管子武，何海平，林方舟，劉德民

（東方電氣集團東方電機有限公司，四川 德陽 618000）

隨著國家粵港澳大灣區(qū)戰(zhàn)略的啟動，珠江三角洲將面臨人口大量增長和經(jīng)濟再次騰飛的雙重利好。然而，該區(qū)水資源分布和開發(fā)嚴(yán)重不平衡：東部區(qū)域人口眾多而水資源匱乏；西部人口少而水資源豐富。這將制約大灣區(qū)的發(fā)展。為此，水利部和廣東省委省政府提出了珠江三角洲水資源配置工程，即從珠江三角洲網(wǎng)西部的西江水系向東引水至東部，向廣州市南沙區(qū)、深圳市和東莞市等缺水地區(qū)供水。鯉魚洲加壓泵站和高新沙加壓泵站是珠江三角洲水資源配置工程的核心。這兩泵站具有流量大（鯉魚洲泵站單機流量不小于13.5 m3/s，高新沙單機流量不小于15 m3/s）、揚程低和變幅大，以及年利用小時數(shù)高（全年運行時間不低于6 000 h）等特點。泵站的這些特點，決定了設(shè)計人員在產(chǎn)品開發(fā)時，必須注重其穩(wěn)定性特性。很顯然，非定常流動是影響穩(wěn)定性的主要因素，特別是無葉區(qū)的非定常流動。在鯉魚洲和高新沙泵站的招標(biāo)文件中，業(yè)主對無葉區(qū)的壓力脈動就有明確的要求。

無葉區(qū)的非定常流動特性受多種因素影響，但最主要的影響因素是動靜干涉效應(yīng)。針對動靜干涉問題，在水輪機（水泵水輪機）和水泵領(lǐng)域都有非常多的工作[1-9]。所謂動靜干涉是指轉(zhuǎn)動部件（轉(zhuǎn)輪）和靜止部件（導(dǎo)葉）之間流動的相互干擾。對于水輪機，轉(zhuǎn)輪葉片隨著轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動，其頭部周期性切割導(dǎo)葉出口尾跡區(qū)，影響尾跡區(qū)的流動特性；對于水泵，轉(zhuǎn)輪葉片尾跡區(qū)隨轉(zhuǎn)輪選擇，周期性撞擊導(dǎo)葉，產(chǎn)生動靜干涉效應(yīng)。因此，在靜止坐標(biāo)系下監(jiān)測無葉區(qū)壓力脈動，則其主要頻率為葉片通過頻率及其倍頻。前人的許多研究工作，包括理論分析[2-6]、數(shù)值計算[5-8]、模型試驗[9]和真機監(jiān)測[7]，都印證了該結(jié)論。東方電機在水泵水輪機和水輪機方面，也開展了非常多的非定常流動計算研究工作[10-12]。這些經(jīng)驗為大流量泵的非定常流動特性研究提供了思路。

1 數(shù)值計算模型

1.1 計算物理模型

東電電機開發(fā)的大流量低揚程泵主要過流部件包括進口段、轉(zhuǎn)輪（葉輪）、導(dǎo)葉和蝸殼等4部分。由于進口段的主要作用是為轉(zhuǎn)輪進口提供均勻來流條件，其流態(tài)非常好。因此，在研究非定常流動特性時，為節(jié)省時間和計算成本，將不考慮進口段的影響情況。因此，本文研究的過流部件只包括轉(zhuǎn)輪、導(dǎo)葉和蝸殼3個部分，如圖1所示。其中，轉(zhuǎn)輪的葉片數(shù)為7，導(dǎo)葉的葉片數(shù)為15。

圖1 大流量泵計算物理模型

蝸殼、導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的網(wǎng)格如圖2所示，其中，蝸殼采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)見表1。

圖2 過流部件網(wǎng)格

表1 網(wǎng)格數(shù)

1.2 計算方法和邊界條件

對于不可壓縮流體，控制方程為：

連續(xù)性方程：

動量方程為：

本文采用Ansys CFX進行三維全流道非定常計算，采用二方程模型的SST湍流模型[13]來封閉控制方程組。

進口采用Opening邊界條件，出口采用質(zhì)量流邊界條件，固壁采用無滑移邊界條件；動靜交接面采用Transient Rotor Stator方法。

時間項采用一階離散格式，對流項采用迎風(fēng)離散格式，湍流項采用一階離散格式；內(nèi)迭代收斂精度為10-5，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)1°計算一步。待計算穩(wěn)定后，選取最后5個旋轉(zhuǎn)周期數(shù)據(jù)作為分析對象。

