童國煒，周循道，黃林軼，陳超英，徐華偉，楊 林

(工業(yè)和信息化部電子第五研究所，智能產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)與可靠性保障技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510610)

0 引言

聲發(fā)射(acoustic emission，AE)是一種由于裂痕擴(kuò)展、摩擦、微動(dòng)、沖擊而產(chǎn)生的物理現(xiàn)象，通過定位AE源可實(shí)時(shí)監(jiān)測、評(píng)估裂痕和損傷的狀態(tài)，能夠達(dá)到預(yù)防和控制潛在危險(xiǎn)及確保監(jiān)控對(duì)象安全運(yùn)行的功能。由于其具有快速、無損、低能耗等特點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于地震、爆炸、航空、軍事、橋梁、隧道、礦山和能源等領(lǐng)域[1-2]。

1912年，Geiger最先提出了一種基于地震波到達(dá)時(shí)間確定震源的方法[3]。受其啟發(fā)，學(xué)術(shù)界涌現(xiàn)出了眾多定位方法，并廣泛地應(yīng)用于工程領(lǐng)域中。針對(duì)現(xiàn)有AE源定位算法不能始終獲得多層圓柱介質(zhì)精確結(jié)果的問題，作者提出了一種考慮折射的AE源定位方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新方法可以在雙層圓柱表面介質(zhì)中獲得準(zhǔn)確的聲發(fā)射源位置[4]。作者針對(duì)固定的彈性波速度和結(jié)構(gòu)幾何不規(guī)則性等問題，提出了一種沒有預(yù)先測速的A*定位方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明對(duì)于不規(guī)則的二維復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其定位精度得到了顯著提高[5]。上述方法推動(dòng)了AE定位技術(shù)的發(fā)展，但是這些方法在設(shè)計(jì)時(shí)未考慮到在工程實(shí)際應(yīng)用過程中存在的環(huán)境測量噪聲，同時(shí)也未考慮在非理想、非均勻、非完全彈性介質(zhì)中傳播的波會(huì)發(fā)生的頻散現(xiàn)象，上述問題均會(huì)降低定位算法的準(zhǔn)確性、可靠性，或者導(dǎo)致定位到現(xiàn)實(shí)中不存在的源。研究表明，通過信號(hào)分解方法將原始AE源信號(hào)按頻率特征進(jìn)行分解，并選擇性地選取用于計(jì)算定位信息信號(hào)的驗(yàn)算策略可有效地弱化噪聲和頻散現(xiàn)象的不利影響。變分模態(tài)分解(variational modal decomposition，VMD)方法[6]可通過非迭代的方式實(shí)現(xiàn)按最小估計(jì)帶寬對(duì)信號(hào)的分解，借助信號(hào)能量分析方法可選擇出用于計(jì)算定位信息的分量信號(hào)。因此，本文提出了一種融合了VMD方法和互相關(guān)分析方法的AE源定位算法。VMD方法將AE信號(hào)分解為若干個(gè)具有最小估計(jì)帶寬的分量信號(hào)，能量分析方法挑選出信號(hào)的主要成分，互相關(guān)分析獲得2個(gè)AE傳感器之間的時(shí)間差，進(jìn)而計(jì)算得出聲源距離AE傳感器的距離信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)聲源準(zhǔn)確、可靠的定位。

1 聲發(fā)射及定位原理

1.1 聲發(fā)射

如圖1所示，AE系統(tǒng)包括3個(gè)部分：AE傳感器、信號(hào)放大器和信號(hào)分析系統(tǒng)。AE系統(tǒng)在工作過程中，聲源產(chǎn)生的瞬時(shí)彈性波以工程材料作為介質(zhì)傳播到材料表面，然后與材料表面放置的AE傳感器進(jìn)行耦合，通過壓電效應(yīng)將聲波轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，最后經(jīng)放大、采集可得到數(shù)字化信號(hào)，并采用適當(dāng)?shù)姆治龇椒ǖ玫紸E源的信息。

1.2 定位

當(dāng)測量材料產(chǎn)生連續(xù)或間斷的AE信號(hào)時(shí)，通過采集多個(gè)AE傳感器中的信號(hào)，可分析出聲發(fā)射源的位置及其他信息。圖2以一維測量模型為例演示了定位算法。

一維模型一般存在2個(gè)或2個(gè)以上AE傳感器[7]，圖2僅示意存在2個(gè)傳感器的情況。設(shè)聲發(fā)射源所產(chǎn)生的信號(hào)分別經(jīng)過t1和t2時(shí)間達(dá)到傳感器1和2，聲音在材料中傳播速度為v，可得如下關(guān)系：

