魏彬，周鑫，王耀偉，郭振蓮，陳小博，劉熠斌，楊朝合

（1中國(guó)石油大學(xué)（華東）化學(xué)工程學(xué)院，山東青島266580；2山東京博石油化工有限公司，山東濱州256600）

引 言

催化裂化是重油輕質(zhì)化的重要手段，2018年我國(guó)加工能力已超過2.2億噸[1]。催化裂化主要產(chǎn)品液化氣、汽油是裝置經(jīng)濟(jì)效益的主要來源[2-3]，其產(chǎn)品質(zhì)量與收率除了與原料性質(zhì)、催化劑性能、反應(yīng)條件有關(guān)外，還受分離系統(tǒng)關(guān)鍵操作變量與效率的影響。分離系統(tǒng)由于其物流和能流的循環(huán)交錯(cuò)，以及眾多的可調(diào)節(jié)操作變量，煉廠對(duì)催化裂化裝置的優(yōu)化操作變得復(fù)雜、困難[4]。因此，要實(shí)現(xiàn)裝置效益最大化，需對(duì)分離系統(tǒng)多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，僅僅根據(jù)生產(chǎn)與工程經(jīng)驗(yàn)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的研究人員應(yīng)用過程模擬軟件對(duì)石油化工過程進(jìn)行模擬與優(yōu)化。龐利敏等[5]應(yīng)用Aspen Plus對(duì)金陵石化催化裂化裝置分離系統(tǒng)進(jìn)行了操作參數(shù)優(yōu)化，提升了汽油收率與干氣的品質(zhì)；田濤[6]運(yùn)用PRO/Ⅱ?qū)CC主分餾塔的取熱分布進(jìn)行優(yōu)化分析，得出取熱分布對(duì)氣液相負(fù)荷以及產(chǎn)品產(chǎn)量與質(zhì)量的影響；全瀛寰等[7]應(yīng)用Aspen Plus對(duì)獨(dú)山子石化催化裂化裝置吸收穩(wěn)定系統(tǒng)相關(guān)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低了干氣C3+含量；雷楊等[8]運(yùn)用PRO/Ⅱ?qū)CC吸收穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)能耗和吸收效果進(jìn)行優(yōu)化，降低了系統(tǒng)的冷熱負(fù)荷；韓禎等[9]利用PRO/Ⅱ從單因素和雙因素角度分析了吸收穩(wěn)定系統(tǒng)能耗的影響因子，初步探究了經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的吸收穩(wěn)定系統(tǒng)低溫節(jié)能工藝。上述研究工作均以某個(gè)目標(biāo)作為優(yōu)化對(duì)象。生產(chǎn)裝置的經(jīng)濟(jì)效益取決于目的產(chǎn)物的收率、產(chǎn)品質(zhì)量、能耗等多個(gè)因素，在某一因素最優(yōu)的情況下，其他的因素并不一定處于最優(yōu)條件，因此單目標(biāo)優(yōu)化得出的最優(yōu)操作條件往往是片面的，極有可能造成“因小失大”的局面。從實(shí)際效果上看，單目標(biāo)優(yōu)化工作就失去了其優(yōu)化本身的意義。

近年來，通過引入優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)石油化工過程的多目標(biāo)優(yōu)化，受到了許多研究人員的青睞。非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）[10]作為目前最流行的遺傳算法之一，不少研究人員通過建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，運(yùn)用NSGA-Ⅱ?qū)?yōu)化模型進(jìn)行求解，得到Pareto解集，實(shí)現(xiàn)石油化工過程的多目標(biāo)優(yōu)化[11-15]。在遺傳算法中，算法參數(shù)在整個(gè)優(yōu)化求解計(jì)算過程中起到至關(guān)重要的作用[16]，而研究人員在運(yùn)用算法時(shí)往往忽略了這一點(diǎn)，僅給定一套固定的整定參數(shù)，這對(duì)優(yōu)化過程的準(zhǔn)確度與求解效率均有著不可忽視的影響。

