王果

1.頁巖油氣富集機理與有效開發(fā)國家重點試驗室；2.中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院

隨著石油工業(yè)的快速發(fā)展，鉆井技術(shù)不斷向著自動化和智能化的方向邁進。鉆井自動化的關(guān)鍵之一是控壓鉆井［1-6］，其通過井筒壓力的監(jiān)測與控制，解決窄密度窗口下的安全鉆井難題。目前，井筒壓力控制存在以下問題：(1)現(xiàn)有節(jié)流閥［7-12］壓力調(diào)節(jié)為非線性過程，小開度區(qū)間壓力調(diào)節(jié)變化劇烈，大開度范圍壓力調(diào)節(jié)變化遲滯；(2)部分井筒參數(shù)(調(diào)整密度、溫度分布等)無法實時獲取，導(dǎo)致井底壓力計算不準(zhǔn)確，不能為井底壓力控制提供準(zhǔn)確參數(shù)；(3)傳統(tǒng)的井底壓力控制根據(jù)計算井底壓力直接調(diào)控井口壓力，較少考慮井筒因素及回壓對井筒的影響，效果較差；(4)基于井筒的控制模型異常復(fù)雜，在實際中難以建立準(zhǔn)確的控制模型，即使勉強建立起控制模型，應(yīng)用效果也不佳。

針對上述問題，提出了過流面積軸向動態(tài)優(yōu)化的壓力線性調(diào)控理念，基于壓降線性變化調(diào)節(jié)提出了一種井口回壓快速調(diào)節(jié)方法，保證了調(diào)節(jié)精度和響應(yīng)速度。通過PWD/立壓等實時修正技術(shù)提高實時測算精度，結(jié)合模型預(yù)測及串級控制方法，建立井筒壓力精細(xì)調(diào)控分層模型，對精細(xì)控壓鉆井的研究具有重要價值。

1 節(jié)流壓降線性調(diào)控方法

以壓降線性變化為目標(biāo)方程，結(jié)合流體能量守恒定律，首次建立了適合新型閥芯結(jié)構(gòu)的線性節(jié)流調(diào)控模型。

1.1 壓降線性調(diào)控理念及設(shè)計

節(jié)流閥流動特性［13-16］如圖1所示。在直徑為d1的管道中，接入一個調(diào)節(jié)閥，設(shè)閥在節(jié)流處的等效直徑為d2，另外在不同截面處連接2個測壓管a和b，其過流面積分別為A1和A2，根據(jù)伯努利流體能量守恒方程和連續(xù)性守恒方程

式中，pl為閥前壓力，MPa；p2為閥后壓力，MPa；Δp為閥前后壓差，MPa；ρ為流體密度，g/cm3；A1為節(jié)流入口過流面積，cm2；A2為節(jié)流處過流面積，cm2；Q為排量，m3/h；v1為節(jié)流入口流速，m/s；v2為節(jié)流處流速，m/s。

式(1)內(nèi)的方程聯(lián)立就可以建立節(jié)流閥前后壓差與節(jié)流閥過流面積［17］的關(guān)系式。

圖1 節(jié)流閥壓力示意圖Fig.1 Schematic pressure of throttle valve

壓降線性調(diào)控可以根據(jù)節(jié)流開度精確定位壓力，降低節(jié)流調(diào)控難度。由此建立閥門前后壓差Δp與開度L線性目標(biāo)方程為

式中，L為閥門開度，%；Lmax為閥門最大開度，%；Δpmax為閥最大壓差，MPa；K、C為模型系數(shù)，無因次。

式(3)代入式(2)建立壓降線性變化下節(jié)流閥過流面積求解模型，根據(jù)該模型可以在不同節(jié)流閥開度L下求解出壓降線性變化對應(yīng)的過流面積，見式(4)。該過流面積共有n個(圖2所示C1～Cn)，形成一等值面曲線，該曲線決定了節(jié)流閥芯形狀。沿著節(jié)流閥軸向開度每一點進行求解，可得到一組滿足條件的等值面曲線簇，節(jié)流閥閥芯與這些等值面曲線簇相切，從而求解出對應(yīng)的閥芯輪廓形狀，見圖2。根據(jù)上述過流面積軸向動態(tài)優(yōu)化設(shè)計的節(jié)流閥芯結(jié)構(gòu)形狀［18］即可實現(xiàn)節(jié)流壓降線性調(diào)節(jié)。

