秦任甲 張盛華 鄭鶴鵬

近年，筆者在進(jìn)行經(jīng)顱超聲多普勒(TCD)儀的直動(dòng)脈段血流頻譜成因研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)其血流頻譜展現(xiàn)的正是紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)這種典型而重要的在體血液流變學(xué)現(xiàn)象。分析、論證直動(dòng)脈段血流頻譜展現(xiàn)的紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)，闡明直動(dòng)脈血流頻譜形成機(jī)制、變化規(guī)律及其內(nèi)涵，為生理學(xué)、血流動(dòng)力學(xué)、血液流變學(xué)等學(xué)科的相關(guān)研究、教學(xué)和臨床應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 直動(dòng)脈段血流頻譜

圖1所示是TCD儀探測直頸總動(dòng)脈(CCA) 而獲得的血流頻譜[1]，由紅、黃、藍(lán)三種坐標(biāo)點(diǎn)組成，每一坐標(biāo)點(diǎn)代表流速相同的一群紅細(xì)胞的三種信息，橫坐標(biāo)表示t時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示t時(shí)刻紅細(xì)胞群的流速υ，顏色表示紅細(xì)胞群包含紅細(xì)胞的數(shù)量，數(shù)量多為紅點(diǎn)，較多為黃點(diǎn)，少為藍(lán)點(diǎn)。

直動(dòng)脈段的流速隨心臟搏動(dòng)而改變，由于TCD探測的時(shí)間Δt極短，在Δt內(nèi)直動(dòng)脈段從管壁到管軸各流層流速(亦即紅細(xì)胞流速)，以及其它血流參數(shù)可認(rèn)為是不變的，這樣TCD儀在 Δt內(nèi)探測直動(dòng)脈小段一次，所獲取該段血管在此Δt內(nèi)的各同流速紅細(xì)胞群的三種信息是準(zhǔn)確可靠的。TCD儀實(shí)時(shí)地按紅細(xì)胞群流速從小到大的順序?qū)⑵鋵?yīng)坐標(biāo)點(diǎn)由低到高排列在t時(shí)刻的垂直(掃描)線上, 形成t時(shí)刻的垂直頻譜線；隨后逐個(gè)時(shí)刻Δt內(nèi)每探測一次直動(dòng)脈小段，均形成一垂直頻譜線，最后拼合成一幅血流頻譜。在任一Δt內(nèi)管壁流速最小，越近管軸流速越大，管軸流速最大，而同一流層所有紅細(xì)胞流速相同， 這表明顯示屏上血流頻譜的每一色點(diǎn)代表著一個(gè)相對應(yīng)的流層，貼橫坐標(biāo)軸的點(diǎn)代表管壁流層，越近頻譜頂端的點(diǎn)代表越近管軸的流層，頂端的點(diǎn)代表管軸流層。直血管段血液作層流，故直血管段的頻譜也就是層流頻譜。各直動(dòng)脈頻譜基本相似，各直靜脈頻譜基本相似。直血管段血液為層流只有正向頻譜，動(dòng)脈異形部位有渦流時(shí)存在正、負(fù)向頻譜。因而直血管血流頻譜展現(xiàn)出紅細(xì)胞群隨流速分布的狀況。設(shè)流層體積為V，其內(nèi)紅細(xì)胞密度(單位體積紅細(xì)胞個(gè)數(shù))為σ，那么流層包含的紅細(xì)胞數(shù)N(其大小決定頻譜坐標(biāo)點(diǎn)的顏色)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

N=σV

(1)

圖1頸總動(dòng)脈血流頻譜

2 流層體積與紅細(xì)胞密度隨流態(tài)分布

直血管血流在Δt內(nèi)可認(rèn)為遵從泊肅葉流動(dòng)[2]，即過管軸的任一剖面上各流層的流速υ與流層半徑r成拋物線關(guān)系，Δp、l、r0、η分別為直血管段兩端壓強(qiáng)差、長度、半徑和血液表觀黏度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(a)Δp較大 (b)Δp較小

在圖2(a)和(b)中，流速拋物線就是直血管中任一時(shí)刻處于任一直徑上的各流層血液經(jīng)過單位時(shí)間所流到之點(diǎn)的連線，以近管軸為流層內(nèi)側(cè)面，近管壁為流層外側(cè)面，以內(nèi)側(cè)面到管軸的距離為流層的半徑，用外側(cè)面流速減去內(nèi)側(cè)面流速為流層兩側(cè)面流速之差Δυ(為流速沿半徑增大方向的增量)，Δr為Δυ的流層厚度。將圖2流速拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周而形成與軸對稱的流速拋物面，任何過直血管段管軸的剖面與流速拋物面的相交線都是相同的流速拋物線。

隨著心動(dòng)的延續(xù)，每經(jīng)歷Δt時(shí)間加于直血管段的Δp改變一次，流速拋物線形狀(或統(tǒng)稱流態(tài))變化一次，相應(yīng)的垂直頻譜線變更一次。流速拋物線底端寬度為直血管段直徑，在檢測某段直血管時(shí)不變，流速拋物線頂端(頻譜頂端)為管軸流速，是具有特征性的量，一旦管軸流速確定，流速拋物線形狀確定，則垂直頻譜線色點(diǎn)的分布確定。