針對(duì)上述存在的問題，本文以某石化65萬噸/年重油催化裂化裝置生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過HYSYS對(duì)催化裂化裝置進(jìn)行更詳實(shí)全面的全流程模擬。以汽油、液化氣收率與分離系統(tǒng)能耗為目標(biāo)函數(shù)，以產(chǎn)品質(zhì)量為約束函數(shù)，通過靈敏度分析選取8個(gè)關(guān)鍵操作變量，建立數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。搭建HYSYS與MATLAB集成平臺(tái)，運(yùn)用改進(jìn)的NSGA-Ⅱ?qū)?yōu)化模型進(jìn)行求解，選取最佳遺傳代數(shù)下的Pareto前沿并確定其最優(yōu)解，最終得到最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化操作變量。希望通過所建立的多目標(biāo)優(yōu)化方法能為催化裂化裝置分離系統(tǒng)的操作變量?jī)?yōu)化提供重要的數(shù)據(jù)支持與參考。

1 催化裂化全流程模擬

以某石化65萬噸/年重油催化裂化裝置生產(chǎn)數(shù)據(jù)為建模基準(zhǔn)并結(jié)合該廠裝置流程，應(yīng)用HYSYS搭建催化裂化全流程穩(wěn)態(tài)模擬模型，物性方法選擇PENG-ROB[17]，其中主分餾塔物性方法選擇BK-10[18]。催化裂化工藝流程如圖1所示。

1.1 模型搭建

催化裂化裝置流程由反應(yīng)-再生系統(tǒng)、分離系統(tǒng)以及輔助設(shè)備組成。HYSYS催化裂化模塊內(nèi)置21集總動(dòng)力學(xué)模型[19]，首先輸入該裝置的原料性質(zhì)、催化劑、設(shè)備參數(shù)、操作參數(shù)等數(shù)據(jù)，采用默認(rèn)的反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行初始化模擬。該裝置反應(yīng)進(jìn)料為70%的常壓渣油摻煉30%的常壓蠟油與焦化蠟油。從沉降器來的高溫反應(yīng)油氣進(jìn)入主分餾塔T101，經(jīng)過分離得到塔頂出料為粗汽油和富氣混合物，側(cè)線汽提塔T101-1采出為輕柴油，塔底產(chǎn)物為油漿；吸收塔T201進(jìn)料為粗汽油和壓縮富氣以及穩(wěn)定塔T204來的補(bǔ)充吸收劑，塔頂出料為貧氣，塔底出料為富吸收汽油，與壓縮富氣和解吸塔T202塔頂來的解吸氣混合進(jìn)入閃蒸罐；解吸塔T202的作用是將來自閃蒸罐的凝縮油進(jìn)行解吸，出料為脫乙烷汽油去穩(wěn)定塔；再吸收塔T203進(jìn)料為貧氣和主分餾塔來的部分輕柴油，塔頂產(chǎn)物為干氣，塔底產(chǎn)物為富吸收油返回主分餾塔；穩(wěn)定塔T204進(jìn)料為脫乙烷汽油，塔頂產(chǎn)物為液化氣，塔底產(chǎn)物為穩(wěn)定汽油。該裝置在0回?zé)挶鹊那闆r下運(yùn)行，因此模型不設(shè)置回?zé)捰脱h(huán)。整個(gè)分離系統(tǒng)存在吸收塔塔底富吸收汽油、再吸收塔塔底富吸收油、解吸塔塔頂解吸氣、穩(wěn)定塔部分穩(wěn)定汽油作再吸收劑4個(gè)循環(huán)。

