楊軍佳，李 凱

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院鄭州校區(qū)， 鄭州 450052)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，空襲已經(jīng)成為一種常用的作戰(zhàn)手段。隨著戰(zhàn)機(jī)以及導(dǎo)彈性能的不斷提升，隱身、超低空以及高速目標(biāo)給作戰(zhàn)指揮員的指揮決策帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，如何從大量的空襲目標(biāo)中決策出最具威脅性的目標(biāo)已經(jīng)成為近年來研究的熱點(diǎn)。目前，關(guān)于空襲目標(biāo)威脅評(píng)估方法主要有多屬性決策[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、模糊理論[4]、灰色理論[4]、云模型[5]等，這些方法通過對(duì)空襲目標(biāo)各種指標(biāo)參數(shù)的綜合，在某特定時(shí)刻目標(biāo)威脅排序方面取得了不錯(cuò)的效果。然而，對(duì)于指揮決策者來說，空襲目標(biāo)的威脅程度并不應(yīng)該僅僅考慮該時(shí)刻的各種指標(biāo)參數(shù)，而應(yīng)該考慮整個(gè)監(jiān)視期間目標(biāo)的威脅態(tài)勢(shì)情況。否則的話，很容易出現(xiàn)同一目標(biāo)威脅程度波動(dòng)劇烈的現(xiàn)象，以至于指揮員不能有效地進(jìn)行指揮決策。因此，在進(jìn)行目標(biāo)威脅評(píng)估的過程中，將整個(gè)監(jiān)視期間內(nèi)目標(biāo)參數(shù)的變化情況納入威脅評(píng)估顯得尤為必要。本文通過對(duì)防空作戰(zhàn)中空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)的分析，將威脅評(píng)估指標(biāo)體系劃分為參數(shù)維以及時(shí)間維兩個(gè)維度；通過最小二乘優(yōu)化模型對(duì)主客觀權(quán)重的綜合以及兩個(gè)維度的遞進(jìn)評(píng)估，不僅克服了采用單一權(quán)重造成的評(píng)估結(jié)果可信度不高的問題，而且能夠有效解決單一時(shí)刻目標(biāo)參數(shù)的變化可能出現(xiàn)的威脅程度波動(dòng)劇烈、不利于指揮決策的情況。

1 空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

一般而言，只要掌握某時(shí)刻空襲目標(biāo)的各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)，就能夠?qū)υ撆繕?biāo)的威脅程度進(jìn)行評(píng)判。然而，由于空襲目標(biāo)在空中并不是靜止不動(dòng)的，其各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)隨著時(shí)間的推進(jìn)是不斷變化的。如果僅僅以某一時(shí)刻空襲目標(biāo)的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行威脅程度的評(píng)判，評(píng)估結(jié)果反應(yīng)的只是此刻的威脅情況。對(duì)于防空作戰(zhàn)中的指揮決策者來說，不僅僅想了解此時(shí)空襲目標(biāo)的威脅情況，更想掌握空襲目標(biāo)威脅態(tài)勢(shì)情況。威脅程度逐步變大的，應(yīng)多加關(guān)注；威脅程度逐步減小的，可以少加關(guān)注或者不關(guān)注。這個(gè)逐步變化的過程，就是空襲目標(biāo)各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)隨著時(shí)間變化而變化的過程。因此，空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系中必須考慮各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)的更新時(shí)刻。即，空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系可以從參數(shù)維以及時(shí)間維兩個(gè)維度進(jìn)行構(gòu)建。

時(shí)間維的時(shí)刻即是空襲目標(biāo)各項(xiàng)參數(shù)的更新時(shí)間；參數(shù)維中的各參數(shù)即是防空偵察系統(tǒng)獲取到的有關(guān)空襲目標(biāo)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)。依據(jù)防空作戰(zhàn)中防空偵察系統(tǒng)和火力攔截系統(tǒng)的特點(diǎn)以及空襲目標(biāo)的飛行特性，參數(shù)維應(yīng)該包括空襲目標(biāo)類型、飛行速度、飛臨時(shí)間、航路捷徑、飛行高度等。

依據(jù)上述分析，可以構(gòu)建空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

1) 目標(biāo)類型。依據(jù)防空偵察系統(tǒng)獲得的目標(biāo)回波信號(hào)特征，可以將目標(biāo)類型歸納為：大型目標(biāo)(轟炸機(jī)、殲轟機(jī)等)、小型目標(biāo)(隱身飛機(jī)、導(dǎo)彈等)以及直升機(jī)。一般而言，轟炸機(jī)等大型目標(biāo)屬于高危目標(biāo)，其破壞力較強(qiáng)；導(dǎo)彈等小型目標(biāo)的破壞力較轟炸機(jī)等較小；武裝直升機(jī)的破壞力較上述兩類目標(biāo)小。

