fi(t)]為環(huán)境載荷，包括風(fēng)力、流力及波浪激勵(lì)力；[F1i(t)]為內(nèi)外結(jié)構(gòu)相互作用力，F(xiàn)1i(t) =( f1(x,t),f2(x,t),f3(x,t),0,0,f6(x,t))T；[Fmi(t)]為外平臺(tái)系泊力，假定系泊纜運(yùn)動(dòng)限制在同一水平面內(nèi)；[xj(t)]、[x˙j(t)]及[x¨j(t)]分別為位移、速度及加速度矩陣[10]。

對(duì)于有系泊系統(tǒng)的浮式平臺(tái)動(dòng)力分析常采用集中質(zhì)量法，將系泊纜進(jìn)行離散，每段用一質(zhì)點(diǎn)表示，質(zhì)點(diǎn)間通過(guò)彈簧連接，最終結(jié)合運(yùn)動(dòng)方程求解浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及各纜繩的張力響應(yīng)結(jié)果。

2 基本參數(shù)

該浮式核電平臺(tái)共包含三部分：內(nèi)部核堆支撐平臺(tái)、連接機(jī)構(gòu)和外部環(huán)境承載平臺(tái)。外平臺(tái)為圓臺(tái)對(duì)接的沙漏型結(jié)構(gòu)，內(nèi)平臺(tái)為圓柱型結(jié)構(gòu)，主要用來(lái)放置核反應(yīng)堆裝置[2]。該平臺(tái)的系泊系統(tǒng)由內(nèi)部張力腿和外部半張緊式系泊構(gòu)成，可巧妙約束平臺(tái)六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。平臺(tái)的主要參數(shù)如表1 和表2所示，平臺(tái)設(shè)計(jì)總布置如圖1所示。

根據(jù)北極典型海域的海況統(tǒng)計(jì)情況，選取無(wú)冰時(shí)的作業(yè)工況與百年一遇生存工況如表3 所示。一般浪風(fēng)流同向時(shí)系泊系統(tǒng)受力較大，故本文后續(xù)所有計(jì)算中浪風(fēng)流均取為同向，浪向角分別取0°（Between lines）和45°（In lines）方向。

表1 內(nèi)部平臺(tái)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of inner platform

表2 外部平臺(tái)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of outer platform

圖1 冰區(qū)核電平臺(tái)總布置圖Fig.1 Layout of nuclear power platform

表3 北極海域計(jì)算海況Tab.3 Calculated sea conditions of arctic zone

錨泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)的規(guī)范主要包括API RP 2SK 和API RP 2SM 規(guī)范，其中錨泊線的張力限制、安全系數(shù)和水平偏移量要求如表4所示。

表4 作業(yè)工況下錨泊張力限制和位移要求（API）Tab.4 Tension and displacement requirements of mooring lines under working conditions

本平臺(tái)采用半張緊式系泊系統(tǒng)，對(duì)比不同數(shù)量系泊纜的特性，考慮經(jīng)濟(jì)性和安全性，初選為12根系泊纜，且均為三段式，3 根為一組對(duì)稱(chēng)布置，共4 組。導(dǎo)纜孔位于外部平臺(tái)下緣，故初始系泊方案布置如圖2所示，具體系泊參數(shù)如表5所示，錨泊線的分段成分如表6所示。

圖2 系泊方案總布置圖Fig.2 Layout of primary mooring system

表5 初始系泊方案參數(shù)Tab.5 Primary parameters of mooring system

表6 系泊纜繩材料Tab.6 Cable material of mooring system

3 冰載荷作用

作用于系泊結(jié)構(gòu)物的冰載荷計(jì)算通過(guò)運(yùn)用Sdem 軟件構(gòu)造海冰離散元模型，從而實(shí)現(xiàn)冰載荷的數(shù)值模擬[11]。建立外平臺(tái)縮尺比為1 的幾何模型，對(duì)冰原從未接觸結(jié)構(gòu)至穿過(guò)整個(gè)結(jié)構(gòu)并達(dá)到穩(wěn)定的全過(guò)程進(jìn)行模擬，冰速設(shè)為0.5 m/s，冰厚為1 m，計(jì)算時(shí)間為600 s，破冰結(jié)構(gòu)模型如圖3 所示。

