高彥芳 王曉陽 任戰(zhàn)利 陳勉 姜海龍

1.西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院；3.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院；4.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

與常規(guī)油氣不同，特超稠油(油砂)油藏具有原油黏度極高，瀝青基底式膠結(jié)，骨架疏松，具有相嵌互鎖結(jié)構(gòu)等特點(diǎn)［1-2］。對(duì)于注水或注蒸汽過程中的儲(chǔ)層滲透率演化規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。為了縮短循環(huán)預(yù)熱周期，在SAGD技術(shù)正式實(shí)施之前，通過雙水平井對(duì)向儲(chǔ)層擠液，能夠誘導(dǎo)井周產(chǎn)生剪切裂縫，增加儲(chǔ)層滲透率，提高熱對(duì)流效應(yīng)［3］。在蒸汽腔發(fā)育過程中，腔外泄油區(qū)在熱膨脹和孔隙壓力作用下，同樣能夠產(chǎn)生剪切裂縫，誘導(dǎo)滲透率動(dòng)態(tài)演化［4］。針對(duì)油砂剪脹過程中的體積擴(kuò)容-滲透率演化問題，Touhidi-Baghini［5］測(cè)試了Athabasca油砂在低圍壓下進(jìn)行三軸剪切過程中的體應(yīng)變-絕對(duì)滲透率關(guān)系。Oldakowski［6］測(cè)試了Athabasca油砂的滲透率應(yīng)力敏感性，研究了含水飽和度和水的有效滲透率之間的關(guān)系。Yale等［7］基于Alberta油砂三軸壓縮實(shí)驗(yàn)和滲透率實(shí)驗(yàn)，提出了剪脹過程中的滲透率分析模型。陳森等［8］通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，克拉瑪依油砂的絕對(duì)滲透率和水的有效滲透率隨孔隙度或體應(yīng)變的變化基本遵循Kozeny-Poiseuille方程。Wong等［9］通過顆粒堆積理論，建立了骨架顆粒在彈性變形和剪脹過程中的滲透率和應(yīng)力/應(yīng)變之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。Gao等［10］提出剪脹擴(kuò)容和滲透率改善潛力的概念，描述注水過程中的孔隙度和滲透率演化，并基于顆粒堆積理論及克拉瑪依油砂微觀結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型；同時(shí)也給出了克拉瑪依油砂三軸剪切實(shí)驗(yàn)過程中，水的有效滲透率隨有效圍壓和體應(yīng)變的變化規(guī)律。但目前剪脹誘導(dǎo)滲透率實(shí)驗(yàn)普遍采用海相Alberta油砂，滲透率模型普遍假設(shè)油砂為顆粒堆積組成的孔隙性介質(zhì)，忽略了體積擴(kuò)容過程中的含水/油飽和度變化。而克拉瑪依油砂為未經(jīng)冰川壓實(shí)作用的陸相油砂，與海相油砂孔隙結(jié)構(gòu)明顯不同［11］。在實(shí)際注水過程中，瀝青基底式膠結(jié)油砂剪脹導(dǎo)致剪切帶產(chǎn)生剪切裂縫，孔隙性巖石的Kozeny-Carman方程不再適用［12］。另外，注水?dāng)U容過程中的含水/油飽和度變化將影響兩相有效滲透率的大小［7］。因此，有必要建立考慮剪脹擴(kuò)容的裂縫性巖石有效滲透率預(yù)測(cè)模型，分析注水?dāng)U容過程中體積應(yīng)變和水的有效滲透率之間的耦合關(guān)系。

研究考慮剪脹擴(kuò)容過程中孔隙度和含水飽和度隨體積應(yīng)變的變化，通過Kozeny-Poiseuille方程和Touhidi-Baghini方程關(guān)聯(lián)絕對(duì)滲透率和孔隙度的關(guān)系，通過油、水兩相相滲曲線方程關(guān)聯(lián)水的有效滲透率和含水飽和度的關(guān)系，建立了3個(gè)剪脹誘導(dǎo)滲透率演化數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 剪脹誘導(dǎo)滲透率數(shù)學(xué)模型

