劉一揚，史光亮，張光磊，李志軍，宋選民

（1.太原理工大學(xué) 原位改性采礦教育部重點實驗室，山西 太原030024；2.中煤華晉集團(tuán)有限責(zé)任公司 王家?guī)X煤礦，山西 運城043300；3.中煤能源研究院有限責(zé)任公司，陜西 西安710054；4.鄂爾多斯市新能源和清潔能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展服務(wù)中心，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯017000；5.鄂爾多斯市能源局，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯017000）

經(jīng)過數(shù)十年來采場礦山壓力與圍巖控制理論的快速發(fā)展，工作面走向方向的覆巖運移規(guī)律[1-2]、破斷巖塊所成結(jié)構(gòu)[3-4]、裂隙及應(yīng)力[5-6]分布特征已得到較為充分的研究，而隨著研究的不斷深入，工作面傾向方向上的相關(guān)問題得到了重視[7-8]。通過工業(yè)開采與現(xiàn)場實測等方法，發(fā)現(xiàn)工作面長度增加對礦壓顯現(xiàn)強度具有明顯影響[9-11]；在實測基礎(chǔ)上提出工作面上方存在壓力拱結(jié)構(gòu)，并對其結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了詳盡的理論分析[12-14]。之后基于薄板理論等從三維角度統(tǒng)一分析了工作面覆巖結(jié)構(gòu)，為面長方向的巖層控制提供了理論指導(dǎo)[15-17]。上述研究提出了面長方向的承載結(jié)構(gòu)，并通過現(xiàn)場實踐得出工作面長度與采場礦壓顯現(xiàn)強度均緊密相關(guān)，解釋了生產(chǎn)現(xiàn)象，指導(dǎo)了煤炭開采實踐，但相關(guān)文獻(xiàn)在研究面長方向承載結(jié)構(gòu)時，采用的分析方法及手段均將巖層當(dāng)做連續(xù)介質(zhì)，無法描述巖層由連續(xù)體破斷為若干塊體的實際情況，且在現(xiàn)場生產(chǎn)中無法直接觀測到覆巖運移規(guī)律、裂隙及應(yīng)力分布特征。為此，運用離散元顆粒流程序（PFC）建立傾向巖層數(shù)值模型，實現(xiàn)了巖層由連續(xù)體向塊體的轉(zhuǎn)化，更加準(zhǔn)確的描述出傾向巖層的垮落形態(tài)，提出了傾向復(fù)合力鏈拱承載結(jié)構(gòu)，得到了面長效應(yīng)影響下傾向圍巖垂直應(yīng)力、裂隙分布特征及空隙率變化規(guī)律。

1 顆粒流模型建立

1.1 煤巖細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

在使用PFC模擬巖石類材料時可選擇線性平行黏結(jié)模型，其中接觸模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定是至關(guān)重要的。使用PFC內(nèi)置的FishTANK進(jìn)行煤巖細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定[18]，主要確定的細(xì)觀參數(shù)有：接觸模量（emod）、接觸剛度比（kratio）、平行黏結(jié)模量（pb_emod）、平行黏結(jié)剛度比（pb_kratio）、法向黏結(jié)強度（pb_ten）、切向黏結(jié)強度（pb_coh）、黏結(jié)激活間隙（igap）、摩擦系數(shù)（fric）及內(nèi)摩擦角（pb_fa），其余參數(shù)均取默認(rèn)值。為快速完成參數(shù)標(biāo)定，作如下簡化：①將煤巖試樣視為均質(zhì)體，認(rèn)為顆粒與黏結(jié)部分的材料性質(zhì)差異不大，因此，顆粒與粘結(jié)部分的有效模量及剛度比取值相同，法向與切向粘結(jié)強度相等；②摩擦系數(shù)、內(nèi)摩擦角與宏觀物理參數(shù)取值相同[19]。

根據(jù)王家?guī)X煤礦1086號鉆孔柱狀圖所示巖性及煤巖力學(xué)參數(shù)進(jìn)行PFC中細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定，煤巖物理力學(xué)參數(shù)見表1。