圖1 催化裂化工藝流程Fig.1 Simulation diagramof FCCprocess

1.2 模型驗(yàn)證

為建立符合裝置生產(chǎn)數(shù)據(jù)的反應(yīng)-再生系統(tǒng)模型，需建模后在HYSYS催化裂化模塊中輸入產(chǎn)物詳細(xì)分布及性質(zhì)，對(duì)反應(yīng)-再生系統(tǒng)模型動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)[20]，校準(zhǔn)結(jié)果如表1所示。分離系統(tǒng)重要操作參數(shù)模擬值與標(biāo)定值對(duì)比如表2所示，可以看出，模擬值與標(biāo)定值的相對(duì)誤差都在可接受范圍內(nèi)。圖2為催化裂化產(chǎn)品質(zhì)量收率模擬值與標(biāo)定值的誤差圖，要素點(diǎn)都在準(zhǔn)線上，說明相對(duì)誤差?。粓D3為粗汽油與輕柴油ASTM D86模擬值與標(biāo)定值的誤差圖，除初餾點(diǎn)外，要素點(diǎn)都靠近準(zhǔn)線或在準(zhǔn)線之上，說明模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。另外，產(chǎn)品質(zhì)量控制指標(biāo)如表3所示，從表中可以看出產(chǎn)品質(zhì)量合格，均在指標(biāo)范圍之內(nèi)。由以上數(shù)據(jù)可以看出，整體模擬值與標(biāo)定值的吻合度較高，說明模型準(zhǔn)確程度高，可用于下一步的優(yōu)化工作。

表1 催化裂化模型校準(zhǔn)參數(shù)Table 1 Calibrated parameters of FCC model

表2 分離系統(tǒng)重要操作參數(shù)的模擬值與標(biāo)定值的數(shù)據(jù)比較Table 2 Comparison between simulated and working values of the important parameters of the separation system

2 催化裂化分離系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化模型的建立

優(yōu)化模型包含目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)與決策變量，優(yōu)化模型的建立過程如下。

表3 產(chǎn)品質(zhì)量控制指標(biāo)Table 3 Indicators of products quality control

圖2 催化裂化產(chǎn)品質(zhì)量收率模擬值與標(biāo)定值的誤差Fig.2 Error of FCCproducts yield simulated and working values

（1）目標(biāo)函數(shù) 該廠重油催化裂化裝置生產(chǎn)方案為多產(chǎn)汽油、液化氣，目的產(chǎn)品收率對(duì)裝置效益影響最大，分離系統(tǒng)能耗對(duì)裝置效益也有著重要影響。本文將汽油、液化氣的收率之和作為第一目標(biāo)函數(shù)，以分離系統(tǒng)能耗作為第二目標(biāo)函數(shù)?？偰芎陌藞D1中所有耗能設(shè)備，其中主分餾塔一中循環(huán)與解吸塔塔底再沸器、穩(wěn)定塔塔底再沸器存在熱交換，且部分凝縮油進(jìn)料與作為再吸收劑循環(huán)的穩(wěn)定汽油也存在熱交換，即對(duì)總能耗來說減少了等量的冷、熱耗，其換熱情況如圖1所示，故總能耗計(jì)算如式（1）所示，目標(biāo)函數(shù)如式（2）所示。

（2）約束函數(shù) 根據(jù)裝置生產(chǎn)要求，約束函數(shù)如式（3）所示。

（3）決策變量 該裝置分離系統(tǒng)可調(diào)節(jié)關(guān)鍵操作變量一共有11個(gè)，如表4所示。為了探究這些可調(diào)節(jié)操作變量對(duì)汽油、液化氣的收率之和與分離系統(tǒng)能耗的影響程度大小，本文對(duì)這11個(gè)可調(diào)節(jié)操作變量進(jìn)行±10%的靈敏度分析，結(jié)果如圖4所示。

表4 可調(diào)節(jié)操作變量Table 4 Adjustable operating variables

圖3 ATSM D86模擬值與標(biāo)定值的誤差Fig.3 Error diagrams of simulated and working values of ATSMD86

圖4 靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis

圖4表明，主分餾塔塔底蒸汽流量、側(cè)線汽提塔蒸汽流量以及再吸收劑溫度對(duì)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的影響微乎其微，而其他8個(gè)操作變量都分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)存在不同程度的影響，因此本文選擇這8個(gè)可調(diào)節(jié)操作變量作為此優(yōu)化模型的決策變量，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)和裝置設(shè)計(jì)余量，確定操作變量范圍，如表5所示。

