童國煒，周循道，黃林軼，陳超英，徐華偉，楊 林

(工業(yè)和信息化部電子第五研究所，智能產(chǎn)品質(zhì)量評價與可靠性保障技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室，廣東廣州 510610)

0 引言

聲發(fā)射(acoustic emission，AE)是一種由于裂痕擴展、摩擦、微動、沖擊而產(chǎn)生的物理現(xiàn)象，通過定位AE源可實時監(jiān)測、評估裂痕和損傷的狀態(tài)，能夠達到預防和控制潛在危險及確保監(jiān)控對象安全運行的功能。由于其具有快速、無損、低能耗等特點，現(xiàn)已廣泛應用于地震、爆炸、航空、軍事、橋梁、隧道、礦山和能源等領域[1-2]。

1912年，Geiger最先提出了一種基于地震波到達時間確定震源的方法[3]。受其啟發(fā)，學術(shù)界涌現(xiàn)出了眾多定位方法，并廣泛地應用于工程領域中。針對現(xiàn)有AE源定位算法不能始終獲得多層圓柱介質(zhì)精確結(jié)果的問題，作者提出了一種考慮折射的AE源定位方法。實驗結(jié)果表明，新方法可以在雙層圓柱表面介質(zhì)中獲得準確的聲發(fā)射源位置[4]。作者針對固定的彈性波速度和結(jié)構(gòu)幾何不規(guī)則性等問題，提出了一種沒有預先測速的A*定位方法。實驗結(jié)果表明對于不規(guī)則的二維復雜結(jié)構(gòu)，其定位精度得到了顯著提高[5]。上述方法推動了AE定位技術(shù)的發(fā)展，但是這些方法在設計時未考慮到在工程實際應用過程中存在的環(huán)境測量噪聲，同時也未考慮在非理想、非均勻、非完全彈性介質(zhì)中傳播的波會發(fā)生的頻散現(xiàn)象，上述問題均會降低定位算法的準確性、可靠性，或者導致定位到現(xiàn)實中不存在的源。研究表明，通過信號分解方法將原始AE源信號按頻率特征進行分解，并選擇性地選取用于計算定位信息信號的驗算策略可有效地弱化噪聲和頻散現(xiàn)象的不利影響。變分模態(tài)分解(variational modal decomposition，VMD)方法[6]可通過非迭代的方式實現(xiàn)按最小估計帶寬對信號的分解，借助信號能量分析方法可選擇出用于計算定位信息的分量信號。因此，本文提出了一種融合了VMD方法和互相關分析方法的AE源定位算法。VMD方法將AE信號分解為若干個具有最小估計帶寬的分量信號，能量分析方法挑選出信號的主要成分，互相關分析獲得2個AE傳感器之間的時間差，進而計算得出聲源距離AE傳感器的距離信息，實現(xiàn)了對聲源準確、可靠的定位。

1 聲發(fā)射及定位原理

1.1 聲發(fā)射

如圖1所示，AE系統(tǒng)包括3個部分：AE傳感器、信號放大器和信號分析系統(tǒng)。AE系統(tǒng)在工作過程中，聲源產(chǎn)生的瞬時彈性波以工程材料作為介質(zhì)傳播到材料表面，然后與材料表面放置的AE傳感器進行耦合，通過壓電效應將聲波轉(zhuǎn)換為電信號，最后經(jīng)放大、采集可得到數(shù)字化信號，并采用適當?shù)姆治龇椒ǖ玫紸E源的信息。

1.2 定位

當測量材料產(chǎn)生連續(xù)或間斷的AE信號時，通過采集多個AE傳感器中的信號，可分析出聲發(fā)射源的位置及其他信息。圖2以一維測量模型為例演示了定位算法。

一維模型一般存在2個或2個以上AE傳感器[7]，圖2僅示意存在2個傳感器的情況。設聲發(fā)射源所產(chǎn)生的信號分別經(jīng)過t1和t2時間達到傳感器1和2，聲音在材料中傳播速度為v，可得如下關系：

(1)

式中：d為AE源到傳感器1的距離，m；D為傳感器1、傳感器2的距離，m；Δt為AE源到達傳感器1、傳感器2的時間差，s。

當已知聲波的傳播速度v和Δt時，即可得到d，從而確定AE源的位置信息。本文采用Nielsen-Hsu實驗確定值為3 446 m/s。

采用互相關分析估計時延Δt，該方法計算速度快、運行損耗小。假設兩側(cè)傳感器采集的AE信號分別為x(t)和y(t)，則對應的數(shù)學模型如下所示：

(2)

式中：s(t)為AE源的信號；a為衰減參數(shù)；n1(t)，n2(t)為環(huán)境噪聲。

在某一時間段T內(nèi)，互相關系數(shù)為

(3)

觀察式(3)可知，2個聲發(fā)射信號是延遲時間Δt的函數(shù)，因此互相關系數(shù)分布的峰值點表示2個信號最大相關的位置，同時也代表了信號傳播時差。

基于一維定位模型理論，二維定位模型通過布置于平面內(nèi)3個或3個以上傳感器所獲取的信息對AE源進行定位[8]。當獲得1對傳感器信息后，可在平面內(nèi)獲得1條雙曲線函數(shù)，如圖3(a)所示。當獲得2對傳感器信息后，即可在平面內(nèi)確定2個聲源點，如圖3(b)所示。

假設P點為聲發(fā)射源，傳播到傳感器1和傳感器2的時間差和距離有如下關系：

|PF1-PF2|=vΔt

(4)

當采集3個AE傳感器的信號后，聲發(fā)射源的位置會處于2條雙曲線上的交叉點上。因此，需采集3個及3個以上AE傳感器的信號才可以確定二維平面內(nèi)聲發(fā)射源的位置，如圖3(b)所示，P1和P2為2條雙曲線的交點，聲發(fā)射源的位置在其中之一，選取時根據(jù)實際情況進行選擇。