將計(jì)算結(jié)果分別繪制水平冰力和垂向冰力的時(shí)間歷程曲線如圖4和圖5所示。

圖3 圓臺(tái)結(jié)構(gòu)破冰模型Fig.3 Ice breaking model of cone structure

圖4 平臺(tái)所受水平冰載荷Fig.4 Horizontal ice loads of platform

圖5 平臺(tái)所受垂向冰載荷Fig.5 Vertical ice loads of platform

可見(jiàn)，水平冰力呈階段性變化，接觸初期載荷作用較小，隨后水平冰力逐漸增大并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定階段（200～600 s）內(nèi)平均值為14 317 kN，峰值發(fā)生在t=507 s，為30 206 kN。同樣，垂向冰力變化趨勢(shì)與水平力大致相同，平均值為8 963 kN，峰值發(fā)生在t=575.6 s，為15 285 kN。

在平整冰區(qū)，海冰參數(shù)主要包括冰厚、海冰漂移速度和海冰尺寸等，故下面討論當(dāng)海冰尺寸一定時(shí)，冰厚與冰速對(duì)冰載荷的影響。這里分別取冰厚1 m，冰速0.2 m/s（1 組）和冰厚2 m，冰速0.5 m/s（3組）兩組參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并與原冰載荷進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表7所示。

表7 海冰參數(shù)（冰厚/冰速）對(duì)平臺(tái)冰載荷的影響Tab.7 Effects of ice parameters(thickness/velocity)on ice load

由第1、2組對(duì)比可知，水平和垂直冰力均隨冰速的增加而增大，即冰速越快，冰載荷越大，究其原因?yàn)楸僭黾訉?dǎo)致海冰與結(jié)構(gòu)碰撞頻率增加，而碰撞時(shí)的動(dòng)量也會(huì)明顯增加。同樣，由第2、3 組可知，冰力隨冰厚的增加也顯著增加，冰力峰值受其影響尤為顯著，這主要是由于冰厚增加導(dǎo)致冰塊質(zhì)量增加，故對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊動(dòng)量也隨之增加?？梢?jiàn)，冰厚和冰速均為影響冰載荷的重要因素，因此作業(yè)時(shí)應(yīng)充分考慮海冰條件，有效降低冰載荷影響。

得到不同冰況下的冰力時(shí)域結(jié)果后，借助平臺(tái)分析軟件ANSYS-AQWA 的二次開(kāi)發(fā)接口（FDLL:調(diào)用外部載荷文件），將上述計(jì)算數(shù)據(jù)作為外載荷施加于平臺(tái)整體，計(jì)算系泊平臺(tái)在不同海冰作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，得到平臺(tái)六自由度響應(yīng)的最大值和承受最大載荷的系纜頂部張力，結(jié)果如表8所示。

表8 不同冰況單獨(dú)冰載荷作用下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系泊張力統(tǒng)計(jì)Tab.8 Results of platform motion and mooring line tension under different ice loads

由表可得，單獨(dú)冰載荷作用對(duì)平臺(tái)縱蕩、橫蕩和垂蕩自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響較大，對(duì)其橫搖、縱搖和首搖的影響相對(duì)較小，這是由于冰載荷作用力矩較小所致。在海冰的推動(dòng)和系泊系統(tǒng)的約束下，平臺(tái)偏離初始位置并達(dá)到新平衡，在原參數(shù)下（第2 組），平臺(tái)縱向平均偏移量為63.01 m，最大偏移距離發(fā)生在t=780 s，為68.79 m，偏離平均值的幅度為5.78 m。系泊系統(tǒng)對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)具有一定的控制能力，在海冰與平臺(tái)的作用過(guò)程中，9 號(hào)系泊纜承受最大張力，最大張力發(fā)生在t=509.7 s，為3 492 kN，安全系數(shù)為2.29。