表5 決策變量及其范圍Table 5 Decision variables and their scope

2.2 改進(jìn)的非支配排序遺傳算法的參數(shù)設(shè)定

在MATLAB軟件中，通過串聯(lián)基于COM技術(shù)的Actxserver函數(shù)的HYSYS接口，搭建MATLAB與HYSYS集成平臺(tái)[21]，并引入改進(jìn)的NSGA-Ⅱ算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，模型求解計(jì)算過程概念框圖如圖5所示。根據(jù)算法原理以及計(jì)算過程概念框圖可知，種群規(guī)模、遺傳代數(shù)、交叉概率Pc、變異概率Pm的參與始終為循環(huán)計(jì)算的必經(jīng)步驟，且在模型計(jì)算前必須確定這些參數(shù)才能進(jìn)行計(jì)算[22]。另外，多次計(jì)算求解表明這些算法參數(shù)的設(shè)定取值對(duì)優(yōu)化模型求解過程的影響不容忽視，表明原算法的固定參數(shù)策略不足以體現(xiàn)此算法的優(yōu)越性。因此對(duì)NSGA-Ⅱ的算法參數(shù)進(jìn)行討論與設(shè)定，并運(yùn)用到多目標(biāo)優(yōu)化中。

圖5 多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算過程概念框圖Fig.5 Conceptual block diagram of the multi-objective optimization calculation process

圖6 種群規(guī)模與能耗關(guān)系(a)及種群規(guī)模與精確度擬合結(jié)果(b)Fig.6 Map of population size versus energy consumption(a)and population size versus precision fit(b)

（1）種群規(guī)模 種群規(guī)模的大小直接影響種群的多樣性和計(jì)算的復(fù)雜度，其值偏小能縮短計(jì)算時(shí)間，但算法易過早收斂；偏大能保持多樣性，使得Pareto解集分布均勻，但計(jì)算時(shí)間急劇增加[23]。所以對(duì)于具體工程優(yōu)化問題，選擇適合的種群規(guī)模是必要的。本文采用李剛等[24]的實(shí)驗(yàn)方法，探究適合本優(yōu)化模型的種群規(guī)模。

根據(jù)該實(shí)驗(yàn)方法，選取最小分離系統(tǒng)能耗目標(biāo)函數(shù)為對(duì)象，得到種群規(guī)模大小與最小分離系統(tǒng)能耗的關(guān)系，如圖6(a)所示。依據(jù)其實(shí)驗(yàn)過程，圖6(a)經(jīng)轉(zhuǎn)化后滿足式（4）的函數(shù)關(guān)系，即該實(shí)驗(yàn)定義的求解精度f(x)與種群規(guī)模x的函數(shù)關(guān)系，因此對(duì)其進(jìn)行擬合。求解精度與種群規(guī)模的擬合圖如圖6(b)所示，擬合結(jié)果參數(shù)如表6所示。其中R-square值表示擬合結(jié)果的好壞，值越接近于1表明擬合程度越高，可知該曲線擬合程度較好。

從圖6(b)中可以看出，對(duì)種群規(guī)模在1～125時(shí)精確度上升極快，當(dāng)種群規(guī)模超過125后精確度上升緩慢。根據(jù)工程要求以及保證計(jì)算時(shí)間和精度的前提下，采用的種群規(guī)模為125。

表6 擬合參數(shù)Table 6 Fit parameters

（2）交叉概率Pc與變異概率Pm交叉概率Pc的大小決定種群的豐富程度，同時(shí)也影響優(yōu)良個(gè)體的生存；變異概率Pm的大小決定是否能跳出局部值而找到全局最優(yōu)解，同時(shí)又會(huì)影響個(gè)體的進(jìn)化[25]。換句話說，采用固定的Pc與Pm會(huì)影響算法的收斂性與多樣性，進(jìn)而影響到優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確度與優(yōu)化效率，且對(duì)于每個(gè)優(yōu)化模型，Pc與Pm的取值不同也會(huì)造成不同程度的影響。而Pc與Pm的自適應(yīng)就能很好地解決這個(gè)問題[26]。為了驗(yàn)證自適應(yīng)策略對(duì)于本優(yōu)化模型的影響，本文采用Pc與Pm自適應(yīng)策略[27]與固定參數(shù)值的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確定最適合本優(yōu)化模型的Pc、Pm，式（5）、式（6）為本文采用的Pc與Pm自適應(yīng)表達(dá)式。使用NSGA-Ⅱ默認(rèn)的模擬二進(jìn)制（SBX）交叉算子與多項(xiàng)式變異算子，選擇方式為二元錦標(biāo)賽選擇。