圖2 新型線性節(jié)流閥輪廓結(jié)構(gòu)Fig.2 Outline of novel linear throttle valve

1.2 壓降線性調(diào)節(jié)性能試驗

圖3是新型線性節(jié)流閥與傳統(tǒng)針形節(jié)流閥［17］的壓降試驗曲線對比，可以看出，傳統(tǒng)針形閥壓降與開度為非線性關(guān)系，在大于50%的開度范圍內(nèi)調(diào)節(jié)壓力基本不變，在小于50%的開度范圍壓降變化非常劇烈。新型線性節(jié)流閥的壓降曲線與理論值符合程度很高，在常用的25%～85%調(diào)節(jié)區(qū)間內(nèi)線性系數(shù)為0.995，保證了節(jié)流閥壓降的線性調(diào)節(jié)，為節(jié)流壓力精細(xì)調(diào)控奠定基礎(chǔ)。

2 井筒壓力精細(xì)調(diào)控方法

圖3 節(jié)流閥壓降性能曲線對比Fig.3 Pressure drop performance curve comparison of throttle valve

井筒壓力精細(xì)控制原理：首先實現(xiàn)節(jié)流壓力線性調(diào)節(jié)，保證調(diào)控精度；其次實現(xiàn)井口壓力快速調(diào)控，保證調(diào)節(jié)速度；再次實現(xiàn)井筒壓力精細(xì)測算，包括高精度水力模型、實時修正算法等，為調(diào)控提供準(zhǔn)確參數(shù)；最后實現(xiàn)井底壓力到井口回壓的串級精細(xì)控制(圖4)。

圖4 井底壓力反饋控制框圖Fig.4 Flow chart of feedback control of bottom hole pressure

井底壓力到井口回壓的串級控制就是在控制系統(tǒng)中采用不止一個控制器，而且控制器間相串接，一個控制器的輸出作為另—個控制器的設(shè)定值。這種串級控制具有如下優(yōu)點：(1)解決了井筒壓力非線性控制難題，實現(xiàn)了地面井下參數(shù)相關(guān)聯(lián)的過程控制，提高了控制精度；(2)增強了控制系統(tǒng)抗干擾能力，能迅速克服副回路(井口壓力反饋控制)的擾動影響，對井下變化的適應(yīng)性較強。

2.1 井口回壓快速調(diào)控方法

井口回壓快速調(diào)控方法如圖5所示：當(dāng)回壓設(shè)定值與測量值偏差較大時，直接對節(jié)流閥輸出最大控制值SPV，以最快的速度進行節(jié)流閥調(diào)節(jié)。當(dāng)設(shè)定值與測量值的偏差較小時采用PID反饋調(diào)節(jié)［19-20］進行精確控制，其中PID1對應(yīng)回壓往大的方向調(diào)節(jié)，PID2對應(yīng)回壓往小方向調(diào)節(jié)，通過判斷設(shè)定值與測量值之差的正負(fù)來決定PID1輸出還是PID2輸出。這樣就可以實現(xiàn)大回壓偏差快速調(diào)節(jié)，小回壓偏差精細(xì)調(diào)節(jié)的需求。

圖5 井口回壓快速調(diào)控原理Fig.5 Principle of fast control of wellhead back pressure

2.2 高精度井筒壓力實時計算

井筒壓力控制的關(guān)鍵之一是實時準(zhǔn)確獲取井底壓力。但是理論計算模型無法實時全面考慮井下因素(例如井徑、密度變化、溫度等)，造成理論模型總是與實際參數(shù)出現(xiàn)偏差；而PWD測量雖然可以獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，但是受傳輸效率影響，數(shù)據(jù)間隔時間長，且低排量和含氣等情況無法實時上傳數(shù)據(jù)。

本文在高精度水力計算模型［21］中引入了摩阻修正系數(shù)，根據(jù)實時測量數(shù)據(jù)(PWD或者實時立壓)，應(yīng)用無跡卡爾曼濾波(UKF)技術(shù)［22-23］連續(xù)對這些參數(shù)進行預(yù)測與實時修正，形成高精度井底壓力實時計算模型，為井底壓力精確控制提供準(zhǔn)確實時參數(shù)。設(shè)w為計算模型校正系數(shù)向量，表示為

式中，w為水力模型校正系數(shù)向量，無因次；fp為鉆柱內(nèi)壓耗修正系數(shù)，無因次；fa為環(huán)空壓耗修正系數(shù)，無因次；Ta為環(huán)空內(nèi)溫度變化修正系數(shù)，無因次；Tp為鉆柱內(nèi)溫度變化修正系數(shù)，無因次。

