蔡忠林

(國家電網(wǎng)寶雞供電公司，陜西 寶雞 721004)

傳統(tǒng)DSA是基于系統(tǒng)運行情況和負荷需求預測的啟發(fā)式假設來進行離線開發(fā)的[3]。然而，隨著網(wǎng)絡運行狀況不確定性增加，需要在線DSA對系統(tǒng)的安全狀態(tài)進行連續(xù)監(jiān)控。同時，隨著廣域測量系統(tǒng)的出現(xiàn)，在線DSA的發(fā)展得到了極大的推動[4]，在線DSA提供了各種時間同步的測量，同時能夠在線評估系統(tǒng)的安全狀態(tài)。然而，在線DSA的應用受到限制，不適用于系統(tǒng)發(fā)生干擾后的實時保護和補救控制措施。為了給保護控制應用提供充足的時間進行分析、決策，準確地提供補救控制措施，實時提供系統(tǒng)安全指標至關重要。本文提出了一種基于決策樹分類器的動態(tài)安全評估新算法，將對稱不確定性(SU)算法和邏輯模型樹(LMT)算法分別作為特征選擇的高級分類器和決策樹分類器。將這2種方法耦合，可以在不影響評估精度的前提下，最大限度地減少用于電力系統(tǒng)保護和控制應用的DSA工具的計算時間。

1 方法論

DSA方法是一種分析工具，它對系統(tǒng)運行狀況進行快照，然后執(zhí)行全面的安全評估，以警告系統(tǒng)操作員任何異常操作情況，DSA還提供了相應情況下的補救控制建議。近年來，由于對DSA技術的迫切需求以及計算機功率成本比的不斷提高，使得在線DSA技術在實踐中得到了大量的實現(xiàn)。DSA系統(tǒng)在全球電力系統(tǒng)中正處于使用或實施階段[5]。

DSA技術在文獻中已有報道，這些方法的目的或者是提高計算時間，或者是提高DSA結果的準確性。高本鋒等[6]建立了H橋級聯(lián)型SSSC的動態(tài)模型及小干擾穩(wěn)定性分析，采用特征值分析法分析了該系統(tǒng)的振蕩模態(tài)，并研究了控制器參數(shù)對系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。Luo等[7]采用了基于模式發(fā)現(xiàn)的先進模糊分類方法，該方法使DSA的準確性提高到98.1%。在現(xiàn)代電力系統(tǒng)的新環(huán)境下，電網(wǎng)的規(guī)模不斷擴大，因此，突發(fā)事件的數(shù)量和類型有所增加。由于PMU單元每秒可以為當前操作系統(tǒng)拍攝60～120個快照，利用這個優(yōu)勢，需要分析的數(shù)據(jù)量增加了。因此，需要尋求一種準確、快速的DSA工具，尤其是實時的DSA工具，以保證電力系統(tǒng)處于安全狀態(tài)。改進DSA工具的基本思路可以分為2個階段：第1階段，在不影響數(shù)據(jù)集中相關和非冗余特征的情況下，減小DSA數(shù)據(jù)集大小；第2階段，選擇一個更好的分類器模型，該模型能夠解釋數(shù)據(jù)集中的模式，從而獲得高精度的結果，并節(jié)省時間。

本文考慮使用SU算法來減少分類標簽與數(shù)據(jù)集中非相關和非冗余特征之間的誤差。SU是一種相關測量檢驗，用于評估特征的價值或分類價值[8]。這種技術能夠研究一個數(shù)據(jù)集來嵌入或映射從高維到低維變量的數(shù)據(jù)點，同時保持所有相關結構的完整性。該思想源于熵的概念，即測量隨機變量的不確定性[9]。變量X的熵定義為式(1)：

(1)