通常情況下，反轉(zhuǎn)世代距離[28]（inverted generational distance，IGD）作為一個(gè)綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，用來評(píng)價(jià)算法的收斂性和分布性能，其定義如式（7）所示。由其定義可知，指標(biāo)需要真實(shí)Pareto前沿，然而在實(shí)際問題中，往往無法獲取優(yōu)化問題的真實(shí)Pareto前沿。因此，本文提出對(duì)不同組參數(shù)設(shè)置取值分別進(jìn)行10次相同計(jì)算，通過歸一化后的平均目標(biāo)函數(shù)值（均一目標(biāo)）與求解平均計(jì)算時(shí)間來進(jìn)行比較算法性能。此方法原理在于從算法實(shí)際性能考慮，即優(yōu)化目標(biāo)結(jié)果值和優(yōu)化計(jì)算時(shí)間，將兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)無量綱化進(jìn)行直觀比較，并與計(jì)算時(shí)間綜合考慮，評(píng)價(jià)其性能。計(jì)算初始HYSYS模型設(shè)置一致，結(jié)果如表7所示。

表7 P c、P m對(duì)優(yōu)化的影響Table 7 Impact of P c and P m on optimization

為了探究自適應(yīng)策略在本模型中是否具有優(yōu)越性，首先尋找最佳的固定參數(shù)設(shè)定值，再與之比較。從表7中可以看出，在Pm固定、Pc變動(dòng)的情況下，當(dāng)Pc取0.8時(shí)，平均汽油、液化氣最大收率之和明顯大于0.7、0.9，而平均最小能耗與平均計(jì)算時(shí)間相近；在Pc固定、Pm變動(dòng)的情況下，當(dāng)Pm取0.1時(shí),雖然計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng)，但其平均汽油、液化氣最大收率之和遠(yuǎn)大于另外三個(gè)設(shè)定值。因此當(dāng)Pc取0.8、Pm取0.1時(shí)其綜合優(yōu)化性能最佳。將其與Pc、Pm自適應(yīng)策略對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，平均汽油、液化氣最大收率之和相近，但Pc與Pm自適應(yīng)策略下的平均最小能耗遠(yuǎn)小于前者，且計(jì)算時(shí)間大幅度降低，大大提高優(yōu)化模型的求解效率。綜合分析可知，該P(yáng)c與Pm自適應(yīng)策略符合本優(yōu)化模型的參數(shù)設(shè)置。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 遺傳代數(shù)的確定

圖7展示了不同遺傳代數(shù)（generation）所對(duì)應(yīng)的Pareto邊界圖。評(píng)價(jià)Pareto邊界的好壞或者說優(yōu)化結(jié)果是否理想就在于優(yōu)化點(diǎn)是否分布均勻且連續(xù)，并且接近Pareto前沿。從圖中可以看出，當(dāng)遺傳代數(shù)為200時(shí)，Pareto邊界圖分布均勻，且曲線非常接近Pareto前沿，因此選取遺傳代數(shù)200下的Pareto前沿曲線作為最優(yōu)解集。

圖7 不同遺傳代數(shù)下的Pareto邊界Fig.7 Pareto boundaries under different generation

3.2 Pareto前沿曲線最優(yōu)點(diǎn)的選取

多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿曲線上每個(gè)點(diǎn)都是一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)，它們構(gòu)成一個(gè)優(yōu)化解集。對(duì)于本優(yōu)化模型，隨著汽油與液化氣的收率之和的增加，能耗必定增大。從多目標(biāo)優(yōu)化算法角度看，基于非歸一化解法的多目標(biāo)遺傳算法所計(jì)算出來的是所有權(quán)重組合的最優(yōu)方案。而在實(shí)際工程應(yīng)用上，需要研究者從中選取一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。