(1)初始化。模型系數(shù)w的初始化均值和方差分別為

(2)狀態(tài)估計。取樣點及其狀態(tài)時間更新計算公式為

(3)測量更新。測量及狀態(tài)更新計算公式為

當(dāng)新的測量數(shù)據(jù)可用時，通過更新參數(shù)向量就可以進行新一 輪 的 迭 代計算與模型系數(shù)的實時修正，其中是過程噪聲。

2.3 井筒壓力精細(xì)調(diào)控方法

完成井底壓力準(zhǔn)確測算后，將井底壓力控制模塊與井口壓力控制模塊串接起來，實現(xiàn)井底壓力串級精細(xì)調(diào)控，詳細(xì)調(diào)控流程為：(1)使用高精度普適性水力模型實時計算井底壓力；(2)使用UKF方法結(jié)合實測PWD/立壓數(shù)據(jù)精確預(yù)測與修正井底壓力；(3)井底PID控制模塊輸出轉(zhuǎn)到井口回壓控制模型進行調(diào)節(jié)；(4)測量并計算井口回壓偏差并判斷是否大于設(shè)定閾值；(5)如果井口回壓偏差大于設(shè)定的偏差閾值，則需要快速調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)步驟(6)，如果小于設(shè)定的偏差閾值，則需要精細(xì)調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)步驟(7)；(6)根據(jù)Cv值曲線計算所需開度，調(diào)用開度控制模塊進行回壓快速調(diào)控；(7)基于雙向PID控制模塊實時精細(xì)調(diào)控，并判斷回壓控制偏差是否達(dá)到控制精度；(8)如果回壓沒達(dá)到精度，返回步驟(4)繼續(xù)進行調(diào)節(jié)，否則判斷井底壓力控制偏差是否達(dá)到控制精度；并確定是否轉(zhuǎn)步驟(1)(見圖6)。

3 實例驗證

3.1 實驗井控壓試驗

在中原實驗井測試過程中在井下注氣模擬氣侵溢流，通過監(jiān)測與控制驗證了井筒壓力精細(xì)調(diào)控模型。圖7給出了井下注入0.3 m3壓縮空氣時井底壓力控制情況，井底壓力當(dāng)量密度設(shè)定值為1.305 g/cm3。由圖中可以看出基于PWD的模型系數(shù)預(yù)測修正使井底ECD測算平均誤差由0.05 g/cm3提高到0.01 g/cm3，滿足精細(xì)測控需求；且在發(fā)現(xiàn)氣侵至氣體完全循環(huán)出井過程中井底壓力控制得非常平穩(wěn)，最高誤差為0.015 g/cm3。

3.2 現(xiàn)場控壓試驗

在重慶頁巖氣田JY68-3HF井進行了控壓鉆井現(xiàn)場試驗，實現(xiàn)溢流早期監(jiān)測，精確控制井底壓力，安全控制茅口組淺層氣?？貕簯?yīng)用井段為900～2 868 m，井口控制回壓0.5～1.5 MPa。在井深1 675 m處發(fā)現(xiàn)溢流，總?cè)肭至繛?.6 m3，實現(xiàn)了邊鉆進邊排氣。圖8顯示了侵入氣體循環(huán)排出過程井底壓力控制過程，井底壓力控制平均誤差為0.1 MPa，且在溢流排出井口過程中，井底壓力控制依然平穩(wěn)，最大控制誤差為0.2 MPa。

圖6 井筒壓力四級反饋控制流程圖Fig.6 Flow chart of four-stage feedback control of wellbore pressure

圖7 實驗井井底壓力調(diào)控效果(氣侵0.3 m3)Fig.7 Control effect of the bottom hole pressure of the test well (gas invasion 0.3 m3)

圖8 JY68-3井井底壓力調(diào)控效果(氣侵0.6 m3)Fig.8 Control effect of the bottom hole pressure of Well JY68-3 (gas invasion 0.6 m3)

4 結(jié)論

(1)提出了過流面積軸向動態(tài)優(yōu)化的壓降線性調(diào)控新理念。依據(jù)該理念設(shè)計的新型節(jié)流閥在開度25%～85%范圍內(nèi)壓降線性變化，具有較高的工程應(yīng)用價值。

(2)建立一種基于實時數(shù)據(jù)的模型系數(shù)預(yù)測方法，將井底壓力當(dāng)量密度的計算誤差減小到0.01 g/cm3，結(jié)合回壓快速調(diào)控實現(xiàn)了井筒壓力串級控制，解決了井筒壓力精細(xì)調(diào)控難題，現(xiàn)場應(yīng)用驗證控制精度達(dá)到0.2 MPa。

(3)這種壓降線性調(diào)節(jié)新理念及井筒壓力精細(xì)調(diào)控方法對控壓鉆井技術(shù)具有重要的理論意義和工程實踐價值，同時有助于對鉆井自動化進行理解與研究。