1.3 信號預處理

由于環(huán)境噪聲和頻散效應對聲波的影響，直接使用采集到的原始AE信號計算互相關系數(shù)，并查找判斷延遲時間，所獲得的結(jié)果會存在一定偏差。因此，選擇合適的方法對原始信號進行有效的篩選、分析、優(yōu)化是提高定位精確性和可靠性的關鍵。在信號分析領域中，VMD是基于信號時頻特征的分解方法，通過非迭代的方式將信號分解為若干個擁有不同帶寬的模態(tài)函數(shù)(mode function，MF)。該方法認為每個MF分量有且只有一種頻率成分構(gòu)成，分解過程是尋求若干個MF，同時要保障每個MF所包含的帶寬最小[6]。

對于序列x(t)，VMD可分解出K個MFuk(t)，k=1,2，…，K：

(5)

MFuk(t)定義為

uk(t)=Ak(t)cos[φk(t)]

(6)

式中：Ak(t)為uk(t)的幅值；φk(t)為uk(t)的相位。

對uk(t)使用Hilbert變換，可得解析信號及其單邊譜：

(7)

通過指數(shù)調(diào)諧，即乘以e-jwkt，將估計uk(t)的中心頻率移到基頻附近：

(8)

帶寬B[uk(t)]可通過解調(diào)信號的H1高斯平滑度進行估計：

(9)

最終，得到一個變分優(yōu)化問題：

(10)

原始文獻采用交替迭代乘子法進行求解。觀察可知，VMD方法采用優(yōu)化策略一次性獲得所有分量，而且各MF的中心頻率和帶寬可被自適應計算出的同時，實現(xiàn)了對序列的頻域剖析和MF分離。

2 實驗研究

本文設計了AE定位測試系統(tǒng)，由3個AE傳感器、3個前置放大器、1個8通道的數(shù)據(jù)采集卡、1個PC機，1個鍍鋅鋼板組成。鍍鋅鋼板長、寬為500 mm，厚度為2 mm，通過敲擊產(chǎn)生AE源。實驗模型如圖4所示。鍍鋅鋼板固定于桌面，3個AE傳感器通過磁吸附的方法固定于鍍鋅鋼板表面，AE傳感器通過前置放大器與數(shù)據(jù)采集卡相連。

根據(jù)文獻報道，敲擊震動信號的峰值頻率較低，因此，本文選用窄帶低頻的AE傳感器采集聲信號，相關參數(shù)列于表1。

表1 傳感器參數(shù)表

設計了針對一維和二維定位模型的實驗，每種實驗情況的傳感器擺放方式和敲擊位置又設定了不同的組合，通過組合可得4種實驗情況，圖5展示了傳感器和敲擊位置的具體坐標，表2列舉了4個測試案例。

表2 實驗分類

3 實驗結(jié)果分析

本小節(jié)分別對4個案例進行實驗測量，并采用本文所提方法確定AE源位置，對其有效性、精確性、可靠性進行驗證。

3.1 信號分析

以案例1為例，圖6為AE傳感器1、傳感器2接收到的聲信號，相應的VMD分解結(jié)果如圖7所示。

在案例1中，原始信號被分為4個模態(tài)函數(shù)，在時域波形中，MF的幅值會逐漸減小，同時頻帶會升高。因此，具有較低信號幅值和較高頻率的MF分量可以被認為是噪聲干擾而忽略不計。同時，每個MF的能量EIMFi和相應的能量比RIMF由下式進行量化：

(11)

(12)

式中xi(m)為第i個MF中第m個時間序列點的數(shù)值。

圖8顯示了案例1中2個AE傳感器接收到聲信號MF的能量比。如圖8所示，前3個MF幾乎包含整個信號能量的98%，可以完全反映原始信號的主要信息。因此，MF1、MF2、MF3可用于重建AE信號的主要成分，而其他能量較低的成分可以忽略不計。

3.2 一維定位模型

合并2個AE傳感器信號前3個MF，由式(3)計算2個信號的互相關系數(shù)，并從峰值處獲得時間差，通過式(1)計算出聲發(fā)射源的位置。案例1-2的相關系數(shù)曲線如圖9所示，定位結(jié)果列于表3。

表3 一維模型聲發(fā)射源定位結(jié)果

根據(jù)實驗結(jié)果可知，本文設計的定位算法能夠?qū)崿F(xiàn)AE源的定位，且具有較高的定位精度，在案例1，2的實驗中，相對誤差可達到3.13%，3.58%，滿足實際應用要求。

3.3 二維定位模型

基于一維定位模型的計算方法，采用2對AE傳感器的數(shù)據(jù)，通過雙曲線方法可實現(xiàn)二維平面內(nèi)的AE源定位，結(jié)果如表4所示(坐標原點在圖5的左下角)。通過2組二維平面AE源定位實驗，可驗證本文所提方法對二維平面AE源定位是有效的、精確的，實際計算結(jié)果的橫縱坐標定位誤差在5%以內(nèi)。

表4 二維模型聲發(fā)射源定位結(jié)果

4 結(jié)論

為了減小AE源定位過程中測量環(huán)境噪聲和頻散現(xiàn)象對定位結(jié)果的干擾，本文研究了VMD方法在AE源定位中的應用方法，通過對原始AE信號按最小帶寬進行分解，提取主要能量分量的和，并采用互相關分析確定AE源位置。一維和二維AE源定位實驗結(jié)果表明本文所提方法綜合定位誤差在5%以內(nèi)，可實現(xiàn)精確的AE源定位計算，為AE源定位研究提供了一種可行的研究方法。