中核第四研究設(shè)計工程有限公司 曹永凱

0 引言

隨著砂巖找礦和地浸采鈾技術(shù)的突破，高效環(huán)保的砂巖地浸鈾礦已成為我國鈾礦冶發(fā)展的主流模式。它與常規(guī)采鈾方法相比，具有基建投資省、建設(shè)周期短、生產(chǎn)成本低、安全環(huán)保等優(yōu)點。同時，由于地浸液來自地表四五百米以下，因而含有淺層地?zé)崮?，以地浸液為低溫水的水源熱泵技術(shù)，是當(dāng)前“煤改氣、煤改電”背景下我國鈾礦冶工程供暖方式的重要突破。

但地浸液作為礦物載體，在作為低溫?zé)嵩词褂脮r存在3個問題：一是水質(zhì)差，多數(shù)地浸液鈣鎂離子超標(biāo)；二是溫度低，地浸液溫度普遍在10～20 ℃之間，甚至更低；三是腐蝕性強(qiáng)，地浸液中氧氣、氯離子等濃度較高，尤其是氧濃度超標(biāo)，易造成熱泵設(shè)備腐蝕穿孔。

為了克服地浸液源熱泵使用中存在的問題，科學(xué)合理利用淺層地?zé)崮?，擬采用間接換熱作為水源熱泵的能量采集方式。本文引入毛細(xì)管換熱器作為間接換熱的核心部件，并從理論和實驗上驗證其可行性。

1 毛細(xì)管換熱器

1985年德國人Donald源于對人體血液循環(huán)系統(tǒng)的仿生發(fā)明了毛細(xì)管網(wǎng)。毛細(xì)管換熱器由毛細(xì)管網(wǎng)柵構(gòu)成，網(wǎng)柵由4.3 mm×0.85 mm(外徑×壁厚)、間隔為10～40 mm的塑料毛細(xì)管組成，主管道起分配、匯集換熱介質(zhì)的功能[1]。

毛細(xì)管采用聚四氟乙烯(PTFE)或氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)等作為生產(chǎn)原料，具有較好的抗沖擊性能和長期蠕變性能，在正常工作條件下，使用壽命可達(dá)50 a。毛細(xì)管作為末端換熱器，以輻射供暖和供冷方式展現(xiàn)出舒適、高效、綠色、方便等諸多優(yōu)點，其作為空調(diào)系統(tǒng)輻射末端已有諸多研究。趙康等人采用熱阻分析方法給出了一種計算輻射板表面平均溫度的簡便方法，并總結(jié)得到了各類輻射板表面最低溫度與表面平均溫度的關(guān)系式[2]。陳慧等人對毛細(xì)管空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行了制冷及除濕實驗，確定了毛細(xì)管重力循環(huán)空調(diào)柜除濕和換熱性能的影響因素及其最佳運(yùn)行工況[3]。同時，毛細(xì)管作為獲取自然冷熱源的前端換熱器，因其具有耐高溫高壓、耐腐蝕、換熱面積大、換熱效率高且水力損失小等優(yōu)點，亦有諸多應(yīng)用。陳林等人針對導(dǎo)熱塑料換熱器開展了實驗研究，通過硫酸浸泡實驗驗證了換熱器的耐腐蝕性能，得到了換熱器在不同風(fēng)速下的傳熱系數(shù)和阻力特性[4]。章立新等人將工程塑料毛細(xì)管網(wǎng)技術(shù)引入閉式冷卻塔，通過實驗得出，在塔體大小相同的條件下，2臺毛細(xì)管網(wǎng)閉式冷卻塔能夠達(dá)到1臺常規(guī)管徑紫銅管閉式冷卻塔的散熱能力[5]。

2 地浸液毛細(xì)管換熱器傳熱分析

2.1 地浸液毛細(xì)管換熱流程

地浸采鈾采用多點抽注方式，一個采區(qū)具有幾十甚至幾百個抽注井，通常建有體積龐大的原液匯集池，簡稱集液池。集液池水流緩慢，兼有沉淀、排氣等功能。據(jù)此，可將毛細(xì)管換熱器直接布置在集液池中，構(gòu)成如圖1所示的地浸液取熱系統(tǒng)。

1.集液池；2.毛細(xì)管換熱器；3.低溫水泵；4.熱泵機(jī)組；5.熱水循環(huán)泵；6.熱用戶。圖1 毛細(xì)管換熱器地浸液取熱系統(tǒng)示意圖