(1)

式中：d為AE源到傳感器1的距離，m；D為傳感器1、傳感器2的距離，m；Δt為AE源到達(dá)傳感器1、傳感器2的時(shí)間差，s。

當(dāng)已知聲波的傳播速度v和Δt時(shí)，即可得到d，從而確定AE源的位置信息。本文采用Nielsen-Hsu實(shí)驗(yàn)確定值為3 446 m/s。

采用互相關(guān)分析估計(jì)時(shí)延Δt，該方法計(jì)算速度快、運(yùn)行損耗小。假設(shè)兩側(cè)傳感器采集的AE信號(hào)分別為x(t)和y(t)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下所示：

(2)

式中：s(t)為AE源的信號(hào)；a為衰減參數(shù)；n1(t)，n2(t)為環(huán)境噪聲。

在某一時(shí)間段T內(nèi)，互相關(guān)系數(shù)為

(3)

觀察式(3)可知，2個(gè)聲發(fā)射信號(hào)是延遲時(shí)間Δt的函數(shù)，因此互相關(guān)系數(shù)分布的峰值點(diǎn)表示2個(gè)信號(hào)最大相關(guān)的位置，同時(shí)也代表了信號(hào)傳播時(shí)差。

基于一維定位模型理論，二維定位模型通過布置于平面內(nèi)3個(gè)或3個(gè)以上傳感器所獲取的信息對(duì)AE源進(jìn)行定位[8]。當(dāng)獲得1對(duì)傳感器信息后，可在平面內(nèi)獲得1條雙曲線函數(shù)，如圖3(a)所示。當(dāng)獲得2對(duì)傳感器信息后，即可在平面內(nèi)確定2個(gè)聲源點(diǎn)，如圖3(b)所示。

假設(shè)P點(diǎn)為聲發(fā)射源，傳播到傳感器1和傳感器2的時(shí)間差和距離有如下關(guān)系：

|PF1-PF2|=vΔt

(4)

當(dāng)采集3個(gè)AE傳感器的信號(hào)后，聲發(fā)射源的位置會(huì)處于2條雙曲線上的交叉點(diǎn)上。因此，需采集3個(gè)及3個(gè)以上AE傳感器的信號(hào)才可以確定二維平面內(nèi)聲發(fā)射源的位置，如圖3(b)所示，P1和P2為2條雙曲線的交點(diǎn)，聲發(fā)射源的位置在其中之一，選取時(shí)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇。

1.3 信號(hào)預(yù)處理

由于環(huán)境噪聲和頻散效應(yīng)對(duì)聲波的影響，直接使用采集到的原始AE信號(hào)計(jì)算互相關(guān)系數(shù)，并查找判斷延遲時(shí)間，所獲得的結(jié)果會(huì)存在一定偏差。因此，選擇合適的方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行有效的篩選、分析、優(yōu)化是提高定位精確性和可靠性的關(guān)鍵。在信號(hào)分析領(lǐng)域中，VMD是基于信號(hào)時(shí)頻特征的分解方法，通過非迭代的方式將信號(hào)分解為若干個(gè)擁有不同帶寬的模態(tài)函數(shù)(mode function，MF)。該方法認(rèn)為每個(gè)MF分量有且只有一種頻率成分構(gòu)成，分解過程是尋求若干個(gè)MF，同時(shí)要保障每個(gè)MF所包含的帶寬最小[6]。

對(duì)于序列x(t)，VMD可分解出K個(gè)MFuk(t)，k=1,2，…，K：

(5)

MFuk(t)定義為

uk(t)=Ak(t)cos[φk(t)]

(6)

式中：Ak(t)為uk(t)的幅值；φk(t)為uk(t)的相位。

對(duì)uk(t)使用Hilbert變換，可得解析信號(hào)及其單邊譜：

(7)

通過指數(shù)調(diào)諧，即乘以e-jwkt，將估計(jì)uk(t)的中心頻率移到基頻附近：

(8)

帶寬B[uk(t)]可通過解調(diào)信號(hào)的H1高斯平滑度進(jìn)行估計(jì)：

(9)

最終，得到一個(gè)變分優(yōu)化問題：

(10)

原始文獻(xiàn)采用交替迭代乘子法進(jìn)行求解。觀察可知，VMD方法采用優(yōu)化策略一次性獲得所有分量，而且各MF的中心頻率和帶寬可被自適應(yīng)計(jì)算出的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)序列的頻域剖析和MF分離。