考慮冰載荷參數(shù)的影響，對(duì)比第1、2 組結(jié)果可知，平臺(tái)在橫蕩方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值基本不變，首搖值略有減小，其余四自由度則隨冰速的增加而增加，即冰載荷對(duì)平臺(tái)的影響增強(qiáng)，從而使系泊纜的安全性降低；而由第2、3 組結(jié)果可知，冰厚的增加使得平臺(tái)除橫蕩外的其他自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均增加，縱蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)尤甚，而此時(shí)系泊纜的頂部最大張力也明顯增加，安全系數(shù)已低于規(guī)范要求，應(yīng)予以避免或提高系泊纜的定位能力，故下一章將對(duì)各系泊參數(shù)的影響進(jìn)行分析。

4 系泊參數(shù)影響分析

系泊纜的數(shù)目、纜間夾角、預(yù)張力傾角及大小均為影響系泊特性的重要因素。下面將基于三維勢(shì)流輻射-繞射理論對(duì)平臺(tái)的系泊系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)時(shí)域分析[8]，并探索系泊張力的變化規(guī)律。

4.1 系泊纜數(shù)目的影響

首先僅改變系泊纜的數(shù)目，這里分別計(jì)算8 根、12 根及16 根系泊纜在各載荷0°方向作用時(shí)的結(jié)果，如表9所示。由于半張緊式系泊主要限制水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，故僅給出縱蕩方向的水平位移。

表9 載荷方向0°不同海況下不同數(shù)目系泊纜時(shí)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)-縱蕩值（單位:m）Tab.9 Longitudinal platform motion for different mooring line numbers in 0°load direction

分析可知，在各計(jì)算工況下，隨著系泊纜數(shù)量的增加，平臺(tái)的水平位移減小，即偏移量減小，系泊系統(tǒng)的定位能力增強(qiáng)；隨著海況的加劇，平臺(tái)水平位移增加，其中，8 根系泊纜在百年一遇極限工況下的水平位移最大值已達(dá)到94.46 m，即偏移量達(dá)到9.45%，平臺(tái)處于較危險(xiǎn)的狀態(tài)。由于單根系泊纜頂部導(dǎo)纜孔處張力最大且聚酯纖維纜破斷載荷大于錨鏈，故這里取系泊纜頂部最大張力并計(jì)算安全系數(shù)，后面計(jì)算同理。下面給出不同系泊纜數(shù)目下承受最大載荷的系泊纜頂部張力響應(yīng)結(jié)果，如表10所示。

表10 載荷方向0°不同海況下不同數(shù)目系泊纜時(shí)系泊纜頂部張力響應(yīng)（單位:kN）Tab.10 Maximum line tension for different mooring line numbers in 0°load direction

分析可知，在各計(jì)算工況下，隨著系泊纜數(shù)量由8根增加到16根，系泊纜頂部最大張力減小，而12根與16 根系泊纜布置時(shí)其頂部張力都較小，安全系數(shù)較高，承受最大載荷的系泊纜均位于載荷入射方向的兩側(cè)，符合實(shí)際情況。故綜合考慮平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及作業(yè)空間限制，減少建造成本，可優(yōu)先選用12根系泊纜方案。

4.2 系泊纜間夾角的影響

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)可知，系泊纜間的夾角一般設(shè)計(jì)為4°～15°，故這里選擇分別間隔5°、10°和15°進(jìn)行計(jì)算。僅改變纜間夾角，選取百年一遇極限海況計(jì)算，則不同夾角下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系纜頂部張力結(jié)果如表11所示。

表11 極限海況下不同系泊纜間夾角的響應(yīng)結(jié)果Tab.11 Response results at different mooring line angles under extreme sea conditions

由表可得，當(dāng)系泊纜間夾角為5°時(shí)，平臺(tái)水平偏移量較小，系泊纜頂部最大張力也較小，安全系數(shù)高；而當(dāng)該夾角為10°時(shí)，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)整體較大；隨著系泊纜夾角增大，系泊纜頂部最大張力增加，僅第1 種情況下系泊纜能夠滿足安全性要求（＞1.25），而第2、3 種情況在45°載荷方向下均不滿足要求。故綜合上述兩方面，選定夾角為5°作為最終系泊布置方案，此時(shí)系統(tǒng)性能較優(yōu)。