2.2 毛細(xì)管換熱器傳熱系數(shù)的確定

1) 管外地浸液側(cè)換熱系數(shù)。

毛細(xì)管換熱器由多根毛細(xì)管并聯(lián)組合而成。取單根毛細(xì)管進(jìn)行研究，由于集液池中地浸液流速緩慢，毛細(xì)管外部換熱可視為外掠圓管自然對流換熱。毛細(xì)管之間流道比較平直，可以視作順排。因此，前排毛細(xì)管內(nèi)流體出現(xiàn)的渦旋不強(qiáng)，在黏滯力的作用下，渦旋會很快消失，故管表面邊界流體流態(tài)可按層流對待[6]。按照控制集液池水流速度在0.01～0.05 m/s之間計算，20 ℃地浸液的雷諾數(shù)Re在43～214之間，普朗特數(shù)Pr約為7.01，按照外掠光滑管束模型及考慮修正系數(shù)影響，此時管束的換熱關(guān)聯(lián)式如下[7]：

(1)

式中Nu為努塞爾數(shù)；Prf為以流體平均溫度為特征溫度的普朗特數(shù)；Prw為以壁面溫度為特征溫度的普朗特數(shù)。

由式(1)可得地浸液側(cè)換熱系數(shù)αw：

(2)

式中λ為地浸液的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；do為毛細(xì)管外徑，m。

2) 管內(nèi)制冷劑側(cè)換熱系數(shù)。

毛細(xì)管內(nèi)流體通?？刂茷閷恿鳎鶕?jù)西得和塔特提出的常壁溫?fù)Q熱關(guān)聯(lián)式得出[3]：

(3)

式中di為管內(nèi)徑，m；l為管長，m；μf為管內(nèi)流體黏度，Ps·s；μw為管壁處流體黏度，Ps·s。

特征溫度取進(jìn)出口溫度的平均值。若毛細(xì)管長度為3 m，則管內(nèi)水流速度為0.1 m/s，此時Re=258，Pr=7.01，μf=1.15×10-3Ps·s，μw=1.0×10-3Ps·s。

由式(3)得Nu=2.13。

(4)

在假定水流速度為0.1 m/s的情況下，當(dāng)毛細(xì)管長度大于0.59 m時，由式(3)可得出Nu小于3.66 的情況，故式(4)此時應(yīng)增加水流在管道內(nèi)滯留時間的判定條件：

(5)

式中t為流體在管道內(nèi)的滯留時間，s；v為地浸液流動速度，m/s。

由此可知，對于毛細(xì)管換熱器，t值越大，則Nu值越小，從而導(dǎo)致管內(nèi)制冷劑側(cè)換熱系數(shù)越小。當(dāng)t<5.9 s時，αn可按式(4)進(jìn)行計算，否則按照式(3)先計算Nu，再由Nu導(dǎo)出αn。這里還需指出，由于集液池進(jìn)口水流的擾動、水溫變化等因素，地浸液很難維持純粹的受迫層流。

3) 總傳熱系數(shù)。

對于毛細(xì)管換熱器，當(dāng)以管外表面積為計算面積時，其單位管長的傳熱系數(shù)可以采用下式計算[8]：

(6)

式中Km為毛細(xì)管換熱器單位管長的總傳熱系數(shù)，W/(m·K)；Rw為管外側(cè)污垢熱阻，m2·K/W；Rn為管內(nèi)側(cè)污垢熱阻，m2·K/W；λp為管材導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

毛細(xì)管內(nèi)部光滑，管內(nèi)換熱介質(zhì)通常采用水，雜質(zhì)含量較小，可忽略，因此管內(nèi)污垢熱阻Rn可近似取0；管外側(cè)污垢熱阻Rw可參照海水取0.000 1 m2·K/W[5]。

2.3 毛細(xì)管換熱器總長度的確定

毛細(xì)管總長度根據(jù)換熱量求得[9]。

(7)

式中Lz為毛細(xì)管總長度，m；Q為供熱系統(tǒng)熱負(fù)荷，W；Δtm為毛細(xì)管壁面間的對數(shù)平均溫差，℃。

2.4 毛細(xì)管并聯(lián)數(shù)量及長度

毛細(xì)管并聯(lián)數(shù)量根據(jù)循環(huán)水量確定。

(8)

式中n為毛細(xì)管并聯(lián)數(shù)量；ρ為中介水的密度，kg/m3；Md為地浸液流量，kg/s。

由式(7)、(8)可求得單根毛細(xì)管的長度。至此，可根據(jù)布置需求，組成并聯(lián)的毛細(xì)管換熱器。

3 工程可行性分析

3.1 工程概況

中核內(nèi)蒙古礦業(yè)公司某地浸鈾礦擬建體積為1 500 m3的集液池體(長30 m，寬20 m，有效池深2.5 m)。浸出液溫度夏季約19 ℃，冬季稍低，約15 ℃。