式中，P(xi)為所有值的先驗概率。

在觀察其他變量Y的值之后的X熵可描述為式(2)：

靈隱寺主要以天王殿、大雄寶殿、藥師殿、直指堂（法堂）、華嚴殿為中軸線，兩邊附以五百羅漢堂、濟公殿、聯(lián)燈閣、華嚴閣、大悲樓、方丈樓等建筑所構成，共占地130畝，殿宇恢宏，建構有序。靈隱寺自創(chuàng)建以來，高僧云集，文人薈萃，儒釋交融，談禪論道，一吟一詠早已蔚為大觀。此外，寺內還存有不少年代久遠的佛像、法器、經(jīng)幢、石塔、御碑、字畫等歷史文物，為靈隱寺珍貴的佛教文化遺產(chǎn)。

(2)

式中，P(xi|yi)為給定Y值后X的后驗概率。X熵的減少表示由Y提供的關于X的附加信息，該值稱為信息增益(IG)，其表達式如式(3)所示：

IG(X，Y)=H(X)-H(XY)

(3)

若IG(Z，Y)

引入SU(X，Y)，表示歸一化信息增益[10]，其定義如式(4)所示：

(4)

SU的范圍從0到1，SU=0表示特征和特征是獨立的；SU=1表明特征X和特征Y高度相關。在本文設計方法中，基于熵的度量方法通過選擇相關、冗余和非冗余的特征來降低數(shù)據(jù)集的維數(shù)，以提高決策樹算法在電力系統(tǒng)DSA應用中的性能。

2 模型設計

將SU技術與決策樹分類器相結合，以獲得更好的DSA應用性能。SU降低了數(shù)據(jù)集的維數(shù)，而決策樹為DSA分類難題提供了一個有效的解決方案。SU用于顯著改善決策樹分類器的性能，這些分類器在高維數(shù)據(jù)存在時，承受著高計算負擔和準確性不足的問題。為了達到研究目標，本文分為3個主要階段，如圖1所示。第1階段包括構造表示測試系統(tǒng)模型動態(tài)行為的數(shù)據(jù)集；第2階段，使用高級特征選擇(FS)來減少數(shù)據(jù)集中的冗余[11]，從而進行數(shù)據(jù)降維；第3階段，將降維數(shù)據(jù)集應用于決策樹分類器的DSA應用。

圖1 模型構建路徑Fig.1 Model construction path

提出方法第一階段的詳細過程如圖2所示。本文研究了電力系統(tǒng)元件在各種運行工況下的動態(tài)建模行為，構建數(shù)據(jù)集時考慮的突發(fā)情況如下：①在正常負荷和每條輸電線路上，施加平衡三相故障，并在0.1 s后清除。②在正常負荷和110%負荷下，每次有1條輸電線斷開。③在正常負荷、110%負荷、120%負荷下，發(fā)電總線附近2條傳輸線同時開路。

圖2 數(shù)據(jù)集構造Fig.2 Data set construction

在所有情況下，記錄轉子角、電壓幅值和各總線的頻率。

在第2階段，DSA數(shù)據(jù)集每個實例有n個特征和c個目標類，SU算法通過度量特征與目標類之間的相關性來評估特征的權重，以確定該特征是否與目標類相關。然后將所有計算得到的SUn，c存儲在矩陣中。其根據(jù)信息增益值按降序排序，特征選擇可以幫助消除不相關的屬性，但是不能刪除冗余屬性。為了識別冗余特征，本文采用了SU法和排序搜索法。

SUlist矩陣的第一個特征Fa被設置為與目標類具有最高的相關性，因此，將SUa，b與SUb，c進行比較。若SUa，b≥SUb，c，則從中去除特征Fb。然而，若SUa，b

在特征選擇過程之后，該過程繼續(xù)使用決策樹技術對數(shù)據(jù)集進行分類，過程如圖3所示。排序搜索法的特征選擇結果可以根據(jù)評價結果對特征進行排序[12]，之后用戶可以根據(jù)SUnew排名最高的特征和預先定義的閾值，使用決策樹技術指定SUnew中要保留的特征數(shù)量。由于很難為每個電力系統(tǒng)中保留特征的數(shù)量指定一個合適的閾值，因此，用戶需要進行實驗以獲得最佳結果。在這個過程之后，將簡化的數(shù)據(jù)集應用到?jīng)Q策樹技術進行分類。本文將邏輯模型樹(LMT)算法應用于電力系統(tǒng)DSA數(shù)據(jù)集的分類。與傳統(tǒng)的決策樹相比，LMT用邏輯回歸函數(shù)代替了決策樹的終端節(jié)點[13]。由于這種改進，它能夠對二進制和多類目標變量、數(shù)值和標稱屬性以及缺失值進行分類。當在一個節(jié)點上擬合邏輯回歸函數(shù)時，LMT使用交叉驗證來確定迭代次數(shù)，并且在整個樹中使用相同的迭代次數(shù)，而不是在每個節(jié)點上進行交叉驗證。這種啟發(fā)式方法極大地提高了運行時間，但對精度影響很小。