4.3 預(yù)張力大小的影響

預(yù)張力是指系泊系統(tǒng)在平衡狀態(tài)下無(wú)外界擾動(dòng)時(shí)的初始張力值，即系泊纜的松緊程度，這里通過(guò)改變系泊纜中間段的長(zhǎng)度來(lái)研究。系泊半徑為1 850 m，故選取臨界狀態(tài)（纜恰好繃直）時(shí)中間段纜長(zhǎng)1 483 m、初選纜長(zhǎng)1 500 m及松弛纜長(zhǎng)1 517 m計(jì)算，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及頂部張力如表12所示。

表12 極限海況下不同預(yù)張力時(shí)的響應(yīng)結(jié)果Tab.12 Response results at different pretension values under extreme sea conditions

由表可得，在極限海況下，隨著預(yù)張力的減小，平臺(tái)水平位移明顯增大，僅就這三種情況而言，預(yù)張力為1 670 kN 時(shí)平臺(tái)水平位移最大，達(dá)到101.05 m，超出規(guī)范要求。同樣，隨著預(yù)張力的減小，系泊纜頂部最大張力也減小，當(dāng)預(yù)張力為2 500 kN 時(shí)，在45°載荷作用方向下，系泊纜頂部最大張力達(dá)8 695 kN，安全系數(shù)為0.92，已不滿足規(guī)范要求，易導(dǎo)致系泊纜過(guò)載斷裂，對(duì)材料要求較高。

顯然，相對(duì)于系泊纜數(shù)目和纜間夾角兩個(gè)影響因素，預(yù)張力大小對(duì)系泊纜最大張力的影響相對(duì)較大。故綜合考慮后選擇1 980 kN為初始預(yù)張力，此時(shí)中間段纜長(zhǎng)為1 500 m。

4.4 預(yù)張力傾角的影響

對(duì)于半張緊式系泊系統(tǒng)，預(yù)張力傾角也將影響其作用效果，這里通過(guò)調(diào)整系泊半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)，為控制變量，需要保證預(yù)張力大小不變，即同時(shí)調(diào)整系泊纜的長(zhǎng)度。故設(shè)置系泊半徑分別為1 800 m、1 840 m、1 850 m、1 860 m和1 900 m進(jìn)行計(jì)算，極限海況下的計(jì)算結(jié)果如表13所示。

由表可得，隨著預(yù)張力傾角減小，平臺(tái)水平位移呈非線性變化，在傾角為42.8°時(shí)較??；在所研究的傾角范圍內(nèi)，系泊纜最大張力隨傾角減小而減小，安全系數(shù)提高，故最終選定42.8°預(yù)張力傾角。

5 結(jié) 論

本文采用離散元方法預(yù)報(bào)浮式核電平臺(tái)所受冰載荷，采用時(shí)域耦合分析方法預(yù)報(bào)出平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系纜動(dòng)張力時(shí)程。對(duì)數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行比較和分析，得到如下結(jié)論：

（1）隨著冰厚和冰速的增加，冰載荷逐漸增加，平臺(tái)橫蕩、縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)、系泊纜動(dòng)張力幅值顯著增加。在實(shí)際冰區(qū)作業(yè)時(shí)，應(yīng)充分調(diào)研海冰環(huán)境條件，保障平臺(tái)定位能力。

（2）在本文選定的參數(shù)范圍內(nèi)，隨著系泊纜數(shù)目的增加和纜間夾角的減小，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及系泊纜頂端最大張力都減??；初始預(yù)張力增加雖使平臺(tái)水平位移減小，但系泊纜最大張力會(huì)增加。故系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)應(yīng)綜合考慮上述因素，提高平臺(tái)系泊能力。

（3）本次系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)推薦方案為：12 根四點(diǎn)三段式系纜分布，纜間夾角5°，組間夾角90°，初始預(yù)張力1 980 kN，系泊半徑1 850 m。此時(shí)，平臺(tái)水平偏移量和纜索動(dòng)張力最大值都能滿足規(guī)范要求，可為實(shí)際工程提供參考。

本文研究的海洋環(huán)境載荷工況有限，針對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題，還需深入調(diào)研作業(yè)海域的環(huán)境參數(shù)，考慮可能出現(xiàn)的海況和冰況，做出更充分的計(jì)算，從而給出符合工程需求的系泊設(shè)計(jì)方案。