假設(shè)油砂剪脹前的代表性體積單元(RVE)體積為V0，初始孔隙體積為Vp0；注水剪脹擴(kuò)容后，RVE體積變?yōu)閂，孔隙體積為Vp。

假設(shè)基質(zhì)顆粒不可壓縮，則RVE體積增加量等于孔隙體積增加量。RVE膨脹體應(yīng)變?chǔ)舦寫為

巖石剪脹后的孔隙度φ 寫為

由Kozeny-Carman方程可知［8］，孔隙性巖石的絕對(duì)滲透率ka與孔隙度φ 的關(guān)系式為

假設(shè)C為不隨孔隙度變化而變化的常數(shù)，則初始絕對(duì)滲透率ka0為

式(3)除以式(4)，可得絕對(duì)滲透率隨體積應(yīng)變的演化關(guān)系為

油砂注水剪脹的微觀力學(xué)機(jī)理為，砂粒的翻滾帶動(dòng)粒間黏土和瀝青的擠壓和錯(cuò)動(dòng)，在剪切擴(kuò)容帶產(chǎn)生剪切裂縫［3］。對(duì)于裂縫性介質(zhì)，采用Kozeny-Carman方程描述其滲透率-孔隙度關(guān)系時(shí)可能存在一定誤差。Touhidi-Baghini［5］通過大量實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為油砂剪脹過程中的絕對(duì)滲透率與體應(yīng)變的關(guān)系可以表示為

式中， φ0為初始孔隙度(瀝青視為孔隙流體)；C為實(shí)驗(yàn)參數(shù)；n為實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

式(5)和式(6)為注水過程中考慮剪脹體積擴(kuò)容的絕對(duì)滲透率演化方程的2種形式。

假設(shè)含氣飽和度忽略不計(jì)，則注水過程中的RVE孔隙體積增加量等于水體積增加量。含水飽和度Sw寫為

剪脹擴(kuò)容過程中，水的相對(duì)滲透率krw和水的有效滲透率kw隨含水飽和度Sw的變化寫為［7］

同理，油的相對(duì)滲透率kro和油的有效滲透率ko隨含水飽和度Sw的變化寫為

式中，Vw為剪脹后的孔隙水體積，m3；Sw0為剪脹前的初始含水飽和度；krw′和nw為實(shí)驗(yàn)參數(shù)；Swr為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度；kro′和no為實(shí)驗(yàn)參數(shù)。

聯(lián)立式(5)和式(8)或聯(lián)立式(6)和式(8)，可得水的有效滲透率與膨脹體應(yīng)變的關(guān)系為

或

令εv=0，式(10)和式(11)寫為

式(10)除以式(12)，可得

式(11)除以式(12)，可得

式(13)和式(14)為注水過程中考慮剪脹體積擴(kuò)容的水的有效滲透率演化方程的2種形式。

在注水階段，瀝青處于不流動(dòng)狀態(tài)，起到膠結(jié)物的作用［13］。若將瀝青視為骨架，則孔隙中只含有水相。根據(jù)式(5)可以估算水的有效滲透率為

式中，kw0為油砂剪脹擴(kuò)容前的初始水的有效滲透率，10-3μm2；φ1為不包括瀝青在內(nèi)的孔隙度。

式(2)和式(15)是不矛盾的。式(2)中的孔隙度用來計(jì)算絕對(duì)滲透率，而式(15)中的不包括瀝青在內(nèi)的孔隙度用來計(jì)算水的有效滲透率。在將油砂視為孔隙性介質(zhì)且把瀝青視為骨架的條件下，根據(jù)式(5)可以近似估計(jì)水的有效滲透率。雖然這種方法比較簡(jiǎn)單，但是結(jié)果比較粗略。陳森等［8］即采用了這種方法粗略估計(jì)滲透率的演化規(guī)律。