圖3 LMT分類器Fig.3 LMT classifier

3 結果和討論

3.1 IEEE30總線測試

在IEEE30節(jié)點測試系統(tǒng)模型中，有功功率和無功功率總需求分別為283.4 MW和126.2 MVAr，IEEE 30總線測試系統(tǒng)模型由36個總線組成。使用PowerWorld模擬器程序來模擬測試系統(tǒng)模型在所有突發(fā)情況下的響應。本文方法要求得所有總線的電壓幅值和頻率，因此，在每種情況和突發(fā)情況下，對所有總線進行72次電壓幅值和頻率測量。此外，該方法還需要對所有6臺發(fā)電機的轉子角進行測量。每個度量都是數(shù)據(jù)集中的一個特征或屬性[14]。因此，這意味著在每個突發(fā)情況下都有78個特征。根據(jù)上文所述突發(fā)情況，47個突發(fā)事件來自正常負載下的平衡三相故障，94個突發(fā)事件分別來自正常和110%負載下的一條開放傳輸線，45個突發(fā)事件分別來自正常情況、110%負載以及120%負載下發(fā)電總線附近的2條開放輸電線。因此，研究中考慮的突發(fā)情況總數(shù)為186。在這里，每個突發(fā)情況都是一個實例。因此，IEEE30總線測試系統(tǒng)模型的數(shù)據(jù)集由78個特征和186個實例組成。

IEEE 30總線測試系統(tǒng)模型在N-1突發(fā)情況下的響應如圖4—圖6所示。在t=1 s時，在2號總線上安裝螺栓連接的三相故障，通過打開2—6號線路消除故障。圖4、圖5、圖6分別表示了運行場景下測試系統(tǒng)模型中發(fā)電機的轉子角、連接到總線2的所有總線電壓幅值以及連接到總線2的所有總線頻率。

圖4 發(fā)電機轉子角響應Fig.4 Angular response of generator rotor

圖5 總線電壓幅值Fig.5 Bus voltage amplitude

圖6 總線頻率Fig.6 Bus frequency

根據(jù)圖4所示的發(fā)電機轉子角響應，系統(tǒng)能夠在受到擾動后找到一個新的平衡點。因此，系統(tǒng)是瞬態(tài)穩(wěn)定的。圖5顯示了連接到總線2的所有總線的電壓幅度在0.9～1.1 V振蕩，而圖6顯示在N-1突發(fā)情況下，連接到總線2的所有總線的頻率在49.5～50.5 Hz振蕩。由于滿足了系統(tǒng)動態(tài)安全的3個標準，因此系統(tǒng)可認定為安全。

3.2 性能比較

對數(shù)據(jù)集中的所有實例重復這些過程。對于研究所考慮的測試系統(tǒng)模型，123個實例被分配為安全實例，63個實例被分配為不安全實例。因此，采用SU算法來減少數(shù)據(jù)集中的信息冗余，然后利用LMT算法將簡化后的數(shù)據(jù)集應用于DSA。研究記錄了該方法的精度和計算時間。最后，將本文方法與LMT算法的DSA性能進行了比較。有SU和沒有SU情況下，使用LMT算法的結果見表1。