圖1 空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)體系

2) 飛行速度。依據(jù)物理學(xué)中相對(duì)運(yùn)動(dòng)的理論，目標(biāo)的飛行速度與被攔截的概率有直接的聯(lián)系。飛行速度越快，越不容易被攔截，威脅程度也就越高；相反，威脅程度越低。

3) 飛臨時(shí)間。依據(jù)幾何理論，目標(biāo)的飛臨時(shí)間越長(zhǎng)，用于攔截的武器系統(tǒng)準(zhǔn)備時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的攔截成功率就會(huì)越高，威脅程度也就越低；相反，威脅程度越高。

4) 航路捷徑。依據(jù)射擊理論，目標(biāo)的航路捷徑越小，越容易發(fā)動(dòng)突然襲擊，對(duì)應(yīng)的威脅程度也就越高；相反，威脅程度越低。

5) 飛行高度。依據(jù)偵察系統(tǒng)的戰(zhàn)技性能可知，目標(biāo)的飛行高度越低，越不容易被偵察系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，相應(yīng)的威脅程度也就越高；相反，威脅程度越低。

6) 參數(shù)更新時(shí)刻。依據(jù)偵察系統(tǒng)更新空襲目標(biāo)相關(guān)指標(biāo)參數(shù)的時(shí)刻可知，空襲目標(biāo)指標(biāo)參數(shù)更新越靠后，其實(shí)時(shí)性越高；相反，其實(shí)時(shí)性越低。

2 空襲目標(biāo)威脅動(dòng)態(tài)評(píng)估模型

2.1 構(gòu)建規(guī)范化信息矩陣

目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)中，有些指標(biāo)是定性的，而有些指標(biāo)是定量的。同時(shí)，評(píng)估指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)威脅程度的影響是不同的，有些指標(biāo)數(shù)值越大威脅程度越高，而有些指標(biāo)數(shù)值越小威脅程度越高。因此，在進(jìn)行威脅評(píng)估時(shí)，需要將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量指標(biāo)，并且對(duì)指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行規(guī)范化。

1) 定性指標(biāo)定量化。根據(jù)第1部分中評(píng)估指標(biāo)的分析，目標(biāo)類型屬于定性指標(biāo)。因此，目標(biāo)類型需要根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)賦予不同的數(shù)值。依據(jù)文獻(xiàn)[4]中對(duì)目標(biāo)類型的處理，可以分別賦予大型目標(biāo)、小型目標(biāo)以及武裝直升機(jī)8、5、3。

2) 定量指標(biāo)規(guī)范化。為了便于威脅程度的評(píng)估，首先把評(píng)估指標(biāo)歸一化為同一趨勢(shì)，本文將數(shù)值越小威脅程度越高的逆向評(píng)估指標(biāo)歸一化為數(shù)值越大威脅程度越高的正向評(píng)估指標(biāo)，具體公式如下：

(1)

2.2 參數(shù)維評(píng)估

1) 確定參數(shù)權(quán)重.目標(biāo)威脅評(píng)估過程中，不同的評(píng)估指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)威脅程度的影響不同，因此，需要為指標(biāo)賦予相對(duì)應(yīng)的權(quán)重。為避免單一權(quán)重對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，在確定權(quán)重的過程中，既要考慮到專家的主觀經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，又要充分體現(xiàn)目標(biāo)本身客觀的指標(biāo)參數(shù)。

熵理論確定指標(biāo)客觀權(quán)重：

(2)

依據(jù)式(2)可得各指標(biāo)權(quán)重為

(3)

AHP法確定指標(biāo)主觀權(quán)重：

最小二乘優(yōu)化模型確定指標(biāo)綜合權(quán)重：

RS確定的指標(biāo)客觀權(quán)重與AHP法確定的主觀權(quán)重可能存在趨向不統(tǒng)一的現(xiàn)象，單一使用任何一種權(quán)重值，都可能使威脅評(píng)估存在于事實(shí)矛盾的情況。為了使主客觀權(quán)重趨向于同一，假設(shè)同一時(shí)刻不同指標(biāo)的綜合權(quán)重為W=(ωj)1×m，依據(jù)最小二乘優(yōu)化模型可得：

(4)

對(duì)上述模型通過拉格朗日及求導(dǎo)變換，可得：

(5)