對于直血管段流層的劃分，如果兩紅細(xì)胞速度之差>Δυ時(shí)TCD儀能區(qū)分這兩個(gè)紅細(xì)胞流速不同，若兩紅細(xì)胞速度之差≤Δυ，TCD儀則無法區(qū)分而認(rèn)為兩紅細(xì)胞流速相同。顯然，Δυ為由TCD儀靈敏度確定的量，在檢測中一般確定不變。這就限定了直血管段的任一流層內(nèi)紅細(xì)胞的流速差≤Δυ，使TCD儀認(rèn)為同一流層內(nèi)紅細(xì)胞流速相同。TCD儀在檢測中以Δυ自動(dòng)將直血管段從管壁到管軸劃分為對稱分布在管軸周圍的一系列圓筒狀流層，各流層的流速增量均為Δυ，管軸處為小圓柱形流，流速增量為0，如以n代表流層(n=0、1、2、3 ……z)，那么各流層流速υ=nΔυ；n=0為附壁層，因黏附于管壁而流速為0[3]，n=z為管軸圓柱形流，其流速υ=zΔυ，亦即管軸流速。每一流層內(nèi)的紅細(xì)胞流速相同，組成同一紅細(xì)胞群，在頻譜上呈現(xiàn)一個(gè)相應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)。流層體積以V表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

V=2πrlΔr

(3)

直血管段的流層體積V隨r、Δr變化，Δr又隨各流層的剪變率變化。按圖2(a)、(b)所示，i、j為同一直血管段不同流態(tài)的兩半徑相同(ri=rj)的流層，(a)的流速拋物線比(b)長，流層厚度Δri<Δrj。由式(3)可知流層體積必然Virk)，層流厚度Δri<Δrk，無疑管軸附近的流層Δrk最大但rk最小，管壁附近的流層Δri最小但ri最大，處于直血管中間部位各流層Δr和r處于中間大小，依據(jù)式(3)可以判斷中間部位各流層V大于管軸、管壁附近各流層V，即規(guī)律二：同一直血管段同一流態(tài)，管中間部位各流層體積比管軸、管壁附近各流層體積大，管軸、管壁附近各流層體積最小。

通過以上論證闡明了剪變率與流態(tài)的關(guān)系，也為揭示紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)提供了依據(jù)。所謂紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)，指直動(dòng)脈段紅細(xì)胞存在越近管軸密度(σ)越大，反之越小的現(xiàn)象。影響這一效應(yīng)的主要因素有二：(1)紅細(xì)胞變形性，即在其它條件不變時(shí)，紅細(xì)胞變形性越好，紅細(xì)胞向軸集中速度越快、程度越高；(2)血液中剪變率，即在其它條件不變時(shí)，剪變率越高，紅細(xì)胞向軸集中速度越快、程度越高，管璧附近紅細(xì)胞向軸集中速度最快，越近管軸的越慢。管軸周圍σ明顯高于其它部位的區(qū)域稱為紅細(xì)胞集中區(qū)，紅細(xì)胞向軸集中程度越高，紅細(xì)胞集中區(qū)半徑越大，σ越大，反之亦然，紅細(xì)胞集中區(qū)之外σ越小。

3 直動(dòng)脈頻譜展現(xiàn)紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)的成因

將心動(dòng)周期劃分成t1≤t

以上射血期頻譜及非射血期頻譜的成因分析，闡明了直動(dòng)脈段血流頻譜就是紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)的展現(xiàn)。圖1所示頸總動(dòng)脈射血期上、下部分頻譜以及非射血期頻譜邊界分明，其它部位直動(dòng)脈段頻譜未必如此典型，或許有所不同，但基本點(diǎn)是類同的。

4 結(jié) 論

(1)本文回答了為什么TCD儀的直動(dòng)脈段血流頻譜是紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)的展現(xiàn)，使直動(dòng)脈段血流頻譜成為生理學(xué)、血液流變學(xué)等學(xué)科講授紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)的示教典范圖，結(jié)束了講授此內(nèi)容沒有示教手段的歷史，構(gòu)建起闡明TCD直動(dòng)脈段，也包括所有直血管段血流頻譜成因和內(nèi)涵的理論，以及與其相關(guān)研究[4，5]共同構(gòu)建起闡明動(dòng)脈系統(tǒng)(直動(dòng)脈段與動(dòng)脈特異形部位)血液(層流與渦流)頻譜較完整的理論，填補(bǔ)了這方面理論空白。

(2)本文通過提出一個(gè)假設(shè)，抓住一個(gè)概念，發(fā)現(xiàn)了兩條規(guī)律及明確了σ變化方向。一個(gè)假設(shè)：任一Δt內(nèi)直動(dòng)脈段血液遵從泊肅葉流動(dòng), 其流速為式(2)；一個(gè)概念:流層兩側(cè)面間流速差為Δυ，是TCD儀靈敏度決定的量；兩條規(guī)律:其一，同一直動(dòng)

脈段同半徑流層相比，流速拋物線越長(管軸流速大)者流層厚度越小，體積亦越小，反之亦然；其二，同一直血管段同一流態(tài)管壁、管軸附近各流層體積最小，管中間部位各流層體積較大；σ變化方向:按紅細(xì)胞向軸集中效應(yīng)的規(guī)律變化。從而確定了在任一Δt內(nèi)所劃分的流層厚度Δr、體積V、紅細(xì)胞密度σ以及流層包含紅細(xì)胞數(shù)N都遵循心動(dòng)規(guī)律變化，構(gòu)建起闡明直動(dòng)脈段血流頻譜成因和內(nèi)涵的理論，否則是不可能的。

(3)唯有假設(shè)任一Δt內(nèi)直動(dòng)脈段血液遵從泊肅葉流動(dòng)才使闡明直動(dòng)脈段血流頻譜的成因和內(nèi)涵獲得圓滿成功，表明這個(gè)假設(shè)符合直動(dòng)脈實(shí)際，從而在已知直血管中血液為流速隨心動(dòng)而變化的層流基礎(chǔ)上，又揭示在任一Δt內(nèi)血液還遵從泊肅葉流動(dòng)，使血流動(dòng)力學(xué)理論得以擴(kuò)展。說明提出假設(shè)是科學(xué)研究不可或缺的重要思維方式。

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