2 剪脹誘導(dǎo)滲透率演化規(guī)律

采用GCTS RTR-1500型高溫高壓巖石三軸儀和瞬時(shí)脈沖滲透率儀，測(cè)試油砂在剪切過程中的體積應(yīng)變和水的有效滲透率。取風(fēng)城油田重1區(qū)某井下儲(chǔ)層油砂樣品，實(shí)驗(yàn)溫度為20～70 ℃，孔隙壓力為5 MPa，圍壓為5.5～10 MPa，最大加載軸向應(yīng)變?yōu)?%。表1為該區(qū)塊儲(chǔ)層與Alberta油砂儲(chǔ)層基本物理及力學(xué)性質(zhì)對(duì)比［14］。由表可知，與Alberta油砂相比，克拉瑪依油砂瀝青黏度、孔隙度和水的有效滲透率較高，而儲(chǔ)層密度和含油飽和度較低?？死斠烙蜕鞍瑸r青在內(nèi)的初始孔隙度為33%，不包括瀝青的初始孔隙度為16%，初始含油飽和度47%。

表1 克拉瑪依油砂和Alberta油砂的基本物理性質(zhì)Table 1 Basic physical properties of Karamay oil sand and Alberta oil sand

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)溫度為20～70 ℃時(shí)，在5 MPa有效圍壓下只發(fā)生了剪縮，剪縮量約為2%～3%；在0.5～2 MPa有效圍壓下先發(fā)生了剪縮，后發(fā)生了明顯的剪脹，剪脹量約為3%～7%。隨著有效圍壓逐漸降低，剪脹體積應(yīng)變?cè)黾樱挠行B透率增加。溫度對(duì)剪脹體積的影響不大。表2列出了不同溫度和有效圍壓下三軸剪切實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，最終體積擴(kuò)容(或壓縮)量和有效滲透率改善(或降低)程度的關(guān)系。滲透率改善程度為剪脹(或剪縮)后的滲透率與初始滲透率之比［10］。由表可知，在20 ℃和0.5 MPa有效圍壓下，最大體積擴(kuò)容量為7.1% (負(fù)值表示體積膨脹)，最大滲透率改善程度為2.08倍；在70 ℃和5 MPa有效圍壓下，最大體積壓縮量為3.01% (正值表示體積壓縮)，最大滲透率降低倍數(shù)為0.58倍。

表2 油砂三軸剪切前、后的水的有效滲透率改善程度Table 2 Improvement degree of water effective permeability before and after the triaxial shear of oil sand

3 實(shí)例應(yīng)用

將式(14)、式(13)和式(15)描述的模型分別稱為模型一、模型二和模型三。利用3種模型預(yù)測(cè)油砂注水剪脹擴(kuò)容過程中水的有效滲透率隨體積應(yīng)變的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)3種模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。

如圖1所示散點(diǎn)為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的研究區(qū)塊油藏在200 ℃熱水驅(qū)條件下的油、水兩相相滲關(guān)系。絕對(duì)滲透率是巖石本身的一種屬性，不隨通過其中的流體性質(zhì)而變化，因此溫度對(duì)絕對(duì)滲透率的影響可以忽略。不同溫度下，水的相對(duì)滲透率隨含水飽和度的變化基本相同［15］。因此，采用200 ℃熱水驅(qū)條件下的油、水兩相相滲結(jié)果可以近似描述20～70 ℃條件下的水相有效滲透率的動(dòng)態(tài)變化。

圖1 油、水兩相相對(duì)滲透率隨含水飽和度的變化Fig.1 Variation of oil and water relative permeability with water saturation

根據(jù)式(8)和式(9)擬合圖1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的擬合參數(shù)如表3所示。將表中的模型參數(shù)分別代入到式(14)、式(13)和式(15)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)3種模型預(yù)測(cè)油砂剪縮或剪脹過程中水的有效滲透率的動(dòng)態(tài)演化規(guī)律，如圖2所示。由圖可知，體積應(yīng)變從-0.04 (體積壓縮)到0.08 (體積膨脹)變化時(shí)，3種模型預(yù)測(cè)的水的有效滲透率改善程度均逐漸增加。與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，模型一的預(yù)測(cè)效果最好，模型二和模型三的預(yù)測(cè)結(jié)果均偏大。因此，建議采用模型一預(yù)測(cè)陸相克拉瑪依油砂剪脹擴(kuò)容過程中的水的有效滲透率演化過程。