解上述矩陣方程可得同一時(shí)刻不同指標(biāo)的綜合權(quán)重W。

4) 計(jì)算各威脅源與正、負(fù)理想方案的歐式距離：

(6)

5) 計(jì)算相對(duì)貼近度，實(shí)現(xiàn)tp時(shí)刻參數(shù)維目標(biāo)威脅程度排序：

(7)

2.3 時(shí)間維評(píng)估

2) 確定更新時(shí)刻權(quán)重。依據(jù)目標(biāo)參數(shù)更新時(shí)刻越接近當(dāng)前時(shí)刻，所收集到的信息實(shí)時(shí)性越高，其對(duì)目標(biāo)威脅評(píng)估的價(jià)值越高這一原理，采用泊松分布法的逆形式來計(jì)算時(shí)間序列權(quán)重[7]，具體公式如下：

(8)

5) 計(jì)算各威脅源與正、負(fù)理想方案的歐式距離：

(9)

6) 計(jì)算相對(duì)貼近度，實(shí)現(xiàn)時(shí)間維目標(biāo)威脅程度排序：

(10)

式(10)中，0≤γi≤1，且γi越大，表明第i個(gè)目標(biāo)的威脅程度越大。據(jù)此，可以進(jìn)行n批目標(biāo)威脅程度的排序。

2.4 空襲目標(biāo)威脅評(píng)估流程

依據(jù)上述分析，基于參數(shù)維和時(shí)間維的空襲目標(biāo)威脅二維評(píng)估流程如圖2所示。

圖2 基于參數(shù)維和時(shí)間維的空襲目標(biāo)威脅二維評(píng)估流程框圖

3 實(shí)例計(jì)算

選取某次訓(xùn)練中防空偵察系統(tǒng)傳輸?shù)街笓]控制中心的4批空襲目標(biāo)信息，其中3個(gè)連續(xù)時(shí)刻的數(shù)據(jù)經(jīng)融合處理之后如表1所示。注，表1中“大”、“小”、“直”分別代表大型目標(biāo)、小型目標(biāo)和直升機(jī)。

表1 各空襲目標(biāo)威脅評(píng)估指標(biāo)值

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，將具有代表性的文獻(xiàn)[9]中所提的基于灰色關(guān)聯(lián)TOPSIS法作為對(duì)比分析方法。其中，專家對(duì)各指標(biāo)的打分依次為：9、7、5、7、3，η=1.5。文獻(xiàn)[9]中的參數(shù)α=β、φ=φ。兩種方法的評(píng)估結(jié)果如表2所示。

表2 兩種方法評(píng)估結(jié)果

為便于直觀分析，將表2中評(píng)估結(jié)果按照數(shù)值大小進(jìn)行排序，并以“1、2、3、4”表示目標(biāo)的威脅程度排序，排序?yàn)椤?”的威脅程度最大。4批目標(biāo)在不同時(shí)刻采用2種方法的威脅排序如圖3、圖4、圖5所示。

圖3 t1時(shí)刻不同目標(biāo)在兩種方法下的威脅程度排序

圖4 t2時(shí)刻不同目標(biāo)在兩種方法下的威脅程度排序

圖5 t3時(shí)刻不同目標(biāo)在兩種方法下的威脅程度排序

4 結(jié)論

1)t1時(shí)刻兩種方法對(duì)4批目標(biāo)的威脅排序一致，威脅程度從大到小依次為目標(biāo)1、目標(biāo)4、目標(biāo)3、目標(biāo)2。由此可得，在對(duì)某一時(shí)刻目標(biāo)威脅程度評(píng)估時(shí)，本文方法的評(píng)估結(jié)果與文獻(xiàn)[4]一致，表明該方法有效。

2)t2時(shí)刻和t3時(shí)刻兩種方法對(duì)4批目標(biāo)的威脅程度排序不一致。究其原因，文獻(xiàn)[9]僅僅考慮當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)參數(shù)，本文方法不僅考慮到當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)參數(shù)，而且考慮到之前時(shí)刻目標(biāo)參數(shù)。

3) 本文方法對(duì)4批目標(biāo)威脅程度在3個(gè)時(shí)刻的排序基本一致，只是從t2時(shí)刻開始出現(xiàn)了目標(biāo)3與目標(biāo)4排序互換；而文獻(xiàn)[9]對(duì)4批目標(biāo)威脅程度在3個(gè)時(shí)刻的排序變化較大，同一個(gè)目標(biāo)在不同時(shí)刻威脅程度突變情況明顯。導(dǎo)致指揮員難以判斷威脅程度最大的目標(biāo)，不利于指揮決策。