以煤為對象進(jìn)行其細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定。通過模擬單軸壓縮，建立與實際煤巖試件尺寸相同的模型，顆粒最小半徑0.8 mm，粒徑比取為1.66，不斷調(diào)整模型細(xì)觀參數(shù)，進(jìn)行試錯試驗，直至FishTANK提供的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實驗室單軸壓縮測得的曲線相匹配，則該組細(xì)觀參數(shù)即對應(yīng)于煤巖試件的宏觀參數(shù)。由于標(biāo)定細(xì)觀參數(shù)時，宏觀參數(shù)選用了平均值，故實測與模擬曲線有一定差別。其余巖性巖體細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定過程同煤相似，煤巖體細(xì)觀參數(shù)見表2。某一煤樣實測應(yīng)力應(yīng)變曲線及模擬曲線如圖1。

表1 煤巖物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of coal and rock mass

表2 煤巖體細(xì)觀參數(shù)Table 2 Micro parameters of coal and rock mass

1.2 模型的建立

圖1 煤樣應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1 Stress and strain curves of coal

以1086號鉆孔柱狀為基礎(chǔ)，沿工作面傾向方向建立數(shù)值模型，模型工作面兩側(cè)均有30 m寬的煤柱作為支撐。煤層埋深約400 m，模型由底板建立至埋深約300 m處，層厚39.49 m的主關(guān)鍵層下方，模型高度共108.86 m，總計25層，主關(guān)鍵層及其上方巖層通過生成1個與模型長度相當(dāng)，厚為1 m的等效載荷剛性簇替代，并賦予剛性簇等效載荷密度。

式中：ρc為剛性簇等效載荷密度，kg/m3；ρa為覆巖平均密度，取2 500 kg/m3；H為覆巖厚度，m；hc為剛性簇厚度，取1 m。

模型初始孔隙率為0.05，顆粒最小半徑0.24 m，粒徑比為1.66，待模型在重力場作用下達(dá)到平衡后，生成布滿整個模型測量圓，用以監(jiān)測模型各個位置的相關(guān)信息。模型上部為自由邊界，左、右及下部為固定邊界，生成數(shù)值模型如圖2。圖中每種顏色的長方形色塊代表1層巖層，共26層，對應(yīng)于表1中的26層煤巖巖性。

2 面長對傾向垮落形態(tài)的影響

2.1 面長效應(yīng)形成機(jī)制

覆巖傾向垮落形態(tài)如圖3。

圖2 數(shù)值模型Fig.2 Numerical simulation model

圖3 工作面傾向覆巖垮落示意圖Fig.3 Dynamic of overlying strata collapse along working face inclination

假設(shè)各巖層破斷角均為α、即梯形底角為α，工作面長度為L，未發(fā)生斷裂的穩(wěn)定關(guān)鍵層距煤層頂板為Hw，則穩(wěn)定關(guān)鍵層的跨度為：

式中：W為穩(wěn)定關(guān)鍵層跨度，m。

由式（2）可知，在傾向巖層垮落角一定的情況下，上覆巖層距離采場越遠(yuǎn)，傾向方向上的懸露跨度越小。由于工作面推進(jìn)距離隨開采不斷增大，上覆亞關(guān)鍵層最終仍會發(fā)生破斷，因此，采場上方亞關(guān)鍵層的破斷時機(jī)主要取決于巖層傾向懸露跨度，而關(guān)鍵層距采場越遠(yuǎn)，跨度越小，總存在一穩(wěn)定關(guān)鍵層，傾向跨度對其破斷影響極小，覆巖垮落高度不再發(fā)展，即該關(guān)鍵層懸露跨度應(yīng)滿足：

式中：lmin為巖層破斷最小跨度，m；h為巖層厚度，m；σt為巖層抗拉強度，MPa；q為巖層載荷層所傳遞作用力的集度，MPa。

分析巖層破斷方式，越往上方，破斷邊界越往傾向中央發(fā)展，覆巖按照“梯形”形態(tài)上窄下寬的發(fā)生垮落，形成梯形垮落區(qū)。距離采場空間較近的巖層由于懸露長度大于該巖層破斷最小跨度，便以一定破斷角發(fā)生斷裂垮落，隨著破斷角向上延伸，原本會以梁結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的巖層懸露長度減小至巖層破斷最小跨度以下，不再斷裂，該巖層成為一穩(wěn)定關(guān)鍵層，保護(hù)回采空間安全。這種由于工作面長度變化對覆巖破斷形態(tài)的影響就是面長效應(yīng)。