壓力脈動監(jiān)測點位于Z=0平面、轉(zhuǎn)輪-導(dǎo)葉動靜交界面靠導(dǎo)葉側(cè)，總共布置了4個監(jiān)測點，即在圓周方向每間隔90°布置一個壓力脈動監(jiān)測點，如圖3所示。

圖3 壓力脈動監(jiān)測點布置圖

2 計算結(jié)果及討論

本文選取了最優(yōu)工況和大流量工況點（Q=1.25Qopt，Qopt為最優(yōu)點的流量）兩個工況點進行非定常計算。

2.1 頻譜特性

2.1.1 最優(yōu)工況

圖4是5個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，無葉區(qū)4個測點的壓力隨時間變化情況，橫坐標(biāo)中T表示旋轉(zhuǎn)周期，縱坐標(biāo)中Popt=ρgHopt，Hopt為設(shè)計揚程。從中可以看出，壓力變化規(guī)律性非常好。其中，靠近蝸殼的測點+VX壓力均值最大，+VY的壓力均值最小，而-VX和-VY的均值相對較小。

圖4 最優(yōu)工況壓力隨時間變化圖

圖5是壓力脈動隨時間變化情況，為顯示方便，只展示0.4個旋轉(zhuǎn)周期，縱坐標(biāo)為壓力相對幅值。從中可以看出，最優(yōu)工況點壓力脈動峰峰值小于4%。從中清楚地看到，壓力幅值變化規(guī)律性非常好。+VX和-VY的壓力脈動幅值稍大，+VY和-VX相對小一些。

圖5 最優(yōu)工況壓力脈動隨時間變化圖

圖6 +VY的頻譜特性

圖6是+VY特征頻率，其中，fn為轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動頻率。從中可以看出，第一主頻是7倍轉(zhuǎn)頻，第二主頻是14倍轉(zhuǎn)頻。其他幾個監(jiān)測點的頻譜特性與+VY相同，其前三階的分頻幅值見表2。由此可見，無葉區(qū)壓力脈動主要受動靜干涉影響，其主要頻率是葉片通過頻率及其倍頻。從表2中也可看出，+VX和-VY的壓力脈動幅值比+VY和-VX的大。

表2 最優(yōu)工況4個監(jiān)測點壓力脈動前三階主頻幅值

2.1.2 大流量工況

圖7是5個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，無葉區(qū)4個測點的壓力隨時間變化情況，其中縱坐標(biāo)中Pq=ρgHq，Hq為當(dāng)前工況揚程。從中可以看出，壓力變化規(guī)律性非常好。與最優(yōu)工況不同，大流量工況測點+VY的壓力均值最大，+VX壓力均值次之，而-VX和-VY的均值最小。

圖7 大流量工況壓力隨時間變化圖

圖8是壓力脈動隨時間變化情況，也只展示了0.4個旋轉(zhuǎn)周期。大流量工況點壓力脈動峰峰值小于7%。從中清楚地看到，壓力幅值變化規(guī)律性也比較好。+VX和-VY的壓力脈動幅值稍大，+VY和-VX相對小一些。

圖8 最優(yōu)工況壓力脈動隨時間變化圖

圖9 -VX的頻譜特性

圖9是-VX特征頻率。從中可以看出，第一主頻是7倍轉(zhuǎn)頻，第二主頻是14倍轉(zhuǎn)頻。其他幾個監(jiān)測點的頻譜特性與-VX相同，其前三階的分頻幅值見表3。由此可見，無葉區(qū)壓力脈動主要受動靜干涉影響，其主要頻率是葉片通過頻率及其倍頻。從表3中也可看出，+VX和 -VY的壓力脈動幅值比+VY和-VX的大。

表3 大流量工況4個監(jiān)測點壓力脈動前三階主頻幅值

2.1.3 與模型試驗結(jié)果對比

本文的模型試驗在DF-150水力試驗臺上進行。該試驗臺可進行反擊式水力機械的水力性能試驗，如水輪機、水泵水輪機、水泵等，項目包括能量、空化、壓力脈動等試驗。

圖10（a）顯示的是Q=0.98Qopt工況模型試驗+VY壓力脈動特性，圖10（b）顯示的是Q=1.26Qopt工況模型試驗+VY壓力脈動特性。從中可以看出，第一主頻都是7倍轉(zhuǎn)頻。圖10（c）顯示的是模型試驗壓力脈動峰峰值和數(shù)值計算結(jié)果對比圖，從中可以看出，計算的結(jié)果與模型試驗結(jié)果非常接近。