如圖3(a)所示為克拉瑪依油砂原始微觀結(jié)構(gòu)，可知克拉瑪依油砂疏松程度高，顆粒與顆粒之間的接觸點(diǎn)/面稀少，粒間充填大量的瀝青和黏土混合物。如圖3(b)所示為克拉瑪依油砂在20 ℃和0.5 MPa有效圍壓下發(fā)生剪脹后，不同放大倍數(shù)下的剪切擴(kuò)容帶的微觀結(jié)構(gòu)。由圖可知，剪切帶發(fā)育明顯，角礫狀砂粒顯著翻轉(zhuǎn)，形成粒間大孔隙，增加孔隙度并形成優(yōu)勢(shì)滲流通道。油砂注水剪脹的微觀力學(xué)機(jī)理為，砂粒的翻滾帶動(dòng)粒間黏土和瀝青的擠壓和錯(cuò)動(dòng)，在剪切擴(kuò)容帶產(chǎn)生了剪切裂縫［10］。研究中建立的是滲流參數(shù)與體積變形之間的關(guān)系，瀝青的變形主要為剪應(yīng)變，因此瀝青的變形是不需要考慮的。

表3 克拉瑪依油砂儲(chǔ)層油、水兩相相滲關(guān)系擬合參數(shù)Table 3 Oil and water relative permeability relation fitting parameters of Karamay oil sand reservoir

圖2 剪脹或剪縮過程中水的有效滲透率改善程度隨體積應(yīng)變的變化數(shù)據(jù)Fig.2 Change data of the evolution of the improvement degree of water effective permeability with volumetric strain in the process of shear dilation or shear contraction

模型二預(yù)測(cè)結(jié)果偏大的原因：Kozeny-Carman方程適用于孔隙性顆粒介質(zhì)［12］，不適用于這種由瀝青基底式膠結(jié)形成的復(fù)合材料骨架，也不適用描述剪切擴(kuò)容帶的剪切裂縫引起的滲透率演化。

模型三預(yù)測(cè)結(jié)果較大的原因：除模型二提到的原因外，模型三將油、水兩相流體簡(jiǎn)化為單相流體(水)，沒有考慮油和水之間的相互作用。由于水的有效滲透率和油的有效滲透率之和一定小于絕對(duì)滲透率，因此這種簡(jiǎn)化產(chǎn)生了很大的誤差。

4 結(jié)論

圖3 不同放大倍數(shù)下克拉瑪依油砂微觀結(jié)構(gòu)Fig.3 Microstructure of Karamay oil sand under different magnifications

(1)克拉瑪依陸相油砂注水剪脹的微觀力學(xué)機(jī)理為：在低有效圍壓下砂粒的翻滾帶動(dòng)粒間黏土和瀝青的擠壓和錯(cuò)動(dòng)，在剪切擴(kuò)容帶產(chǎn)生剪切裂縫，增加孔隙度并形成優(yōu)勢(shì)滲流通道。

(2)傳統(tǒng)的Kozeny-Carman方程只適用于孔隙性顆粒介質(zhì)，不適用于克拉瑪依陸相油砂這種由瀝青基底式膠結(jié)形成的復(fù)合材料骨架，也不適用描述剪切裂縫引起的滲透率演化。

(3)考慮孔隙度和含水飽和度隨體積應(yīng)變的變化，通過Touhidi-Baghini方程關(guān)聯(lián)絕對(duì)滲透率和孔隙度的關(guān)系，通過油、水兩相相滲曲線方程關(guān)聯(lián)水的有效滲透率和含水飽和度的關(guān)系，建立克拉瑪依油砂剪脹誘導(dǎo)滲透率模型，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)注水過程中水的有效滲透率演化規(guī)律。