該礦遠(yuǎn)離居民區(qū)，周邊無成熟外部熱源。地面建筑包括生產(chǎn)廠房、生活設(shè)施等，其熱用途主要為各地表建筑的供暖、放射性排風(fēng)的補(bǔ)風(fēng)加熱、職工淋浴用熱等，全礦總熱負(fù)荷2 760 kW。

3.2 供熱方案

根據(jù)地浸采鈾技術(shù)特點，在生產(chǎn)區(qū)采用水源熱泵技術(shù)，以15～19 ℃的地浸原液作為低溫?zé)嵩?，通過毛細(xì)管換熱器及中介水循環(huán)系統(tǒng)從地浸原液集液池中換熱，然后將熱量轉(zhuǎn)移到水源熱泵機(jī)組，再通過輸入少量電能帶動水源熱泵機(jī)組制備45 ℃左右供暖熱水，為建筑物供暖、新風(fēng)加熱等提供熱源。

3.3 技術(shù)可行性分析

1) 地浸液熱負(fù)荷承載能力分析。

要應(yīng)用水源熱泵，必須分析和判斷地浸液的穩(wěn)定性，一旦水量不足，很可能導(dǎo)致系統(tǒng)不能使用。地浸液的需求量與水源熱泵的性能、建筑熱負(fù)荷、取熱溫差Δt及中介水與地浸液溫差Δt′有關(guān)。對于地浸液，可認(rèn)為地浸液為常壁溫條件，Δt′的大小決定低溫中介流體溫度接近地浸液的程度，Δt′越小，則可形成越大的取熱溫差Δt。冬季熱泵工況運(yùn)行時，需要的地浸液流量Md為[10]

(9)

式中cp為中介水的比熱容，J/(kg·℃)；COP為熱泵機(jī)組的制熱性能系數(shù)。

一般地源熱泵低溫?zé)嵩磦?cè)溫降按照5～11 ℃考慮，溫差太小，必然需要加大循環(huán)水量，從而增加循環(huán)泵的功率。考慮Δt′的影響及機(jī)組低溫保護(hù)因素，取水溫降為10 ℃，COP為4.5，可得Md約為185 m3/h。降溫后的地浸液與未降溫的地浸液二次充分混合后，地浸液整體溫降約為1.58 ℃?？梢姷亟汗┙o量充沛且溫降較小，可滿足該礦供熱要求。

2) 水溫降對工藝生產(chǎn)影響分析。

溫降對地浸液的吸附效率有負(fù)面影響，溫度越低，吸附效率越低。但對于該礦而言，地浸液整體溫降不到2 ℃，溫降因素可以忽略不計。

3) 毛細(xì)管換熱器計算。

對于溫度基本穩(wěn)定的地浸液來說，毛細(xì)管內(nèi)外的流速對其單位管長傳熱系數(shù)起決定性作用。由于集液池體積由工藝生產(chǎn)條件決定，故管外水體流速基本恒定，可認(rèn)為αw為常數(shù)。不同的集液池地浸液流速v與毛細(xì)管管外換熱系數(shù)αw的變化曲線如圖2所示。

圖2 地浸液流速與毛細(xì)管管外換熱系數(shù)關(guān)系

由式(4)可知，αn的變化與t有關(guān)，同時由于毛細(xì)管內(nèi)部水流速將很大程度影響毛細(xì)管換熱器并聯(lián)根數(shù)及單根長度。根據(jù)式(6)，在管內(nèi)流速變化、管外流速恒定為0.1 m/s的情況下，可得單位管長總傳熱系數(shù)Km的計算值，如圖3所示。

圖3 管內(nèi)流速與毛細(xì)管傳熱系數(shù)關(guān)系

由圖3可知：當(dāng)管內(nèi)流速從0.01 m/s增大到0.50 m/s時，單位管長總傳熱系數(shù)Km由逐漸增大到趨于平緩，最終維持在3.2 W/(m·K)左右；當(dāng)水流速度達(dá)到0.17 m/s時，總傳熱系數(shù)Km基本達(dá)到最大值3.19 W/(m·K)。

對處于層流區(qū)域的圓管，其沿程阻力h計算式為

(10)