2.2 垮落形態(tài)數(shù)值模擬分析

建立數(shù)值模型，工作面長度分別取150、200、250 m，待模型達(dá)到平衡狀態(tài)后進(jìn)行分析。3種不同工作面長度下巖層傾向垮落形態(tài)如圖4，通過巖層斷裂線可見傾向方向上工作面覆巖垮落形態(tài)近似一等腰梯形。

圖4 不同面長巖層垮落形態(tài)圖Fig.4 Overburden deformation of different working face lengths

由圖4可知，工作面長度為150 m時，垮落高度22.39 m，發(fā)展終止于J11層6.45 m厚的中砂巖；工作面長度為200 m時，垮落高度49.29 m，發(fā)展終止于19層5.45 m厚的細(xì)砂巖；工作面長度為250 m時，垮落高度54.74 m，發(fā)展終止于20層8.90 m厚的粉砂巖。由此可知，不論工作面長度如何，垮落高度均擴(kuò)展至某一厚而堅硬的亞關(guān)鍵層。但工作面長度增加，等腰梯形的高隨之增大，即巖層傾向垮落高度增加，垮落發(fā)展終止的亞關(guān)鍵層層位越高。

3 傾向復(fù)合力鏈拱特征

3.1 復(fù)合力鏈拱的形成

巖體在尚未開挖前處于自然平衡狀態(tài)，而隨著開采活動的進(jìn)行，巖層逐層破斷垮落，破斷邊界成為自由面，正應(yīng)力與切應(yīng)力隨之消失，破斷邊界成為主應(yīng)力面，從而引起巖體內(nèi)部主應(yīng)力方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并在采場周圍形成應(yīng)力集中區(qū)，該應(yīng)力集中區(qū)的實質(zhì)即為壓力拱，在PFC中即呈現(xiàn)為力鏈拱。

通過PFC模擬中顆粒之間接觸形成的強度迥異的力鏈可以清晰的觀察到強力鏈呈一上部扁平的拱形，復(fù)合力鏈拱如圖5。力鏈拱形象而直觀的展現(xiàn)出傾向方向巖層開挖后的載荷傳遞路徑。力鏈拱將工作面傾向上方覆巖重力轉(zhuǎn)移到兩側(cè)巖體，從而使工作面卸壓，成為采場的承載結(jié)構(gòu)，與支護(hù)、矸石共同維護(hù)采場安全。

圖5 復(fù)合力鏈拱Fig.5 Dynamic of complex force chain arch

在穩(wěn)定關(guān)鍵層及之上厚硬巖層中存在數(shù)個拱頂扁平的力鏈拱，將承載的覆巖重力轉(zhuǎn)移至周圍巖體。而在梯形垮落區(qū)內(nèi)，工作面兩端破斷的厚硬巖層與圍巖相互擠壓鉸接，形成懸梁結(jié)構(gòu)，應(yīng)力傳遞路徑類似1個半拱，產(chǎn)生使下方工作面卸壓，承載上方巖層重力的作用。在多個拱形結(jié)構(gòu)的復(fù)合作用下，工作面支護(hù)阻力處于可控范圍之內(nèi)，由于梯形垮落區(qū)內(nèi)半拱結(jié)構(gòu)的存在，使得工作面傾向中部支架工作阻力較大，兩端較小。

3.2 傾向裂隙場特征及空隙率分布

工作面煤層的開挖會引起圍巖應(yīng)力的變化，巖層會產(chǎn)生大量細(xì)微裂紋并向四周延伸，當(dāng)裂紋不斷積累，最終相互貫通，巖層發(fā)生斷裂。通過運用Fish語言編寫命令監(jiān)測傾向覆巖垮落過程中每一時刻平行黏結(jié)鍵的斷裂數(shù)目、位置以及斷裂方式，得到不同面長傾向垮落裂隙發(fā)育，工作面傾向垮落裂隙發(fā)育圖如圖6。