圖10 計算的峰峰值與模型試驗結(jié)果對比

2.2 流場特征

2.2.1 最優(yōu)工況

本小節(jié)選取了兩個時刻的流場進行考察，時刻A和B，見圖5標(biāo)識。

圖11 最優(yōu)工況A時刻（見圖5）三維流線圖

圖11顯示的是A時刻的三維流線圖，從中可以看出，流線非常光滑，流態(tài)非常好。圖12顯示的是A時刻和B時刻無葉區(qū)Z=0平面的壓力場的對比情況。圖12中顯示，靠近轉(zhuǎn)輪葉片處，存在比較明顯的低壓區(qū)，這是葉片出口速度大的原因，如圖13所示。事實上，在低壓區(qū)附近還存在高壓區(qū)，見后文圖18?？傮w而言，無葉區(qū)的壓力均值比導(dǎo)葉出口，即蝸殼內(nèi)的壓力均值小。隨著葉片轉(zhuǎn)動，低壓區(qū)（高壓區(qū)）也隨著轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生葉片通過頻率的壓力脈動特征。

圖12 A時刻和B時刻無葉區(qū)壓力分布

圖13 A時刻和B時刻無葉區(qū)二維流速分布

2.2.2 大流量工況

圖14顯示的是A時刻的三維流線圖。從中可以看出，在導(dǎo)葉進口處，水流的沖擊比較明顯。除此之外，流線也比較光滑，流態(tài)較好。導(dǎo)葉進口端水流的沖角較大，水流沖擊導(dǎo)葉壓力面，造成該處壓力大，見圖15。圖15又顯示，無葉區(qū)的壓力均值都比較高，比導(dǎo)葉出口的壓力均值大。這點與最優(yōu)工況的現(xiàn)象相反。因此，無葉區(qū)的壓力受到轉(zhuǎn)輪葉片和導(dǎo)葉的共同作用。圖16顯示的是流速分布，從中并未發(fā)現(xiàn)脫流現(xiàn)象。

圖14 大流量工況A時刻（見圖8）三維流線圖

圖15 A時刻和B時刻無葉區(qū)壓力分布

圖16 A時刻和B時刻無葉區(qū)二維流速分布

2.3 討論

上文介紹了最優(yōu)工況和大流量工況無葉區(qū)壓力脈動情況。通過對比，可以發(fā)現(xiàn)這兩個工況的壓力脈動有所區(qū)別，最明顯的見圖5和圖8 -VX監(jiān)測點的圖形。最優(yōu)工況，-VX監(jiān)測點壓力從波峰到波谷基本上是單調(diào)的，波谷到波峰也是單調(diào)的；而大流量工況，-VX存在兩個波峰。如何解釋流量變大，壓力脈動出現(xiàn)兩個波峰的現(xiàn)象？

本文選擇無葉區(qū)某一等半徑的截面作為考察對象（R=0.52D1，其中D1為轉(zhuǎn)輪出口直徑），分析該處平均速度和平均壓力（轉(zhuǎn)軸方向平均）沿周向的分布情況。圖17為速度分布，圖18為壓力分布，其中P=P/（ρgHq）是無量綱壓力，Hq分別為設(shè)計揚程和1.25Qopt工況對應(yīng)的揚程。從圖17可以看出，對于最優(yōu)工況，速度從波峰到波谷和波谷到波峰的變化單調(diào)性都非常好（除紅圈附近外，即隔舌附近）；對于大流量工況速度從波峰到波谷單調(diào)性比較好，而波谷到波峰的單調(diào)性在黑圈附近受到了破壞，因此流動更為復(fù)雜?？梢酝茰y，隨著流量繼續(xù)增加，流速分布將更為復(fù)雜，無葉區(qū)將出現(xiàn)脫流現(xiàn)象。因此，對應(yīng)的壓力分布規(guī)律就更為復(fù)雜。

圖17 轉(zhuǎn)輪出口流速分布

圖18 轉(zhuǎn)輪出口壓力分布

3 結(jié)論

本文通過三維CFD計算，研究了大流量低揚程泵無葉區(qū)的非定常流動特性，得到結(jié)論如下：

（1）通過與模型試驗結(jié)果對比，說明了本文數(shù)值計算的可靠性。

（2）無葉區(qū)壓力脈動幅值較小，最優(yōu)工況小于4%，大流量工況小于7%；頻率為葉片通過頻率（7倍轉(zhuǎn)頻）及其倍頻。

（3）最優(yōu)工況點，流場均勻，流態(tài)非常好，因此穩(wěn)定性好，效率高；大流量工況，流態(tài)較為均勻，水流對導(dǎo)葉進口有一定的沖擊，造成壓力脈動幅值增加。

（4）大流量工況轉(zhuǎn)輪出口流速沿周向分布比最優(yōu)工況復(fù)雜，因此壓力分布復(fù)雜，脈動增加。