式中g(shù)為自由落體加速度，m/s2。

由式(10)可知，對于圓管層流區(qū)，沿程阻力損失與速度的二次方成正比，在總傳熱系數(shù)Km基本達(dá)到3.19 W/(m·K)時，阻力約為0.08 Pa/m。據(jù)此，使傳熱系數(shù)最佳且阻力較小的理想水速為0.17～0.20 m/s。結(jié)合單根毛細(xì)管實際控制長度，單位管長的總傳熱系數(shù)Km計算值為2.6～3.2 W/(m·K)。若毛細(xì)管外徑為4.3 mm，且以其外表面為傳熱面，則其傳熱系數(shù)約為192～237 W/(m2·K)。

由式(7)～(9)可得，該礦需要毛細(xì)管總長度約為24萬m，單根長度10 m，共計24 000根。按照每組換熱盤管布置400根，共需要60臺換熱器。

4) 集液池布置方案。

集液池布置方案如圖4所示。換熱器共分10列，每列6臺，列間距2 m，沿集液池依次布置。每列換熱器均作同程式連接，形成10條枝狀并聯(lián)管網(wǎng)，水平干管連接熱泵房集水器。該方案便于各分支調(diào)控、檢修，提高了管網(wǎng)可靠性。

1.毛細(xì)管換熱器；2.集液池；3.溢流堰；4.進(jìn)液口；5.出液口。圖4 集液池毛細(xì)管換熱器布置圖

5) 毛細(xì)管換熱器防堵塞及清淤措施。

鑒于毛細(xì)管換熱器長期運(yùn)行可能存在的淤堵和換熱效率下降問題，該工程擬采用如下措施：首先，采用軟化水走管內(nèi)、地浸液走管外的布置方案；其次，在集液池前部增加沉降池和溢流堰，以便于地浸液中的大顆粒雜質(zhì)自行沉降；再次，為了避免池底雜質(zhì)淤堵?lián)Q熱器箱體和毛細(xì)管換熱器漂浮，在池底設(shè)300 mm高固定支墩，將毛細(xì)管換熱器高出池底布置；最后，加強(qiáng)系統(tǒng)的維護(hù)管理，定期采用清潔水質(zhì)沖洗管道。

3.4 運(yùn)行效益分析

1) 經(jīng)濟(jì)效益。

假定電價為0.5元/(kW·h)，熱泵系統(tǒng)供熱效率系數(shù)為4.0，產(chǎn)生1 GJ熱量熱泵機(jī)組、電鍋爐、天然氣鍋爐、煤鍋爐的成本如表1所示。

表1 不同供熱方式能源成本比較

由表1可見，熱泵系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益明顯，其運(yùn)行成本較低，排碳量最少，是當(dāng)今“煤改氣、煤改電”形勢下更優(yōu)、更高效的供熱方式。該礦采用熱泵系統(tǒng)比電鍋爐節(jié)省近75%的費(fèi)用，比天然氣鍋爐節(jié)省64%的費(fèi)用，同時可大量減少CO2的排放。

2) 社會效益。

以毛細(xì)管換熱器為前端系統(tǒng)的水源熱泵技術(shù)是潔凈、高效的空調(diào)系統(tǒng)，符合國家資源綜合利用扶持政策及發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式的要求，保護(hù)了煤炭資源，減少了污染物排放，環(huán)境效益顯著。同時設(shè)備運(yùn)行中不存在爆炸、燃燒等安全隱患，有利于安全管理，是解決地浸鈾礦冬季供熱問題的有效手段，在地浸采鈾工程中有很好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)論

1) 毛細(xì)管管外換熱可視為圓管自然對流換熱，應(yīng)按照外掠光滑管束模型及修正系數(shù)影響綜合考慮Nu。毛細(xì)管內(nèi)流體通?？刂茷閷恿?，應(yīng)根據(jù)l/v關(guān)系修正西得和塔特公式的應(yīng)用范圍。

2) 毛細(xì)管內(nèi)部水流速很大程度影響毛細(xì)管換熱器并聯(lián)根數(shù)及單根長度，水流速在0.17～0.20 m/s之間時，既可獲得較高的傳熱系數(shù)，又可降低管道運(yùn)行阻力。結(jié)合單根毛細(xì)管實際加工長度，毛細(xì)管換熱器單位管長的總傳熱系數(shù)Km計算值為2.6～3.2 W/(m·K)。若毛細(xì)管外徑為4.3 mm，且以其外表面為傳熱面，則其傳熱系數(shù)約為192～237 W/(m2·K)。

3) 以毛細(xì)管為前端換熱器的水源熱泵技術(shù)具有經(jīng)濟(jì)效益明顯、排碳量少的優(yōu)點，是當(dāng)今“煤改氣、煤改電”形勢下環(huán)保、高效的供熱方式，在地浸采鈾工程中有很好的應(yīng)用前景。