圖6 工作面傾向垮落裂隙發(fā)育圖Fig.6 Dynamic of fissure development along working face inclination

由圖6可知，工作面兩側(cè)裂隙發(fā)育較中部更為密集，整體呈梯形向上方延伸，與巖層的梯形垮落形態(tài)相對應(yīng)；中部裂隙較為稀疏，主要為拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生的垂直及斜交的穿層裂隙。由圖中垮落全過程裂隙數(shù)目增長曲線可知，面長150 m時，裂隙總數(shù)為980條；面長200 m時，裂隙總數(shù)為2 892條；面長250 m時，裂隙總數(shù)為4 204條，可知3種不同面長下，覆巖裂隙的數(shù)量隨面長的增加而增多。面長一定時，由曲線斜率可知，裂隙在垮落初期發(fā)育速率較快，但隨著模型垮落穩(wěn)定，發(fā)育速度減緩，裂隙數(shù)量也趨于穩(wěn)定。由裂隙發(fā)育及延伸位置可知，在破斷巖層中產(chǎn)生大量穿層裂隙，將巖層切割為大的巖塊，相互鉸接，形成采場覆巖結(jié)構(gòu)。在3種面長條件下，傾向巖層破斷角α大致為55°，由黏結(jié)斷裂形式可知，絕大多數(shù)裂隙均由拉應(yīng)力產(chǎn)生，剪切破壞相對較少，且主要集中在煤柱破壞處。

隨著裂隙的不斷擴(kuò)展，巖層發(fā)生破斷，造成采場覆巖孔隙率的變化。利用PFC中特有的測量圓對3種不同面長的模型進(jìn)行空隙率的監(jiān)測，初始孔隙率設(shè)置為0.05，將每一個測量圓范圍內(nèi)的孔隙率數(shù)據(jù)提取出來，分別得到不同面長下工作面傾向孔隙率等值線圖，空隙率等值線圖如圖7。

圖7 空隙率等值線圖Fig.7 Contour diagram of porosity

由圖7可知，覆巖孔隙率的變化區(qū)域與煤體裂隙發(fā)育高度相類似，均受到穩(wěn)定關(guān)鍵層的控制。隨著面長的增加，穩(wěn)定關(guān)鍵層的層位增高，孔隙率的增高區(qū)域也隨之?dāng)U大。在該關(guān)鍵層下方，因開挖活動造成近似呈扁平拱形的孔隙率增高區(qū)域。在扁平拱頂處，由于穩(wěn)定關(guān)鍵層未發(fā)生破斷，造成其下方出現(xiàn)較大離層，孔隙率達(dá)到0.7以上，該區(qū)域的大小主要取決于關(guān)鍵層的懸露跨度及下方巖層充填壓實程度。面長150 m時，J11關(guān)鍵層跨度較大，但尚未發(fā)生垮落，造成該處離層空間大，孔隙率增高明顯；面長200 m時，由于J19穩(wěn)定關(guān)鍵層懸露跨度小，下方充填程度高，孔隙率最大值較150 m偏??；而當(dāng)面長250 m時，J20關(guān)鍵層懸露跨度大，且發(fā)生彎曲下沉，造成穩(wěn)定關(guān)鍵層上方巖層出現(xiàn)較小離層空間，孔隙率略微增大。該關(guān)鍵層上方，巖層孔隙率則基本保持初始狀態(tài)0.05不變。結(jié)合圖6，工作面中部為垮落巖層壓實區(qū)，孔隙率較小，而兩側(cè)為裂隙密集區(qū)，巖層沿破斷角發(fā)生斷裂并回轉(zhuǎn)下沉，孔隙率相對升高，層與層之間通過豎向裂隙溝通，形成水與瓦斯的涌入通道。在工作面兩端則由于懸梁結(jié)構(gòu)的存在，以半拱的形式承載應(yīng)力，使得該處巖層沒有完全垮落壓實，孔隙率較高，達(dá)到0.7以上。綜上，關(guān)鍵層對離層及裂隙的產(chǎn)生發(fā)展、孔隙率的空間變化起關(guān)鍵控制作用，孔隙率分布整體呈現(xiàn)“O”形圈特征。