TOPSIS[29]（technique for order preference by similarity to an ideal solution）法又稱為優(yōu)劣解距離法，該方法原理是通過檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序。TOPSIS法被廣泛用于多目標(biāo)優(yōu)化問題Pareto前沿曲線上最優(yōu)點(diǎn)的選取，在解決工程問題上不失為一種有力的決策方法[30-32]。因此本文采用該方法進(jìn)行最優(yōu)點(diǎn)的選取。TOPSIS方法用于選取最優(yōu)解的步驟：首先將選用的Pareto前沿曲線進(jìn)行歸一化處理[33]，如圖8所示；然后根據(jù)優(yōu)化模型選取“理想點(diǎn)”，所謂“理想點(diǎn)”就是同時(shí)滿足所有目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)情況的點(diǎn)，顯然在實(shí)際中是取不到的；最后根據(jù)歐氏距離公式算出Pareto前沿曲線上的點(diǎn)與“理想點(diǎn)”的距離，如圖9所示，以最小距離的點(diǎn)作為該P(yáng)areto前沿曲線的最優(yōu)點(diǎn)。

圖8 Pareto前沿曲線歸一化圖Fig.8 Normalized diagramof Pareto frontier

優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。由圖可知，汽油與液化氣的收率之和同比提升4.32個(gè)百分點(diǎn)，分離系統(tǒng)能耗降低了16.88%，優(yōu)化效果良好。操作變量調(diào)節(jié)如表8所示，對(duì)于主分餾塔，采取提高頂循回流量，降低一中、塔底循環(huán)回流量以及側(cè)線柴油抽出量；對(duì)于吸收穩(wěn)定系統(tǒng)，提高穩(wěn)定塔塔頂抽出量，降低穩(wěn)定塔回流比、補(bǔ)充吸收劑量、降低閃蒸罐閃蒸溫度，從而達(dá)到上述優(yōu)化效果。

圖9 最優(yōu)解集與理想點(diǎn)的距離圖Fig.9 Diagramof the distance fromthe optimal solution set to the ideal point

圖10 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.10 Diagram of multi-objective optimization results

表8 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果及最佳操作變量Table 8 Multi-objective optimization results and best operating variables

4結(jié) 論

符號(hào)說明

C2——液化氣C2體積分?jǐn)?shù),%

C3——干氣C3體積分?jǐn)?shù),%

C5——液化氣C5體積分?jǐn)?shù),%

d——真實(shí)Pareto點(diǎn)集個(gè)體到獲取的Pareto最優(yōu)點(diǎn)集的歐幾里德距離

E——能耗,MW

Gen——總遺傳代數(shù)

6.3 后期管護(hù)（1）用手輕推樹干，看苗木根系與土壤是否結(jié)合良好，若有明顯的裂縫或松動(dòng)，則說明栽植不到位，應(yīng)及時(shí)補(bǔ)救。（2）觀察樹坑。土壤疏松有利于根系的萌發(fā)，為此，一方面看樹坑有無積水，另一方面看澆水后是否松土、有無裂縫要處理。

gen——當(dāng)前遺傳代數(shù)

P——真實(shí)Pareto點(diǎn)集

|P|——真實(shí)Pareto點(diǎn)集個(gè)體數(shù)

Q——獲取的Pareto最優(yōu)點(diǎn)集

TD——輕柴油95%餾出點(diǎn),℃

TG——粗汽油干點(diǎn),℃

v——真實(shí)Pareto點(diǎn)集個(gè)體

YG——汽油質(zhì)量收率,%

YL——液化氣質(zhì)量收率,%

ε——自適應(yīng)參數(shù)，本文取1.5

下角標(biāo)

com——壓縮機(jī)

con——冷凝器

coo——冷卻器

DG——脫乙烷汽油

hea——加熱器

pum——泵

reb——再沸器

total——總