2 實(shí)驗(yàn)研究

本文設(shè)計(jì)了AE定位測試系統(tǒng)，由3個(gè)AE傳感器、3個(gè)前置放大器、1個(gè)8通道的數(shù)據(jù)采集卡、1個(gè)PC機(jī)，1個(gè)鍍鋅鋼板組成。鍍鋅鋼板長、寬為500 mm，厚度為2 mm，通過敲擊產(chǎn)生AE源。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D4所示。鍍鋅鋼板固定于桌面，3個(gè)AE傳感器通過磁吸附的方法固定于鍍鋅鋼板表面，AE傳感器通過前置放大器與數(shù)據(jù)采集卡相連。

根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道，敲擊震動(dòng)信號(hào)的峰值頻率較低，因此，本文選用窄帶低頻的AE傳感器采集聲信號(hào)，相關(guān)參數(shù)列于表1。

表1 傳感器參數(shù)表

設(shè)計(jì)了針對(duì)一維和二維定位模型的實(shí)驗(yàn)，每種實(shí)驗(yàn)情況的傳感器擺放方式和敲擊位置又設(shè)定了不同的組合，通過組合可得4種實(shí)驗(yàn)情況，圖5展示了傳感器和敲擊位置的具體坐標(biāo)，表2列舉了4個(gè)測試案例。

表2 實(shí)驗(yàn)分類

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本小節(jié)分別對(duì)4個(gè)案例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，并采用本文所提方法確定AE源位置，對(duì)其有效性、精確性、可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 信號(hào)分析

以案例1為例，圖6為AE傳感器1、傳感器2接收到的聲信號(hào)，相應(yīng)的VMD分解結(jié)果如圖7所示。

在案例1中，原始信號(hào)被分為4個(gè)模態(tài)函數(shù)，在時(shí)域波形中，MF的幅值會(huì)逐漸減小，同時(shí)頻帶會(huì)升高。因此，具有較低信號(hào)幅值和較高頻率的MF分量可以被認(rèn)為是噪聲干擾而忽略不計(jì)。同時(shí)，每個(gè)MF的能量EIMFi和相應(yīng)的能量比RIMF由下式進(jìn)行量化：

(11)

(12)

式中xi(m)為第i個(gè)MF中第m個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)的數(shù)值。

圖8顯示了案例1中2個(gè)AE傳感器接收到聲信號(hào)MF的能量比。如圖8所示，前3個(gè)MF幾乎包含整個(gè)信號(hào)能量的98%，可以完全反映原始信號(hào)的主要信息。因此，MF1、MF2、MF3可用于重建AE信號(hào)的主要成分，而其他能量較低的成分可以忽略不計(jì)。

3.2 一維定位模型

合并2個(gè)AE傳感器信號(hào)前3個(gè)MF，由式(3)計(jì)算2個(gè)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)，并從峰值處獲得時(shí)間差，通過式(1)計(jì)算出聲發(fā)射源的位置。案例1-2的相關(guān)系數(shù)曲線如圖9所示，定位結(jié)果列于表3。

表3 一維模型聲發(fā)射源定位結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本文設(shè)計(jì)的定位算法能夠?qū)崿F(xiàn)AE源的定位，且具有較高的定位精度，在案例1，2的實(shí)驗(yàn)中，相對(duì)誤差可達(dá)到3.13%，3.58%，滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

3.3 二維定位模型

基于一維定位模型的計(jì)算方法，采用2對(duì)AE傳感器的數(shù)據(jù)，通過雙曲線方法可實(shí)現(xiàn)二維平面內(nèi)的AE源定位，結(jié)果如表4所示(坐標(biāo)原點(diǎn)在圖5的左下角)。通過2組二維平面AE源定位實(shí)驗(yàn)，可驗(yàn)證本文所提方法對(duì)二維平面AE源定位是有效的、精確的，實(shí)際計(jì)算結(jié)果的橫縱坐標(biāo)定位誤差在5%以內(nèi)。

表4 二維模型聲發(fā)射源定位結(jié)果

4 結(jié)論

為了減小AE源定位過程中測量環(huán)境噪聲和頻散現(xiàn)象對(duì)定位結(jié)果的干擾，本文研究了VMD方法在AE源定位中的應(yīng)用方法，通過對(duì)原始AE信號(hào)按最小帶寬進(jìn)行分解，提取主要能量分量的和，并采用互相關(guān)分析確定AE源位置。一維和二維AE源定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方法綜合定位誤差在5%以內(nèi)，可實(shí)現(xiàn)精確的AE源定位計(jì)算，為AE源定位研究提供了一種可行的研究方法。