4 面長效應(yīng)下采場覆巖應(yīng)力特征

由圖6可以看出，隨著工作面長度的增加，兩側(cè)煤柱上的裂隙數(shù)目越加密集，同時破碎程度加劇，圖中顆粒黏結(jié)斷裂，變?yōu)樯Ⅲw顆粒堆積于底板之上。該現(xiàn)象直觀的表現(xiàn)出工作面長度增加使得煤柱承受壓力增大的規(guī)律。通過測量圓將3種不同面長下基本頂層位處的垂直應(yīng)力提取出來，繪出的不同面長下的傾向垂直應(yīng)力曲線對比圖如圖8。

圖8 覆巖垂直應(yīng)力對比圖Fig.8 Comparison dynamic of overlying strata vertical stress

由圖8可知，工作面兩側(cè)煤柱垂直應(yīng)力較大，進(jìn)入垮落范圍后，垂直應(yīng)力迅速減小，在力鏈拱的保護(hù)下，采場卸壓，使頂板壓力處于支架可控范圍之內(nèi)，應(yīng)力值歸零或在零值附近波動，則表明巖層在此處發(fā)生破壞[20]。對比3條曲線，面長150 m時，煤柱垂直應(yīng)力峰值約為37 MPa；面長200 m時，垂直應(yīng)力峰值為52 MPa；而當(dāng)面長250 m時，垂直應(yīng)力峰值為57 MPa。可知隨工作面長度的增加，兩側(cè)煤柱的垂直應(yīng)力總體呈增大趨勢，峰值亦增大，因此在隨面長增加的高應(yīng)力作用下，煤柱破碎程度加劇，裂隙更加發(fā)育。觀察煤柱應(yīng)力集中區(qū)，從破斷面向煤柱內(nèi)，應(yīng)力快速升高至峰值，隨后下降，整體變化趨勢與極限平衡理論所求煤柱上方鉛直應(yīng)力分布相吻合。

綜上所述，由于工作面傾向上方力鏈拱的存在，使得覆巖應(yīng)力轉(zhuǎn)移至兩側(cè)煤柱，工作面卸壓。而穩(wěn)定關(guān)鍵層的存在，使得其下方出現(xiàn)了較大離層空間，覆巖垮落后形成梯形垮落區(qū)，工作面液壓支架與前方煤壁、后方矸石只需協(xié)同支承梯形垮落區(qū)內(nèi)的垮落巖體，并適應(yīng)巖體變形，充分發(fā)揮其自承能力。

5結(jié)論

1）傾向巖層破斷邊界向采場上方中央處發(fā)展，垮落巖層呈現(xiàn)上乍下寬的“梯形”形態(tài)。受面長效應(yīng)的影響，巖層垮落高度通常終止于某一堅硬關(guān)鍵層，且隨面長增加，該關(guān)鍵層的層位越高。

2）堅硬巖層中強力鏈呈扁平拱或半拱形態(tài)分布，傳遞應(yīng)力，形成復(fù)合力鏈拱結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)與兩側(cè)煤柱共同構(gòu)成采場上方承載結(jié)構(gòu)，使得工作面傾向中部支架工作阻力較大，兩端較小。

3）巖層破斷角以55°向上延伸發(fā)展，隨著破斷巖塊壓實，工作面中部裂隙稀疏，孔隙率較低，而兩側(cè)裂隙密集，孔隙率較大，易于形成水與瓦斯的涌入通道，裂隙場及孔隙率分布呈現(xiàn)“O”形圈特征。由于面長效應(yīng)的影響，裂隙總體數(shù)量及孔隙率的增高范圍隨面長的增加而增大。

4）采場上方形成的復(fù)合力鏈拱結(jié)構(gòu)導(dǎo)致垂直應(yīng)力降低，工作面卸壓，覆巖應(yīng)力轉(zhuǎn)移至兩側(cè)煤柱，隨面長的增加，煤柱裂隙愈加發(fā)育，破碎嚴(yán)重，應(yīng)力集中系數(shù)增大。