表1 基于SU的LMT決策樹技術的性能Tab.1 Performance of Su based LMT decision tree technology

從表1中可以看出，DSA應用于IEEE 30總線測試系統(tǒng)模型的數(shù)據(jù)集中的特征數(shù)為78個。然而，使用所提出的方法，特征的數(shù)量已經(jīng)顯著減少到7個，這意味著71個特征與這7個特征高度相關。換句話說，只有這7個特征在數(shù)據(jù)集中是重要的。因此，71個特征可以被忽略，因為它們代表著與顯著特征相似的特征，這些顯著特征足以表示系統(tǒng)在受到擾動后的動態(tài)響應。要考慮的實例保持在186個，這意味著該方法不會忽略決策樹訓練過程中的任何突發(fā)情況，減少數(shù)據(jù)集中特征的數(shù)量可以提高LMT算法的性能。結果還表明，帶SU的LMT算法優(yōu)于不帶SU的LMT算法。使用SU減少的數(shù)據(jù)集，LMT只需要0.09 s就可以達到100%的準確率，而使用初始數(shù)據(jù)集來評估IEEE 30總線測試系統(tǒng)模型的動態(tài)安全性，LMT只需要0.09 s就可以達到98.387 1%的準確率。這表明該算法通過減少數(shù)據(jù)集中的實例，通過用于DSA的LMT算法提高了DT的性能。

為了比較SU特征選擇算法與其他機器學習應用中的特征選擇算法的有效性，在同一數(shù)據(jù)集中使用了4種特征選擇算法(基于相關、增益比、信息增益和RELIEFF算法)。算法SU、相關、增益比、信息增益與RELIEFF準確率為100%、94.086 0%、99.462 2%、99.462 4%、96.774 2%。

可以看出，SU在精確度方面明顯優(yōu)于其他所有算法。這種優(yōu)越性是由于SU算法只選擇最重要的特征而排除了冗余特征，因此具有較高的性能。由此可以將錯誤和噪聲降低到最低限度，并改善了LMT分類器的結果。

與傳統(tǒng)技術相比，機器學習技術在DSA的各種應用中都顯示出了更高的效率[15-17]。然而，現(xiàn)代電力系統(tǒng)必須處理來自測量設備(如pmu)每毫秒數(shù)據(jù)量的巨大變化。因此，減小數(shù)據(jù)的規(guī)模和從數(shù)據(jù)集中去除不相關或冗余的特征是至關重要的，這樣可以縮短分析時間，提高機器學習算法的精度[18]。與傳統(tǒng)的DT分類方法在DSA中的應用不同，研究結合了SU特征選擇算法的優(yōu)點和LMT分類器算法的優(yōu)點，這種組合有效地實現(xiàn)了在線DSA應用的目標(高精度和短時間)，因為SU將LMT學習過程轉化為高效、快速的操作。就成本效益而言，這種方法的優(yōu)點是可以消除DSA數(shù)據(jù)集的不相關和冗余特征，這可以減少DSA工具需要分析的數(shù)據(jù)量，從而提高分類算法的性能，降低額外的計算成本。此外，對操作人員進行高度準確的評估，可以降低保護過程的成本。

安全性和穩(wěn)定性是時變的特性，可以通過監(jiān)測電力系統(tǒng)在突發(fā)情況下的性能來衡量[19-21]。在突發(fā)事件中，電力系統(tǒng)的存續(xù)取決于故障的性質和位置以及保護裝置對故障的快速清除。保護裝置的任何延遲或該裝置的運行不理想，都可能導致電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化，從而導致在短時間內處于不穩(wěn)定狀態(tài)。該方法具有精度高、時間短的特點，有助于電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定狀態(tài)的有效評估。

4 結語

本文提出了一種基于決策樹分類器的改進特征選擇算法，用于電力系統(tǒng)動態(tài)安全評估。該方法將動態(tài)安全評估與決策樹分類器相結合，使用SU算法來降低數(shù)據(jù)集的維數(shù)。將簡化后的數(shù)據(jù)集應用到LMT算法中，用于對電力系統(tǒng)的動態(tài)安全性進行評估。以IEEE 30總線測試系統(tǒng)模型為例，驗證了該方法在提高決策樹分類器性能方面的有效性。對于IEEE 30總線測試系統(tǒng)模型的DSA，SU算法可以減少30.76%的計算時間，而LMT算法的精度可以提高到100%，該方法對實時保護和控制應用具有一定的參考價值。